王藝筱 盧子忱

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家庭網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合子信道和功率分配算法的研究

王藝筱1盧子忱2

（1.山東大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 2.中國科學(xué)院云計算中心）

為解決家庭網(wǎng)絡(luò)跨層干擾和總體能量消耗的問題，提出一種上行資源分配方案—聯(lián)合子信道和功率分配算法。在滿足家庭用戶吞吐量的要求下，限制對主基站的跨層干擾，最小化所有家庭用戶的能量消耗。并將最小化能耗的問題表示為混合整數(shù)規(guī)劃，引入時間分享因子降低計算復(fù)雜度，最終利用對偶分解方法解決優(yōu)化能量消耗的問題，并通過仿真驗證了其可行性。

家庭網(wǎng)絡(luò)；跨層干擾；能量控制；子信道分配；功率分配

0　引言

現(xiàn)代社會中越來越多的通信發(fā)生在室內(nèi)[1]。傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)由于覆蓋范圍有限以及存在嚴重的穿墻干擾等問題，很難滿足人們?nèi)找嬖鲩L的室內(nèi)通信需求。家庭基站成為當(dāng)前研究的熱點問題之一[2]。家庭基站可以加強室內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，為室內(nèi)用戶提供更好的服務(wù)。但是，由于頻譜緊缺，家庭網(wǎng)絡(luò)通過與宏網(wǎng)絡(luò)共享頻譜來提高其利用效率，因此產(chǎn)生嚴重的跨層干擾，需要采取措施進行控制。雖然家庭基站本身功耗較低，但由于部署密集，整個家庭網(wǎng)絡(luò)的功耗變大，所以能量消耗也是不能忽略的問題。

目前國內(nèi)外的研究中，多數(shù)資源分配算法主要關(guān)注最大化系統(tǒng)吞吐量。文獻[3]研究了基于認知無線電的家庭網(wǎng)絡(luò)模型，其目標(biāo)是最大化次要用戶的吞吐量。文獻[4]研究了一種聯(lián)合功率和子信道分配算法，以最大化密集部署家庭網(wǎng)絡(luò)的總體吞吐量。這些算法都沒有考慮整個網(wǎng)絡(luò)的能量消耗問題和家庭用戶對吞吐量的需求。

一些研究考慮了家庭用戶對吞吐量的需求。文獻[5]提出了一種針對下行正交頻分多址（orthogonal frequency division multiple access，OFDMA）網(wǎng)絡(luò)的資源分配算法。文獻[6]提出了針對干擾受限的多小區(qū)OFDMA網(wǎng)絡(luò)的一種分布式能效最優(yōu)算法。但由于家庭用戶中存在嚴重的跨層干擾，這些文獻的研究結(jié)果無法直接應(yīng)用于家庭網(wǎng)絡(luò)。

本文考慮了家庭網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合子信道和功率分配算法。通過引入宏基站的干擾閾值，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為非凸的混合整數(shù)規(guī)劃問題；為降低算法計算的復(fù)雜度，引入了時間分配因子將非凸問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題；最終利用拉格朗日對偶分解的方法解決轉(zhuǎn)變后的凸優(yōu)化問題。

1　系統(tǒng)模型建立

1.1系統(tǒng)模型

本文建立2層的網(wǎng)絡(luò)模型，包括1個中心宏基站（MBS）和與其共享頻譜的家庭基站（FBS）。為了方便，假設(shè)在宏基站的覆蓋范圍內(nèi)，只有1個采用閉環(huán)接入方式的家庭基站。設(shè)表示宏基站中的用戶（MUE）；表示家庭網(wǎng)絡(luò)中所有的用戶（FUE）。整個帶寬被分為個正交的子信道。FBS接到第個子信道上的第個FUE的SINR為

(2)

1.2問題表述

本文目標(biāo)是在滿足FUE對吞吐量要求的情況下，對MBS產(chǎn)生的干擾低于一定的閾值，同時最小化所有FUE的發(fā)送功率。將最小化FUE發(fā)送總功率的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為成非凸的混合整數(shù)規(guī)劃問題

(3)

1限制了每個FUE的發(fā)送功率低于其所能發(fā)送功率的最大值；2表示每個FUE在每個子信道上的發(fā)送功率是非負的；3保證了每個FUE滿足最小吞吐量的要求；4保證了每個子信道上對MBS產(chǎn)生的干擾低于一定閾值；5和6保證了每個子信道在同一時刻最多只能分配給一個FUE。

2　子信道和功率分配方案

2.1優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)化

為了使上述非凸混合整數(shù)規(guī)劃問題可解，引入時間分配因子，將的取值范圍變成[0,1][7-8]，并將表示為在第個子信道上分配給第個FUE的功率。表示為在第個子信道上第個FUE受到的干擾；為第個子信道上第個FUE的容量。通過轉(zhuǎn)換，優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

(4)

2.2對偶分解

利用拉格朗日對偶方法[7-8]解決優(yōu)化問題。拉格朗日方程可表示為[9]

拉格朗日對偶方程可表示為

對偶問題可表示為

(7)

拉格朗日方程可分解為個子問題，方程(5)可重新寫為

其中

(9)

根據(jù)KKT條件[7]，得到子問題的最優(yōu)解表達式

(11)

得到功率分配的最優(yōu)解

(13)

利用同樣的方法，可得到子信道分配方案的最優(yōu)解

其中

(15)

利用次梯度方法[10]，將對偶因子進行更新：

(17)

(19)

(20)

2.3子信道和功率分配算法

根據(jù)聯(lián)合子信道和功率分配方案，需要一個分布式的分配算法執(zhí)行整個過程。分布式算法過程：

2) 對各個子信道進行初始化平均功率分配；

for=1 todo

for=1 todo

end for

end for

3　仿真和數(shù)值分析

本文利用Matlab仿真，與宏基站信道共享的家庭基站和宏用戶隨機分布在宏基站的覆蓋范圍內(nèi)，且家庭用戶隨機分布在家庭基站的覆蓋范圍內(nèi)。室內(nèi)家庭用戶和室外宏用戶的路徑損耗模型參考文獻[11]。仿真參數(shù)如表1所示。

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖1隨機選擇了3個拉格朗日對偶因子來驗證算法的收斂性。家庭用戶的數(shù)目設(shè)置為5個，宏基站所能接受的干擾閾值為=－61.2 dBm。從圖2中可以看出，3個朗格朗日對偶因子經(jīng)過15次迭代以后開始變得幾乎平穩(wěn)，而經(jīng)過22次迭代以后圖線變得平穩(wěn)，這證明了該算法是收斂的。

圖2　家庭用戶的功率消耗與家庭用戶的數(shù)量

圖3的仿真結(jié)果表明，隨著家庭用戶數(shù)量的增加，家庭用戶的吞吐量也將增加。本文提出的算法結(jié)果與家庭用戶需要的最低吞吐量需求比較，可看出本文提出的算法可以保證家庭用戶的吞吐量要求，但只比最低吞吐量要求改善了很小，這是因為本文的主要目標(biāo)是最小化家庭用戶的能量消耗，而家庭用戶的吞吐量保證只是一個限制條件，只要保證吞吐量不低于最低吞吐量需求就可以。

由圖2和圖3可知，隨著FUE的數(shù)量增加，F(xiàn)UE的性能變好，節(jié)省更多的功率和提升更多的容量。這是因為子信道的數(shù)量固定為，如果FUE的數(shù)量增加子信道會有更多的選擇，從而整個家庭網(wǎng)絡(luò)的性能變好。

4　結(jié)語

本文提出一種上行家庭網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合子信道和功率分配的能量節(jié)約算法，在考慮MBS可以接受的最大干擾限制的同時滿足家庭用戶的最小吞吐量的需求，通過仿真驗證了該算法的有效性。

參考文獻

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Joint Subchannel and Power Allocation for Femtocells

Wang Yixiao1Lu Zichen2

(1.School of Information Science and Engineering, Shandong University 2.Computing Center, Chinese Acadamy of Sciences)

Femtocell is facing the challenge of cross layer interference and consumption. In this paper, a joint power and subchannel allocation method is proposed in the uplink femtocell networks to minimize the energy consumption of all of femtocell users (FUEs), subject to limiting the cross-tier interference caused to the macro-base stations (MBSs) by the FUEs, and satisfying the throughput of the FUEs. The problem is formulated as a mixed integer programming problem, and we introduce the time-sharing factor to reduce the complexity and use the dual decomposition approach to solve the problem. The results are verified by the simulations.

Femtocell Network;Cross-tier Interference; Energy control; Subchannel Allocation;Power Allocation

王藝筱，女，1993年生，碩士研究生，主要研究方向：5G移動通信關(guān)鍵技術(shù)。E-mail: yxiaowang1993@mail.sdu.edu.cn

盧子忱（通訊作者），男，1969年生，高級工程師，主要研究方向：光電子與計算機、紅外電熱等。E-mail：luzichen@163.com