唐曉瑭，何婉欣

（廣東電網(wǎng)公司 佛山供電局，廣東 佛山　528000）

含分布式電源的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型研究

唐曉瑭，何婉欣

（廣東電網(wǎng)公司 佛山供電局，廣東 佛山528000）

1　背景

隨著世界范圍內(nèi)能源緊缺與環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，節(jié)能減排、降低能耗成為各行業(yè)不斷研究的重點。電力作為二次能源，其發(fā)電過程中往往伴隨大量的能源消耗，因此，在電力需求不斷增加的現(xiàn)階段，如何提高發(fā)電的經(jīng)濟性與環(huán)保性或從用戶端改進用電行為以減少電能消耗，成為一個熱點問題。分布式電源（distributed generator，DG）的使用能有效降低系統(tǒng)中碳的排放，并減少由于高壓遠(yuǎn)距離輸電而導(dǎo)致的高建設(shè)投資費用，具有投資少、建設(shè)快、運行費用低、環(huán)保性高等優(yōu)點［1—2］。但同時，DG本身也存在諸多問題，如：單機接入成本高、控制困難等［3—4］，這對大電網(wǎng)的穩(wěn)定運行與協(xié)調(diào)調(diào)度帶來了巨大挑戰(zhàn)［5］。因此，如何構(gòu)建合理的優(yōu)化模型，提高含DG的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性與環(huán)保性，成為一項有待研究的課題。

國內(nèi)外關(guān)于含DG的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性研究已開展多年。文獻［6］和［7］分別采用遺傳算法與混合模擬遺傳算法，構(gòu)建相關(guān)的DG調(diào)度模型，對DG在電力系統(tǒng)中的優(yōu)化應(yīng)用進行了分析；文獻［8］從提高系統(tǒng)供電可靠性、減少線損的角度，構(gòu)建了電力系統(tǒng)規(guī)劃模型，探討了DG參與電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性；文獻［9］對DG在智能電網(wǎng)中的作用進行了分析。文獻［10］針對電力系統(tǒng)節(jié)能調(diào)度問題，構(gòu)建了DG系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。然而，已有研究中對于如何優(yōu)化DG在發(fā)電系統(tǒng)中的配置以提高系統(tǒng)經(jīng)濟性的研究不足，尤其是對供熱系統(tǒng)與儲存設(shè)備考慮較少，不符合我國大規(guī)模供熱需求條件下的系統(tǒng)現(xiàn)狀［11］。

本文針對含DG的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，構(gòu)建了含熱電聯(lián)產(chǎn)機組等DG的電力系統(tǒng)混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer nonlinear programming，MINLP）模型，并在分支定界法的基礎(chǔ)上［12］，結(jié)合凸型下限與線性啟發(fā)式算法對MINLP算法進行改進［13］，采用改進的算法對模型進行求解，以更好地得出含DG的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果。經(jīng)過算例分析，該算法可求解較長期的DG調(diào)度成本問題，并將求解結(jié)果與傳統(tǒng)MINLP算法進行了對比，計算其經(jīng)濟性與運算速度，最終表明改進的MINLP算法具有顯著優(yōu)勢。

2　含分布式電源的電力系統(tǒng)調(diào)度模型

圖1為含DG的發(fā)電系統(tǒng)框架圖。該系統(tǒng)中，包含的DG主要有熱電聯(lián)產(chǎn)機組（combined heat and power，CHP）、光伏電池（photovoltaic，PV）、天然氣固體氧化物電池（solid?oxide fuel cell，SOFC）、鉛酸電池和蓄熱水箱等。在安裝此類DG之前，系統(tǒng)中的電力來源為大電網(wǎng)，而熱源為天然氣鍋爐。系統(tǒng)中負(fù)荷需求包含制冷設(shè)備，供暖需求包括暖氣與熱水。蓄熱水箱作為儲熱設(shè)備，通過熱交換器和CHP與SOFC機組進行相聯(lián)，以使熱能以熱水形式儲存［14］。

圖1DG系統(tǒng)框架圖

2.1目標(biāo)函數(shù)

含分布式電源的電力系統(tǒng)調(diào)度模型中，目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)總成本最小值。如公式（1）所示，系統(tǒng)總成本包括系統(tǒng)內(nèi)DG的資本成本與運行成本，以及大電網(wǎng)購電與鍋爐供熱成本。其中，運行成本主要指機組運行與維護成本、天然氣和電力購買成本以及碳排放成本。

式中：Ⅰ代表蓄電池；Ⅱ為PV電池；Ⅲ為純供電SOFC；Ⅳ為CHP與SOFC聯(lián)合機組；Cj為發(fā)電機組j的系統(tǒng)內(nèi)總攤銷成本；cj為機組j的單位成本；s為蓄電池儲量；A為機組數(shù)量；k為額定輸入/輸出功率；V為儲熱水箱額定容量；v為儲熱水箱某一時刻的容量；mj為j的平均運行與管理成本；δ為功率轉(zhuǎn)換因數(shù)；P為發(fā)電功率；pt、gt分別為t時刻的電價和天然氣價格；z為碳排放成本；σ為機組啟動時間；uj為機組j的最小輸出功率；ηj為DG的平均發(fā)電效率；Nt為t時段內(nèi)啟動的SOFC總數(shù)；Gj為機組運行過程中消耗的天然氣數(shù)；U為大電網(wǎng)售/購電成本。

鍋爐運行過程中，天然氣消耗量Gboiler取決于流入與流出水箱的溫度之差，見公式（2）。

式中：hbox為水箱中水的比熱值；Fbo

ouxt為流出水箱的水流量；tbox為流出水箱的水溫；Tbox為流入水箱的水溫；ηboiler為鍋爐平均熱效率；Bobuotx為水溫系數(shù)，若流出水箱的水溫高于鍋爐水溫，則該值為1，否則，該值設(shè)為0。

2.2約束條件

模型的約束條件有：系統(tǒng)的供電與供熱需求，從電廠購電約束，以及DG的運行約束等。系統(tǒng)中電力需求由發(fā)電集團及各類DG提供，供熱需求由鍋爐和蓄熱水箱提供。系統(tǒng)總供電與供熱量不得超出各類DG的容量之和。此外，假定各類DG均在額定功率范圍內(nèi)正常運轉(zhuǎn)。

式中：dP與dH分別為系統(tǒng)供電與供熱需求；γ為水箱最大利用率；ε為某一常數(shù)，當(dāng)水箱水溫與回水溫度之差小于該數(shù)時，則可近似看作水箱水溫接近于回水溫度。

式（3）與式（4）分別是系統(tǒng)中電力平衡約束與熱平衡約束，表示系統(tǒng)的負(fù)荷需求完全由燃料電池、PV、SOFC，以及電網(wǎng)購電提供，供熱需求由蓄熱水箱中的熱水提供，而水箱中熱水的熱量則由CHP與SOFC聯(lián)合機組以及鍋爐提供。式（5）為蓄電池約束，表示t～t+1時段內(nèi)蓄電池儲能量為該時段內(nèi)電量凈增加值。不等式約束條件式（6）與式（7）分別為SOFC機組的啟停與擴容約束，式（8）為系統(tǒng)熱負(fù)荷約束，式（9）、式（10）為系統(tǒng)熱儲存約束。

3　算法分析

模型的目標(biāo)函數(shù)為線性，其含有22|T|+|N|+4個變量和33|T|+|N|-2個約束條件，而不包括非負(fù)整數(shù)約束。表1列舉了目標(biāo)函數(shù)中不同時間段變量和約束條件的數(shù)目。

表1　模型中相關(guān)參數(shù)值

為支持長期資本投資，需要得出某年內(nèi)可滿足供電需求且使總成本達到全局最小的DG配置。對于MINLP問題而言，原始的分支定界法較難確定上下邊界，且已有的MINLP方法僅限于尋求日內(nèi)DG調(diào)度問題的最優(yōu)解，無法求解一周或更長期的資源調(diào)度問題［15］。為此，提出新的算法以解決非線性分支定界算法的上下邊界求解問題。

3.1設(shè)定下邊界：凸低估緊縮算法

MINLP最小化問題的下邊界主要通過2個過程獲取：放松整性約束，繼而進行求解。采用綁定緊縮算法收縮下邊界時，運算過程如圖2所示。其中，初始值設(shè)定為

圖2　綁定緊縮算法運算框圖

通過3—4次邊界緊縮，將原始目標(biāo)函數(shù)、整型約束以及緊縮后的邊界應(yīng)用于模型中，以獲得改進的目標(biāo)函數(shù)值的全局下邊界。改進的下邊界提高了原有的全局下邊界值，從而縮小了算法的尋優(yōu)范圍。

3.2設(shè)定上邊界：線性啟發(fā)式算法

由于傳統(tǒng)MINLP算法無法求解長期資源調(diào)度，且短期調(diào)度過程中計算也較為繁瑣，計算量較大，因此可通過優(yōu)化MINLP模型上邊界，對傳統(tǒng)算法進行改進。在此，采用線性啟發(fā)式算法對上邊界進行改進，其運算過程如下：

（1）根據(jù)緊縮后的上邊界，求解

（4）若Tbox，||T=Tbox，1，則轉(zhuǎn)至（5）；否則，設(shè)Tbox，1= Tbox，||T，轉(zhuǎn)至（3）。

（5）求解改進后的模型最優(yōu)解。

將所得結(jié)果與無DG的發(fā)電系統(tǒng)最低成本進行對比，選取其中總成本最低的方案作為模型函數(shù)可行解的上邊界。

4　算例分析

選取某占地面積為11 334.2 m2的酒店供電系統(tǒng)作為實例，求解DG系統(tǒng)最優(yōu)配置，并將所得結(jié)果與傳統(tǒng)MINLP算法的運算結(jié)果進行對比。

4.1數(shù)據(jù)采集

系統(tǒng)夏季與冬季典型日的實時電熱需求如圖3所示。其中，供電需求包括照明、辦公設(shè)備、制冷設(shè)備等；供熱需求包括空調(diào)與熱水器。

電價與天然氣價來自于政府規(guī)定。圖4所示為夏季與冬季典型日的能源價格。由于系統(tǒng)采用了風(fēng)電與天然氣發(fā)電，因此電廠平均碳排放率較低，設(shè)定為0.15 kg/kWh。假定碳排放成本為0.02元/kg。

該DG系統(tǒng)中，可用發(fā)電機為SOFC、CHP以及PV電池，各發(fā)電技術(shù)的成本及運行參數(shù)值見表2。

圖3 供電與供熱需求

圖4　電力與天然氣價格

表2中，發(fā)電技術(shù)的攤銷成本由公式（12）計算得出

式中：kj為j的初始資本成本；ρ為平均年利率（取5%）；λj為j的平均使用年限。

表2　系統(tǒng)發(fā)電成本與運行參數(shù)值

可用儲電及儲熱技術(shù)分別為鉛酸電池和蓄熱水箱，其對應(yīng)的成本與運行參數(shù)見表3。假定水箱費用僅由CHP與SOFC聯(lián)合機組的新增資本成本決定，而與其容量大小無關(guān)。

表3　儲存成本和運行參數(shù)值

鍋爐供熱的平均熱效率為75%，運行及維護成本為0.06元/kWh。燃燒天然氣的碳排放率為0.18 kg/kWh，SOFC和鍋爐的碳排放量為碳排放率與天然氣消耗量的乘積。

4.2結(jié)果分析

分別采用改進的MINLP算法與原有的MINOTAUR算法進行求解，所得結(jié)果如表4所示。運算過程中，初始可行解中DG數(shù)均設(shè)定為0，運算時間限定在36 000 s內(nèi)。

表4　2種算法的運算結(jié)果對比

由運算結(jié)果可知，MINOTAUR算法僅可應(yīng)用于4天內(nèi)系統(tǒng)配置問題，無法得出一周或更長時間內(nèi)的整數(shù)最優(yōu)解；而改進的MINLP算法則能夠解決一年內(nèi)的DG配置問題。同時，在含DG的電力系統(tǒng)調(diào)度中，采用改進的MINLP算法由于增加了DG的使用率，因而大大減少了系統(tǒng)總運行成本、燃料成本，減少了碳排放量。因此，與傳統(tǒng)的MINLP算法相比，本文中改進的MINLP算法有2個顯著優(yōu)勢：可求解長期DG系統(tǒng)調(diào)度問題；所得結(jié)果更具經(jīng)濟性與環(huán)保性。

5　結(jié)論

基于各DG的負(fù)荷特性與運行約束，以經(jīng)濟成本與環(huán)保成本最低為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了含分布式電源的電力系統(tǒng)優(yōu)化模型，以提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性與環(huán)保性。由于模型中含整數(shù)變量和非線性約束條件，增加了求解難度，因此基于凸低估算法與線性啟發(fā)式算法對傳統(tǒng)算法進行改進，通過縮短上下邊界，簡化運算過程。最后，算例分析中將運算結(jié)果與傳統(tǒng)MINLP算法結(jié)果進行對比，得出改進的MINLP算法具有運算速度快、適用期限長的優(yōu)點。同時，改進的MINLP算法所得結(jié)果總成本更低，碳排放量也相對較低，因此更具經(jīng)濟性與環(huán)保性。D

［1］梁振峰，楊曉萍，張娉.分布式發(fā)電技術(shù)及其在中國的發(fā)展［J］.西北水電，2006（1）：51-53.

［2］梁有偉，胡志堅，陳允平.分布式發(fā)電及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（12）：71-75，88.

［3］梁才浩，段獻忠.分布式發(fā)電及其對電力系統(tǒng)的影響［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（12）：53-56.

［4］余娟，孫鳴，鄧博.DG的孤島運行方式及其對保護與控制的影響［J］.電力建設(shè)，2009，30（6）：21-24.

［5］王成山，李鵬.分布式發(fā)電、微網(wǎng)與智能配電網(wǎng)的發(fā)展與挑戰(zhàn)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34（2）：10-14.

［6］Kazarlis S A，Bakirtzis A G，Petridis V.A genetic algorithm solution to the unit commitment problem［J］.IEEE Trans on Power Systems，1996，11（1）：83-92.

［7］茍寶寶.分布式電源節(jié)能調(diào)度的優(yōu)化模型研究［J］.電工電氣，2010（12）：7-16.

［8］Borges C L T，F(xiàn)alcao D M.Optimal distributed generation allocation for reliability，losses and voltage improvement［J］. Electrical Power and Energy Systems，2006，28（6）：413-420.

［9］艾芊，吳俊宏，章健.智能電網(wǎng)中清潔分布式能源的優(yōu)化利用策略［J］.高電壓技術(shù)，2009，35（11）：30-37.

［10］唐勇俊，劉東，阮前途，等.計及節(jié)能調(diào)度的分布式電源優(yōu)化配置及其并行計算［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32（7）：92-97.

［11］錢科軍，袁越，石曉丹，等.分布式發(fā)電的環(huán)境效益分析［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28（29）：11-15.

［12］郭劍峰，彭春華.含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)規(guī)劃研究［J］.電力科學(xué)與工程，2009，25（8）：17-21.

［13］金強，史梓男，李敬如，等.光伏發(fā)電項目的國民經(jīng)濟評價［J］.電力建設(shè)，2013，34（11）：87-90.

［14］韓學(xué)棟，王海華，李劍鋒.小型分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計［J］.電力建設(shè)，2014，35（1）：104-108.

［15］趙興勇，康凱，趙艷秋.分布式電源選址定容優(yōu)化算法［J］.電力科學(xué)與工程，2011，27（3）：51-54.

Optimized model research on power system with distributed generators

TANG Xiao?tang，HE Wan?xin
（Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，F(xiàn)oshan 528000，China）

為了保證含分布式電源的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性，在含有熱電聯(lián)產(chǎn)機組、光伏電池、鉛酸電池以及儲熱水箱等分布式電源的電力系統(tǒng)中，以經(jīng)濟成本與環(huán)境成本最小化為目標(biāo)，在滿足供電與供熱需求以及機組運行參數(shù)等約束條件的前提下，構(gòu)建電力系統(tǒng)優(yōu)化模型，并采用改進的混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer nonlinear programming，MINLP）算法對系統(tǒng)的經(jīng)濟性進行評估。算例分析表明，采用改進的MINLP算法所得最優(yōu)解與傳統(tǒng)MINLP算法相比，系統(tǒng)總成本更低，碳排放成本也大大減少，即更具經(jīng)濟性與環(huán)保性。因此，在進行一周以上的長期發(fā)電資源調(diào)度中，改進的MINLP算法可為電力系統(tǒng)長期投資決策提供支持。

分布式電源；熱電聯(lián)產(chǎn)機組；混合整數(shù)非線性規(guī)劃；啟發(fā)式算法；經(jīng)濟性評估

With the increasingly serious energy and environ?mental issues in China，there is an urgent need for power system to improve its power structure，and introduce the economic and envi?ronmentally?friendly distributed generators.In order to ensure the economic of distributed power systems，an optimized model of pow?er system is established with distributed generators such as com?bined heat and power，photovoltaic batteries，lead?acid batteries，thermal storage tanks and other distributed generations，with the objective function of minimizing the economic and environment costs，as well as the constraints of power and heat demands，operat?ing parameters and so on.To assess the economy of this system，an improved mixed?integer nonlinear programming（MINLP）algo?rithm is used based on convex underestimation and linearization al?gorithms.Experimental results show that the improved algorithm gets the results of lower total costs and reduced carbon emissions compared to traditional algorithm.Therefore，the improved algo?rithm can be applied to the investment decision of more than a week or long?term system.

distributed generator；combined heat and power unit；mixed?integer nonlinear programming；heuristics；economic assessment

TM91

A

2014-05-19；

2014-07-03