林志斌，顧長青，王　斌（南京航空航天大學(xué)，江蘇　南京　210016）

飛機(jī)客艙的屏蔽效能研究

林志斌，顧長青，王斌
（南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016）

功率平衡法的網(wǎng)絡(luò)化公式是以電磁拓?fù)鋵W(xué)和統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的一種電大尺寸系統(tǒng)電磁效應(yīng)的系統(tǒng)級評估方法。利用全波仿真的方法驗(yàn)證了功率平衡法的可行性，在此基礎(chǔ)上，對波音747-8客艙的品質(zhì)因數(shù)和屏蔽效能進(jìn)行了評估。該方法具有快速便捷和適用范圍廣的特點(diǎn)。

功率平衡法；平均耦合截面積；平均品質(zhì)因數(shù)；屏蔽效能

0　引言

對于電子系統(tǒng)中電磁兼容性問題的分析，理論上可以采用全波仿真的方法，如FDTD、MOM和FEM等。但是這些確定性方法并不能恰當(dāng)?shù)胤治鲈谕獠侩姶怒h(huán)境下復(fù)雜的電大系統(tǒng)的高頻響應(yīng)問題，其最主要原因是龐大的計(jì)算成本和高頻響應(yīng)的高靈敏度所產(chǎn)生的不確定性。因此，從系統(tǒng)級評估的角度提出新的方法來解決這類問題的電磁性能的預(yù)測和評估是非常必要的。

1994年，HILL D A等人在統(tǒng)計(jì)概念的基礎(chǔ)上提出了功率平衡法（PWB），用來解決腔體的高頻響應(yīng)問題［1］。后來，JUNQUA J I等人結(jié)合電磁拓?fù)涓拍顚⑵浒l(fā)展成為簡單的網(wǎng)絡(luò)化估算方法，用于估算高頻輻射干擾情況下復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部的電磁能量［2］。該方法應(yīng)用的前提條件是：（1）與輻射干擾的電磁波的波長相比，所考慮的系統(tǒng)要足夠大；（2）腔體內(nèi)部任意位置的電磁場是該位置均勻分布的隨機(jī)變量。按照電磁拓?fù)涞乃枷?，由PWB方法構(gòu)建出來的網(wǎng)絡(luò)化公式雖然也描述了電子系統(tǒng)的相互作用和能量流動，但是方程中待求量的物理意義已經(jīng)改變，表述的物理量是平均耗散功率和平均功率密度。

本文介紹了基于PWB方法的一般網(wǎng)絡(luò)公式的構(gòu)建方法，在驗(yàn)證了PWB方法可行性的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，對波音747-8客艙的屏蔽效能進(jìn)行了評估研究，在評估中，考慮了座椅、乘客、線纜等對客艙的屏蔽效能的影響。

1　PWB方法及其網(wǎng)絡(luò)化公式

功率平衡法（PWB）的目的是定性并定量地分析腔體內(nèi)部的能量傳輸。假設(shè)腔體的尺寸大于入射電磁波的幾倍波長，那么在一個高度諧振場中，不完全約束的幾何體可以近似看成是隨機(jī)分布的均勻場中的一個確定的幾何物體。因此，在PWB方法中，腔體被看作是偽混響室（MSC）［3］。根據(jù)MSC理論，電場（和磁場）的實(shí)部和虛部滿足均值為零、方差相等的高斯分布，從而使腔體內(nèi)部電磁場的均值呈現(xiàn)為偽均勻和偽各向同性分布。

在圖1所示的不完整電大腔體中，根據(jù)功率守恒定理，在穩(wěn)態(tài)情況下，傳輸?shù)角惑w內(nèi)部的平均功率Pt等于各種損耗的平均功率Pi（i=1，2，3，4）之和Pd，即：

其中，P1是腔壁的平均損耗功率，P2是腔體內(nèi)部加載物體的平均吸收功率，P3是孔縫的平均泄漏功率，P4是腔體內(nèi)部天線的平均吸收損耗［1，4-5］。

圖1　腔體內(nèi)部不同的損耗情況

圖2　圖1對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)化模型

圖1腔體的網(wǎng)絡(luò)化模型如圖2所示，其中，Pi為第i個節(jié)點(diǎn)處的平均損耗功率，Pinc為傳輸?shù)角惑w內(nèi)部的功率，S為腔體內(nèi)部的平均功率密度，σi為第i個節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的耦合橫截面。其各個節(jié)點(diǎn)方程為：

節(jié)點(diǎn)1、2、3、4：

節(jié)點(diǎn)5：

可以看出，式（2）～式（5）所構(gòu)建出的方程總數(shù)和未知量個數(shù)正好匹配，于是通過聯(lián)立求解方程組得到全部未知量的解。

2　PWB方法的數(shù)值驗(yàn)證

為了簡化仿真，只考慮圖1的空腔情況，即去除腔內(nèi)的天線和有耗加載物。同時為了將腔體模擬成一個混響室，在其內(nèi)部放置一理想的攪拌器。

圖3給出了PWB方法得到的腔壁平均損耗功率曲線和經(jīng)過FEKO軟件仿真數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到的腔壁平均損耗功率曲線。通過比較可以看出，兩種不同方法的結(jié)果在數(shù)量級以及基本趨勢上都是一致的。

圖3　PWB方法和全波仿真的比較

3　波音747-8客艙的屏蔽效能評估

查閱機(jī)場計(jì)劃手冊［7］，波音747-8客艙體積約有2 500m3，最大載客量為467人。在本文算例中，假定其客艙中有10根不同長度的裸線細(xì)線纜（50m×1、20m×2、10m×3、1m×4），載客量為400人，其中10人使用了手機(jī)。根據(jù)PWB方程可知，飛機(jī)客艙總的平均品質(zhì)因數(shù)為：

其中，Qempty為客艙空腔情況的平均品質(zhì)因數(shù)，Qseats為客艙內(nèi)所有座椅的總的平均品質(zhì)因數(shù)，Qpeople為客艙內(nèi)所有乘客的總平均品質(zhì)因數(shù)，Qcable為客艙內(nèi)所有線纜的總的平均品質(zhì)因數(shù)，Qant為客艙內(nèi)所有手機(jī)天線（開機(jī)狀態(tài)）的總的平均品質(zhì)因數(shù)。

（1）Qempty是通過對客艙在空腔情況下實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)［8］經(jīng)過最小二乘法擬合后給出的，其曲線如圖4所示，曲線中已計(jì)入了客艙艙門縫隙和舷窗泄漏損耗以及艙室內(nèi)壁材料的導(dǎo)體損耗。

（2）根據(jù)參考文獻(xiàn)［9］測量得到的單個座椅的平均耦合截面積曲線，在給定頻率范圍內(nèi)，因變化很小，近似取為0.04m2，則波音747-8所有座椅總的平均耦合截面積為18.68m2，總的平均品質(zhì)因數(shù)Qseats的曲線如圖5所示。

圖4　空艙的平均品質(zhì)因數(shù)

圖5　飛機(jī)中座椅總的平均品質(zhì)因數(shù)

（3）參考文獻(xiàn)［10］中對人體進(jìn)行了測量，得到了不同情況下人體的平均耦合截面積隨頻率的變化曲線。在進(jìn)行估算時，使用的人體平均耦合截面積是由圖6中3男3女（第2、4、5、7、8、9組數(shù)據(jù)）取平均得到的（圖中線段10）。在不考慮人體之間、人體與座椅之間的電磁耦合情況下，400個人體總的平均品質(zhì)因數(shù)曲線如圖7所示［10-11］。

圖6　不同情況人體的平均耦合截面積

圖7　所有人體總的平均品質(zhì)因數(shù)

（4）本文手機(jī)天線的駐波比取為1.5，因此10個手機(jī)總的平均品質(zhì)因數(shù)曲線如圖8所示。

（5）對于客艙內(nèi)部的線纜，本文采用一種計(jì)算傳輸線平均耦合截面積的高效全波方法［12］，通過仿真和計(jì)算提取出理想混響室內(nèi)靠近理想導(dǎo)電地平面的不同長度的傳輸線的多導(dǎo)體傳輸線的平均耦合截面積（參見圖9），傳輸線的長度分別為1m、10m、20m和50m，負(fù)載阻抗均為50Ω。在不考慮傳輸線之間的電磁耦合情況下，10根傳輸線總的平均耦合橫截面曲線如圖10所示，總的平均品質(zhì)因數(shù)曲線如圖11所示。

圖8　10個手機(jī)總的平均品質(zhì)因數(shù)

圖9　不同長度傳輸線的平均耦合截面積

圖10　傳輸線總的平均耦合截面積

圖11　傳輸線整體總的平均品質(zhì)因數(shù)

（6）根據(jù)式（7），波音747-8客艙在一般情況下的平均品質(zhì)因數(shù)Qairplane的預(yù)估曲線如圖12所示。

圖12　波音747-8客艙的平均品質(zhì)因數(shù)

圖13　波音747-8客艙的屏蔽效能

（8）參考文獻(xiàn)［13］指出，對于金屬材料，在1～18GHz頻率范圍內(nèi)，只要措施得當(dāng)，屏蔽效能大于30dB是不成問題的。在14kHz～1 000MHz頻率范圍內(nèi)也能達(dá)到20dB以上。對于復(fù)合材料，頻率在1MHz以上，也能基本上滿足大于+20dB的要求，但是在低頻時屏蔽效能要差一些。這與本文所預(yù)估的飛機(jī)機(jī)艙的屏蔽效能是一致的。

4　結(jié)論

PWB方法及其網(wǎng)絡(luò)化公式是以電磁拓?fù)鋵W(xué)和統(tǒng)計(jì)電磁學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的一種電大尺寸系統(tǒng)電磁效應(yīng)的系統(tǒng)級評估方法。本文詳細(xì)介紹了PWB方法及其網(wǎng)絡(luò)化公式，通過對單腔模型仿真結(jié)果的比較分析可以看出，這種方法能大大降低計(jì)算時間和存儲空間，它與全波仿真的結(jié)果在數(shù)量級以及基本趨勢都是一致的。在此基礎(chǔ)上，預(yù)估了波音747-8飛機(jī)的平均品質(zhì)因素，這表明PWB網(wǎng)絡(luò)化公式方法能夠?qū)︼w機(jī)等大型的航空器的電磁效應(yīng)的評估提供指導(dǎo)作用，具有良好的應(yīng)用前景。

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A evaluation research of the shielding effectivenes for the aircraft cabin

Lin Zhibin，Gu Changqing，Wang Bin
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

Based on electromagnetic topology and statistical concepts，Power Balance（PWB）method is used to estimate the magnitude of electromagnetic energy in electrically large system under high-frequency interference.The comparison of results obtained from PWB method and full-wave analysis method shows that PWB method can indeed provide effective data that meets certain accuracy requirement.This article uses PWB method to evaluate mean quality factor and the shielding effectivenes of the the Boeing 747-8.Comparison with the full-wave analysis method proves that this method has advantage of convenient and fast and has wide range of usage scenario.

power balance method；mean coupling cross section；mean quality factor；shielding effectivenes

TN98

A

1674-7720（2015）10-0013-03

2014-12-23）

林志斌（1990-），通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電磁兼容。E-mail：444398964@qq.com

顧長青（1958-），男，教授，主要研究方向：電磁場數(shù)值算法、電磁兼容。

王斌（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向：電磁兼容。