尹瑩瑩

摘要：為了建立草地早熟禾匍匐莖的數(shù)字化生長(zhǎng)模型，從而能夠在定量的時(shí)空坐標(biāo)內(nèi)研究草地早熟禾匍匐莖的生長(zhǎng)過程，通過對(duì)溫室中試驗(yàn)植株生長(zhǎng)數(shù)據(jù)的觀測(cè)研究歸納出匍匐莖“快慢快”的自然生長(zhǎng)規(guī)律，并據(jù)此分別建立了匍匐莖長(zhǎng)度和直徑的生長(zhǎng)模型。使用均方根誤差（RMSE）統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明所建立的模型符合植物生長(zhǎng)的自然規(guī)律，具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性，能夠描述草地早熟禾匍匐莖的生長(zhǎng)發(fā)育過程。

關(guān)鍵詞：生長(zhǎng)模型；虛擬植物；匍匐莖；草地早熟禾

中圖分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-1302（2015）05-0192-03

近年來(lái)，隨著數(shù)字農(nóng)業(yè)和信息農(nóng)業(yè)的興起和發(fā)展，虛擬植物技術(shù)成為了新興的研究領(lǐng)域，它以植物的結(jié)構(gòu)模型和生理模型為基礎(chǔ)，將植物的生長(zhǎng)發(fā)育過程進(jìn)行數(shù)字化，以期能夠在計(jì)算機(jī)上模擬和研究植物的各種生理形態(tài)。

目前，對(duì)于虛擬植物建模的方法已經(jīng)有很多研究，大體上分為2類，一類是對(duì)植物外觀的形態(tài)模擬，較著名的有美國(guó)生物學(xué)家Lindenmayer提出的L-系統(tǒng)模型、趙春江等建立基于骨架的玉米根系模型、伍艷蓮等提出的基于OpenGL的小麥形態(tài)可視化技術(shù)等；另一類是對(duì)植物生長(zhǎng)過程的模擬，較著名的有丁維龍等提出的基于基因表達(dá)式編程的植物形態(tài)建模智能化方法、王冬等提出的基于環(huán)境敏感的植物虛擬生長(zhǎng)仿真方法、敬松等提出的基于時(shí)控L-系統(tǒng)的虛擬植物三維生長(zhǎng)模型等。

草地早熟禾是一種冷季型草坪草，我國(guó)大部分地區(qū)用其建設(shè)綠化和觀賞草坪。匍匐莖是其養(yǎng)分的儲(chǔ)藏庫(kù)，在返青時(shí)可以促進(jìn)植株的生長(zhǎng)，且其上節(jié)處還可萌發(fā)不定根進(jìn)而生成新的植株，因此匍匐莖在植株生態(tài)上具有重要作用，是草地早熟禾的重要器官，對(duì)其生長(zhǎng)過程的數(shù)字化對(duì)草地早熟禾的生長(zhǎng)和繁殖研究都具有重要意義。

1.試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

草地早熟禾品種為多年生肯塔基草地早熟禾。試驗(yàn)場(chǎng)地位于吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院溫室實(shí)驗(yàn)室，在對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行細(xì)翻、平整、施復(fù)合肥后等處理后均勻播種，覆土0.5cm。供給充足的光照、水分和養(yǎng)分。

試驗(yàn)于2013年4-10月進(jìn)行，在栽種40d時(shí)，一些試驗(yàn)植株的主莖底部開始有側(cè)芽萌發(fā)；在栽種46d時(shí)，58%的植株均有側(cè)芽萌發(fā)；在栽種50d時(shí)，有79%的植株均有側(cè)芽萌發(fā)；到栽種56d時(shí)，所有植株均有側(cè)芽萌發(fā)。從栽種50d開始測(cè)量，每10d測(cè)量1次，共歷時(shí)6個(gè)月。具體方法是：標(biāo)定20株樣本，在每株樣本上隨機(jī)擇定一側(cè)芽作為樣本；匍匐莖長(zhǎng)度直接使用軟尺測(cè)量，實(shí)際記錄結(jié)果是20株樣本去掉最大值、最小值后的平均值；匍匐莖直徑使用高精度數(shù)顯卡尺測(cè)量，在測(cè)量直徑時(shí)在樣本的底部、中部和末端各取1點(diǎn)，量取直徑，而后取3點(diǎn)直徑的平均值作為該樣本的直徑，實(shí)際記錄結(jié)果是20株樣本去掉最大值和最小值后的平均值（表1）。

2.匍匐莖生長(zhǎng)模型

2.1匍匐莖的生長(zhǎng)機(jī)理

匍匐莖生長(zhǎng)過程可以分解為長(zhǎng)度和直徑的生長(zhǎng)過程，因此，在建立生長(zhǎng)模型時(shí)，分別研究長(zhǎng)度、直徑與生長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)系，即可建立其生長(zhǎng)模型。

2.2匍匐莖長(zhǎng)度生長(zhǎng)模型

由于試驗(yàn)在溫室中進(jìn)行，并且供應(yīng)足量的水、肥和光照，因此，匍匐莖生長(zhǎng)長(zhǎng)度的影響因素只有時(shí)間。

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定x軸為生長(zhǎng)時(shí)間t（d），y軸為匍匐莖長(zhǎng)度f(wàn)（cm），由描點(diǎn)法得到匍匐莖的生長(zhǎng)曲線（圖1）。

由圖1可知，匍匐莖長(zhǎng)度的生長(zhǎng)呈雙峰曲線形：在初萌發(fā)時(shí)，生長(zhǎng)速度較快；一段時(shí)間后，隨著氣溫的增高生長(zhǎng)速度放慢；入秋后，隨著氣溫變低，這種冷季型草坪草又加速生長(zhǎng)，在入冬后休眠，停止生長(zhǎng)。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)及雙峰曲線的特性，將其等分成兩部分分別進(jìn)行擬合，擬合時(shí)使用多項(xiàng)式擬合法，第1段擬合曲線如圖2所示，第2段擬合曲線如圖3所示。

由圖4可以看出，匍匐莖直徑的生長(zhǎng)同樣呈雙峰曲線形，將其分成兩部分分別進(jìn)行擬合，擬合時(shí)使用多項(xiàng)式擬合法，第1段擬合曲線如圖5所示，第2段擬合曲線如圖6所示。

3.模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)所建立的模型是否能正確描述草地早熟禾匍匐莖的生長(zhǎng)過程，使用國(guó)際通用的均方根誤差（RMSE）統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

RMSE計(jì)算模型如下：

將不同生長(zhǎng)時(shí)期的植株的生長(zhǎng)狀態(tài)的模擬植與觀測(cè)值之間的RMSE進(jìn)行了分析比較，結(jié)果如表2所示。

由表2中不同生長(zhǎng)時(shí)期植株的觀測(cè)值與模擬值之間的RMSE可以看出，隨著匍匐莖的生長(zhǎng)，RMSE有所提高，但是與相應(yīng)時(shí)期形態(tài)的觀測(cè)值相比，其誤差依然很小，這表明模型所模擬的結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)值基本一致，本研究所建立的模型具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠描述大多數(shù)植株匍匐莖的生長(zhǎng)過程。

4.結(jié)論

本研究對(duì)草地早熟禾匍匐莖的生長(zhǎng)過程進(jìn)行了基礎(chǔ)性的研究，采集了大量的田間數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出匍匐莖生長(zhǎng)發(fā)育速度具有“快慢快”的變化特點(diǎn)。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出草地早熟禾匍匐莖的生長(zhǎng)曲線，這是一種雙峰曲線，擬合得到草地早熟禾匍匐莖長(zhǎng)度和直徑的生長(zhǎng)模型。使用RMSE方法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明這2個(gè)生長(zhǎng)模型能夠貼切地描述匍匐莖的生長(zhǎng)過程，對(duì)于預(yù)測(cè)草地早熟禾匍匐莖的生長(zhǎng)發(fā)育狀態(tài)和使用匍匐莖進(jìn)行自我繁殖研究等都具有實(shí)際指導(dǎo)意義。在下一步的研究中充分考慮外界因素對(duì)植物生長(zhǎng)的影響，使虛擬植物模型更具有更強(qiáng)的靈活性的交互性，能夠真實(shí)再現(xiàn)植物的生長(zhǎng)過程。endprint