高洪玉++裴連群

摘要：農業(yè)圖像去噪的目的是去除圖像在獲取過程中因氣候環(huán)境、成像器件等因素的影響產生的各類噪聲，提高圖像的視覺對比度，為后續(xù)圖像信息提取和定量、定性分析奠定基礎。結合雙樹復小波變換，提出1種改進型的半軟半硬閾值函數(shù)去噪模型，該模型對經典半軟半硬閾值函數(shù)模型進行了2點改進：（1）對經典模型添加了1個小波分解系數(shù)相關性因子，使得改進后的模型能夠更好地保持圖像細節(jié)信息的連續(xù)性；（2）在對傳統(tǒng)全局統(tǒng)一閾值的基礎上融入了小波分解層數(shù)因素，并結合反正弦函數(shù)對其進行了改進，使得改進后的閾值能夠根據(jù)小波分解層數(shù)的變化而快速、靈活地調整。為了驗證模型的有效性，對1幅農業(yè)圖像進行去噪試驗，并與經典小波軟閾值函數(shù)模型、硬閾值函數(shù)模型、半軟半硬閾值函數(shù)模型進行去噪效果對比分析，結果表明改進后的模型相對于其余幾類經典模型而言，去噪效果有了很大程度的提高，對于農業(yè)圖像處理有一定的效果。

關鍵詞：圖像去噪；雙樹復小波變換；閾值函數(shù)模型；相關性系數(shù)；反正弦函數(shù)

中圖分類號： S126；TP391文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2015）09-0450-03

隨著農業(yè)智能化水平的逐步提高，準確獲取各類農業(yè)信息并進行精確分析為農業(yè)估產、制定農藥噴灑計劃、農產品檢測等應用提供參考信息，已經成為現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展的基本要求。農業(yè)圖像是各類農業(yè)信息的載體之一，實現(xiàn)對各類農業(yè)信息的判讀與分析基本上是對各類農業(yè)圖像的判讀與分析。而農業(yè)圖像的獲取受到氣候環(huán)境、成像器件自身缺陷等種種因素的影響，導致所獲得的圖像在多數(shù)情況下存在不同程度的模糊，因此在對該類圖像進行判讀與分析之前，有必要進行適當?shù)念A處理。近年來，諸如形態(tài)學[1]、小波變換[2]、輪廓波變換[3]、提升小波變換[4]等一系列方法被應用于處理各類農業(yè)圖像，取得了一系列效果，但總體來說，各類方法盡管去噪效果明顯，但對于保持圖像中細節(jié)信息的連續(xù)性有所不足。本研究采用雙樹復小波變換[5]這一新型圖像分析方法，提出了1種改進半軟半硬閾值函數(shù)去噪模型，為農業(yè)圖像處理提供參考。

1雙樹復小波變換原理分析

小波變換在對圖像進行處理與分析過程中，通過靈活選擇不同的小波基函數(shù)實現(xiàn)對圖像的多方向、多尺度的刻畫，對于圖像中大量的細節(jié)信息具有較強的表達能力。小波變換大體上將圖像中的細節(jié)信息劃分成3類：即呈45°、90°、135°方向分布的細節(jié)信息，經過大量研究發(fā)現(xiàn)，對于細節(jié)信息較少的圖像而言，經過小波分解與重構后，圖像的信息丟失很少；而對于大量細節(jié)信息豐富的農業(yè)圖像而言，經過小波分解與重構后，圖像信息丟失較為嚴重。雙樹復小波變換繼承了小波變換所具有的優(yōu)勢，采用二叉樹結構（樹結構1、樹結構2）與離散小波變換相結合的方式實現(xiàn)對信號的處理，具體來說：（1）首先采用樹結構1、樹結構2分別生成小波系數(shù)的實部、虛部；（2）對小波系數(shù)的實部、虛部分別采用不同的濾波器進行離散小波變換、重構，進行圖像處理與分析。采用雙樹復小波變換對農業(yè)圖像進行分解的原理如圖1所示。

圖1中，L1-1、L1-2分別為第1層雙樹復小波分解后所得到的2個低頻小波分解系數(shù)，H1-i（i=1，2，3，…，6）為第1層雙樹復小波分解后所得到的±15°、±45°、±75°這6個方向的小波高頻分解系數(shù)。對L1-1、L1-2進行第2層雙樹復小波分解后得到L2-1、L2-2 2個低頻小波分解系數(shù)和H2-i（i=1，2，3，…，6）等代表±15°、±45°、±75°的6個方向的小波高頻分解系數(shù)，以此類推可對圖像進行多層分解。由此可以認為，雙樹復小波變換能夠對圖像的細節(jié)信息采用6個方向系數(shù)來進行刻畫，這相對于小波變換而言，能夠對圖像進行更為精細化的分析。因此，對于農業(yè)圖像處理與分析而言，雙樹復小波變換是一種較為理想的方法。

2改進半軟半硬閾值函數(shù)模型

2.1經典半軟半硬閾值函數(shù)模型

農業(yè)圖像經過雙樹復小波變換后，得到了一系列的高頻和低頻分解系數(shù)，而要實現(xiàn)對農業(yè)圖像有效去噪處理，關鍵在于去噪函數(shù)模型的設計，如果去噪函數(shù)模型設計不當，即便圖像本身被精細化分解，也無法確保獲得較好的去噪效果。農業(yè)圖像經過雙樹復小波變換后得到的分解系數(shù)可以大體有2類：（1）系數(shù)幅值較大，且數(shù)量較少，該類系數(shù)主要由圖像真實信號變換所得；（2）系數(shù)幅值較小，且數(shù)量較多，該類系數(shù)主要由圖像中的噪聲信息號變換所得[6]。

根據(jù)變換后圖像小波分解系數(shù)的上述特點，可以對幅值較小的系數(shù)由選擇性地進行去除，對幅值較大的小波分解系數(shù)予以保留的方式來實現(xiàn)去噪?；谶@一思路，先后誕生了小波硬閾值、小波軟閾值函數(shù)模型：（1）硬閾值函數(shù)模型對于小于設定閾值的小波分解系數(shù)一律設置為“0”，而對于其余小波分解系數(shù)則全部予以保留；（2）軟閾值函數(shù)模型對于大于設定閾值的小波分解系數(shù)通過減去某一固定的數(shù)值后予以保留，對于其余的小波分解系數(shù)處理方式與硬閾值函數(shù)模型相同。大量試驗表明，硬閾值函數(shù)模型對于小波分解系數(shù)的處理過于絕對化，經過該模型處理后的圖像平滑程度較低；而按照軟閾值函數(shù)模型的思路，保留下來的小波分解系數(shù)總是與原始小波分解系數(shù)存在固定的偏差，這導致該模型處理后的圖像邊緣存在嚴重的失真現(xiàn)象。為了彌補上述2類模型的不足，有人提出了小波半軟半硬閾值函數(shù)模型[6]：

式中：W～j，k為去噪后的小波系數(shù)；w～j，k去噪前小波系數(shù)；sgn（·）為符號函數(shù)，其值根據(jù)括號內數(shù)值的正負而分別取1或-1；T1，T2為閾值；j為小波分解層數(shù)；k小波系數(shù)分布方向，對于雙樹復小波變換而言，k=±15°、±45°、±75°；|w～j，k|為小波分解系數(shù)幅值。

2.2改進的函數(shù)模型

對于農業(yè)圖像而言，圖像中存在大量連續(xù)性的目標信息（如植物葉片邊緣、根莖等），圖像被進行雙樹復小波變換后，各小波分解系數(shù)間具有較高的相關性。而式（1）所定義的半軟半硬閾值函數(shù)模型盡管充分結合了傳統(tǒng)的軟、硬閾值函數(shù)模型的優(yōu)勢，但沒有充分利用圖像小波分解系數(shù)間的相關性，導致在去噪過程中容易丟失大量的圖像細節(jié)信息。為此，對其進行適當改進，改進后的模型如下：endprint

式（5）中各參數(shù)意義同式（4）。該模型的特點有：（1）將圖像的小波分解系數(shù)按照幅值的不同分為3類，對不同幅值的小波分解系數(shù)由選擇性地進行去除、抑制、保留；（2）模型融合小波硬、軟閾值函數(shù)模型的功能，對于T1<|w～j，k|≤T2部分小波分解系數(shù)的處理，接近于小波軟閾值函數(shù)模型；而對于|w～j，k|>T2部分的小波分解系數(shù)處理方式則具有2類模型的共同之處；（3）模型中的閾值能夠隨著小波分解層數(shù)的變化而快速作出調整，并且融入了反正弦函數(shù)，從而使得閾值的設定更為靈活。

3算法試驗仿真

本研究算法基本步驟是：對農業(yè)圖像進行雙樹復小波分解，獲得2個低頻、6個高頻小波分解系數(shù)；采用式（4）、式（5）計算6個高頻小波分解系數(shù)閾值；采用式（2）所提出的改進型閾值函數(shù)去噪模型對6個高頻小波分解系數(shù)進行處理；對低頻小波分解系數(shù)和去噪后的高頻小波分解系數(shù)進行逆雙樹復小波變換獲得去噪圖像。采用MATLAB編程語言對改進型去噪模型進行實現(xiàn)，試驗圖像為1幅青菜圖像。試驗中引入了小波硬閾值函數(shù)模型、軟閾值函數(shù)模型、經典小波半軟半硬閾值函數(shù)模型與本研究去噪模型進行去噪效果對比，結果如圖2所示。此外，采用均方誤差百分比（ratio of mean square errors，RMSE）[7]對上述4種模型的去噪效果進行總體性評價，評價結果如表1所示。

圖2-a為1幅添加了方差為0.05的高斯噪聲、密度為15%的椒鹽噪聲形成的模糊圖像。分別采用小波硬閾值函數(shù)模型、軟閾值函數(shù)模型、半軟半硬閾值函數(shù)模型對其進行去噪，結果如圖2-b至圖2-d所示。小波硬閾值函數(shù)模型、軟閾值函數(shù)模型去噪效果非常接近，圖2-b、圖2-c中青菜輪廓、葉片邊緣非常模糊，噪聲殘留程度較為嚴重。相對而言，圖2-d的清晰度有了較大改善，但青菜葉片邊緣仍有一定的模糊，這說明半軟半硬閾值函數(shù)模型具有一定的去噪效果。圖2-e為本研究改進型模型去噪結果，圖中青菜葉片邊緣較為清晰，說明模型的改進策略具有一定的合理性。表1中，改進型模型的RMSE值明顯低于其余3種模型，說明經過改進型模型處理后的圖像與原始圖像最為接近，去噪效果較好。

4結論與討論

結合雙樹復小波變換，提出了1種改進型農業(yè)圖像半軟半硬閾值函數(shù)去噪模型。該模型對傳統(tǒng)的半軟半硬閾值函數(shù)模型添加了1個小波分解系數(shù)相關性因子，并且對模型閾值進行了自適應改進，使得改進后的模型能夠根據(jù)小波分解層數(shù)靈活地確定閾值，并且能夠更為有效地保持圖像細節(jié)信息的連續(xù)性。試驗結果佐證了改進策略的有效性。

參考文獻：

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