張亞運(yùn) 錢國(guó)明 何聰

【摘 要】橋梁線形監(jiān)測(cè)是橋梁健康監(jiān)測(cè)中的重要組成部分。本文對(duì)基于高精度傾角的橋梁線形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了研究和設(shè)計(jì)，論述了系統(tǒng)的基本原理和構(gòu)成并對(duì)相關(guān)算法進(jìn)行了研究和設(shè)計(jì)，將其應(yīng)用到了天津海河大橋健康監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中，具有較高的實(shí)用和參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】線形監(jiān)測(cè)；傾角傳感器；曲線擬合

The bridge linear monitoring system based on high precision Angle sensor application in engineering

Yayun Zhang 1， Guoming Qian1， He Cong1

（1.Nanjing University of Posts and Telecommunications；Nanjing China； 210003）

Abstract： Linear bridge monitoring is an important part of bridge health monitoring. In this paper， the linear bridge monitoring system based on high precision Angle has carried on the research and design， discusses the basic principle and composition of the system and the related algorithm is studied and designed， which has been applied to the tianjin haihe river bridge health monitoring project， has high practical and reference value.

Key words： linear monitoring；inclinometer； curve fitting

1. 引言

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)、嵌入式傳感器等技術(shù)的不斷發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)健康監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為目前橋梁監(jiān)測(cè)所采取主要方法。在監(jiān)測(cè)的各種參數(shù)中，橋梁線形監(jiān)測(cè)是橋梁監(jiān)測(cè)的重要組成部分，是橋梁安全性評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。橋梁線形監(jiān)測(cè)主要通過(guò)橋梁的撓度監(jiān)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此橋梁動(dòng)、靜撓度測(cè)量方法的研究和儀器設(shè)備的開(kāi)發(fā)研制對(duì)于橋梁承載能力檢測(cè)和橋梁的防震減災(zāi)有著重要的意義[1]。

對(duì)于撓度測(cè)量，目前國(guó)內(nèi)外都做了大量研究，常用的撓度測(cè)量方法主要有百分表法、GPS法、激光圖像法、連通管法等[2]。百分表法是傳統(tǒng)的測(cè)量方法，其缺點(diǎn)也比較明顯即測(cè)量效率很低，需要安裝平臺(tái)，人力成本比較高[3]；GPS法的主要缺點(diǎn)是成本比較高，精度低，受氣候影響大等；激光圖像法主要缺點(diǎn)是只適合中小型橋梁監(jiān)測(cè)，需要靜止的參考點(diǎn)等[4]；連通管法主要缺點(diǎn)是自動(dòng)化程度低、精度低和測(cè)量量程有限等[5]。綜上所述，橋梁撓度測(cè)量的方法有很多，但其缺點(diǎn)也不可忽略。本文研究的基于傾角傳感器的方法區(qū)別于傳統(tǒng)的測(cè)量方法，具有精度高、量程大、安裝方便和易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

2. 傾角傳感器監(jiān)測(cè)橋梁線形原理

2.1 硬件環(huán)境的搭建

根據(jù)項(xiàng)目需求選取符合精度要求的傳感器設(shè)備，此外還要滿足高穩(wěn)定性、高耐久性等特性，這里我們選用麥思電子的BWS2000超高精度數(shù)字輸出雙軸傾角傳感器，此傳感器分辨率為0.001°，溫漂：0.0007°/℃，產(chǎn)品輸出RS232，RS485和TTL電平多種接口可選，可以方便的集成到用戶的使用環(huán)境中。產(chǎn)品寬電壓工作，量程可選，輸出速率可選，非常靈活方便。

綜合考慮布設(shè)橋梁的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、結(jié)構(gòu)形式、傳感器的本身的特點(diǎn)以及監(jiān)測(cè)內(nèi)容和指標(biāo)，在進(jìn)行傳感器安裝和布設(shè)時(shí)應(yīng)遵循的主要原則有：

（1）傳感器和數(shù)據(jù)傳輸線要滿足電磁屏蔽條件；

（2）布置位置選取在最大應(yīng)力分布及變化的位置或構(gòu)件，如橋梁跨中、四分點(diǎn)等位置；

（3）兼顧測(cè)量精度和成本，合理設(shè)置布設(shè)間距。

2.2 橋梁撓度計(jì)算算法

如圖 1 所示，假設(shè)一段橋梁上合理布設(shè)了 個(gè)傾角儀。一般認(rèn)為橋梁空載時(shí)處于水平狀態(tài)，荷載作用下則發(fā)生撓曲變形。某一時(shí)刻加載后第 號(hào)傾角儀測(cè)得其測(cè)點(diǎn)位置的傾角為 ，則可通過(guò)下式（2）求得第 測(cè)點(diǎn)相對(duì)于第 測(cè)點(diǎn)的撓度增量 為：

（2）

式（2）中 為第 個(gè)測(cè)點(diǎn)到第 個(gè)測(cè)點(diǎn)的橋梁縱向水平距離。再通過(guò)下式（3）可以求得橋梁第 測(cè)點(diǎn)的的撓度值 為：

（3）

圖1 傾角儀監(jiān)測(cè)橋梁撓度

2.3 橋梁線形擬合算法

考慮到橋梁曲面是連續(xù)而光滑的曲面，在取得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的撓度值后，我們利用三次樣條插值法近似獲取橋梁的撓度曲線。樣條的本質(zhì)上是一段一段的三次多項(xiàng)式拼合而成的曲線，在拼接處，不僅函數(shù)是連續(xù)的，且一階和二階導(dǎo)數(shù)也是連續(xù)的。下面我們看一下三次樣條插值函數(shù)的定義：

設(shè) 有N+1個(gè)點(diǎn)，其中 。如果存在N個(gè)三次多項(xiàng)式 ，系數(shù)為 滿足如下性質(zhì)：

則稱 為三次樣條函數(shù)。

下面我們證明一下：由于 是分段三次多項(xiàng)式，其二階導(dǎo)數(shù)是在區(qū)間 內(nèi)是分段線性的。根據(jù)線性拉格朗日插值 可以表示為：

將 代入上式，得

將上式積分兩次，會(huì)引入兩個(gè)積分常數(shù)，可得到如下形式：

將 代入上式，并利用 可得兩個(gè)方程：

求解 ，并將所得的結(jié)果帶入方程（5）得

求上式的導(dǎo)數(shù)，并化簡(jiǎn)得

由上述方程得如下方程

重組上述方程，得到三角線性方程組 ：

該式具有嚴(yán)格對(duì)角優(yōu)勢(shì)。算出系數(shù) 后可由如下公式計(jì)算 的樣條系數(shù) 。

以上為算法理論分析，在系統(tǒng)中我們會(huì)通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)本算法。

2.4 傾角傳感器測(cè)量精度對(duì)撓度測(cè)量精度的影響

從傾角值轉(zhuǎn)撓度值的算法原理可以看出， 橋梁撓度測(cè)量的精度和傾角傳感器的精度有直接關(guān)系。為了對(duì)兩者關(guān)系有充分的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)以工程中應(yīng)用較為普遍的20 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)比在20 m簡(jiǎn)支梁橋下不同精度級(jí)別的傾角傳感器測(cè)量不同變形狀態(tài)下?lián)隙鹊木取?/p>

分析的結(jié)果如下表：

表1 傾角傳感器測(cè)量精度對(duì)撓度測(cè)量精度的影響

分析表中數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)可得出如下結(jié)論：

（1）傾角傳感器測(cè)量橋梁撓度的精度主要取決于傾角傳感器測(cè)量精度和所測(cè)橋梁的撓度大??；

（2）在傾角傳感器精度已確定時(shí)，其測(cè)量精度和橋梁撓度有關(guān)，橋梁撓度越大其精度也就越大；

（3）根據(jù)以上對(duì)比數(shù)據(jù)，我們選擇精度為0.001度的傾角傳感可以滿足工程需求。

3. 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

3.1 工程概況

在長(zhǎng)度為2.58m的單跨橋梁模型上完成了撓度測(cè)量和撓度曲線擬合實(shí)驗(yàn)，通過(guò)串口實(shí)時(shí)獲取十臺(tái)傳感器的數(shù)據(jù)，通過(guò)上文提到的算法將實(shí)時(shí)的傾角值轉(zhuǎn)換成撓度值，利用曲線擬合算法將實(shí)時(shí)曲線擬合顯示出來(lái)。

此外，我們?cè)趩慰鐦蛄耗Ｐ蜕线M(jìn)行了實(shí)測(cè)值檢驗(yàn)，以驗(yàn)證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，我們采用百分表測(cè)量撓度，作為傾角撓度測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比依據(jù)。我們測(cè)量了十個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，對(duì)兩種測(cè)量撓度方法的數(shù)值進(jìn)行了平均，并對(duì)平均值進(jìn)行了對(duì)比，考察兩種方法所測(cè)橋梁撓度值的符合程度，作為評(píng)價(jià)傾角傳感器撓度監(jiān)測(cè)工作性能的依據(jù)，所得的三組撓度數(shù)據(jù)表2所示：

表2 兩種測(cè)量方案數(shù)據(jù)對(duì)比

從上表兩種監(jiān)測(cè)方法的對(duì)比數(shù)據(jù)來(lái)看，兩種撓度測(cè)量方法所測(cè)得的撓度值吻合較好，相對(duì)誤差在百分之一左右，完全可以說(shuō)明本監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能是完全能夠滿足監(jiān)測(cè)要求的，所用的高精度傳感器測(cè)量橋梁撓度的方法在實(shí)際工程項(xiàng)目中是可行的。

4. 結(jié)論

將基于傾角傳感器的撓度監(jiān)測(cè)方法應(yīng)用于海河大橋項(xiàng)目中，并和人工變形觀測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，表明了該系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的測(cè)量出橋梁的撓度變化。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期測(cè)試，工作穩(wěn)定，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)要求，取得了較好的效果。此外，本系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于維護(hù)。隨著大量橋梁的建設(shè)，本系統(tǒng)將會(huì)被廣泛的應(yīng)用到各種中大型橋梁的監(jiān)測(cè)之中，發(fā)揮著不可替代的作用。

參考文獻(xiàn)

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