郭勇

【摘要】近來，由于計算機在測繪領(lǐng)域中的作用越來越廣范。地籍測量也步入了數(shù)字化時代，而不論常規(guī)地籍測量或是數(shù)字地籍測量，界址點坐標的準確測定在地籍測量中占有重要的地位。本文重點介紹在數(shù)字地籍測量中，獲取解析界址點坐標的主要方法、公式、在AutoCAD軟件中的實現(xiàn)方法，特點及適用范圍，以及技術(shù)要求，供測量時比較、選用。

關(guān)鍵詞：數(shù)字；地籍；測量；界址點

一、解析界址點測定的方法與公式

解析法測定界址點位置是利用實測角度及距離，按相應公式解算界址點的坐標。其主要方法有以下幾種：

1.極坐標法

（1）測定方法與解算公式

極坐標法屬于方位與距離交會法如圖1所示，在已知點A上安置儀器，以已知點B為定向點，測定出已知點到界址點間的角度β和距離S來確定出界址點的位置，按式（1）計算界址點的坐標：

（1）

極坐標法至少要有一個定向點，為了檢核，亦可用兩個或多個已知點定向。若用一個已知點定向時，可取已測定的較遠的明顯界址點作檢核，或在相鄰測站重復測定若干界址點檢核。

（2）在AutoCAD中的實現(xiàn)方法

在大規(guī)模地地籍測量中，極坐標法是測量中最常用的最主要的測量方法。外業(yè)可利用全站儀內(nèi)存記錄數(shù)據(jù)，然后經(jīng)數(shù)據(jù)通訊把記錄在全站儀內(nèi)存的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)按一定格式傳輸并存儲到微機上。而后經(jīng)數(shù)據(jù)預處理將各種數(shù)據(jù)按照其信息代碼與編號，自動進行歸類，連線、生成可供AutoCAD直接使用的圖形交換文件（DXF）。

（3）特點及適應范圍

極坐標法的方位與距離結(jié)合，精度較高。由于電子速測儀的廣泛使用，極坐標法能直接測定界址點的方位角、邊長、坐標，可實現(xiàn)從外業(yè)到內(nèi)業(yè)的自動化數(shù)值處理，速度較快；極坐標法與其他定點方法相比，不受地形乃至場地的影響，應用很廣泛。其缺點是對于老城區(qū)、商業(yè)密集區(qū)、街坊內(nèi)部的隱蔽界址點，效率低，成本高。它適用于規(guī)劃整齊，通視良好的大面積界址點測定，是目前城鎮(zhèn)地籍調(diào)查解析界址點測定的主要技術(shù)方法。

2.截距法

（1）測定方法與解算公式

截距法屬線性測量法，是界址點坐標測定的技術(shù)方法之一。如圖2所示，A、B、P1、P2四點在一條直線上，A、B兩點坐標已由極坐標法或其他定點方法測定，S1、S2的距離實地丈量，則P1、P2：點的坐標按下列公式計算：

（2）

（2）在AutoCAD中實現(xiàn)方法

在A點畫一半徑R=S1的圓，圓弧與直線AB的交點即為P1，在B點畫一半徑為S2圓，并將AB延長到B'則圓弧與直線BB'的交點即為P2如圖2-1：

（3）特點及適應范圍

截距法的優(yōu)點是設(shè)備簡單，易于操作，精度很高，但該法受地形限制，要求已知點的連線必須通視。它僅適用于規(guī)則建筑物外側(cè)呈線狀排列的界址點的測定。截距法是解析界址點測定的重要輔助方法。

3.距離交會法

（1）測定方法與解算公式

如圖形所示，A、B為已知點或已測界址點，用測距儀或鋼卷尺丈量已知點A、B到未知點P的距離SAP、SBP，便可按式（3）計算P點坐標。

（3）

（2）在AutoCAD中實現(xiàn)方法

如圖3-1，在A點畫一半徑R=SBP的圓，在B點畫另一半徑R=SBP的圓與在A點為圓心的圓相交P'、P兩點，由于是在CAD圖形編輯狀態(tài)下操作，很容易就判別出P點為待求的界址點。

（3）特點及適應范圍

距離交會法施測簡單，精度較高，適用于測定二類界址點及原界址點位置的檢查和恢復，變更界址點的測定等，在控制點上直接交會的測站點，也可用于一類界址點的測定，但應注意該三角形的各交會角角度應在30°～150°之間。當用（3）式計算時，由于交會結(jié)果為雙解，已知點和未知點的點號順序必須與圖3一致。

4.直角坐標法

（1）測定方法與解算公式

直角坐標法亦稱正交法，它是借助于兩控制點的連線或從一已知點出發(fā)并具有已知方位的直線和較短的支距測求界址點。如圖4，A、B為兩已知點，P為待定點，以方位aAB指向為縱軸X'，方位“aAB+ /2”指向為橫軸Y'，即建立一個相對直角坐標系。勘丈P到縱軸的垂距h以及B點到垂足Q的距離g，以相對坐標值（g、h）按式（4）解算界址點P的坐標：

（4）

（2）在AutoCAD中實現(xiàn)方法：

如圖4-1在B點畫一垂直于AB的直線BB'，在B點畫半徑為h的圓即可定出P點。

（3）特點及適應范圍

直角坐標法是兩次方位與距離交會的組合，施測簡單，易懂易做，垂足點的精度不受地界和建筑物離測線相對位置的影響，精度較高，其缺點是目標點到垂足的距離受獲取的垂足點位置精度的限制。在大量的界址點測量中，它僅僅是對極坐標法的補充。

5.角度前方交會法

（1）測定方法與解算公式

角度交會法等同于方向交會法。如圖5所示，A、B為已知點，分別在A、B點上設(shè)站觀測“aβ”的角值，借助“α、β”角值和已知點A、B的坐標就可以計算待定點P的坐標：

（5）

（2）在AutoCAD中實現(xiàn)方法：

如圖5-1，從A點畫一條相對AB為α角的一條直線，（可以通過Autotisp編一簡單程序?qū)崿F(xiàn)），同樣，在B點以夾角β畫另一條線，即可從兩條直線交點，求得P點，圖6理求得。

（3）特點及適應范圍

前方交會法施測簡單，不受距離很制，但外業(yè)設(shè)站多，工作量大。該法適用于對難以到達或難以量距但又通視的明顯界址點的測定。

6.交點坐標計算法

（1）測定方法與解算公式

如圖6所示，界址點P設(shè)置在四墻相交的中心位置，用極坐標法或其它定點方法測定了外圍四個輔助界址點A（XA、YA）、B（XB、YB）、C（XC、YC）、D（XD、YD）的坐標，由AB、CD兩直線交點便可求出P點坐標：

（7）

此外，亦可由已知方位角。aAP、aCP（aAP=aAB、aCP=aCD）用方位與方位交會的辦法求解P點坐標。

（8）

（2）在AutoCAD中實現(xiàn)方法：

直接連接AB、CD得兩線，從兩線交點即可定得P點。

（3）特點及適應范圍

交點坐標計算法無需外業(yè)量距和測角，主要借助于極坐標法或其它定點方法測定的外圍界址點A、B、C、D的坐標，求解交點P的坐標。它適應于既不通視又無法量距的規(guī)則整齊四墻相交的中心位置或河渠中央的界址點測定，是一種重要的輔助定點方法。

二、解析界址點測定的技術(shù)要求

1.采用方法的要求（1）街訪外圍全部界址點、街坊內(nèi)部部分明顯界址點，應在圖根或圖根以上控制點上設(shè)站，用極坐標法測定，測距不超過150m，量距不超過50m。隔河界址點可采用角度前方交會法。

（2）街坊內(nèi)部隱蔽界址點確需用支導線法測定時，必須往返測距離取中數(shù)，其總長不超過100m，圖根點至界址點不超過3條邊，特別困難時，支導線邊長不超過150m，邊數(shù)放寬至5條。在圖根或圖根以上控制點，支一站可用作一類界址點的測定，支兩站只可用作二類界址點的測定。

（3）用距離交會法、截距法或直角坐標法依據(jù)實丈元素推算界址點的坐標，一般推算不超過兩個層次。交會距離宜小于20m，交會角應在40?—140?間；截距點應嚴格位于兩已知點間的直線上；用直角推算時，定向邊要長于推算邊，推算邊宜短于10m，盡量用第三方向檢查距離，距離較差應小于15cm。

（4）解析法測定的任何界址點，界址邊的坐標反算邊長與勘文邊長較差和中誤差，一類不超過10cm和5cm；二類不超過15cm和7.5cm。解析法測定的任何同一界址點重合坐標，其差一類不超過14cm，二類不超過21cm。

（5）自由設(shè)站的測站應聯(lián)測足夠的已知點，如果觀測已知控制點數(shù)量太少，則可再觀測已測定的界址點，賦以不同的權(quán)參加平差。

2.界址點施測的要求

（1）水平角借助于精度不低J6級經(jīng)緯儀方向觀測法半測回，定向邊應長于測定邊，多于3個方向時應歸零，歸零差應小于24″，對中誤差不大于3mm。

（2）當界址點多于6個時或每測15～20個界址點，應以定向點檢查儀器是否扭動。

（3）用測距儀測距時，兩次讀數(shù)，一次記錄，兩次讀數(shù)較差不超過2cm；當使用全站儀測定墻面、房角上的界址點時，要仔細的對中反光鏡，限制反光鏡旋轉(zhuǎn)角B在25?～30?之間。使用測距儀或全站儀測量距離，均應加入反光鏡安置中心到界址點間的距離的改正。

（4）用經(jīng)鑒定過的鋼尺量距短于一尺段時，兩次丈量不大于1cm，當距離超過一尺段時，兩次丈量不大于2cm。

（5）邊長記錄至0.01m，角度至1″，坐標計算至0.01m。

三、界址點測定方法的選用

以上羅列的眾多定點方法可歸結(jié)為方位與方位、距離與距離、方位與距離三類基本的交會定點方法，它們各自都有著自己的優(yōu)點和不足。在我國現(xiàn)階段地籍測量中，由于新技術(shù)、新設(shè)備的廣泛應用，使得極坐標法已成為測定解析界址點坐標的首選方案；然而，在老城區(qū)、商業(yè)密集區(qū)，如果不顧現(xiàn)實條件及界址點設(shè)置的復雜程度，生搬硬套的采用及坐標法測定界址點坐標，除成本高、效率低、工期長之外，還會給測量成果帶來嚴重的質(zhì)量問題。其原因：老城區(qū)宗地稠密，土地權(quán)屬錯綜復雜，街坊內(nèi)圖根導線難以布設(shè)，即使輔助于支導線，支站數(shù)及支導線總長往往超限；通視條件差，部分界址點根本無法施測；街坊內(nèi)部宗地難以到達，距離丈量困難。因此，定點方法的擇用應根據(jù)地區(qū)情況、精度要求、技術(shù)水平，儀器設(shè)備條件綜合經(jīng)濟效益等多種因素區(qū)別對待，靈活選擇與之相適應的技術(shù)方法，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，做到取長補短。

隨著我國地籍事業(yè)的發(fā)展、地籍測量水平的提高和測量手段的更新，極坐標法已成為城鎮(zhèn)地籍解析界址點測定的主要方法，支導線法、邊角后交法、自由測站定位法將成為測站點補充的重要方法。截距法、距離交會法、直角坐標法、角度前方交會法也將成為重要的輔助方法而得到應用。

參考文獻

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