王偉民

人教版八年級數學下冊的第十七章內容是反比例函數，教科書在介紹反比例函數的定義、圖像、性質等內容之后，于第2小節(jié)，以“實際問題與反比例函數”為標題，用多達4頁的篇幅闡述反比例函數在實際生活中的應用，其中的大部分內容是反比例函數在物理問題中的運用。筆者發(fā)現，以用電器的電功率與用電器電阻、用電器兩端電壓間關系為背景設置問題和例題的這部分內容，存在較多的問題。

一、論斷不嚴密

課本在這部分內容的開始，提出如下論斷：“電學知識告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦），兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2，這個關系可寫為P=____，或R=____”[1]。

教科書的初衷是想讓學生利用關系式PR=U2，寫出兩個反比例函數的解析式P=和P=，這是中學物理常用的計算用電器電功率和電阻的兩個公式。但編者沒有注意到，關系式PR=U2及由它推出的電功率公式P=、電阻計算公式P=的成立是有條件的，并非對所有用電器都適用，只有對純電阻電路（從能的轉化的角度來看，純電阻電路指的是將電能全部轉化為內能的電路），P=才表示用電器消耗的電功率，而對其中含有除電阻之外的電容、電感等元件的非純電阻電路，P=非但不成立，同時也沒有任何物理意義，式子PR=U2及P=也將不再成立。比如，將一只電動機接入電路（電動機的作用是將電能轉化為機械能，它所在的電路除了含有線圈電阻之外，還含有電感，所以是非純電阻電路），假設電動機兩端的電壓是U，線圈電阻為R，電動機工作時通過線圈的電流是I，則電動機消耗的電功率是P耗=UI，線圈的產熱功率是P熱=I2R，故電動機的機械功率（即輸出功率）為P=P耗-P熱=UI-I2R，并不等于，此時，關系式PR=U2不成立，當然，也就沒法再利用等式P=、R=來計算電動機的電功率和電動機的線圈電阻了。

教科書應將該論斷改為“電學知識告訴我們，純電阻用電器組成的電路，用電器的電功率P（瓦），兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2，這個關系可寫為P=____，或R=____”。

二、所用物理原理不相符

教科書給出上面所提出的論斷之后，緊接著插入一個與論斷相關的例題。

例4.一個用電器的電阻是可調的，其范圍為110～220歐姆，已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示。

（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的關系？

（2）這個用電器輸出功率的范圍多大？

該例題中的電路元件是一只電阻，由各元件組成的電路是純電阻電路，所以，例題及運用公式P=進行的解題過程均沒有任何問題。但緊跟在例題的解題之后給出一個“思考”小板塊“結合例4，想一想為什么收音機的音量，某些臺燈的亮度以及電風扇的轉速可以調節(jié)？”[1]不合適。

我們知道，收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速分別取決于這些用電器的工作元件揚聲器、燈絲、電動機的實際電功率。這些用電器的工作原理雖不相同，但它們的調節(jié)原理卻是一樣的，都是給電路元件串聯(lián)一個可調電阻，通過調節(jié)可調電阻的阻值，改變可調電阻兩端的電壓，進而改變工作元件兩端的電壓，最后達到改變工作元件實際電功率的目的。以調光臺燈為例，如圖2，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)后接入電源，當滑動變阻器的滑片P位置改變時，它所連入電路的阻值就會發(fā)生相應的變化，根據串聯(lián)電路的分壓原理，在串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比可知，在電源電壓一定的情況下，燈泡所分的電壓UL將會改變，而燈絲電阻RL可視為常量，由公式PL=可知，燈泡的實際功率PL將隨之改變，所以，燈泡的亮度發(fā)生變化。

由上述分析可以看出，調光臺燈燈泡實際電功率變化的物理原理是：在電阻不變的情況下，純電阻用電器的電功率與兩端電壓的平方成正比。與調光臺燈一樣，收音機、調速風扇分別是靠調節(jié)揚聲器、電動機兩端的電壓來調節(jié)其實際功率的，這與課本例4中電壓不變時，用電器的電功率與其電阻成反比的原理截然不同，所以，課本應將例4解題之后提出的問題刪去，否則，將會給學生一種錯用物理原理的誤導。

三、電路圖不規(guī)范

本節(jié)的例4題目及解題過程雖然沒有毛病，但該題的插圖存在一定的問題，主要表現是電路圖不規(guī)范。眾所周知，電路圖是用規(guī)定的符號表示電路連接情況的圖，這里的“規(guī)定”不是某一個人或某幾個人的約定，而是通常具有國家標準的一種規(guī)定（不同國家的電路元件符號不盡相同）。按我們的國家標準，在電路圖中，電源的電路符號，要么是一長一短間距比短線段長度還要小的兩條平行線段（通常用來表示具有正負極性的電池），要么是在某段電路的兩端點標上兩個像句號那樣的小圓圈。而課本例4中插入的電路圖，一方面沒有開關（開關是一個完整電路不可或缺的一部分），屬于不可控的電路;另一方面，電源符號太不規(guī)范，畫成了長度一樣、間距很大的平行線段，這樣的做法，出現在具有示范作用的教科書中，實在是太不應該了。

四、功率單位說法欠妥

課本在53面右上角是這樣介紹功率單位的：P是英文單詞“power”的第一個字母，功率的常用單位為“瓦”[1]。筆者以為，“功率的常用單位為‘瓦”的說法欠妥。

為便于科學技術的交流，改變以往不同國家和地區(qū)物理量單位混亂的狀況，1960年，第十一屆國際計量大會作出決定，規(guī)定一套國際上通用的單位，即國際單位制。目前，包括我國在內的絕大多數國家采用了國際單位制。國際單位制中各物理量單位的規(guī)定方法是，在選定了包括長度、質量、時間等在內的七個獨立的物理量作為基本物理量之后，對這些基本物理量的主單位進行定義，以長度為例，最先人們規(guī)定，將通過法國巴黎地球子午線長度的四千萬分之一定義為1m，后來調整為光在真空中299792458分之一秒時間內所傳播的距離定義為1m。再以基本物理量的主單位為基礎，根據相應的物理定律或定義，導出其余各物理量的單位。比如，根據功率的定義和力的主單位牛頓的規(guī)定，功率單位瓦（符號W）與基本物理量主單位間的關系為：

1W=1J/s=1N·m/s=1kg·m/s2·m/s=1kg·m2·s-3

該單位稱為功率的基本單位，又叫主單位。和功率一樣，每個物理量都有自己在國際單位制中的基本單位，所有物理量的基本單位，都可以用七個基本物理量基本單位中某幾個的整數冪之積的形式來表示，而且系數為1。每個物理量除了基本單位之外，還有一些經常使用的單位，稱為常用單位，比如，速度單位除了基本單位米每秒外，還有常用單位千米每小時、厘米每秒等。當然，單從字面來理解，常用單位是指經常使用的單位，而基本單位肯定是經常使用的，不過，物理中所講的“常用單位”通常是指除了基本單位之外經常使用的單位，換句話講，通常所說的“常用單位”是指不含基本單位的常用單位。而且，就某個物理量而言，其常用單位往往不止一個，例如，功率的常用單位有千瓦、兆瓦、毫瓦等。所以，教科書中的“功率的常用單位為‘瓦”的說法不妥，改為“功率的基本單位為瓦”更為合適。

參考文獻

[1] 課程教材研究所中學數學課程教材研究開發(fā)中心.義務教育課程標準實驗教科書·數學（八年級下冊）[M].北京：人民教育出版社，2008.

【責任編輯 ?郭振玲】