崔遜學(xué)，宗軍君

（解放軍陸軍軍官學(xué)院，安徽合肥 230031）

基于短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的聲源被動(dòng)測(cè)向方法

崔遜學(xué)，宗軍君

（解放軍陸軍軍官學(xué)院，安徽合肥 230031）

針對(duì)聲源被動(dòng)測(cè)向的傳統(tǒng)方法存在精度低和結(jié)構(gòu)單一的問題，提出了基于短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的測(cè)向方法。該方法根據(jù)聲信號(hào)到達(dá)不規(guī)則排列的傳感器節(jié)點(diǎn)之間時(shí)間差，采用最小二乘原理計(jì)算聲源方位。通過火炮發(fā)射和炮彈炸點(diǎn)的實(shí)測(cè)聲源試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)比固定陣型的傳統(tǒng)陣列具有更好的定向精度。

傳感器網(wǎng)絡(luò)；到達(dá)時(shí)間；測(cè)向定位；聲測(cè)

0 引言

聲測(cè)定位技術(shù)是利用聲學(xué)與電子裝置接收聲信號(hào)以確定聲源位置的一種技術(shù)。聲學(xué)無源定位包括無源測(cè)向和無源測(cè)距兩個(gè)方面。聲音傳感器即傳聲器通常是以被動(dòng)方式來測(cè)量目標(biāo)聲音的到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）參數(shù)，利用聲程差和傳聲器陣列的幾何關(guān)系來確定聲源的坐標(biāo)或方位。

在現(xiàn)有的定位計(jì)算方案中，通常將時(shí)延作為輸入變量，然而其微小的誤差可能導(dǎo)致距離計(jì)算結(jié)果的很大偏差。在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中由于時(shí)延估計(jì)必然存在誤差，特別是當(dāng)聲源到傳感器的距離很遠(yuǎn)時(shí)，利用這種方式求取距離信息是行不通的，但用于測(cè)向則是可能的或者能基本滿足應(yīng)用需要。

所謂“時(shí)差測(cè)向”就是在某一個(gè)時(shí)刻利用不同位置上傳感器接收的聲波之間的時(shí)間差來進(jìn)行測(cè)向。這個(gè)測(cè)量的差值如果采用相位表示，則稱為比相法；如果采用時(shí)間差來表示，則稱為時(shí)差測(cè)向。例如文獻(xiàn)［1］就是利用彈載的聲陣列來實(shí)現(xiàn)聲目標(biāo)的方位測(cè)算。

相對(duì)于長(zhǎng)基線測(cè)向系統(tǒng)來說，短基線的傳感器網(wǎng)絡(luò)或陣列更具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，其優(yōu)點(diǎn)在于維護(hù)方便、時(shí)間同步精度容易控制，接收的目標(biāo)信號(hào)不易受風(fēng)速和風(fēng)向等影響。人們利用位于不同地點(diǎn)的接收機(jī)來檢測(cè)信號(hào)抵達(dá)的時(shí)間差來估算信號(hào)源的方位已有多年歷史，主要實(shí)現(xiàn)的物理手段有聲納、無線電、空氣聲等，采用的解算方法主要是譜估計(jì)或波束形成技術(shù)，或者在頻域陣列上使用比相法。

最近國(guó)內(nèi)外用于反恐維穩(wěn)的槍聲定位需求越來越多，這種應(yīng)用要求在極短時(shí)間內(nèi)估算出三維空間的聲源方位，因而適合采用時(shí)差測(cè)向法［2］。類似的應(yīng)用還包括確定炮位、炸點(diǎn)方位等，它們的共同特征在于信號(hào)源發(fā)射的信號(hào)是瞬時(shí)的，可通過硬件系統(tǒng)直接測(cè)量或利用互相關(guān)法提取出不同傳感器通道的時(shí)延。對(duì)于這種瞬態(tài)強(qiáng)沖擊信號(hào)的傳播，接收機(jī)只能獲得相應(yīng)的時(shí)延，波束形成技術(shù)難以應(yīng)用到這類場(chǎng)合。

然而人們對(duì)時(shí)差測(cè)向法的研究并不多。很多研究局限于固定結(jié)構(gòu)的陣列形式，如Ho提出如果要具有最佳的TDOA測(cè)向性能，則傳感器陣列需呈環(huán)形配置［3］；Houcem論證了在某些條件下V字形陣列配置比環(huán)形能提供更優(yōu)的測(cè)向性能［4］。國(guó)內(nèi)在多元陣列的設(shè)計(jì)、誤差分析和應(yīng)用方面研究較多，主要是面向空氣聲和水下聲納目標(biāo)的定位［5］，在特定的具體應(yīng)用領(lǐng)域具有較好的效果。特別是空間立體聲陣列由于具有良好的定向性能，得到了廣泛的研究［6］。

但有些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合如戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境需要快速部署多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，不允許對(duì)傳感器位置的設(shè)置做出過多的精細(xì)調(diào)整，要求傳感器位置是在指定地理區(qū)域內(nèi)架設(shè)，即陣列結(jié)構(gòu)可能是不規(guī)則排列的。另外，戰(zhàn)場(chǎng)指揮員對(duì)測(cè)向計(jì)算的時(shí)間要求也很高，不希望計(jì)算量太大。因此根據(jù)不規(guī)則的傳感器節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行時(shí)差測(cè)向方法具有研究?jī)r(jià)值和潛在應(yīng)用。

需要指出的是，盡管基于最大似然原理的優(yōu)化方法在測(cè)向定位領(lǐng)域已有較多研究，但都是針對(duì)波束形成或譜估計(jì)，尚沒有針對(duì)時(shí)差測(cè)向的具體研究成果。

傳感器陣列的優(yōu)點(diǎn)在于避免了長(zhǎng)基線的缺陷，維護(hù)方便、時(shí)間同步精度容易控制、接收的聲信號(hào)不易受風(fēng)速和風(fēng)向的影響。但是，傳感器陣列尺寸通常只能設(shè)計(jì)為數(shù)米以下，雖能提供一定的目標(biāo)測(cè)向功能，但對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)聲源目標(biāo)定向問題，則會(huì)存在精度低和結(jié)構(gòu)單一的缺陷。本文針對(duì)上述問題，提出了一種基于短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的聲源被動(dòng)測(cè)向方法。

1 傳統(tǒng)的聲陣列測(cè)向方法

等基線長(zhǎng)度的6元正八面體陣列因其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、布陣方便，已得到人們較多的關(guān)注，圖1所示即為六元正八面體陣列的幾何結(jié)構(gòu)［7］。該陣列是以陣列中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、L為陣列基線長(zhǎng)度，兩兩對(duì)稱分布于x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸的傳感器陣型。

圖1 六元傳感器陣列的幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 The geometry structure of six-element sensor array

假設(shè)P（x，y，z）為被測(cè)的聲目標(biāo)，P1（x，y，0）為目標(biāo)P在XY平面的投影，OP的長(zhǎng)度為目標(biāo)截距d，OP與正向z軸夾角為目標(biāo)俯仰角θ，OP1與正向x軸夾角為目標(biāo)方位角φ。六個(gè)傳感器Si（xsi，ysi，zsi）（i=1，2，…，6）以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心、L為半徑，對(duì)稱分布于三個(gè)坐標(biāo)軸，坐標(biāo)分別為S1（—L，0，0），S2（—L，0，0），S3（ 0，—L，0），S4（ 0，L，0），S5（ 0，0，L），S6（ 0 ，0，—L）。

若用ri（i=1，2，…，6）表示目標(biāo)與各傳感器的距離，τi1（i=2，3，…，6）表示目標(biāo)聲信號(hào)到達(dá)傳感器Si（i=2，3，…，6）和S1的時(shí)間差，用c表示聲速，則有

根據(jù)傳感器陣列與目標(biāo)的幾何關(guān)系可以得到以下方程組：

可推導(dǎo)出目標(biāo)的三維坐標(biāo)估計(jì)值解析式［8］：

根據(jù)上述六元陣列方案的測(cè)向模型，在試驗(yàn)及實(shí)際應(yīng)用中，通過記錄陣列尺寸和傳感器采集到的目標(biāo)信號(hào)數(shù)據(jù)，以及處理得到信號(hào)到達(dá)各傳感器之間的時(shí)延估計(jì)，可計(jì)算出聲源的方位值。

2 短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)測(cè)向方法

2.1 測(cè)向方案

針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)聲源的被動(dòng)定向問題，我們的研究思路是擴(kuò)展前人研究的傳感器陣列到達(dá)時(shí)間差（TDOA）技術(shù)，采用短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)方案替代傳感器陣列方式，所設(shè)計(jì)的傳感器節(jié)點(diǎn)之間相距數(shù)十米，采用有線電纜連接至數(shù)據(jù)采集儀器和計(jì)算設(shè)備。這種短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)測(cè)向方案繼承了傳感器陣列的優(yōu)點(diǎn)，且可避免后者的不足，更符合用戶的實(shí)際需求。

圖2所示是一種基于短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的對(duì)聲源進(jìn)行TDOA測(cè)向定位的應(yīng)用示例，這里戰(zhàn)場(chǎng)炸點(diǎn)聲源位置所處范圍大約是3 km×2 km的射彈散布區(qū)，在己方區(qū)域部署短基線聲響傳感器網(wǎng)絡(luò)，各傳感器之間的距離間隔大約在30 m左右［9］。目標(biāo)區(qū)域中心點(diǎn)至基準(zhǔn)傳感器的距離為2～3 km。由于這種聲源探測(cè)的被動(dòng)式定位方案容易部署和維護(hù)，具有相對(duì)獨(dú)立、設(shè)備量小和隱蔽性強(qiáng)的特點(diǎn)，能滿足高效與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)聲學(xué)類目標(biāo)的需求。

2.2 方位計(jì)算模型

已知傳感器數(shù)目N和各傳感器位置S=［x1，y1，z1；x2，y2，z2；...；xN，yN，zN］，S是由各個(gè)傳感器坐標(biāo)構(gòu)成的矩陣；設(shè)定基準(zhǔn)傳感器的坐標(biāo)位置，可以定義為坐標(biāo)原點(diǎn)，即x1=y1=z1=0；時(shí)間差向量τ=［τ12，τ13，…，τ1N］T；以基準(zhǔn)傳感器節(jié)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義R=［x2，y2，z2；…；xN，yN，zN］T，R為所有傳感器和基準(zhǔn)傳感器之間的距離向量構(gòu)成的矢量矩陣。

圖2 短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位聲源的應(yīng)用示例Fig.2 Short base-line sensor network example for positioningsound source

令聲源信號(hào)的方向或波達(dá)方向矢量K為：

其中φ為方位角、θ為俯仰角。這里最優(yōu)化問題的目標(biāo)是根據(jù)測(cè)量的時(shí)間差結(jié)果來計(jì)算出聲源信號(hào)的方向矢量估計(jì)值［10］。

任意兩個(gè)傳感器之間的時(shí)間差等于它們之間的距離矢量在K矢量上的投影并除以聲速c，即時(shí)間差矢量可表達(dá)成如下形式：

由于理論值是無法得到的，我們只能利用各種優(yōu)化方法獲得相關(guān)的估計(jì)值。通常時(shí)間差的測(cè)量誤差是不相關(guān)的，它的協(xié)方差矩陣如下：

其中E（·）表示求期望值操作。

3 兩種測(cè)向方法比較試驗(yàn)

3.1 兩種測(cè)向方案的試驗(yàn)系統(tǒng)

結(jié)合本單位實(shí)彈演習(xí)射擊活動(dòng)，我們?cè)谀撑诒袌?chǎng)部署了短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)和聲陣列兩種方案，參照前人的傳聲器系統(tǒng)研制和實(shí)地試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)［12-13］，采集了一批野外真實(shí)的聲源數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述的幾何配置關(guān)系進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用測(cè)試，聲源為炮彈爆炸的炸點(diǎn)和火炮發(fā)射時(shí)的炮口波。傳感器網(wǎng)絡(luò)的部署見圖3所示，具體位置要考慮當(dāng)時(shí)所處的地形。這里為了與真實(shí)場(chǎng)景相一致，橫、縱坐標(biāo)軸的取向不同于常規(guī)的正、負(fù)方向，1號(hào)傳感器為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)。我們采用激光測(cè)距機(jī)（如圖3中所示）測(cè)量炸點(diǎn)的距離和方位角，并換算成聲源坐標(biāo)作為真實(shí)位置，利用公式（11）的計(jì)算模型得出方位角估計(jì)值，檢驗(yàn)測(cè)向誤差。

圖3 短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的試驗(yàn)配置位置Fig.3 Experimental deployment positions of short base-line sensor network

為了保證傳感器自身坐標(biāo)的精確性，我們采用測(cè)距精度為毫米級(jí)、測(cè)角精度為秒級(jí)的全站儀設(shè)備來測(cè)量基準(zhǔn)傳感器到其他傳感器的距離和方位角，由此換算出各傳感器節(jié)點(diǎn)的精確坐標(biāo)。

各傳感器節(jié)點(diǎn)采用有線電纜連接成為網(wǎng)絡(luò)形式，由于節(jié)點(diǎn)之間基線距離短，各傳感器能嚴(yán)格時(shí)間同步，避免了無線通信方式要求精確時(shí)間同步帶來的硬件和軟件實(shí)現(xiàn)上的問題。圖4所示為當(dāng)時(shí)野外試驗(yàn)架設(shè)的一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)實(shí)物，外置的防風(fēng)球是為了減少風(fēng)噪聲的干擾。傳感器和采集器分別采用了國(guó)產(chǎn)的MPA201型傳聲器和MC3680型八通道采集器。

為了獲得實(shí)際性能評(píng)估的數(shù)據(jù)，我們還在野外部署了六元傳感器陣列（如圖5所示），也對(duì)火炮發(fā)射的炮口波和炮彈爆炸波進(jìn)行試驗(yàn)，采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用公式（4）的計(jì)算模型得出方位角的估計(jì)值，與采用激光測(cè)距機(jī)獲得的炸點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的方位角進(jìn)行比較，計(jì)算出方位偏差（單位為（°））。另外，試驗(yàn)中火炮和激光測(cè)距機(jī)的位置坐標(biāo)由測(cè)地分隊(duì)提供，屬于預(yù)先已知值。

這里的6元正八面體陣列的各傳聲器到陣列中心點(diǎn)的距離為1.5 m。如果以第1號(hào)傳聲器S1為基準(zhǔn)點(diǎn)，其他5個(gè)傳聲器S2、S3、S4、S5、S6到基準(zhǔn)傳聲器的陣元間距依次為3 m、2.121 m、2.121 m、2.121 m、2.121 m。由于這里的炸點(diǎn)和炮口聲波的主頻率大約在20～50 Hz范圍，假定聲速為340 m/s，則他們的半波長(zhǎng)大約為3.4～8 m范圍。因此，本文所設(shè)計(jì)的6元正八面體陣列的陣元間距滿足通常要求的不大于信號(hào)源半波長(zhǎng)的條件。

本文將6元正八面體陣列的孔徑設(shè)計(jì)為1.5 m，其依據(jù)是因?yàn)閷?duì)于快速部署的戰(zhàn)場(chǎng)聲測(cè)系統(tǒng)而言，通常希望安裝和操作簡(jiǎn)便、快捷，而3 m的陣列支架高度相對(duì)于人員身高來說，可以說是已經(jīng)達(dá)到最大高度了，否則陣列的快速安裝、拆卸和操作會(huì)非常困難。本文正是在6元正八面體陣列所能實(shí)際允許的最大陣元間隔條件下進(jìn)行野外測(cè)試，將其結(jié)果與短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較。

我們采用互相關(guān)法提取采集器各通道之間的波峰時(shí)延值。圖6所示為采集的8個(gè)傳感器波形信號(hào)示例，其中橫坐標(biāo)為采樣時(shí)刻點(diǎn)，縱坐標(biāo)為聲壓振幅（單位為Pa）。這里波峰明顯，環(huán)境噪聲相對(duì)較小，便于提取各TDOA值。

圖4 試驗(yàn)架設(shè)的傳感器節(jié)點(diǎn)實(shí)物Fig.4 Sensor node practicality in the experimental setting

圖5 六元聲傳感器陣列架Fig.5 Theshelf of six-element sound sensor array

圖6 聲信號(hào)顯示和處理軟件界面Fig.6 Display and management software interface of sound signal

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

由于軍用地圖只需要方位角信息，而對(duì)俯仰角不作要求。這里根據(jù)應(yīng)用需要，只統(tǒng)計(jì)方位角的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以此作為測(cè)向性能評(píng)估的依據(jù)。

3.2.1 陣列測(cè)向結(jié)果

當(dāng)采用六元陣列進(jìn)行聲源測(cè)向時(shí)，炸點(diǎn)聲信號(hào)的方位角定向偏差結(jié)果如表1所示，表中給出了試驗(yàn)測(cè)得的9個(gè)炸點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)以及計(jì)算出來的方位偏差、平均偏差絕對(duì)值。類似地，炮陣地火炮發(fā)射的聲信號(hào)方位角定向偏差試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 陣列對(duì)炸點(diǎn)的方位計(jì)算偏差Tab.1 Bearing error results of burst point by the array

根據(jù)陣列對(duì)炸點(diǎn)和火炮發(fā)射的測(cè)向試驗(yàn)結(jié)果，我們可知在戰(zhàn)場(chǎng)聲源條件下，兩者的平均測(cè)向誤差值均大于10°。

表2 陣列對(duì)火炮的方位計(jì)算偏差Tab.2 Bearing error results of artillery fire by the array

3.2.2 短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)測(cè)向結(jié)果

當(dāng)采用短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聲源測(cè)向時(shí)，炸點(diǎn)聲信號(hào)的方位角定向偏差結(jié)果如表3所示，同樣地，表中給出了試驗(yàn)測(cè)得的15個(gè)炸點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)以及計(jì)算出來的方位偏差、平均偏差絕對(duì)值。類似地，炮陣地火炮發(fā)射的聲信號(hào)方位角定向偏差試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

對(duì)于炮口發(fā)射聲波的定向精度，聲陣列的平均誤差絕對(duì)值為12.26°，而短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的平均誤差絕對(duì)值為3.25°；對(duì)于炸點(diǎn)定向精度，聲陣列的平均誤差絕對(duì)值為11.33°，而短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的平均誤差絕對(duì)值為1.78°。兩者對(duì)炸點(diǎn)位置的測(cè)向精度都要優(yōu)于對(duì)火炮位置的測(cè)向精度，這是由于傳感器部署的地點(diǎn)距離火炮大約為7 km，而距離不同炸點(diǎn)的范圍大約在2～3 km。聲程越近，則測(cè)向精度越高，這是符合聲測(cè)的基本規(guī)律。

表3 短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)炸點(diǎn)的方位計(jì)算偏差Tab.3 Bearing error results of burst point by the short baseline sensor network

表4 短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)火炮的方位計(jì)算偏差Tab.4 Bearing error results of artillery fire by the short baseline sensor network

總之，短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的陣列方案具有更好的定向精度。究其原因在于，短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的陣列在基線尺寸上有所增大，在一定程度上減小了聲程 基線的比率，從而有利于測(cè)向精度的提高。由于戰(zhàn)場(chǎng)聲源的聲程-基線比率通常很高，因而短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)更能滿足實(shí)際需求。

4 結(jié)論

本文提出了基于短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)的聲源被動(dòng)測(cè)向方法，該方法采用非等長(zhǎng)、任意位置部署的短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)陣型，野外實(shí)際測(cè)試了這種定向系統(tǒng)的性能。通過火炮發(fā)射和炮彈炸點(diǎn)的實(shí)測(cè)聲源試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，短基線傳感器網(wǎng)絡(luò)比固定陣型的傳統(tǒng)陣列具有更好的定向精度。作者下一步擬研究采用最大似然法來替代最小二乘法，實(shí)現(xiàn)更精確的聲源方位估計(jì)。

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［12］董志勇，鄒曉喜.大口徑火炮對(duì)海射擊彈著點(diǎn)檢測(cè)激波定位模型［J］.探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2009，12（S）：54-57.

［13］馬馳州，滕鵬曉，楊亦春，等.分布式實(shí)時(shí)被動(dòng)聲定位系統(tǒng)研究［J］.探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2007，29（1）：18-22.

Passive Direction-finding Methods of Acoustic Source Based on Short Baseline Sensor Network

CUI Xunxue，ZONG Juniun
（Army Officer Academy，Hefei 230031，China）

As the traditional direction-finding method of passive sound source has the problem of low precision and fixed structure，a direction-finding method based on short baseline sensor network was proposed.According to the time difference of arrival（TDo A）measurements of a sound signal among any sensor nodes with random locations，the least square technique was adopted to compute the bearing of source souce.Practical experimental data of the artillery fire and burst point in the true environment showed that the short baseline sensor network had a better direction-finding ability compared with the traditional array of fixed shapes.

sensor networks；time difference of arrival；direction-finding localization；sound ranging

TN92

A

1008-1194（2015）05-0001-06

2015-05-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助（61170252）

崔遜學(xué)（1969—），男，安徽桐城人，博士，教授，研究方向：傳感器網(wǎng)絡(luò)和目標(biāo)定位。E-mail：xxcui@tsinghua.org.cn。