郭培育　邰能靈　于仲安　范春菊

（1. 江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院　贛州　341000

2. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院　上海　200240）

基于環(huán)流分量的同塔四回輸電線路單回線故障選線新方法

郭培育1邰能靈1于仲安1范春菊2

（1. 江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院贛州341000

2. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院上海200240）

通過(guò)分析同塔四回線12序分量特性，提出基于環(huán)流分量的故障選線新方法。該方法首先根據(jù)不同回線故障時(shí)各環(huán)流量之間的幅值與相位關(guān)系，構(gòu)造環(huán)流差量。通過(guò)研究環(huán)流分量及環(huán)流差量間相位關(guān)系在不同回線故障條件下相差180°的變化特征，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確選線的目的。以較普遍的參數(shù)不對(duì)稱同塔四回線輸電線路為模型，結(jié)合不同回線故障時(shí)的邊界條件，對(duì)各回線故障時(shí)序分量間相位關(guān)系進(jìn)行分析。利用不同回線故障時(shí)序分量間相位關(guān)系不同的特點(diǎn)，提出一種不受負(fù)荷電流影響的同塔四回線選線方法。PSCAD/EMTDC仿真驗(yàn)證了上述所提新選線方法的準(zhǔn)確性與有效性。

同塔四回線故障選線12序分量法環(huán)流分量序分量

0　引言

同塔四回線能夠有效提高電力傳輸能力，降低建設(shè)成本及節(jié)約建設(shè)用地，因此得到越來(lái)越多的應(yīng)用［1-4］。隨著線路回?cái)?shù)的增加，同塔四回線線間互感比雙回線路更加復(fù)雜，故障類型亦多達(dá)8 184種，給繼電保護(hù)提出了更高要求，尤其表現(xiàn)在故障選線方面。盡管同塔四回線單回線故障類型僅占總故障類型的0.5%，但在實(shí)際系統(tǒng)中單回線故障發(fā)生的概率高達(dá)90%以上［5，6］。因此有必要對(duì)單回線故障選線進(jìn)行深入研究。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)同塔四回線選線方法的研究非常少［7-10］。文獻(xiàn)［7］基于參數(shù)對(duì)稱同塔四回線的12序分量法，提出利用不同回線發(fā)生故障時(shí)e、f、g和h各序分量間不同的相位關(guān)系特點(diǎn)進(jìn)行選線。但該方法只適用于理想對(duì)稱的線路，當(dāng)線路參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，12序分量法失效，判據(jù)不成立；此外考慮e序分量的判據(jù)容易受系統(tǒng)阻抗等因素的影響。文獻(xiàn)［8］針對(duì)自阻抗相同而線間阻抗不完全相同的同塔四回線，給出相應(yīng)的相模變換，并提出基于相位關(guān)系比較的選線方法，部分消除了系統(tǒng)阻抗的影響。但該方法不適用于更貼近工程實(shí)際的參數(shù)不對(duì)稱同塔四回線路。

本文提出了基于環(huán)流分量的同塔四回線相位選線新方法。通過(guò)分析由雙回線改造而來(lái)的參數(shù)不對(duì)稱同塔四回線阻抗模型，對(duì)不同回線各種故障時(shí)解耦得到的序分量間相位關(guān)系進(jìn)行比較，利用不同回線故障時(shí)零序f、g和h間相位差區(qū)別明顯的特點(diǎn)，提出適用于該類型同塔四回線的故障選線方法。PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明提出的新選線方案的可行性及準(zhǔn)確性。

1　12序分量故障電流的特征分析

如圖1所示，參數(shù)對(duì)稱同塔四回線的自阻抗均為Zs；各回線相間阻抗為Zm；線間阻抗為Zx。利用12序分量法消除網(wǎng)絡(luò)方程中的互感耦合，將相電壓及相電流分解為e1、f1、g1、h1，e2、f2、g2、h2和e0、f0、g0、h0分量。

假設(shè)同塔四回線Ⅰ回線發(fā)生故障，系統(tǒng)故障序網(wǎng)圖如圖2所示。圖2a為故障狀態(tài)下正序網(wǎng)圖，將其分解成正常運(yùn)行狀態(tài)（見(jiàn)圖2b）與故障分量狀態(tài)（見(jiàn)圖2c）。為M、N兩側(cè)電源；Zsm1、Zsn1為兩側(cè)正序系統(tǒng)阻抗；Znm1、ZIn1、ZⅡ1、ZⅢ1和ZⅣ1為線路正序阻抗；I.i1（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ,Ⅳ）分別為故障狀態(tài)下保護(hù)安裝處Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線正序電流；分別為正常運(yùn)行狀態(tài)下保護(hù)安裝處Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線正序電流；（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ,Ⅳ）分別為保護(hù)安裝處Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線故障分量正序電流。

圖1　參數(shù)對(duì)稱同塔四回線阻抗模型Fig.1　Impedance model of parameter-balanced quadruple-lines on the same tower

圖2　系統(tǒng)故障分解圖Fig.2　System fault diagram

正常運(yùn)行時(shí)各回線的負(fù)荷電流相等。則式（2）可表示為

2　基于環(huán)流分量相位關(guān)系的選線新判據(jù)

由上述分析可知：I.fm、I.gm和I.hm（m=1，2）與系統(tǒng)負(fù)荷無(wú)關(guān)，且母線處三者相位間關(guān)系與故障點(diǎn)相同，即與系統(tǒng)阻抗無(wú)關(guān)［8］。因此，考慮只利用環(huán)流分量構(gòu)造選線判據(jù)。

當(dāng)Ⅰ回線發(fā)生A相接地故障時(shí)（ⅠAG）邊界條件為

基于12序分量矩陣變換，推導(dǎo)出電流環(huán)流分量間關(guān)系為

分析可知ⅠBCG和ⅠBC等故障類型電流環(huán)流量間關(guān)系均滿足式（7）。

同理，Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線分別發(fā)生故障時(shí)，電流環(huán)流分量間關(guān)系依次為

表1　不同回線故障時(shí)環(huán)流量特征Tab.1　Circulation components fault characteristics of different lines

需要說(shuō)明的是表1中相位關(guān)系均是理論分析值，而實(shí)際系統(tǒng)受電流互感器測(cè)量誤差等因素影響，測(cè)量值與理論值將會(huì)存在一定偏差，因此設(shè)定相位裕度ε需要根據(jù)以下取值原則。

考慮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ各回線母線處電流互感器不一定完全相同，且任意電流互感器可能存在傳變的幅值誤差與相位誤差。綜合考慮電流互感器10%誤差系數(shù)、各回線互感器性能不完全相同及互感器是否飽和等因素，取門檻值ε=10°。

類似地，對(duì)于更貼近工程實(shí)際的參數(shù)不對(duì)稱的同塔四回線，亦可基于相關(guān)解耦矩陣得到序分量電流相位間關(guān)系進(jìn)行選線。

3　參數(shù)不對(duì)稱的同塔四回線選線

3.1線路特點(diǎn)分析

參數(shù)不對(duì)稱的同塔四回輸電線路，通常是在同塔雙回線路基礎(chǔ)上改造而來(lái)，其輸電線型號(hào)及分裂導(dǎo)線數(shù)均有可能不同。典型的阻抗模型如圖3所示，Ⅰ、Ⅱ線路參數(shù)相同，線路自阻抗為Zs1，相間互阻抗為Zm1；而后續(xù)建設(shè)的Ⅲ、Ⅳ回線線路自阻抗為Zs2，相間互阻抗為Zm2；Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ、Ⅳ間的阻抗分別為Zp1、Zp2；Ⅰ、Ⅲ及Ⅱ、Ⅳ間的阻抗均為Zq1；Ⅰ、Ⅳ及Ⅱ、Ⅲ間的阻抗均為Zq2。

圖3所示同塔四回線的電壓、電流關(guān)系可表示為

圖3　參數(shù)不對(duì)稱的同塔四回線阻抗模型Fig.3　Impedance model of parameter-unbalanced quadruple-lines on the same tower

式中，阻抗矩陣Z中所有元素均不為零，即任意兩個(gè)電氣量均存在互感。為了便于研究，需要對(duì)其進(jìn)行解耦以消除電氣量之間的耦合，從數(shù)學(xué)意義上，即找到合適的變換矩陣對(duì)矩陣Z進(jìn)行對(duì)角化，使其只在對(duì)角線上存在非零元素。

采用零序四分量法［11］對(duì)四回線電氣量先進(jìn)行相間解耦，再進(jìn)行線間解耦，推導(dǎo)出矩陣M，式（12）經(jīng)過(guò)對(duì)角化變換后得到獨(dú)立的電壓、電流分量滿足

零序四分量法是在零序中單獨(dú)引入同向量e和環(huán)流量f、g及h，從而消除零序間的互感，保留了各個(gè)回線的正序量和負(fù)序量，達(dá)到完全解耦的目的。解耦得出的零序環(huán)流量f、g和h電流分量本身屬于故障分量，具有天然不受負(fù)荷電流影響的優(yōu)勢(shì)，為進(jìn)一步研究根據(jù)序分量間相位關(guān)系進(jìn)行選線奠定基礎(chǔ)［11］。

3.2單回線不對(duì)稱接地故障時(shí)序分量特征

表2　不對(duì)稱四回線各回線故障特征Tab.2　Fault characteristic of parameter-unbalanced four-lines on the same tower

應(yīng)指出的是，式（16）～式（21）均是故障點(diǎn)電流序分量間的關(guān)系，實(shí)際上，保護(hù)裝置采集的是母線處電流，因此有必要對(duì)母線處與故障點(diǎn)電流序分量之間關(guān)系進(jìn)行分析。故障點(diǎn)f序等效總阻抗（2-2k2）ZSM0包含了除線路以外的系統(tǒng)阻抗，其阻抗角不等于故障點(diǎn)g、h序等效阻抗的阻抗角，使得故障點(diǎn)的零序f序分量和其他序分量之間的相位關(guān)系并不完全等同于保護(hù)安裝處?？紤]到本文研究的對(duì)象為純交流電網(wǎng)，線路阻抗與系統(tǒng)阻抗一般均為電抗，f0序分量的分布系數(shù)與g0、h0序分量的分布系數(shù)大小不同但相位接近，對(duì)根據(jù)相位選線的判據(jù)影響較小。

因此，需要根據(jù)以下原則設(shè)置一個(gè)門檻值φ來(lái)減少誤差。

（2）考慮設(shè)定ε中提到的電流互感器的傳變誤差，互感器性能是否相同及互感器是否處于飽和狀態(tài)等因素。

（3）高壓線路故障后暫態(tài)電流包含很大的高頻分量及衰減直流分量故障高頻分量，由后續(xù)仿真結(jié)果可知，暫態(tài)過(guò)程對(duì)序分量間相位有一定的影響，因此需要考慮該因素。

綜合考慮（1）～（3），取門檻值φ=25°。

4　選線算法誤動(dòng)性分析

同塔線路架設(shè)的特點(diǎn)使得相隔越遠(yuǎn)的線路越不容易短路，而且短路所連接的相數(shù)越多的故障越不容易發(fā)生。因此盡管單回線故障類型只占全部故障類型的0.5%，但僅單相接地故障的發(fā)生次數(shù)甚至占所有故障類型的90%以上，因此，本文提出的選線判據(jù)主要針對(duì)參數(shù)對(duì)稱與參數(shù)不對(duì)稱兩種同塔四回線模型發(fā)生單回線故障的情形。

文中推導(dǎo)了參數(shù)對(duì)稱同塔四回線及參數(shù)不對(duì)稱同塔四回線各回線發(fā)生故障時(shí)序分量間關(guān)系，并由此提出選線判據(jù)。由于各選線方案原理相似，則以選線方案4為例論證其不誤動(dòng)性。不同的故障類型對(duì)應(yīng)著不同的故障邊界條件，而序分量間關(guān)系就是根據(jù)邊界條件方程求解得到的。因此不同故障類型求解出的序分量關(guān)系是不同的。

筆者亦對(duì)同塔四回線其他典型故障類型進(jìn)行理論推導(dǎo)，限于篇幅，僅給出發(fā)生概率相對(duì)較高的兩回線跨線故障時(shí)間關(guān)系如下：

（1）Ⅰ、Ⅱ回線發(fā)生兩相跨線故障時(shí)

（2）Ⅲ、Ⅳ回線發(fā)生兩相跨線故障時(shí)

（3）Ⅰ、Ⅲ回線發(fā)生兩相跨線故障時(shí)

將（1）～（6）中得出的關(guān)系式與式（16）～式（21）對(duì)比可知不同故障類型的序分量關(guān)系式不同。因此選線方案4在發(fā)生其他類型故障時(shí)不會(huì)誤動(dòng)。

5　選線邏輯流程圖

圖4　方案1選線邏輯Fig.4　Logic flowchart of faulted line selection scheme one

其他選線方案流程與圖4類似，只是不同選線方案的選線邏輯不同。

6　仿真驗(yàn)證

表3　兩種線路模型參數(shù)Tab.3　The parameters of two transmission line model

6.1仿真建模

為了驗(yàn)證本文提出的同塔四回線新選線方法的正確性，利用PSCAD/EMTDC對(duì)不同線路發(fā)生各種類型故障進(jìn)行仿真分析。線路模型1（見(jiàn)圖1）電壓等級(jí)為330kV，模型2（見(jiàn)圖3）電壓等級(jí)為220kV，兩種線路全長(zhǎng)均為100km。表3為仿真模型參數(shù)。

6.2參數(shù)對(duì)稱的同塔四回線仿真結(jié)果與分析

本文作了大量仿真計(jì)算分析，考慮篇幅限制，這里僅分別給出阻抗模型1同塔四回線距離M端母線40km處故障后穩(wěn)態(tài)過(guò)程與暫態(tài)過(guò)程的仿真結(jié)果分別見(jiàn)表4和表5。故障后穩(wěn)態(tài)過(guò)程接地故障過(guò)渡電阻模擬了10Ω、300Ω和500Ω三種，相間電阻取10Ω。故障后暫態(tài)過(guò)程僅給出故障過(guò)渡電阻為10Ω的仿真結(jié)果。為了驗(yàn)證負(fù)荷電流對(duì)選線準(zhǔn)確度的影響，給出距M端母線90km處Ⅳ回線A相經(jīng)500Ω電阻接地（ⅣAG）時(shí)，兩端電源功角差為0°、30°和60°三種情況下仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。表格內(nèi)“0”表示數(shù)量級(jí)為10-8的值。

見(jiàn)表4～表6，在設(shè)定的門檻值ε（ε=10°）內(nèi)，選線判據(jù)無(wú)論在故障后暫態(tài)過(guò)程還是穩(wěn)態(tài)過(guò)程中均可行，且準(zhǔn)確度不受故障類型、過(guò)渡電阻及電源功角差等影響。

分析比較選線方案1～方案3在故障后暫態(tài)過(guò)程（見(jiàn)表5）與穩(wěn)態(tài)過(guò)程（見(jiàn)表4）中環(huán)流分量間相位關(guān)系可知，暫態(tài)過(guò)程對(duì)相位的影響基本可以忽略，對(duì)門檻值ε的影響可以忽略不計(jì)。

表4　參數(shù)對(duì)稱線路故障后穩(wěn)態(tài)過(guò)程仿真計(jì)算結(jié)果Tab.4　Steady-state simulation results of parameter-balanced line fault

表5　參數(shù)對(duì)稱線路故障后暫態(tài)過(guò)程仿真計(jì)算結(jié)果Tab.5　Transient simulation results of parameter-balanced line fault

表6　功角差變化時(shí)故障仿真計(jì)算結(jié)果Tab.6　Simulation results of parameter-balanced line fault with different power angle difference

6.3參數(shù)不對(duì)稱的同塔四回線仿真結(jié)果與分析

表7及表8分別給出不對(duì)稱參數(shù)四回線故障后穩(wěn)態(tài)過(guò)程與暫態(tài)過(guò)程中序分量相位關(guān)系，穩(wěn)態(tài)過(guò)程仿真計(jì)算給出金屬性故障及含300Ω過(guò)渡電阻兩種情況。暫態(tài)過(guò)程仿真結(jié)果僅給出金屬性故障的情況。見(jiàn)表7，選線判據(jù)在故障后穩(wěn)態(tài)過(guò)程中經(jīng)300Ω過(guò)渡電阻，偏差基本可以忽略，能夠可靠地識(shí)別出故障線路。對(duì)比表7和表8可以發(fā)現(xiàn)：故障后暫態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程中各序分量間的相位關(guān)系有偏差（約10°左右），但仍在設(shè)定的門檻值φ（φ=25°）內(nèi)，即選線判據(jù)能夠正常工作。

表7　參數(shù)不對(duì)稱線路故障后穩(wěn)態(tài)過(guò)程仿真結(jié)果Tab.7　Steady-state simulation results of parameter-unbalanced line fault

7　結(jié)論

在對(duì)同塔四回線12序分量故障特征分析的基礎(chǔ)上，提出了基于環(huán)流分量相位關(guān)系的參數(shù)對(duì)稱同塔四回線的新選線方法。將選線思路推廣到工程實(shí)際更普遍的參數(shù)不對(duì)稱四回線線路，推導(dǎo)出適用于該類型同塔四回線選線方案。大量的理論分析及仿真結(jié)果表明選線方法的可行性，且選線準(zhǔn)確度不受負(fù)荷電流、過(guò)渡電阻和電源功角差等因素影響。

表8　參數(shù)不對(duì)稱線路故障后暫態(tài)過(guò)程仿真結(jié)果Tab.8　Transient simulation results of parameter-unbalanced line fault

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New Single-Line Faulted Selecting Method for Four-Parallel Transmission Lines on the Same Tower Based on Loop Flow Component

Guo Peiyu1Tai Nengling1Yu Zhongan1Fan Chunju2
（1. Jiangxi University of Science and TechnologyGanzhou341000China
2. Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China）

According to on the analysis of the characteristics of twelve-sequence components，a new fault line selection method based on loop flow component is proposed for the four-parallel transmission lines （FPL） on the same tower. This method firstly establishes the circulating current difference component，depending on the relationship between magnitude and phase of the loop flow components under various lines faults. By analyzing the charging feature that the phase difference between loop flow component and circulating current difference component is 180，the fault line can be identified. A commonly adopted asymmetric parameter model of FPL is also discussed. According to the boundary conditions of different transmission line faults，the phase relationship among the sequence components is deduced. Based on this principle that the phase relationship different when the fault line is different. The new method for identifying the fault line is presented. The new method is not affected by the system impedances. Simulation results of PSCAD/EMTDC verify the proposed fault line selection method.

Four-parallel transmission lines on the same tower，fault line selection，twelvesequence component，loop flow component，sequence component

TM77

郭培育男，1986年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與控制。

邰能靈男，1972年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)保護(hù)與控制及電力市場(chǎng)方向的教學(xué)與研究。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177066、51377104）。

2013-11-11改稿日期 2014-01-20