方建

（福建省電力勘測設(shè)計院，福建福州　350001）

超高壓電纜蛇形敷設(shè)方式選擇

方建

（福建省電力勘測設(shè)計院，福建福州350001）

對于大截面電纜，導(dǎo)體溫度的變化引起熱脹冷縮將產(chǎn)生很大的機(jī)械力，常用而有效的解決方法就是對電纜采取蛇形敷設(shè)釋放其機(jī)械力。針對超高壓電纜蛇形敷設(shè)方式，對電纜熱伸縮量、蛇形節(jié)距等計算公式進(jìn)行了推導(dǎo)分析以有助于理解熱伸縮原理；并對蛇形弧幅、蛇形弧節(jié)距、占有幅、軸向力等參數(shù)的設(shè)計條件以及注意事項提出建議，對正確使用計算公式尤為重要；比較了水平蛇形與垂直蛇形敷設(shè)方式優(yōu)缺點，有助于合理選擇電纜蛇形敷設(shè)方式和參數(shù)。結(jié)合工程案例，對電纜蛇形敷設(shè)方式進(jìn)行了計算分析與長期循環(huán)試驗試驗，進(jìn)一步驗證了敷設(shè)方式選擇的正確性。

超高壓；電纜；熱伸縮；蛇形敷設(shè)；軸向力

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，區(qū)域負(fù)荷也越來越大，尤其是超高壓電纜工程，導(dǎo)體截面呈現(xiàn)不斷加大的趨勢；在環(huán)境溫度或負(fù)荷電流變化時，由電纜線芯溫度變化引起的熱脹冷縮所產(chǎn)生的軸向力是十分巨大的，且電纜導(dǎo)體截面積越大，所產(chǎn)生的軸向力也越大，若處理不當(dāng)，將對線路安全運行造成較大的威脅［1-3］。

常用而有效的解決方法就是對電纜采取蛇形敷設(shè)釋放其機(jī)械力。本文針對超高壓電纜蛇形敷設(shè)方式，首先對電纜熱伸縮量、蛇形節(jié)距等計算公式進(jìn)行了推導(dǎo)分析，以有助于理解熱伸縮原理；然后對蛇形弧幅、蛇形弧節(jié)距、占有幅、軸向力等參數(shù)的設(shè)計條件以及注意事項提出建議，對正確使用計算公式尤為重要；接著比較了水平蛇形與垂直蛇形敷設(shè)方式的優(yōu)缺點，有助于合理選擇電纜蛇形敷設(shè)方式和參數(shù)；最后結(jié)合工程案例對電纜蛇形敷設(shè)方式進(jìn)行了計算分析與長期循環(huán)試驗，進(jìn)一步驗證了敷設(shè)方式選擇的正確性。

1　電纜熱伸縮量計算公式推導(dǎo)

對于電纜的熱伸縮量計算公式，已有的電纜規(guī)范未對公式的由來進(jìn)行表述，本文將借助于對熱伸縮量計算公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步解釋熱伸縮的原理，從而更好地理解臨界溫升對熱伸縮量的計算公式的意義。

為了更好地將推導(dǎo)公式與《城市電力電纜線路設(shè)計技術(shù)規(guī)定》附錄D中的式D.2-1、式D.2-1對照驗證，對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)定：t為導(dǎo)體的溫升，℃；fA、fB為2端的反作用力，N；W為電纜單位重量，N/ mm；μ為摩擦系數(shù)；α為電纜線膨脹系數(shù)，℃-1；J為內(nèi)部殘留力，N；f為電纜的反作用力，N；m為電纜熱伸縮量，mm；E電纜的彈性模量，N/mm2；A為電纜導(dǎo)體截面積，mm2。

根據(jù)力學(xué)原理，C點受力由圖1可知為：

圖1　電纜熱伸縮的計算模型Fig.1　Calculation model of the cable thermal expansion

因此，dx點處的熱伸縮量為

在電纜初始時，J=0，而在第一次縮短以及第二次伸縮時，因為電纜反作用力與摩擦力作為殘留力而存在，這時J可表示為：

僅考慮第二次以后的伸縮。溫度變化較小的時候，電纜只有靠近2端部分伸縮，中部沒有變化，這個時候存在不動的區(qū)域，而隨著溫度變化程度的增大，不動的區(qū)域會逐漸縮小直至消失，此時對應(yīng)的溫度叫做臨界溫度，對應(yīng)點叫做不動點。在臨界溫度變化中，假設(shè)不動點到2端的伸縮長分別是x0、y0，此時熱應(yīng)力與其反抗力是平衡的，將平衡狀態(tài)的參數(shù)代入式（1），經(jīng)計算分析可知：在相對獨立的各區(qū)段電纜線路上，該固定區(qū)段中間點的線芯就是不動點，如圖1中的中點，此時x0、y0均為L/2，fA=fB。同時可推導(dǎo)出：

若導(dǎo)體的升溫在臨界溫度以下，電纜會一直伸縮達(dá)到C點，那么式（5）、式（6）成立：

因此可得出m如下：

同樣可推導(dǎo)出溫度變化t在臨界溫度變化以上的公式。

式（4）—式（7）與《城市電力電纜線路設(shè)計技術(shù)規(guī)定》附錄D中的式D.2-1一致。

2　電纜蛇形敷設(shè)方式的選定

蛇形敷設(shè)主要有2種：水平蛇形和垂直蛇形。水平、垂直蛇形敷設(shè)方式示意圖見圖2、圖3。由圖2、圖3可知，蛇形敷設(shè)的形狀及其狀態(tài)變化需要明確L、B、n及F等參數(shù)。

圖2　水平蛇形敷設(shè)平面示意圖Fig.2　Plane schematic diagram of the snake laying

圖3　垂直蛇形敷設(shè)側(cè)面示意圖Fig.3　Side schematic diagram of the vertical snake laying

2.1蛇形弧節(jié)距長度與蛇形弧寬

無論鉛護(hù)套還是皺紋鋁護(hù)套電纜，尤其是對于大截面電纜，在熱膨脹時產(chǎn)生的壓縮力主要來源于電纜導(dǎo)體，其余部分可以忽略不計。在夾具之間固定的電纜，穩(wěn)定的臨界力Pc和電纜膨脹壓縮力P分別為：

在電纜上的臨界力等于電纜導(dǎo)體產(chǎn)生的膨脹壓縮力時L為最小值，因此，可推導(dǎo)出蛇形弧半個節(jié)距長度L：

在實際設(shè)計當(dāng)中，蛇形節(jié)距不宜過大，過大則夾具間電纜的側(cè)壓力偏大，導(dǎo)致夾具處電纜過分彎曲，同時也增大對電纜支架荷載的要求［5］。水平蛇形敷設(shè)的蛇形弧節(jié)距長度一般取6～9 m之間，不宜超過11 m，對應(yīng)蛇形弧寬取1.5倍的電纜外徑D；垂直蛇形敷設(shè)的蛇形弧節(jié)距長度一般取4.5～5.4 m之間，不宜超過7.2 m，對應(yīng)蛇形弧寬取1.5～2倍的電纜外徑D。

2.2蛇形弧幅向滑移量

蛇形敷設(shè)的電纜通過蛇形弧幅向滑移來吸收消化在運行時熱脹冷縮，從而避免了金屬護(hù)套出現(xiàn)危險的疲勞應(yīng)力，保證金屬護(hù)套的安全。

蛇形弧幅向滑移量可采用下式進(jìn)行計算：

考慮到現(xiàn)有規(guī)范中未對式（11）中的系數(shù)“1.6”由來進(jìn)行說明，故通過對式（11）的系數(shù)分解說明其意義以及使用條件：

式中：系數(shù)K由蛇形弧半個節(jié)距長度L、蛇形弧寬B的比值確定，僅在L/B大于10的情況下，K取值約為0.8。這在實際設(shè)計中應(yīng)當(dāng)予以重視。

2.3蛇形敷設(shè)占有幅

在明確了相關(guān)參數(shù)后，蛇形占有幅尺寸Wt即可確定，為設(shè)計蛇形弧寬B、高溫下蛇形弧幅向滑移量n、電纜外徑D、2端的預(yù)留安全間距ΔW的總和：

在確定最終的占有幅之前，仍需通過計算核實相關(guān)的溫度上升時與溫度下降時的軸向力、最大金屬鋁護(hù)套初始應(yīng)變、最大金屬鋁護(hù)套應(yīng)變等相關(guān)指標(biāo)是否滿足要求，只有相關(guān)的技術(shù)指標(biāo)滿足要求時方可確認(rèn)為最終的占有幅。

電纜采取蛇行敷設(shè)后，就把一整段的電纜分為若干段的以蛇形弧節(jié)距長度為單位的蛇形弧，進(jìn)而將電纜金屬護(hù)套的應(yīng)變分散到各段蛇行弧上，經(jīng)實際多個工程驗證，各段應(yīng)變均不會超出允許值，尤其最大金屬鋁護(hù)套應(yīng)變一般在允許值的10%～20%，通常無需驗算。

2.4蛇形敷設(shè)的軸向力

在選定了蛇形敷設(shè)的初始尺寸后，需進(jìn)一步核實軸向力是否滿足要求。在水平蛇形敷設(shè)時，蛇形節(jié)距越小，導(dǎo)體溫度升高時的軸向力越?。辉诖怪鄙咝畏笤O(shè)時，蛇形節(jié)距越大，導(dǎo)體溫度升高時的軸向力越小。

蛇形敷設(shè)軸向力可按照表1公式計算?？紤]到高壓以及超高壓電纜基本都有金屬護(hù)套，本文僅列舉有金屬套護(hù)的情況。

表1　蛇形敷設(shè)方式軸向力計算公式Tab.1　The calculation formula of the axial force of the snake laying pattern

由軸向力公式可知，水平與垂直蛇形的計算式差異在于表達(dá)式最后一項及其符號“+”“-”，體現(xiàn)了在熱伸縮狀態(tài)時作用力性質(zhì)的差異。

EI主要取決于電纜的型式以及結(jié)構(gòu)尺寸，這2個因素一旦確定，EI值也就確定了。軸向力的計算除了電纜自身因素外，主要取決于蛇形敷設(shè)的尺寸，確切地說主要取決于蛇形敷設(shè)的初始尺寸，伸縮量影響相對較小。

2.52種蛇形敷設(shè)方式的比選

在合理設(shè)計蛇形敷設(shè)情況下，2種蛇形敷設(shè)方式都能滿足電纜熱伸縮的要求。

以2側(cè)支架排列為例，水平蛇形敷設(shè)方式在水平方向滑移，施工敷設(shè)方便且較好控制蛇形弧精確度，但較常規(guī)的直線布置方案多占用電纜通道寬度2（B+n），為500～600 mm；垂直蛇形敷設(shè)方式則是豎向伸縮，電纜通道的寬度與直線敷設(shè)電纜占用空間基本一致，僅最底層的電纜需多占用高度（B+n），為250～300 mm，可較好地利用通道空間，但是施工難度相對較大，較難控制蛇形弧的精度；同時，2種的敷設(shè)方式電纜支架及其對應(yīng)立柱數(shù)量以及強(qiáng)度也不一樣，數(shù)量與強(qiáng)度成反比例。

因此，在選擇敷設(shè)方式時，應(yīng)結(jié)合通道回路規(guī)劃，充分考慮通道走廊的制約因素，加大技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，選擇合適的敷設(shè)方案。

值得注意的是，在諸如交通橋梁等一些存在振動的場合，要考慮振動絕緣，最簡易的辦法是，電纜支撐系統(tǒng)的間隔應(yīng)保證固有振動頻率與橋梁振動的特殊頻率不同［6］。為了防止由于橋梁振動引起的電纜和大橋之間的諧振，要合理設(shè)定電纜支撐的間距，保證電纜護(hù)套設(shè)計應(yīng)變不超過容許應(yīng)變。以2 500 mm2電纜為例，電纜護(hù)套設(shè)計應(yīng)變等于容許應(yīng)變時，電纜支承間隔約為6.06 m，剛好位于垂直蛇形敷設(shè)支撐范圍。因此，在這種場合，應(yīng)予以核實垂直蛇形敷設(shè)的可行性，推薦采用水平蛇形敷設(shè)方式。

3　電纜蛇形敷設(shè)方案的計算及試驗

結(jié)合實際試驗操作的精度可控性，本文計算與試驗均以水平蛇形敷設(shè)方式為例。

3.1水平蛇形敷設(shè)的參數(shù)計算

選取2 500 mm2截面電纜進(jìn)行水平蛇形敷設(shè)，根據(jù)敷設(shè)環(huán)境條件，其計算參數(shù)見表2，計算結(jié)果見表3。

表2　電纜的計算參數(shù)Tab.2　The calculation parameters of the cable

表3　計算結(jié)果Tab.3　The calculation result

3.2水平蛇形敷設(shè)的試驗

從40 m成品電纜上截取約15 m用作試驗電纜，另取15 m用作加熱電纜；將加熱電纜2端通過截面適當(dāng)?shù)目梢苿訉?dǎo)體與試驗電纜相連接形成封閉回路，通過測定水平蛇形敷設(shè)電纜軸向力、蛇形正、負(fù)波峰徑向位移量等參數(shù)，確定其變化量符合設(shè)計要求，進(jìn)而確認(rèn)水平蛇形設(shè)計波長等符合電纜蛇形敷設(shè)要求?，F(xiàn)場試驗照片見圖4，試驗過程的溫度變化曲線見圖5，軸向力、蛇形正、負(fù)波峰徑向位移量分別見圖6、圖7。

圖4　試驗現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.4　Test site photos

圖5　溫度變化曲線圖Fig.5　Temperature change curve chart

圖6　末端軸力變化曲線圖Fig.6　Terminal axial force change curve chart

圖7　波峰滑移變化曲線圖Fig.7　Peak slip change curve chart

由試驗結(jié)果可知，熱循環(huán)時最大的軸力分別為4.82 kN（熱態(tài)）和1.63 kN（冷態(tài)），未超出設(shè)計值7.71 kN（熱態(tài)）和1.72 kN（冷態(tài)）；最大蛇幅位移量為32.2 mm，未超過設(shè)計值36 mm；10次符合標(biāo)準(zhǔn)熱循環(huán)過程中各測定數(shù)值可重復(fù)性好，試驗結(jié)果符合設(shè)計預(yù)期。

4　結(jié)語

為了保證超高壓大截面電纜的安全運行，應(yīng)采取蛇形敷設(shè)來消除電纜內(nèi)部的熱脹冷縮的機(jī)械力。在理解設(shè)計原理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，合理選擇蛇形敷設(shè)的方式，合理選定蛇形節(jié)距、蛇形弧幅等設(shè)計參數(shù)，以保證電纜軸向力、金屬護(hù)套設(shè)計應(yīng)變以及幅向滑移量等滿足要求，提高電纜的使用壽命，達(dá)到設(shè)計技術(shù)安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理、指標(biāo)先進(jìn)。

［1］鄭肇驥，王焜明．高壓電纜線路［M］．北京：水利電力出版社，1983.

［2］LUO Min，LI Huachun，ZHANG Shu.A new type surge protective grounding device for high voltage power cable lines［C］//Proceedings of 2008 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition.Piscataway：IEEE Press，2008：1-5.

［3］LUO Junhua，ZHANG Li，LI Huachun，et al．Waterproof surge protective grounding device for HV power cable lines［C］//2008 International Conference and Application，Piscataway：IEEE Press，2008：253-256.

［4］中華人民共和國國家發(fā)展和改革委員會.DL/T 5221-2005城市電力電纜線路設(shè)計技術(shù)規(guī)定［S］.北京：中國電力出版社，2005.

［5］張偉，洪芳華，張宇，等．500 kV大截面電力電纜用高強(qiáng)度夾具的研究［J］.華東電力，2009，37（11）：1890-1892．ZHANG Wei，HONG Fanghua，ZHANG Yu，et al.Highstrength clamps for 500 kV large-section cables［J］.East China Electric Power，2009，37（11）：1890-1892（in Chinese）.

［6］楊偉航．關(guān)于高壓電力電纜在橋梁上敷設(shè)的方案設(shè)計要點［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（12）：15-18．YANG Weihang.Main points of the HV cable laying scheme on bridge［J］.Power System and Clean Energy，2012，28（12）：15-18（in Chinese）.

（編輯董小兵）

Selection of Snake Laying Methods for EHV Cables

FANG Jian
（Fujian Electric Power Survey&Design Institute，F(xiàn)uzhou 350001，F(xiàn)ujian，China）

For cables of large sectional area，the thermal expansion and contraction produce very large mechanical forces because of changes of the conductor’s temperature，and the effective method to address the mechanical force is to adopt the snake laying pattern to release the force.In this paper，the calculation formulas of the expansion and contraction and the snake pitch are analyzed and derived to help to understand the thermal expansion and contraction principles and suggestions on the design conditions and precautions for parameters such as the snake arc，pitch，the occupied arc width and axial force are made accordingly.The paper compares the advantages and disadvantages of both the horizontal and vertical snake laying patterns to make the reasonable choice of the cable laying pattern.The analysis and long-cycle testing of the snake cable laying pattern in a practical engineering case verify correctness of the choice.

EHV；cables；thermal expansion；snake laying；axial force

1674-3814（2015）11-0031-05

TM757

A

2015-05-21。

方建（1978—），男，碩士，高級工程師，從事架空線及電纜設(shè)計工作。