陸美彤，張帆，孫學(xué)軍，何嘉歡，杜義朋

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京102249；2.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊065000；3.中國(guó)石油管道公司，河北廊坊065000；4.中油管道投產(chǎn)運(yùn)行公司，河北廊坊065000）

離心壓縮機(jī)出口管道聲學(xué)振動(dòng)分析

陸美彤1，張帆1，孫學(xué)軍2，何嘉歡3，杜義朋4

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京102249；2.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊065000；3.中國(guó)石油管道公司，河北廊坊065000；4.中油管道投產(chǎn)運(yùn)行公司，河北廊坊065000）

壓縮機(jī)的進(jìn)出口管線對(duì)受力的要求十分嚴(yán)格，壓縮機(jī)出口管線是出現(xiàn)振動(dòng)的最常見(jiàn)部位，因此關(guān)于壓縮機(jī)出口管線振動(dòng)的研究尤為重要。利用大型有限元分析軟件ANSYS對(duì)離心壓縮機(jī)出口管系的部分管段進(jìn)行聲學(xué)振動(dòng)分析，計(jì)算出氣柱固有頻率，并與轉(zhuǎn)移矩陣法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元方法可行性。以某壓縮機(jī)站場(chǎng)的實(shí)際問(wèn)題為例，介紹軟件的應(yīng)用及氣柱固有頻率計(jì)算方法，并計(jì)算熱旁通支管處的渦脫頻率，分析管道產(chǎn)生氣柱共振現(xiàn)象的可能及危害，最終提出減小聲學(xué)共振的切實(shí)有效方法。

離心壓縮機(jī)；振動(dòng)；聲學(xué)分析

1　引言

由于離心壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、連續(xù)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油天然氣管道中。與往復(fù)壓縮機(jī)管道的振動(dòng)不同，離心壓縮機(jī)管道的振動(dòng)主要是管內(nèi)流體流經(jīng)三通、閥門(mén)等位置產(chǎn)生渦流導(dǎo)致的聲學(xué)振動(dòng)，具有很強(qiáng)的不確定性和復(fù)雜性。隨著對(duì)管輸需求量的增加及輸量變化靈活性的要求，導(dǎo)致流致振動(dòng)問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)，而一旦管線建成后，對(duì)于聲學(xué)振動(dòng)的問(wèn)題難以通過(guò)簡(jiǎn)單的改變管系結(jié)構(gòu)來(lái)解決，為此，有必要對(duì)離心壓縮機(jī)管道進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的聲學(xué)分析。

2　聲學(xué)分析理論

壓縮機(jī)出口管道內(nèi)部空間是由管壁圍城的，內(nèi)部充滿輸送的天然氣介質(zhì)。同任何其它系統(tǒng)一樣，該空間同樣擁有固定的模態(tài)頻率和模態(tài)形狀。

2.1聲學(xué)共振長(zhǎng)度

壓縮機(jī)內(nèi)部流道和管道系統(tǒng)受到渦脫落誘導(dǎo)激發(fā)的影響，可能會(huì)發(fā)生聲學(xué)共振。方程（1）定義了一個(gè)1/2波長(zhǎng)響應(yīng)頻率，方程（2）定義了一個(gè)1/4波長(zhǎng)響應(yīng)頻率。

動(dòng)壓力模態(tài)形式取決于邊界條件。對(duì)應(yīng)于3種基本邊界條件（開(kāi)口-開(kāi)口，閉口-閉口，開(kāi)口-閉口）的聲學(xué)模態(tài)形式如圖1所示。

圖1　對(duì)應(yīng)于開(kāi)口-開(kāi)口，閉口-閉口，開(kāi)口-閉口的聲學(xué)模態(tài)形式

2.2諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)分析是用以確定當(dāng)隨時(shí)間按正弦（簡(jiǎn)諧）規(guī)律變化的載荷，作用在線性結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生何種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析目的是判斷結(jié)構(gòu)在某種頻率下的響應(yīng)，得到一系列響應(yīng)值對(duì)該頻率的曲線，并從曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)。該分析可以判斷結(jié)構(gòu)對(duì)某一頻率是否會(huì)激發(fā)共振，以及振動(dòng)的強(qiáng)烈程度。對(duì)于氣柱，也可進(jìn)行氣柱對(duì)某一聲學(xué)激發(fā)頻率的協(xié)響應(yīng)。

諧波方程（線性波動(dòng)方程）是聲學(xué)領(lǐng)域分析的基礎(chǔ)

基本的模態(tài)分析過(guò)后，采用振形疊加的方法，對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振形進(jìn)行疊加計(jì)算，可以得到簡(jiǎn)諧激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)。例如自由度為N的系統(tǒng)，經(jīng)正交變化，得到相應(yīng)模態(tài)坐標(biāo)下自由度系數(shù)為N的一個(gè)方程組，最后得到第i個(gè)方程為

得到解耦后的方程，就可以直接求出每個(gè)方程的解，得到系統(tǒng)在主坐標(biāo)上的響應(yīng)，再轉(zhuǎn)換到實(shí)際的廣義坐標(biāo)系，就得到了系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)［2］。利用有限元軟件Ansys可以實(shí)現(xiàn)此種模態(tài)疊加運(yùn)算。

3　聲學(xué)共振分析

下面以某輸氣站場(chǎng)壓縮機(jī)出口管系進(jìn)行建模，通過(guò)理論計(jì)算和有限元計(jì)算的結(jié)論對(duì)比，驗(yàn)證有限元方法的可行性。再分別進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，判斷產(chǎn)生共振的可能及相應(yīng)危害。根據(jù)實(shí)際站場(chǎng)布置，建立出口管段氣柱模型如圖2。

圖2　壓縮機(jī)出口管段氣柱模型

3.1聲學(xué)模態(tài)分析

3.1.1轉(zhuǎn)移矩陣法

在很多設(shè)計(jì)中，管道內(nèi)氣柱固有頻率的計(jì)算通常采用轉(zhuǎn)移矩陣法。其基本形式如下

式中pin、pout——管道上下游點(diǎn)的脈動(dòng)壓力

uin、uout——管道上下游點(diǎn)的脈動(dòng)速度這種計(jì)算方法是用矩陣的方式將管路系統(tǒng)中任意兩點(diǎn)（上下游點(diǎn)）的脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)速度關(guān)聯(lián)起來(lái)。兩點(diǎn)間的管道、管件、設(shè)備等均以矩陣的方式建立起聯(lián)系。對(duì)于不同的管路部分，分別對(duì)應(yīng)不同的轉(zhuǎn)移矩陣［M］。由于轉(zhuǎn)移矩陣是建立在一維的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，故在計(jì)算復(fù)雜管的系氣柱固有頻率時(shí)，顯得較為繁瑣且計(jì)算值較為粗略。為了簡(jiǎn)便計(jì)算，我們僅選取熱旁通支管進(jìn)行舉例計(jì)算。支管段的末端與熱旁通閥相連，閥門(mén)關(guān)閉，因此該邊界條件可設(shè)為聲學(xué)閉口，a=0；另一端三通處于主管相連，可將主管整體看成一個(gè)容器，體積遠(yuǎn)大于直管管道容積，所以該邊界可設(shè)為聲學(xué)開(kāi)口端，p=0。

由直管模型的計(jì)算方程

取熱旁通支管處一直管段進(jìn)行計(jì)算，氣柱模型如圖3所示，計(jì)算得熱旁通支管段氣柱固有頻率如表1。

圖3　熱旁通直管段氣柱模型

3.1.2有限元法

從以上結(jié)果看，有限元法與轉(zhuǎn)移矩陣法所得出的結(jié)果吻合。在進(jìn)行復(fù)雜管路的計(jì)算時(shí)，選取有限元的辦法是可行的。那么，對(duì)于壓縮機(jī)出口管系模型，在壓縮機(jī)出口處定為聲學(xué)閉口，另一端則定為聲學(xué)開(kāi)口，進(jìn)行聲單元模態(tài)分析，得到管系的氣柱固有頻率，見(jiàn)表2。

表1　氣柱固有頻率計(jì)算比較

表2　管系氣柱固有頻率

3.2聲學(xué)共振分析

當(dāng)高速流動(dòng)的氣體通過(guò)支管時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流脫落現(xiàn)象。渦流會(huì)對(duì)支管內(nèi)的氣體產(chǎn)生擠壓，見(jiàn)圖4。當(dāng)熱旁通閥關(guān)閉時(shí)，支管內(nèi)的氣體形成一個(gè)具有彈性的氣柱，并隨擠壓力的周期性變化做振蕩運(yùn)動(dòng)。如果此時(shí)管路系統(tǒng)的固有頻率和氣柱自身的固有頻率相同或接近，就會(huì)產(chǎn)生共振，從而使支管內(nèi)氣柱壓力的不均勻度達(dá)到一個(gè)極大值，產(chǎn)生強(qiáng)烈的管道振動(dòng)。

圖4　支管處氣流擾動(dòng)示意圖

渦脫落頻率的計(jì)算式為

式中Fw——渦脫落頻率，Hz

St——斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal Number）

V——上游流體流速，m/s

d——特征尺寸，m

where D is the crystallite size. The dislocation density is a measure of angular lattice misalignment of crystallites and consequently gives us information about the local density of the accumulated dislocations. The strain “ε” is calculated according to the following relation:

計(jì)算得渦脫落頻率為：Fw=31.2 Hz

模型段的氣柱第4階固有頻率F4=29.537 Hz，而渦脫擾動(dòng)頻率為31.2 Hz，正好落在0.8F4～1.2F4的共振區(qū)間內(nèi)，即該擾動(dòng)會(huì)引起此段氣柱的共振。為了明確此段氣柱模型對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)狀況，進(jìn)行聲學(xué)的諧響應(yīng)分析，得到在擾動(dòng)頻率下的聲壓分布。

圖5　氣柱模型聲壓分布示意圖

由聲壓分布示意圖可以看出，在管道彎頭、三通處存在明顯的壓力分布不均的情況。這種壓力作用在管道上，雖然根據(jù)壓強(qiáng)分布計(jì)算出的不平衡力會(huì)很小，但是當(dāng)管道處在共振狀態(tài)時(shí)，不平衡力會(huì)成倍的放大，這個(gè)放大系數(shù)就是質(zhì)量因子（β）。質(zhì)量因子（β）與振動(dòng)頻率（ω），固有振動(dòng)頻率（ωn）和阻尼比（ζ）有一定的關(guān)系，它的表達(dá)式為

從表達(dá)式中，我們可以看出，當(dāng)振動(dòng)頻率與固有頻率相同時(shí)（ω=ωn），放大系數(shù)為

對(duì)于管道內(nèi)的氣體，阻尼比通常是一個(gè)非常小的數(shù)值，這里我們?nèi)≈郸?0.003（0.3%）。那么，此時(shí)的放大系數(shù)為β=167。不平衡力被放大后的數(shù)值便足以導(dǎo)致管道出現(xiàn)振動(dòng)等問(wèn)題。

4　聲學(xué)振動(dòng)減振措施

工程現(xiàn)場(chǎng)解決振動(dòng)問(wèn)題最常見(jiàn)的方法是消除振源和改善管系支撐、布局等。但是，對(duì)于氣柱共振問(wèn)題，雖然可以通過(guò)修改局部管長(zhǎng)來(lái)消除一定范圍內(nèi)管道的振動(dòng)，但同時(shí)，這種修改也會(huì)影響與其連接的其他區(qū)域內(nèi)管系的氣柱特性，互相調(diào)整配合是一項(xiàng)比較復(fù)雜的過(guò)程。所以對(duì)于處理此類(lèi)管道振動(dòng)，消除振動(dòng)源是解決問(wèn)題最好的方法。

此管路系統(tǒng)產(chǎn)生共振的振源為熱旁通閥支管處漩渦的形成與脫落。減少由于渦旋脫落引起脈動(dòng)的方法之一是通過(guò)在支管處使用分葉片，破壞漩渦的形成。文獻(xiàn)［3］中記錄了某自來(lái)水廠為減輕振動(dòng)，通過(guò)對(duì)一大口徑彎頭和一球閥進(jìn)行改造，取得良好效果，如圖6［3］。

圖6　彎頭和球閥處導(dǎo)流片

垂直分支機(jī)構(gòu)為常出現(xiàn)聲共振的配置形式。見(jiàn)圖7，一個(gè)垂直分支結(jié)構(gòu)（90°的管對(duì)管連接）在支管入口邊緣處形成漩渦。漩渦形成的原因是由于支管與主管連接處過(guò)于鋒利，因此，消除渦脫現(xiàn)象的第二種辦法是通過(guò)平滑的輪廓線進(jìn)行整體與分支的連接，消除支管入口過(guò)于鋒利所導(dǎo)致的漩渦。

圖7　支管入口處漩渦脫落

基于以上2種思路，我們對(duì)支管進(jìn)行改造。即，在熱旁通閥入口處安裝渦流擾流片，并改善支管與主管處的連接。常用的擾流片設(shè)計(jì)為十字形交叉結(jié)構(gòu)。因?yàn)閿_流板片與支管平行，當(dāng)熱旁通閥打開(kāi)時(shí)，不會(huì)對(duì)氣體的流動(dòng)造成阻礙，也不會(huì)產(chǎn)生比較大的壓降。

圖8　支管入口處增加渦流擾流片

圖9　減少支管處的直角連接

考慮焊接工藝及施工難度，顯然第一種方法在工程上更具有可行性。為此，我們建立支管管道模型，進(jìn)行流體力學(xué)模擬，對(duì)比改造前后流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，如圖10、11。

對(duì)比改造前后的2組圖片，不難看出擾流片的安裝明顯消除了支管與主管連接處渦流的生成，從而徹底消除了振動(dòng)源，解決了振動(dòng)問(wèn)題。

5　結(jié)論

石油天然氣行業(yè)常見(jiàn)的振動(dòng)為機(jī)械導(dǎo)致的振動(dòng)，因此關(guān)于應(yīng)力分析及管系配管已受到足夠的重視。但是，關(guān)于流致振動(dòng)問(wèn)題的研究仍有待發(fā)展，特別是渦脫落導(dǎo)致的聲學(xué)共振，在目前工程領(lǐng)域的研究應(yīng)用案例較少。此管道振動(dòng)分析項(xiàng)目中所涉及到的管道振動(dòng)現(xiàn)象，是非常典型的由流體特征和聲學(xué)特性引起的管道振動(dòng)，在各類(lèi)管道振動(dòng)分析中，屬于比較難以在設(shè)計(jì)階段就可以全面消除的類(lèi)型。為了盡可能避免此類(lèi)振動(dòng)的產(chǎn)生，又可以有效的控制工程設(shè)計(jì)的實(shí)際工時(shí)，應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)實(shí)踐，建立一些基本的設(shè)計(jì)規(guī)范，從而在設(shè)計(jì)階段就減少此類(lèi)振動(dòng)發(fā)生的可能性。同時(shí)，更應(yīng)該從控制振源的思路出發(fā)，做好支管及彎頭處的改造和設(shè)計(jì)工作。

圖10　改造前支管截面處流線分布

圖11　改造后支管截面處流線分布

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Acoustic Analysis of the Vibration in Outlet Pipeline of Centrifugal Compressor

LU Mei-tong1，ZHANG Fan1，SUN Xue-jun2，HE Jia-huan3，DU Yi-peng4
（1.The National Engineering Laboratory of Oil&Gas Pipeline Transportation Safety，China University of Petroleum（Beijing），Beijing 102249，China；2.China Petroleum Pipeline Engineering Corporation，Langfang 065000，China；3.PetroChina Pipeline Company，Langfang 065000，China；4. PetroChina Pipeline Operation Company，Langfang 065000，China）

The import and export pipelines of compressor are very strict to the requirement of stress，moreover the vibration of export pipelines often occur in service.So it is particularly important to research on outlet piping vibration of compressor.This paper，by using large-scale finite element analysis software ANSYS，makes acoustic vibration analysis of centrifugal compressor outlet piping. Then the gas column natural frequency is calculated，and compared with the transfer matrix method，the feasibility of the finite element method is illustrated.With an example to practical problem of a compressor station system，the application of software and the column calculating natural frequency method is introduced，the eddy frequency of hot bypass manifold is calculated，and the possibility of column resonance and harm of the phenomenon is analyzed.Finally the effective and feasible method to reduce the acoustic resonance is put forward.

centrifugal compressor；vibration；acoustic analysis

TH452

A

1006-2971（2015）02-0018-06

陸美彤（1990-），中國(guó)石油大學(xué)（北京）在讀碩士生，2013年5月至今，在中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司進(jìn)行科研實(shí)習(xí)，主要從事油氣長(zhǎng)距離管道輸送、站場(chǎng)設(shè)計(jì)及動(dòng)力設(shè)備研究工作。E-mail:840687534@qq.com

2014-12-03