王兵振，廖 微，張 巍

(國家海洋技術(shù)中心，天津 300112)

水平軸潮流能葉輪尖速比特性分析研究

王兵振，廖 微，張 巍

(國家海洋技術(shù)中心，天津 300112)

針對設(shè)計(jì)尖速比對水平軸潮流能葉輪動(dòng)力特性的影響問題開展研究工作?；谌~素-動(dòng)量理論建立葉輪動(dòng)力特性仿真模型，以葉片數(shù)量分別為2、3、4的葉輪為對象，考察設(shè)計(jì)尖速比對葉輪的功率系數(shù)的影響。研究結(jié)果表明：設(shè)計(jì)尖速比越大的葉輪，其最大效率也越高；葉片數(shù)量多的葉輪，其功率系數(shù)略優(yōu)于葉片數(shù)量少的葉片。結(jié)合分析結(jié)果，給出了水平軸潮流能葉輪的設(shè)計(jì)尖速比的選擇建議。

潮流能； 葉輪；尖速比；仿真；葉素-動(dòng)量理論；功率系數(shù)

由于潮流的規(guī)律性、可預(yù)測性，近年來潮流能發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅猛，國內(nèi)外開展了大量的研究工作。我國潮流能資源豐富，潮流能發(fā)電技術(shù)在我國有著較好的應(yīng)用前景。

水平軸潮流能葉輪的尖速比是葉片尖端線速度與迎流流速之比。最佳設(shè)計(jì)尖速比的選擇對葉輪的動(dòng)力特性有著很大的影響，是葉輪重要的技術(shù)參數(shù)之一。水平軸潮流能葉輪的設(shè)計(jì)方法與風(fēng)力發(fā)電葉輪相似，基本理論近似相同。對于高速風(fēng)機(jī)，2葉片風(fēng)機(jī)的尖速比一般為9～10，3葉片風(fēng)機(jī)的尖速比一般控制在6～9之間。但與風(fēng)力發(fā)電葉輪不同，現(xiàn)有的水平軸潮流能葉輪的最佳設(shè)計(jì)尖速比相對較低。國外學(xué)者對比分析了設(shè)計(jì)尖速比分別為4、5的3葉片潮流能葉輪的特性，建議選用較小的設(shè)計(jì)尖速比[1]；在其它的設(shè)計(jì)中的最佳尖速比在4～7之間，其中選取6的較多[2-4]。國內(nèi)有關(guān)學(xué)者也開展了水平軸潮流能葉輪設(shè)計(jì)工作，葉輪葉片數(shù)量包括2葉片、3葉片、4葉片和6葉片，設(shè)計(jì)尖速比分別為6[5-6]、5[7]、5.5[8]、3[9]等。上述研究主要針對某一個(gè)葉輪設(shè)計(jì)特例，而有關(guān)設(shè)計(jì)尖速比對葉輪動(dòng)力特性影響的系統(tǒng)性分析和研究還未見報(bào)道。

針對設(shè)計(jì)尖速比對水平軸潮流能葉輪動(dòng)力特性的影響進(jìn)行研究工作，利用葉素-動(dòng)量理論，考察了設(shè)計(jì)尖速比對不同葉片數(shù)量的葉輪功率系數(shù)的影響，給出了最佳設(shè)計(jì)尖速比的選擇建議。

1 葉輪仿真模型的檢驗(yàn)

1.1葉輪動(dòng)力特性仿真模型

葉素-動(dòng)量理論將動(dòng)量理論和葉素理論相結(jié)合，廣泛應(yīng)用于潮流能葉輪設(shè)計(jì)領(lǐng)域。采用基于葉素-動(dòng)量理論來設(shè)計(jì)和仿真葉輪的動(dòng)力特性。水平軸潮流能葉片動(dòng)力學(xué)仿真模型中的主要計(jì)算公式：

式中：a為軸向誘導(dǎo)系數(shù)，b為切向誘導(dǎo)系數(shù)，φ為入流角，F(xiàn)為損失系數(shù)，F(xiàn)tip為葉尖損失系數(shù)，F(xiàn)hub為輪轂損失系數(shù)，B為葉片數(shù)量，x為葉素相對半徑，r為葉素距離葉輪回轉(zhuǎn)軸的距離，R為葉輪半徑，σr為局部實(shí)度，c為葉素的弦長，Cx為軸向力系數(shù)，Cy為切向力系數(shù)，CL為葉素的升力系數(shù)，CD為葉素的阻力系數(shù)，Cp為葉輪的功率系數(shù)，即葉輪輸出功率與其掃略面積上流體來流平均功率的比值，λ為葉輪尖速比，λr為葉素當(dāng)?shù)丶馑俦取?/p>

1.2仿真模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)水平軸潮流能葉輪性能仿真模型的合理性，設(shè)計(jì)了一個(gè)水平軸潮流能葉輪模型，利用建立的仿真模型對其動(dòng)力特性進(jìn)行了仿真。在拖曳水池對模型的動(dòng)力特性進(jìn)行了測試，并將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。

模型葉輪的直徑為800 mm，葉片數(shù)為2，葉片翼型為NACA63-424，設(shè)計(jì)最佳尖速比為6.5。模型葉片的弦長和扭角的分布情況如圖1、2所示，圖中橫軸為葉素的相對半徑r，縱軸分別為葉素的弦長或安裝扭角。

圖1 模型弦長分布Fig. 1 Chord distribution of model turbine

圖2 模型扭角分布Fig. 2 Twist distribution of model turbine

在試驗(yàn)水池中進(jìn)行試驗(yàn)，利用拖車拖動(dòng)葉輪模型，模型相對水的速度為2 m/s，試驗(yàn)裝置如圖3所示。葉輪通過同步帶傳動(dòng)裝置帶動(dòng)一個(gè)發(fā)電機(jī)，在發(fā)電機(jī)和傳動(dòng)裝置間設(shè)置了一個(gè)扭矩/轉(zhuǎn)速儀，可以測量葉輪輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；發(fā)電機(jī)額定功率800 W，額定轉(zhuǎn)速400 r/min，額定電壓110 V；扭矩/轉(zhuǎn)速儀為ZH07-50B，轉(zhuǎn)矩測量最大值為50 Nm，轉(zhuǎn)速最高為5 000 r/min；在發(fā)電機(jī)后面接有一個(gè)三相整流橋，把發(fā)電機(jī)輸出的交流電轉(zhuǎn)化為直流電，在直流端連接滑動(dòng)變阻器，最大阻值50歐姆，通過調(diào)節(jié)電阻的大小即可調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的負(fù)載，從而改變發(fā)電機(jī)對傳動(dòng)系統(tǒng)的阻力矩，改變?nèi)~輪的轉(zhuǎn)速，獲取不同的尖速比。根據(jù)測量結(jié)果得到的模型葉輪的功率系數(shù)如圖4所示。圖中，橫軸為尖速比，縱軸為功率系數(shù)，BEM曲線為仿真結(jié)果，exp曲線為試驗(yàn)結(jié)果。由圖4可知：在尖速比5.5～8之間，仿真模型計(jì)算的功率系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合；在設(shè)計(jì)尖速比6.5處，仿真模型計(jì)算的功率系數(shù)為0.415 3，而試驗(yàn)功率系數(shù)為0.395 9，兩者的相對誤差為4.6%；當(dāng)尖速比超過8以后，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差。這里主要考察各種葉輪在設(shè)計(jì)尖速比附近的功率系數(shù)的對比情況，而在此區(qū)間本方法的精度較高，能夠進(jìn)行潮流能葉輪仿真。

圖3 模型試驗(yàn)Fig. 3 Model experiment

圖4 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 4 Simulation results vs experiment results

2 尖速比影響分析

利用建立的仿真模型分析了設(shè)計(jì)尖速比對葉輪動(dòng)力特性的影響。目前，國內(nèi)水平軸潮流能葉輪設(shè)計(jì)主要采用2葉片、3葉片和4葉片的技術(shù)方案，設(shè)計(jì)尖速比在3～8范圍內(nèi)。根據(jù)國內(nèi)研究現(xiàn)狀，以最大化功率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，采用基于葉素-動(dòng)量理論的Willson方法設(shè)計(jì)了潮流能葉輪；葉輪的最佳尖速比分別為3、4、5、6、7、8，葉片數(shù)量分別為2、3、4。國內(nèi)目前開展的示范級(jí)別的水平軸潮流能裝置大都功率在100～300 kW，葉輪直徑小于12 m，額定工作流速不低于1.7 m/s。因此，本分析對象的葉輪直徑選取12 m。設(shè)計(jì)尖速比均為6的三種葉輪如圖5所示，其觳徑比均為0.2。

2葉片葉輪的弦長、扭角分布如圖6、7所示。圖中，橫軸為各葉素半徑，縱軸分別為弦長和扭角。圖中，不同曲線代表不同的最佳設(shè)計(jì)尖速比λ的設(shè)計(jì)結(jié)果。3、4葉片葉輪的弦長、扭角分布如圖8～11所示。由圖6～11可見：

1)隨著設(shè)計(jì)尖速比的增大，葉片弦長的尺寸逐漸減小，各葉素的扭角也有減小的趨勢。

2)對于實(shí)際葉輪來說，由于需要考慮輪轂的尺寸，一般葉片根部位于20%～25%相對半徑處，對于文中考察的12 m直徑葉輪來說即位于半徑1.2～1.5 m處；對于2葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比為3～5的方案的葉根處的弦長超過了3.5 m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說過大，不合理；對于3葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比為3～4的方案的葉根處的弦長超過了3.0 m，對于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說偏大。對于4葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比為7、8的方案的葉根處的弦長不足1.0 m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說可能偏小，不利于保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

圖5 設(shè)計(jì)尖速比為6時(shí)的設(shè)計(jì)結(jié)果示意Fig. 5 Design results with designed TSR of six

圖6 2葉片葉輪弦長分布Fig. 6 Chord distribution of two-blade turbine

圖7 2葉片葉輪扭角分布Fig. 7 Twist distribution of two-blade turbine

圖8 3葉片葉輪弦長分布Fig. 8 Chord distribution of three-blade turbine

圖9 3葉片葉輪扭角分布Fig. 9 Twist distribution of three-blade turbine

圖10 4葉片葉輪弦長分布Fig. 10 Chord distribution of four-blade turbine

圖11 4葉片葉輪扭角分布Fig. 11 Twist distribution of four-blade turbine

利用上述BEM仿真模型對設(shè)計(jì)葉輪的動(dòng)力特性進(jìn)行了仿真分析，其尖速比與功率系數(shù)的對應(yīng)情況如圖12～14所示。圖中，橫軸為尖速比，縱軸為功率系數(shù)，不同曲線代表不同設(shè)計(jì)尖速比λ的葉輪在不同運(yùn)行尖速比下的功率系數(shù)。各葉輪在設(shè)計(jì)尖速比時(shí)的效率最高，若運(yùn)行尖速比不同于設(shè)計(jì)尖速比時(shí)效率會(huì)降低，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。對比分析計(jì)算結(jié)果可知：

1)對于相同葉片數(shù)量的葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比越大的葉輪的最大效率也越高，而且葉片數(shù)量越少，這個(gè)現(xiàn)象越明顯。對于2葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比為3的葉輪的最大功率系數(shù)為0.342，而設(shè)計(jì)尖速比為8的葉輪的最大功率系數(shù)為0.43，兩者相差20%；對于3葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比為3的葉輪的最大功率系數(shù)為0.364，而設(shè)計(jì)尖速比為8的葉輪的最大功率系數(shù)為0.45，兩者相差19%；對于4葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比為3的葉輪的最大功率系數(shù)為0.429，而設(shè)計(jì)尖速比為6、7的葉輪的最大功率系數(shù)高于其他方案，為0.46，兩者相差6.7%。

2)葉片數(shù)量多的葉輪的功率系數(shù)略優(yōu)于葉片數(shù)量少的葉片。在4葉片葉輪中，設(shè)計(jì)尖速比5～8的方案的最大功率系數(shù)均大于0.45；在3葉片葉輪中，僅設(shè)計(jì)尖速比為7、8的葉輪的最大功率系數(shù)達(dá)到0.45；而2葉片葉輪中各方案的最大功率系數(shù)均小于0.44。

對于2葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比較小時(shí)其功率系數(shù)過低，因此不宜采用過小尖速比的方案。當(dāng)設(shè)計(jì)尖速比為5時(shí)其最佳功率系數(shù)為0.395，達(dá)到了設(shè)計(jì)尖速比為8的方案的92%，所以在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)使設(shè)計(jì)尖速比不低于5。當(dāng)設(shè)計(jì)尖速比超過7以后，2葉片葉輪的最佳功率系數(shù)增加非常微小，設(shè)計(jì)尖速比8的方案與設(shè)計(jì)尖速比為7的方案的最大功率系數(shù)相差不足1%。

圖12 2葉片葉輪功率系數(shù)Fig. 12 Cp of two-blade turbine

圖13 3葉片葉輪功率系數(shù)Fig. 13 Cp of three-blade turbine

圖14 4葉片葉輪功率系數(shù)Fig. 14 Cp of four-blade turbine

對于功率系數(shù)相近的方案，最佳尖速比的確定還需要考慮空化的因素。文獻(xiàn)[10]對多種適用于潮流葉輪的NACA翼型的空化性能進(jìn)行了分析，給出了避開空化區(qū)的設(shè)計(jì)范圍，由其分析結(jié)果可以看出，空化數(shù)越大，翼型升力系數(shù)可選擇范圍越寬，對葉輪設(shè)計(jì)有利?？栈瘮?shù)σ定義為：

式中：PAT為大氣壓力；ρ為海水密度；h為浸水深度；PV為汽化壓力；V為當(dāng)?shù)亓魉?，是水流速度與葉素旋轉(zhuǎn)速度的合成速度。從式(11)可知，相對流速V越小，空化數(shù)越大；而對于相同直徑和來流速度的葉輪來說，其尖速比越小，則轉(zhuǎn)速越低，葉輪尖部相對海水的速度V也越小，空化數(shù)越大，對避免空化有利。對于最佳功率系數(shù)相近的兩種方案，從有利于避開空化的角度宜選擇設(shè)計(jì)尖速比相對較小的方案。因此，對于2葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比在5～8間均可，建議優(yōu)先選擇7附近的數(shù)值。

對于3葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比較小時(shí)其功率系數(shù)過低，因此不宜采用過小尖速比的方案。當(dāng)設(shè)計(jì)尖速比為4時(shí)其最佳功率系數(shù)為0.42，達(dá)到了設(shè)計(jì)尖速比為8的最佳方案的93%，所以在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)使設(shè)計(jì)尖速比不低于4，在4～8間均可。設(shè)計(jì)尖速比為6、7、8的三個(gè)方案的最大功率系數(shù)非常接近，兩者相差不足1%。對于最佳功率系數(shù)相近的方案，從有利于避免空化和便于設(shè)計(jì)的角度應(yīng)選擇較小設(shè)計(jì)尖速比的方案。因此，對于3葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比在4～8間均可，建議優(yōu)先選擇6附近的數(shù)值。

對于4葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比較小時(shí)其功率系數(shù)也相對較高，即是設(shè)計(jì)尖速比為3的方案也達(dá)到了最佳方案的93.2%。設(shè)計(jì)尖速比為5、6、7的三種方案的最大功率系數(shù)非常接近，三者相差不大于1%。因此，僅從功率系數(shù)角度考慮設(shè)計(jì)尖速比在3～8間均可。對于最佳功率系數(shù)相近的方案，從有利于避免空化和便于設(shè)計(jì)的角度應(yīng)選擇較小設(shè)計(jì)尖速比的方案。因此，對于4葉片葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比在4～8間均可，建議優(yōu)先選擇5附近的數(shù)值。

需要指出的是，這里僅考慮了功率系數(shù)的因素，在實(shí)際葉輪設(shè)計(jì)中還需要考慮不同設(shè)計(jì)尖速比方案的推力特性、葉輪制造成本、安裝和維護(hù)的便捷性等因素，綜合分析和對比，然后才能確定最佳方案。

3 結(jié) 語

建立了水平軸潮流能裝置葉輪動(dòng)力特性仿真模型，分析和研究了不同設(shè)計(jì)尖速比的2葉片、3葉片、4葉片葉輪方案的功率系數(shù)特性，得出了以下結(jié)論和建議：

1)對于相同葉片數(shù)量的葉輪來說，設(shè)計(jì)尖速比越大的葉輪的最大效率也越高，而且葉片數(shù)量越少，這個(gè)現(xiàn)象越明顯；葉片數(shù)量多的葉輪的功率系數(shù)略優(yōu)于葉片數(shù)量少的葉片。

2)2葉片葉輪的設(shè)計(jì)尖速比可在5～8間選擇，建議優(yōu)先選擇7附近的數(shù)值；3葉片葉輪的設(shè)計(jì)尖速比可在4～8間選擇，建議優(yōu)先選擇6附近的數(shù)值；4葉片葉輪的設(shè)計(jì)尖速可在3～8間選擇，建議優(yōu)先選擇5附近的數(shù)值。

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Analysis study on tip speed ratio characteristics for horizontal marine current turbines

WANG Bingzhen， LIAO Wei， ZHANG Wei

(National Ocean Technology Center, Tianjin 300112, China)

The influence of designed tip speed ratio (TSR) on the hydrodynamic performance of horizontal marine current turbines is studied. To validate how designed TSR works on the power coefficient, a series of turbine models are established based on the blade momentum theory with blade number of 2,3,4 and designed tip speed ratio ranging from 3 to 8. The simulation results show that a better power coefficient is presented with higher designed TSR and the power coefficient with more blade number is better than that with less one. At the end of this paper, a suggestion on selection of designed TSR is given.

marine current; turbine; tip speed ratio; simulation; blade momentum theory; power coefficient

P743.1

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.014

1005-9865(2015)06-100-06

2015-04-14

海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201205019-3)

王兵振(1972-)，男，河北內(nèi)丘人，副研究員/博士，研究方向海洋能開發(fā)利用。E-mail：wang_bingzhen@163.com