林學(xué)森，李本威，趙勇，宋漢強，高龍波

（海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺264001）

渦軸發(fā)動機性能退化分析與診斷

林學(xué)森，李本威，趙勇，宋漢強，高龍波

（海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺264001）

利用燃氣渦輪發(fā)動機數(shù)值仿真軟件（GSP）建立渦軸發(fā)動機性能仿真模型，采用退化因子方法得出部件性能退化后發(fā)動機測量參數(shù)的變化，并以此分析部件性能退化對發(fā)動機性能的影響。針對發(fā)動機單個部件性能對整機性能的影響權(quán)值難以定量的問題，提出采用隨機賦權(quán)值的極限學(xué)習(xí)機（ELM）算法診斷發(fā)動機部件性能退化。仿真結(jié)果表明，運用ELM算法進行渦軸發(fā)動機部件性能退化診斷的平均精度可達97.5%，速度也明顯快于BP等傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

渦軸發(fā)動機；GSP建模；性能退化；極限學(xué)習(xí)機；退化因子；診斷

1　引言

航空發(fā)動機的性能隨著服役時間的增長而逐漸退化，其主要氣路部件的性能退化研究，最初是由美國NASA針對CF6和JT9D發(fā)動機進行的。其目的是確定隨發(fā)動機循環(huán)次數(shù)和使用時間增加發(fā)動機各部件的性能退化情況，以確定最佳維修時機，減少維修成本［1-2］。經(jīng)過長時間研究，國內(nèi)外對此已取得一定研究成果，建立了各種性能退化模型［3-4］，或是通過將發(fā)動機各部件性能參數(shù)加權(quán)形成性能變化綜合指標來研究各部件的性能衰退［5］。由于傳統(tǒng)的診斷方法需要人為設(shè)置各輸入部件參數(shù)權(quán)值和診斷結(jié)果閾值，而導(dǎo)致迭代次數(shù)多、診斷時間長和精度差。為此，本文利用燃氣渦輪發(fā)動機數(shù)值仿真軟件（GSP）仿真得到某型發(fā)動機性能退化樣本，并通過極限學(xué)習(xí)機算法的聚類分析直接訓(xùn)練出性能衰退的診斷網(wǎng)絡(luò)，對測試樣本進行診斷。該方法不需要對算法執(zhí)行中的輸入權(quán)值和隱層節(jié)點的偏置進行設(shè)定，具有診斷結(jié)果精度高、速度快等優(yōu)點，可為準確評估發(fā)動機性能衰退提供理論依據(jù)。

2　渦軸發(fā)動機性能退化分析

2.1渦軸發(fā)動機建模

利用GSP建立某型渦軸發(fā)動機仿真模型，如圖1所示。其中模塊1和模塊2用于實現(xiàn)壓氣機放氣控制和動力渦輪負載控制，模塊5用于設(shè)計點燃油流量確定時對發(fā)動機處于非設(shè)計點穩(wěn)態(tài)時的燃油流量控制。模型設(shè)定為自由狀態(tài)以反映非設(shè)計點的燃油流量。部件3、4、6、7、8、9，分別代表進氣道、壓氣機、燃燒室、燃氣渦輪、自由渦輪和尾噴管。模型中部分參數(shù)設(shè)置如下：進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)為0.988，模型標準選為美國軍標，即飛行馬赫數(shù)小于1時其總壓恢復(fù)系數(shù)都為設(shè)計值；壓氣機效率為0.821，設(shè)計壓比為17.500，其轉(zhuǎn)速設(shè)為外部控制轉(zhuǎn)速；燃燒室效率為0.985，壓力損失為0.040，使用燃油熱值為43 031.000 kJ/kg，燃油溫度為288.15 K；燃氣渦輪效率為0.850，機械效率為0.990，轉(zhuǎn)動慣量為0.060 3 kg·m2，其轉(zhuǎn)速設(shè)為給定轉(zhuǎn)速下功率平衡；動力渦輪效率為0.850，機械效率為0.990，轉(zhuǎn)動慣量為8.08 kg·m2，其轉(zhuǎn)速設(shè)為給定轉(zhuǎn)速；尾噴管為固定噴管，其速度系數(shù)為0.975，推力系數(shù)為1.000。整個模型在設(shè)計點各部件均無性能衰退，對壓氣機引氣冷卻渦輪等相關(guān)參數(shù)也做了設(shè)定。

圖1　利用GSP建立的渦軸發(fā)動機模型Fig.1 Turbo-shaft engine model created by GSP

2.2部件性能退化模型

建立部件性能退化模型一般有兩種方法：一種為李本威［6］、潘波［7］等利用流場仿真軟件，通過修改部件尺寸、氣路流道內(nèi)表面粗糙度等參數(shù)，模擬實現(xiàn)發(fā)動機性能退化；另一種是采用定義退化因子的方法［8］，以建立的發(fā)動機數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對發(fā)動機各部件設(shè)計參數(shù)引入退化因子進行描述，從而實現(xiàn)對性能衰退的仿真。本文采用退化因子法進行研究。假設(shè)發(fā)動機未出現(xiàn)性能衰退時其某部件的性能（如壓氣機或渦輪的換算流量、絕熱效率，燃燒室的總壓恢復(fù)系數(shù)、燃燒效率等）為αdesign，實際使用后其性能為αactual，則發(fā)動機的退化因子定義為實際性能值與設(shè)計值的相對差，即：

2.3部件性能退化分析

利用建立的GSP仿真模型，通過設(shè)定不同部件的退化因子，仿真研究各個部件性能衰退對渦軸發(fā)動機整體性能的影響。圖2～圖5為臺架狀態(tài)下燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速ng=100%，壓氣機、燃氣渦輪、動力渦輪、燃燒室各性能參數(shù)退化因子為0.02時，發(fā)動機相應(yīng)測量參數(shù)的相對變化量。圖中，縱軸表示渦軸發(fā)動機性能退化率（%），橫軸1～9分別表示壓氣機進口換算流量Wa.c、壓氣機壓比π、燃氣渦輪前溫度、渦輪進口總壓、動力渦輪換算轉(zhuǎn)速nPT.c、尾噴口排氣溫度、燃油流量Wf、輸出功率PW、耗油率SFC。

圖2　壓氣機流量、效率、壓比退化影響Fig.2 The deterioration effect of flow，efficiency and pressure ratio in compressor

圖3　燃氣渦輪流量、效率退化影響Fig.3 The deterioration effect of flow，efficiency in gas turbine

圖4　動力渦輪流量、效率退化影響Fig.4 The deterioration effect of flow，efficiency in power turbine

圖5　燃燒室燃燒效率、總壓恢復(fù)系數(shù)退化影響Fig.5 The deterioration effect of combustion efficiency and total pressure recovery coefficient in combustor

由圖2～圖4可以看出，Wa.c、π、燃氣渦輪流量WGT、動力渦輪效率ηPT退化對PW衰退均有影響，且Wa.c衰退的影響最大。燃氣發(fā)生器各部件效率下降，如壓氣機效率退化導(dǎo)致的壓氣機壓縮單位質(zhì)量空氣所需要的壓氣機功增大，而使等熵壓縮功與壓氣機功的比值減小等，會使得燃油利用率下降，從而導(dǎo)致Wf變大，SFC升高。又因為發(fā)動機一般為貧油燃燒，所以燃油流量增大會導(dǎo)致升高。

對于壓氣機而言，燃燒室和動力渦輪性能退化對其性能影響不大，而葉片積垢、葉尖間隙增大會導(dǎo)致壓氣機效率和壓比下降，且衰退隨轉(zhuǎn)速升高而增大［9］。Wa.c、壓氣機效率ηa、π的退化，以及WGT和燃氣渦輪效率ηGT的退化，均會引起Wa.c的下降。根據(jù)一種常用的壓氣機穩(wěn)定工作裕度定義式：

式中：ΔSM為工作點所在換算轉(zhuǎn)速的壓氣機穩(wěn)定工作裕度，πc，s、Wac，s分別為與工作點所在換算轉(zhuǎn)速對應(yīng)的不穩(wěn)定工作邊界點的增壓比和換算流量，πc，o、Wac，o分別為壓氣機工作點的增壓比和換算流量。

在同一換算轉(zhuǎn)速下，ΔSM越大說明工作點距離不穩(wěn)定工作邊界越遠，反之則壓氣機越容易進入不穩(wěn)定工作狀態(tài)。ΔSM=0則壓氣機已進入不穩(wěn)定工作狀態(tài)［10］。由圖1可得，由于Wa.c和π在相同退化因子條件下，導(dǎo)致的π下降率大于Wa.c下降率，由式（1）可得ΔSM變大；而由圖1、圖3可得，由于ηa、WGT、ηGT和動力渦輪流量WPT退化，導(dǎo)致Wa.c下降和π上升，從而使得ΔSM變小，壓氣機趨于不穩(wěn)定。

對于動力渦輪而言，由于其與燃氣發(fā)生器并不滿足相似關(guān)系［11］，而是以作為其等效相似準則［12］，由動力渦輪換算轉(zhuǎn)速（θ正比于）和與為正相關(guān)關(guān)系可知，仿真所得的nPT.c變化能反應(yīng)其變化。又因為動力渦輪為自由渦輪，所以其流量、效率的退化主要影響輸出軸的功率和耗油率，而不作用于前面的燃氣發(fā)生器。

3　渦軸發(fā)動機性能退化診斷

3.1極限學(xué)習(xí)機模型

極限學(xué)習(xí)機（ELM）是黃廣斌等［13-15］在2006年提出的一種區(qū)別于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法的基于單隱層前潰神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法模型。該算法隨機選取隱層節(jié)點并通過分析得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，在訓(xùn)練前只需設(shè)置隱層節(jié)點數(shù)和選擇激勵函數(shù)類型，不需要對算法執(zhí)行中的輸入權(quán)值和隱層節(jié)點的偏置進行設(shè)定，這就使前潰神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上具有良好的泛化效果和極快的學(xué)習(xí)速度。

公式（2）對樣本的輸入輸出也可寫為矩陣形式：

式中：H為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層輸出函數(shù)，H的第i列為對應(yīng)于輸入向量x1，x2，???，xn的隱層輸出向量。

極限學(xué)習(xí)機的主要目的，是通過擬合N個樣本的輸入輸出來尋求最優(yōu)的隱層輸出權(quán)值β，從而取得最小的非零誤差解。黃廣斌等證明，當激勵函數(shù)無限可微時，輸入值與隱層節(jié)點間的連接權(quán)值ωi和隱層的閾值bi可以隨機選擇，并作為固定值在隱層的輸出矩陣H中保持不變。因此，通過極限學(xué)習(xí)機算法得出的隱含層輸出權(quán)值β可由以下線性方程的最小二乘解求得：

圖6　ELM結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The structure of ELM

綜上所述，運用ELM算法的流程如下：

（2）計算隱含層的輸出矩陣H；

3.2性能退化診斷方案設(shè)計

分析利用GSP建立的渦軸發(fā)動機熱力模型可知，渦軸發(fā)動機輸出與輸入?yún)?shù)間存在較強的非線性關(guān)系。在實際的發(fā)動機性能衰退辨別中，不能簡單通過衡量個別參數(shù)的超限、下降等指標，來判斷渦軸發(fā)動機部件的性能衰退，且渦軸發(fā)動機性能退化時，往往是整機性能整體退化，且衰退部件并不明確。因此，為獲取供ELM等人工智能方法的研究樣本，本文通過GSP中Deterioration模型功能，針對壓氣機、燃燒室、燃氣渦輪、動力渦輪等部件，生成大量精確、可靠的衰退數(shù)據(jù)，為采用智能算法提供足夠的訓(xùn)練和測試樣本。

采用ELM判斷性能衰退，其有效性很大程度上也取決于輸入的輸入層參數(shù)。而在渦軸發(fā)動機實際使用過程中，常規(guī)的監(jiān)控參數(shù)和重點關(guān)注參數(shù)固定。因此，選取和尾噴管出口總壓等8個參數(shù)作為樣本的輸入?yún)?shù)。

發(fā)動機性能衰退診斷對象的選擇，一方面要結(jié)合發(fā)動機實際部件衰退情況，另一方面由于輸入?yún)?shù)為8個，為使求解方程正定，獲得穩(wěn)定輸出解，輸出參數(shù)一般應(yīng)小于等于8個。因此，選擇Wa.c、ηa、燃燒效率ηf、WGT、ηGT、WPT、ηPT等7個參數(shù)的衰退作為性能退化對象。利用GSP軟件設(shè)置上述7個部件性能的退化量，取0～-5%的退化量（其中燃燒室效率衰退以0.2%為單位，其余6個部件衰退以0.1%為單位，無衰退為設(shè)計點樣本）進行模擬，共326個樣本。從樣本中隨機選取290組樣本作為訓(xùn)練樣本，剩余36組為測試樣本。

3.3部件性能退化診斷結(jié)果分析

實驗中，利用Matlab軟件分別建立ELM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Elman網(wǎng)絡(luò)模型，利用衰退樣本對以上3個網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和測試，并比較其效果。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置其訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，訓(xùn)練目標為0.01，學(xué)習(xí)速率為0.1；Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為500次，訓(xùn)練目標為0.01。

圖7　三種算法的測試精度和效率對比Fig.7 The accuracy and efficiency comparison of three methods

當設(shè)定隱層節(jié)點個數(shù)（n=15）相同且隱含層均為1層時，分別進行10次連續(xù)實驗，得出其訓(xùn)練精度、訓(xùn)練時間、測試精度和測試時間。圖7示出了三種算法的測試精度和效率對比?？梢?，ELM的測試精度高、訓(xùn)練速度快。實驗過程中，隨著隱層節(jié)點數(shù)的增加，ELM的訓(xùn)練時間不會明顯延長，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman網(wǎng)絡(luò)則對此十分敏感。

調(diào)整各網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)使判斷效果達到最佳，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)取15個，ELM算法隱層節(jié)點數(shù)取60個。分別計算三種算法的均值（Mean）、均方根值（RMS）和標準差（Dev），結(jié)果如表1所示。

表1　三種算法效果統(tǒng)計對比Table 1 The comparison of three kinds of algorithms for statistic

在三種算法得到最佳測試效果的情況下，ELM算法精度的算數(shù)平均值和均方根值均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman網(wǎng)絡(luò)，其中算數(shù)平均值高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)16%、高于Elman網(wǎng)絡(luò)28%，且所需的訓(xùn)練時間約為另外兩種算法的0.5%。這是由于與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM不需要對網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值ωi和隱含層閾值bi反復(fù)迭代調(diào)整，輸出層的權(quán)值求解也無需迭代運算，因此ELM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度顯著提高［16］。比較三種算法的標準差值可以看出，ELM算法測試精度、訓(xùn)練和測試時間的標準差更小，即其精度分布較另外兩種算法更集中，算法更穩(wěn)定，泛化能力更強。因此，通過ELM算法診斷渦軸發(fā)動機性能退化情況，較另兩種算法更具優(yōu)勢。

4　結(jié)論

本文利用GSP仿真軟件，建立了某型渦軸發(fā)動機性能衰退模型，并通過對發(fā)動機熱力學(xué)分析，研究了部件性能退化對發(fā)動機性能參數(shù)的影響規(guī)律，證明了退化模型的邏輯準確性。將極限學(xué)習(xí)機算法用于渦軸發(fā)動機性能衰退診斷，較之傳統(tǒng)智能算法具有更高的精度和顯著的速度優(yōu)勢，且方法簡便易行，具有良好的應(yīng)用價值。然而，本文方法僅能判定出性能衰退的部件，并不能具體診斷出部件性能退化的原因，且算法在訓(xùn)練過程中也會有過擬合現(xiàn)象，需要進一步優(yōu)化，這些都是下一步工作的方向。

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Analysis and diagnosis of a turbo-shaft engine performance deterioration

LIN Xue-sen，LI Ben-wei，ZHAO Yong，SONG Han-qiang，GAO Long-bo
（Department of Airborne Vehicle Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The performance simulation model of a turbo-shaft engine was established by gas turbine simulation program（GSP），and then the change of measuring parameters could be obtained by the use of degradation factor methods.It is difficult to quantitate problems by the effect weights of a single engine component performance on the performance of the whole engine.Thus the algorithm of extreme learning machine（ELM）which weights are randomly assigned to diagnose engine parts performance degradation was proposed.According to the analysis results，the mean diagnosis accuracy of turbo-shaft engine performance deterioration by extreme learning machine algorithm has reached 97.5%，and it is faster than Back Propagation neural network and other traditional methods.

turbo-shaft engine；GSP modeling；performance deterioration；extreme learning machine；degradation factor；diagnose

V235.12；V231.1+2

A

1672-2620（2015）06-0034-05

2015-03-22；

2015-12-24

國家自然科學(xué)基金（51505492）；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項經(jīng)費資助

林學(xué)森（1990-），男，山東安丘人，博士研究生，研究方向為航空發(fā)動機測試與故障診斷。