郭孝歡，孫法亮，范洪波（空軍第一航空學(xué)院，河南 信陽 464000）

復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)低速沖擊損傷仿真的分析

郭孝歡，孫法亮，范洪波
（空軍第一航空學(xué)院，河南 信陽 464000）

針對復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)由于鋪層多且走向各異，難以確定損傷規(guī)律的問題，論文建立了復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)低速沖擊損傷數(shù)值仿真模型，開展了實(shí)驗件低速沖擊試驗。試驗表明，層壓板結(jié)構(gòu)存在明顯的對沖擊的敏感性，損傷形態(tài)為典型的 “8”字形，損傷以分層破壞為主并且是一個由被沖擊材料背面向沖擊接觸面發(fā)展的過程，上述規(guī)律可用應(yīng)力波理論解釋。同時，試驗證明論文所開發(fā)的低速沖擊損傷數(shù)值仿真模型能夠較好地對損傷進(jìn)行預(yù)判。

復(fù)合材料；數(shù)值模擬；沖擊實(shí)驗；損傷規(guī)律

0　引言

據(jù)統(tǒng)計，某型飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷90%都來源于平時使用和維護(hù)中的低速沖擊破壞。因此明確復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在低速沖擊下的損傷機(jī)理及規(guī)律對飛機(jī)損傷檢測評估具有很好指導(dǎo)作用，并可為損傷檢測評估研究提供依據(jù)。目前這一領(lǐng)域已引起了國內(nèi)外學(xué)者的高度重視。Moura［1］等進(jìn)行了碳/環(huán)氧層合板的低速沖擊試驗，研究發(fā)現(xiàn)層合板在低速沖擊下的主要損傷形式為分層和橫向裂紋。Choi［2］通過試驗研究了層合板受沖擊時基體開裂與分層之間的關(guān)系，認(rèn)為基體裂紋是層合板受沖擊后的初始損傷形式，外層的基體裂紋主要是由彎曲作用產(chǎn)生的。沈真等人［3］的研究發(fā)現(xiàn)，落錘低速沖擊試驗和集中準(zhǔn)靜態(tài)壓痕試驗均會出現(xiàn)拐點(diǎn)現(xiàn)象，且拐點(diǎn)可表征纖維和基體作為整體抵抗沖擊的最大能力。

為了更好地研究層壓板的損傷機(jī)理，Kubair基于MCVFE建立了粘性模型來模擬復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)的損傷起始和損傷擴(kuò)展。Faggiani等［4］采用Puck準(zhǔn)則判斷損傷起始，并且引入粘接元模型模擬層間分層損傷，Raimondo［5］指出沖擊問題中，在每個鋪層均加入粘結(jié)元的模型將導(dǎo)致CPU的計算時間延長至原模型的30～40倍，使得用粘結(jié)元模擬低速沖擊過程中層間分層的方法難以應(yīng)用于實(shí)際復(fù)合材料航空結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析中。

本文針對T300/QY8911碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層壓板的落錘沖擊試驗，利用ANSYS有限元分析軟件，建立了復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)損傷模型，并通過鋪層較少的實(shí)驗件驗證了模型的可靠性。以此為基礎(chǔ)，通過對仿真結(jié)果的歸納總結(jié)，結(jié)合理論分析，探索出了復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)在低速沖擊下的損傷機(jī)理與模式，為飛機(jī)復(fù)合材料的損傷修理提供依據(jù)。

1　模型建立

低速沖擊下復(fù)合材料損傷過程數(shù)值模擬的主要難題在于接觸力計算、界面特性模擬和損傷判據(jù)的確定［6］。本文運(yùn)用沖擊接觸模型的靜壓痕定律進(jìn)行接觸力計算，獲取用于數(shù)值模擬的加載曲線；采用在層板之間定義彈簧單元的方法模擬層壓板分層的界面特性；針對復(fù)合材料的基體開裂和分層損傷的判斷，采用修正的Hashin判據(jù)為基體開裂判據(jù)，即損傷起始判據(jù)和纖維斷裂判據(jù)，采用沖擊引發(fā)分層損傷擴(kuò)展判據(jù)作為損傷擴(kuò)展判據(jù)。

1.1沖擊接觸模型

Tan和Sun通過大量的實(shí)驗和觀測，發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料層壓板在球沖頭下的加載曲線可以用1.5次冪函數(shù)很好地擬合：

式中，k—接觸系數(shù)，依賴于沖頭的材料彈性模量E、泊松比VI、曲率半徑、復(fù)合材料法線方向彈性模量EZZ，α為沖頭與層壓板之間的壓痕深度，具體表示為：

式中，wI—壓頭的位移，wP—試樣接觸點(diǎn)的位移。

在卸載過程中，壓痕和接觸力的關(guān)系可以用2.5次冪函數(shù)來擬合：

式中，F(xiàn)m、αm分別為卸載過程中的最大接觸力和最大壓痕。α0—卸載過程中的永久壓痕，其值可以用下面表達(dá)式確定：

可以看出，永久壓痕α0依賴于臨界壓痕 αcr，而αcr是一個由被沖擊板材料唯一確定的常數(shù)［7］。

1.2界面特性模擬

采用在鋪層之間設(shè)立彈簧元的方法模擬界面之間的相互作用，具體方法是：將相同鋪層作為一個子板，建立了 “子板-彈簧元”有限元分析模型，子板與子板之間用彈簧單元模擬，當(dāng)基體破壞或分層產(chǎn)生時，只需定義相應(yīng)的彈簧單元失效即可，不需乘以剛度衰減系數(shù)來退化材料剛度，簡化了剛度退化的過程，同時提高了精度。

1.3損傷判據(jù)

復(fù)合材料層板沖擊損傷的形成和擴(kuò)展是累積過程，其損傷形式包括基體開裂、纖維斷裂和層間分層等。對于這種累積損傷，本文采用修正的Hashin判據(jù)為基體開裂判據(jù) （即損傷起始判據(jù)和纖維斷裂判據(jù)）。

式中，x，y，z為鋪層的局部坐標(biāo)，其中x沿著鋪層的纖維方向，y為面內(nèi)垂直纖維的方向，z為鋪層的法向方向。Y為鋪層的橫向拉伸或壓縮強(qiáng)度，S為鋪層內(nèi)的層內(nèi)剪切強(qiáng)度。該判據(jù)給出一個基體強(qiáng)度因子em，當(dāng)其大于或等于1時，表示鋪層的基體發(fā)生破壞。采用沖擊引發(fā)分層損傷擴(kuò)展判據(jù)作為損傷擴(kuò)展判據(jù)：

2　實(shí)驗驗證

實(shí)驗件選擇包含八個鋪層的碳纖維增強(qiáng)層壓板。按照試驗標(biāo)準(zhǔn)ASTM D7136-07測量聚合物基復(fù)合材料對落錘沖擊事件的損傷阻抗的標(biāo)準(zhǔn)試驗方法［8］進(jìn)行低速沖擊試驗。具體實(shí)驗條件是：鋪排方式為［02/±452/902］s，幾何尺寸為（60×60）mm，層壓板被直徑為50mm的圓形夾具固定（相當(dāng)于圓形固支），沖擊區(qū)域為板中央；沖頭端部是直徑為25mm的半球，落錘的質(zhì)量為2.5kg，沖擊速度分別為1.09m/s、1.17m/s、1.21m/s和1.26m/s，采用熱揭層技術(shù)對損傷界面進(jìn)行檢查。

不同實(shí)驗條件下的模擬仿真值和實(shí)驗值的對比如表1所示，可知：復(fù)合材料存在明顯的對沖擊的敏感性，損傷是一個由沖擊材料背面向沖擊頭接觸面發(fā)展的過程。隨著沖擊能量的增加，沖擊壓力快速增大，損傷面積隨之增加。圖1是1.21m/s沖擊速度下仿真得到的界面3的應(yīng)力分布，圖2為該速度下?lián)p傷區(qū)域的紅外熱像圖，比較兩圖可知，損傷形態(tài)的模擬仿真顯示和實(shí)際損傷形態(tài)有較好的吻合度，其損傷形狀基本呈 “8”字或“啞鈴”形且分布在沖擊點(diǎn)兩側(cè)。表明本文開發(fā)的仿真模型能夠?qū)p傷大小、形態(tài)及擴(kuò)展趨勢做出較好的預(yù)判。

表1　數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果的比較

圖1　沖擊速度1.21m/s對應(yīng)應(yīng)力分布

圖2　沖擊速度1.21m/s對應(yīng)紅外熱像圖

依據(jù)對沖擊損傷的紅外檢測和熱揭圖分析結(jié)果，對復(fù)合材料在低速沖擊下的損傷模式進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，圖3顯示了沖擊試件紅外熱像隨時間延遲變化的情況。

圖3　沖擊試件紅外熱像隨時間延遲變化

可以看出，沖擊試件損傷圖像隨時間的延長出現(xiàn)了明顯的變化，這是由于熱量在紅外檢測時是沿著試件厚度方向傳播，初期的紅外熱像主要反映的是靠近沖擊正面損傷情況，后期的紅外熱像主要反映的是靠近沖擊背面的損傷情況。而且，在離沖擊正面較近的區(qū)域，沖擊損傷范圍較小，損傷形式主要為分層和基體裂紋。隨著時間的延長，離沖擊點(diǎn)較遠(yuǎn)的損傷開始呈現(xiàn)出來，損傷范圍明顯加大，損傷形式主要為分層，而且離沖擊點(diǎn)愈遠(yuǎn)，損傷范圍愈大。

層壓板的應(yīng)力狀態(tài)中間小、上下表面附近大，但損傷卻主要在下表面附近，其破壞機(jī)理難以用傳統(tǒng)的靜力學(xué)理論解釋，可嘗試通過動力學(xué)中的應(yīng)力波理論來解釋：復(fù)合材料受到?jīng)_擊時，從沖擊點(diǎn)開始，壓縮應(yīng)力波進(jìn)入層板，對層板進(jìn)行壓縮，這個階段層板不容易破壞。當(dāng)壓縮波傳播到材料下表面時，在自由表面將反射成拉伸波，層壓板的層裂破壞就是在這種拉伸應(yīng)力波的作用下形成的。分層發(fā)生的位置，與層壓板材料的厚度、聲速、沖頭的幾何尺寸和材料聲速以及應(yīng)力波的波速等因素有關(guān)。另外，分層一旦發(fā)生，應(yīng)力波還會在分離后的材料中多次反射，造成下層結(jié)構(gòu)更大的破壞，這就是沖擊實(shí)驗和數(shù)值模擬中觀察到復(fù)合材料受沖擊作用后，下表面比上表面損傷程度要嚴(yán)重得多的原因。

3　結(jié)論

（1）本文建立的數(shù)值模型可用于對復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)在低速沖擊下的損傷進(jìn)行預(yù)判。

（2）復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)在低速沖擊下的損傷形態(tài)相似，均為典型的 “8”字形，這主要是由于復(fù)合材料各向異性以及相鄰鋪層取向不同造成的。

（3）復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)存在明顯的對沖擊的敏感性，隨著沖擊能量的增加，沖擊壓力快速增大，損傷面積快速增加。

（4）分層破壞是一個由被沖擊材料背面向沖擊頭接觸面發(fā)展的過程，隨著沖擊載荷的增加，分層位置向沖擊接觸面移動，此現(xiàn)象可用應(yīng)力波理論解釋。

［1］MORUA M F S F，MARQUES A T.Prediction of low velocity impact damage in carbon-epoxy laminates［J］.Composites，2002，3.

［2］CHOI H Y，WU H Y.A new approach toward understanding damage mechanisms and mechanics of laminated composites due to low-velocity impact.Part：ⅡAnalysis［J］.Journal of Composite Materials，1991，8.

［3］沈真，柴亞男，楊勝春，等.復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度新規(guī)范要點(diǎn)評述［J］.航空學(xué)報，2006，5.

［4］Faggiani A，F(xiàn)alzon B G.Predicting low-velocity impact damage on a stiffened composite panel［J］.Composites：Part A，2010，6.

［5］Raimondo L，Iannucci L.A progressive failure model for mesh size independent FE analysis of composite laminates subject to low-velocity impact damage［J］.Composite Science and Technology，2012，5.

［6］鄭曉霞，鄭錫濤，沈真等.低速沖擊與準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力復(fù)合材料層合板的損傷等效性［J］.航空學(xué)報，2010，5.

［7］張彥中，丁榮昌.復(fù)合材料層合板抗沖擊損傷的參數(shù)表征［J］.航空材料學(xué)報，1995，1.

［8］ASTM D7136/D7136M-07.Standard test method for measuring the damage resistance of a fiber-reinforced polymer matrix composite to a drop-weight impact event.Philadelphia：American Society for Testing and Materials，2013.

Simulation and Analysis for Composite Laminates Subjected to Low Velocity Impact

GUO Xiao-Huan，SUN Fa-Liang，F(xiàn)AN Hong-Bo
（The First Aeronautical College of Air Force，Xinyang Henan 464000，China）

A model of low-velocity impact is developed to simulate and predict the damage of composite laminates with more plies.Composite laminates is very sensitive to impact.The delamination which is similar to"8"is developed form the back to the side of impact contacted.The theory of stress wave can be explained this phenomenon.In order to prove it，a standard test of composite laminates with eight plies under low velocity impact loading is made.A good agreement between the predicted delamination and the experiment results shows the model can be used to predict low velocity impact damage on composite laminates.

composite structure；simulation；impact test；damage discipline

TP391.9

Adoi：10.3969/j.issn.1002-6673.2015.05.034

1002-6673（2015）05-091-03

2015-08-01

郭孝歡（1985-），女，講師。主要研究方向：無損檢測技術(shù)與儀器。