鐘海祥（中國(guó)水電海外投資有限公司，北京　100048）

閘壩水力學(xué)特性的三維數(shù)值模擬

鐘海祥
（中國(guó)水電海外投資有限公司，北京100048）

閘壩水力學(xué)特性的三維數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程紊流模型及基于水氣兩相流的VOF方法，運(yùn)用FLOW3D軟件對(duì)閘壩進(jìn)行數(shù)值模擬，得出不同水位下的閘壩泄流能力，以及不同部位的閘室及消力池水面線、流速、壓力等重要水力學(xué)要素。表明數(shù)值計(jì)算一定程度上可以達(dá)到模型試驗(yàn)的效果。

水氣兩相流閘壩數(shù)值模擬泄流能力水力學(xué)要素

1　前言

某閘壩共設(shè)2孔泄洪閘，1孔泄洪沖沙閘，泄洪閘及泄洪沖沙閘過流面凈空尺寸均為12.0m×21.0m（凈寬×凈高），泄洪沖沙閘后布置深4.5m，長(zhǎng)36m消力池。廠房段布置于樞紐中部靠左，為河床式廠房。閘壩壩頂高程494.0m，泄洪閘段閘室高程470.0m。因庫(kù)區(qū)有公路橋及鐵路橋，閘壩泄流能力至關(guān)重要，而壩址上下游地形較為復(fù)雜，對(duì)泄流能力有一定程度的影響，規(guī)范公式無法精確算出。鑒于模型試驗(yàn)周期長(zhǎng)，成本較大，故運(yùn)用大型流體計(jì)算軟件FLOW3D對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，以求得閘壩泄流能力及水面線、流速、壓力等重要水力學(xué)要素。

2　數(shù)值模型的建立

2.1基本方程

本計(jì)算采用k-ε紊流數(shù)學(xué)模型，引入適用于分層兩相流的VOF方法求解自由水面，Hirt和Nichols［1］提出的VOF法是目前處理帶自由表面分層流問題的較理想方法。鑒于閘壩水流條件并不復(fù)雜，采用標(biāo)準(zhǔn)k- e紊流模型計(jì)算，其連續(xù)方程、動(dòng)量方程和k，ε方程分別為：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

k方程：

ε方程：

式（2）中， ρ和 μ分別為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子粘性系數(shù)。P為修正壓力； μt為紊流粘性系數(shù)，它可由紊動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率ε求出：

圖1　閘壩三維模型圖（下游看）

圖2　閘壩三維模型圖（上游看）

圖3　閘壩及附近地形網(wǎng)格剖分

圖4　整體流場(chǎng)圖

表1　計(jì)算區(qū)域剖分情況表

表2　邊界條件參數(shù)表

表3　各工況進(jìn)出口邊界條件

表4　各工況泄流能力

式（5）中， Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取 Cμ=0.09。σk和 σε分別是 k和ε的紊流普朗特?cái)?shù)， σk=1.0，σε=1.3。 C1ε和 C2ε為ε方程常數(shù)，C1ε=1.44， C2ε=1.92。G為由平均流速梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，它可以由下式定義：

引入VOF模型的紊流模型方程（1）、（2）、（3）、（4）與單相流的 kε-模型形式完全相同，只是密度 ρ和 μ的具體表達(dá)式不同，它們由體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均值給出，即密度 ρ和 μ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，而不是一個(gè)常數(shù)，它們可以由下式表示出來：

式（7）、（8）中，wα為水的體積分?jǐn)?shù)，wρ和aρ分別為水和氣的密度，wμ和aμ分別為水和氣的分子粘性系數(shù)。通過對(duì)水的體積分?jǐn)?shù)wα的迭代求解， ρ和 μ的值都可以由（7）、（8）求出。

2.2計(jì)算條件

2.2.1閘壩模型

取壩軸線上游100m至壩下游160m的范圍進(jìn)行模擬計(jì)算，閘壩樞紐采用大型三維軟件INVENTOR建模，生成STL文件后，導(dǎo)入Flow3D；河道模型通過AutoCAD生成的坐標(biāo)點(diǎn)導(dǎo)入Flow3D。之后二者通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對(duì)接，組合成整體模型，進(jìn)行水力學(xué)的數(shù)值仿真計(jì)算。模型如圖1～圖2所示。

2.2.2計(jì)算區(qū)域

實(shí)體地形及閘壩在FLOW 3D軟件中按障礙物考慮。坐標(biāo)軸規(guī)定如下：

X軸——順?biāo)飨颍嫌沃赶蛳掠螢檎?；Y軸——垂直水流向，右岸指向左岸為正；Z軸——豎直向，豎直向上為正，符合右手螺旋定則。

坐標(biāo)原點(diǎn)為壩橫0+000.00與壩軸線的交點(diǎn)處。FLOW 3D中網(wǎng)格的剖分范圍即計(jì)算區(qū)域。計(jì)算區(qū)域包括固體部分和流體部分。固體部分的范圍：上游地形段、上游鋪蓋段、閘室段、下游鋪蓋及消力池段、下游地形段。流體部分的范圍：上游地形至下游地形的穩(wěn)定水體。網(wǎng)格剖分情況見圖3和表1。因體型較為規(guī)則，故建立一個(gè)模塊分析。

2.2.3邊界條件

邊界條件的設(shè)定見表2。

邊界條件說明：Specified pressure為壓力邊界，以符號(hào)P表示。block1： X Min邊界條件為水流入口，F(xiàn) fraction設(shè)為1， X Max邊界條件為水流出口，F(xiàn) fraction設(shè)為1。

Symmetry為對(duì)稱邊界，以符號(hào)S表示。

2.2.4計(jì)算參數(shù)

各工況下進(jìn)出口水位取值見表3 ?？紤]河道長(zhǎng)度及水流速度，設(shè)定流速計(jì)算時(shí)間為120s。河道糙率取0.04，閘壩糙率取0.014。

3　計(jì)算結(jié)果與分析

3.1泄流能力

表4 為各工況下閘壩泄洪能力，并與規(guī)范公式［2］對(duì)比分析，可知受地形及建筑物布置等因素的影響，模擬流量較規(guī)范公式計(jì)算流量偏小，但三工況下泄流量誤差均在5%以內(nèi)。

3.2校核水位下流態(tài)分析

圖4 為校核水位下樞紐區(qū)整體水流流態(tài)。0s時(shí)三孔工作閘門同時(shí)打開，120s后，進(jìn)出口流量平衡，可視為水流已經(jīng)穩(wěn)定。整體來看，上游庫(kù)區(qū)水流較為平穩(wěn)，進(jìn)入泄洪閘后，水面跌落，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，泄洪沖沙閘出現(xiàn)水躍；廠房后出現(xiàn)靜水三角區(qū)；進(jìn)入下游河道160m后，水流平順，逐漸調(diào)整趨于穩(wěn)定。因泄洪沖沙閘泄洪時(shí)形成水躍，致使水面較其他位置高，為尾水平臺(tái)周圍水面最高處，此工況下，水流最高點(diǎn)為484.2m，距尾水平臺(tái)0.8m，考慮到水躍波動(dòng)較大，為安全計(jì)，應(yīng)在此處設(shè)防浪墻等措施。

4　結(jié)語

本文利用k-ε紊流數(shù)學(xué)模型，引入適用于分層兩相流的VOF方法求解，采用FLOW3D軟件對(duì)閘壩泄洪能力及各水力參數(shù)進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

（1）受地形及建筑物布置影響，各水位下泄流能力均較規(guī)范公式偏小，但在5%以內(nèi)，可對(duì)工程作一參考。（2）閘室整體水流流態(tài)較為平順，但校核水位下泄洪沖沙閘至尾水平臺(tái)處水面較高，應(yīng)做一定防護(hù)措施。（3）一定程度上反映了流速、壓力等水力學(xué)要素的分布情況。鑒于數(shù)值計(jì)算的易操作、低成本和無比尺效應(yīng)等優(yōu)越性，在消能工的選型和優(yōu)化設(shè)計(jì)工作中，數(shù)值模擬方法將發(fā)揮更大的作用，甚至部分代替相當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，縮短試驗(yàn)周期。

［1］Hirt CW，Nichols B D. Volume of fluid （VOF）Method for the Dynamics of Free Boundaries［J］.J.Compul.Phys.1981（39）:201-225.

［2］中華人民共和國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì).DL/T 5166-2002 溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.中國(guó)電力出版社.

鐘海祥（1972—），男，本科，高級(jí)工程師，主要從事海外水電項(xiàng)目的管理。