韓　軍　肖　偉　馮繼新　徐　亮　顧　俊

總裝工程兵科研一所,無(wú)錫,214035

振動(dòng)挖掘系統(tǒng)流量控制參數(shù)分析

韓軍肖偉馮繼新徐亮顧俊

總裝工程兵科研一所,無(wú)錫,214035

振動(dòng)挖掘系統(tǒng)流量控制參數(shù)決定了振動(dòng)挖掘力的特性，對(duì)振動(dòng)挖掘作業(yè)效能具有重要的影響。建立了振動(dòng)挖掘多連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)了鏟斗油缸伸長(zhǎng)量與振動(dòng)挖掘振幅的靈敏度計(jì)算公式,給出了振動(dòng)挖掘力和鏟斗油缸壓力的求解方法，在流量控制信號(hào)輸入模型中，應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)解決了方波、三角波振動(dòng)控制信號(hào)求導(dǎo)問(wèn)題，用數(shù)值分析方法對(duì)流量振動(dòng)控制中的波形、靈敏度系數(shù)和油缸壓力分布進(jìn)行了分析,最后通過(guò)試驗(yàn)對(duì)流量振動(dòng)控制模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

振動(dòng)挖掘;運(yùn)動(dòng)學(xué);挖掘力;波形;靈敏度

0　引言

振動(dòng)挖掘是通過(guò)液壓驅(qū)動(dòng)挖掘裝置的機(jī)構(gòu)產(chǎn)生高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使挖掘鏟斗在常規(guī)靜力挖掘力上疊加振動(dòng)沖擊力，作用于挖掘土壤的一種挖掘方式，這樣可減小挖掘切削阻力,提高作業(yè)效率[1-2]。在液壓挖掘機(jī)振動(dòng)挖掘作業(yè)控制試驗(yàn)研究中，流量振動(dòng)控制是振動(dòng)挖掘機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重要方面。

目前,關(guān)于液壓挖掘機(jī)工作裝置的振動(dòng)挖掘的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方面的研究還較少,振動(dòng)挖掘方面的研究主要集中振動(dòng)切削機(jī)理方面[3-7],文獻(xiàn)[3]研究了鏟斗與巖土相互作用的力學(xué)模型,探討了液壓挖掘機(jī)振動(dòng)掘削的減阻規(guī)律,從而獲得了振動(dòng)掘削減小阻力的原因。文獻(xiàn)[4]研究了振動(dòng)載荷對(duì)土壤破碎過(guò)程的影響。文獻(xiàn)[5]提出了基于最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)的液壓挖掘機(jī)振動(dòng)掘削過(guò)程土壤參數(shù)在線辨識(shí)算法,進(jìn)行了土壤固有頻率等參數(shù)的在線辨識(shí)仿真和試驗(yàn)研究。Saqib等[6]研究了在甜薯收獲機(jī)上利用振動(dòng)挖掘鏟的作業(yè)方法，研究了振動(dòng)頻率、幅值和前進(jìn)速度對(duì)土塊大小、密度和破碎方面的影響。Niyamapa等[7]研究了振動(dòng)耕作工具與土壤的破碎機(jī)理之間的關(guān)系,試驗(yàn)表明由于振動(dòng)作用,土壤出現(xiàn)脆性破壞時(shí)具有月牙形狀的破壞面,隨著振動(dòng)速度增加土塊大小尺寸減小。

本文建立了振動(dòng)挖掘多連桿機(jī)構(gòu)理論模型，給出了流量控制信號(hào)模型，對(duì)某型液壓挖掘機(jī)利用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)其振動(dòng)控制的波形、靈敏度系數(shù)和振動(dòng)液壓油缸的壓力分布進(jìn)行分析，最后利用試驗(yàn)對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1　振動(dòng)挖掘機(jī)構(gòu)理論模型

1.1運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

振動(dòng)挖掘作業(yè)是通過(guò)驅(qū)動(dòng)三角形機(jī)構(gòu)P5P6P9,再驅(qū)動(dòng)四連桿機(jī)構(gòu)P6P7P9O3,使鏟斗產(chǎn)生振動(dòng),進(jìn)行振動(dòng)挖掘作業(yè)的,如圖1所示。

圖1　鏟斗四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型

首先分析P5P6P9驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)關(guān)系。設(shè)作用于鏟斗液壓油缸P5P6大腔液壓油分靜力分力流量和振動(dòng)挖掘分力流量分別為qS(t)、qV(t),液壓油作用于鏟斗油缸,在某一時(shí)間t,鏟斗油缸的位移P5P6表示為

l2(t)=l20+l2x(t)+Δl2(t)

(1)

式中,l20為油缸未伸縮時(shí)的長(zhǎng)度,即|P5P6|;l2x(t)為手動(dòng)控制時(shí)油缸的伸長(zhǎng)量,l2x(t)=qS(t)/S0,S0為鏟斗油缸的大腔截面積;Δl2(t)為油缸輸入液壓振動(dòng)信號(hào)時(shí)的位移量,Δl2(t)=qV(t)/S0,qV(t)可以是三角波、正弦或方波函數(shù)。

對(duì)式(1)求t的一階和二階導(dǎo)數(shù)，有

(2)

(3)

式中的一階、二階導(dǎo)數(shù)分別表示液壓油缸手動(dòng)控制與自動(dòng)控制振動(dòng)時(shí)的速度、加速度值。

對(duì)于圖1中三角形機(jī)構(gòu),有

(4)

其次,利用矢量法建立雙搖桿四連桿機(jī)構(gòu)P6P7P9O3的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。有

(5)

對(duì)式(5)兩邊分別求t的一階和二階導(dǎo)數(shù),并已知P9O3為連接架,ω1=0,ε1=0,容易得到ω3、ω4、ε3和ε4。

1.2靈敏度分析

為了得到鏟斗油缸的變化量與鏟斗斗齒P8點(diǎn)振幅的變化量關(guān)系,現(xiàn)在對(duì)其靈敏度進(jìn)行分析。首先,對(duì)于鏟斗的四連桿機(jī)構(gòu),對(duì)于某一姿態(tài),θ1為一個(gè)定值,式(5)兩邊對(duì)θ2求導(dǎo),得

(6)

其次,式(4)兩邊對(duì)β3求導(dǎo)數(shù),且有dβ3=dθ2,再由dP8=lO3P8dθ4,可得

(7)

式(7)為鏟斗油缸的伸長(zhǎng)量對(duì)鏟斗的偏轉(zhuǎn)角度的靈敏度關(guān)系式?？芍?靈敏度系數(shù)只與鏟斗連桿機(jī)構(gòu)的位置參數(shù)、幾何參數(shù)有關(guān)。

1.3求解振動(dòng)挖掘力和鏟斗油缸壓力模型

為了得到挖掘斗齒點(diǎn)的振動(dòng)挖掘力,首先利用動(dòng)能原理求解鏟斗相對(duì)于其鉸點(diǎn)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?，F(xiàn)在通過(guò)作圖法,求連桿P6P7的運(yùn)動(dòng)瞬心F及其角速度ωF。容易得到:

(8)

(9)

式中,m22為活塞桿的質(zhì)量。

根據(jù)平衡軸定理,對(duì)于連桿P6P7,有

(10)

以上，P9F、P7O3、O3F和FM長(zhǎng)度的計(jì)算均為幾何運(yùn)算,其計(jì)算方法較簡(jiǎn)單,這里不再詳述。將式(10)代入式(9)即可得到鏟斗上系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

利用動(dòng)量矩平衡原理，有

MC=JVε4

(11)

再根據(jù)FD=MC|O3P8|,即可得到作用于斗齒上的挖掘力。

令轉(zhuǎn)換到鏟斗油缸活塞桿上的等效質(zhì)量為mV,則有

(12)

對(duì)于鏟斗油缸的活塞桿m22部分,利用牛頓定理可得到鏟斗油缸大腔的壓力p，即

(13)

2　流量控制信號(hào)輸入模型

設(shè)鏟斗振動(dòng)挖掘時(shí),其振動(dòng)挖掘流量qV(t)與手動(dòng)控制流量qS(t)之比為λ,即

(14)

當(dāng)振動(dòng)挖掘輸入正弦控制信號(hào)時(shí),鏟斗油缸的位移信號(hào)為

(15)

式中,qVmax為鏟斗振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大流量;f為液壓流量的振動(dòng)頻率,Hz。

當(dāng)振動(dòng)挖掘輸入方波控制信號(hào)時(shí)，鏟斗油缸的位移信號(hào)為

(16)

式中,T為振動(dòng)周期。

由于方波信號(hào)的一階、二階導(dǎo)數(shù)非連續(xù)，利用傅里葉級(jí)數(shù)將其展開(kāi)，得到

(17)

n=1,3,5,…ω0=2π/T=2πf

式(17)兩邊對(duì)時(shí)間t求一階和二階導(dǎo)數(shù)，容易得到輸入信號(hào)的速度、加速度信號(hào)。同理，可獲得三角波振動(dòng)控制信號(hào)的位移、速度和加速度。

3　數(shù)值計(jì)算分析

以某型挖掘機(jī)為例,已知l0=1511 mm,l1=420 mm,l3=365 mm,l4=345 mm,l5=255 mm,鏟斗質(zhì)量m1=15 kg,m3=15 kg,m22=55 kg,m4=213 kg。|O3P8|=1040.6 mm,|O3E|=370 mm,鏟斗擺動(dòng)范圍為[0°,152°]。

(1)輸入不同振動(dòng)控制波形，分析挖掘力分布情況。分別輸入為正弦、方波和三角波振動(dòng)控制信號(hào)，振動(dòng)頻率為10 Hz,λ=0.2,可得到鏟斗斗齒點(diǎn)的振動(dòng)挖掘力分別如圖2、圖3和圖4所示。可以看出，正弦波輸入振動(dòng)控制信號(hào)產(chǎn)生的最大振動(dòng)挖掘力約為1.9 kN,三角波信號(hào)產(chǎn)生的最大振動(dòng)挖掘力約為26 kN,方波產(chǎn)生的最大振動(dòng)挖掘力約為58 kN,這是由于方波信號(hào)可以產(chǎn)生較大的加速度值,可獲得較大的振動(dòng)挖掘力，而正弦信號(hào)過(guò)渡較為平緩，加速度值較小，得到的振動(dòng)挖掘力值也較小，三角波振動(dòng)效果位于兩者之間。

圖2　正弦輸入信號(hào)斗齒振動(dòng)挖掘力

圖3　方波輸入信號(hào)斗齒振動(dòng)挖掘力

圖4　三角波輸入信號(hào)斗齒振動(dòng)挖掘力

(2)求解鏟斗油缸伸長(zhǎng)量對(duì)斗齒點(diǎn)P8的振幅靈敏度系數(shù)。圖5所示為鏟斗驅(qū)動(dòng)油缸位移關(guān)于斗齒點(diǎn)振幅的靈敏度系數(shù),可以看出，鏟斗驅(qū)動(dòng)油缸位移關(guān)于斗齒點(diǎn)振動(dòng)幅值的靈敏度系數(shù)隨著鏟斗的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，最小值出現(xiàn)在鏟斗油缸的初始位置,為0.16(最為敏感)，即鏟斗油缸有1 mm位移，鏟斗斗齒的振幅達(dá)到1/0.16=6.25 mm，此時(shí)，鏟斗油缸的驅(qū)動(dòng)力臂最短，因此，其靈敏度最高。而當(dāng)鏟斗油缸驅(qū)動(dòng)到中間位置時(shí)，其靈敏度系數(shù)反而較大,因?yàn)榇藭r(shí)鏟斗油缸驅(qū)動(dòng)的四連桿機(jī)構(gòu)的力臂值較小。因此,根據(jù)靈敏度系數(shù)關(guān)系可以確定鏟斗油缸的振動(dòng)控制的流量，進(jìn)而確定振動(dòng)時(shí)的幅值。

圖5　活塞桿位移關(guān)于斗齒點(diǎn)振幅的靈敏度系數(shù)

圖6　鏟斗油缸大腔壓力變化

(3)鏟斗油缸壓力分布情況。圖6所示為輸入方波信號(hào),振動(dòng)頻率為25 Hz,振動(dòng)流量控制比例為0.5時(shí),鏟斗大腔的壓力分布情況。從圖6可以看出,該條件下鏟斗大腔最大壓力達(dá)到了38 MPa,超出了系統(tǒng)的額定壓力(一般情況下為30 MPa),因此,振動(dòng)控制參數(shù)的選擇需要進(jìn)行鏟斗油缸壓力理論計(jì)算，并根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作壓力以及控制閥背壓參數(shù)，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

4　試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證流量振動(dòng)控制的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)液壓挖掘機(jī)樣機(jī)進(jìn)行空載振動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)試鏟斗振動(dòng)油缸的壓力和流量參數(shù)。在鏟斗油缸上輸入方波信號(hào)，驅(qū)動(dòng)頻率f=1/12 Hz。壓力和流量測(cè)試曲線如圖7所示。從測(cè)試數(shù)據(jù)看,鏟斗油缸的流量近似為方波信號(hào)，振動(dòng)最大流量約為56L/min,靜力挖掘流量為零。鏟斗油缸的最大壓力為1.7MPa(17bar)。

圖7　鏟斗油缸的測(cè)試壓力和流量曲線

根據(jù)試驗(yàn)條件，輸入方波振動(dòng)控制信號(hào),得到液壓油缸的壓力曲線如圖8所示，從圖8可以看出，鏟斗油缸的最大壓力為2.25MPa。實(shí)際上,鏟斗油腔的壓力還與液壓油阻尼、管道長(zhǎng)度以及連接機(jī)構(gòu)的間隙等因素有關(guān)，受液壓系統(tǒng)中泵功率恒定影響，理論計(jì)算的壓力變化規(guī)律與實(shí)際測(cè)量值不同，鏟斗油缸理論計(jì)算的最高壓力與測(cè)試值基本接近，驗(yàn)證了流量振動(dòng)控制的動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

圖8　鏟斗油缸的模型計(jì)算壓力

5　結(jié)束語(yǔ)

在流量振動(dòng)控制信號(hào)中，利用傅里葉級(jí)數(shù)表示三角波、方波信號(hào)，解決了原始信號(hào)求導(dǎo)問(wèn)題；采取流量控制方式時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮方波信號(hào)，方波流量振動(dòng)控制信號(hào)可獲得較大的振動(dòng)挖掘力，而正弦信號(hào)的振動(dòng)挖掘力值最小，三角波介于兩者之間；靈敏度系數(shù)、鏟斗油缸壓力的分析為振動(dòng)挖掘控制參數(shù)的確定提供了理論依據(jù)。最后利用試驗(yàn)對(duì)流量振動(dòng)控制模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，驗(yàn)證了理論模型的正確性。

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(編輯袁興玲)

Analysis of Flow Control Parameters for Vibratory Excavation System

Han JunXiao WeiFeng JixinXu LiangGu Jun

The First Engineers Scientific Research Institute of the General Armaments Department,Wuxi,Jiangsu,214035

Flow control parameters play an important role in controlling excavating force and improving vibratory excavation effectiveness for different soil types.A kinematics model of multi mechanical linkages for vibratory excavation was established.Sensitivity coefficient relation between cylinder rod displacement and bucket tooth amplitude was derived,and solution method for vibratory excavation force and cylinder rod pressure was given.The key problems of square wave and triangular wave which could not be differentiated under normal conditions were solved using Fourier series in the flow control signals.The flow control parameters of waveform,sensitivity coefficient and pressure distribution were analyzed using numerical calculation.The vibration model of flow control was verified by tests.The results will provide theoretical basis for vibratory excavation control system development.

vibratory excavation;kinematics;excavation force;waveform;sensitivity

2014-04-14

TH113.1;O311DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.010

韓軍，男，1966年生?？傃b工程兵科研一所研究員、博士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械振動(dòng)與控制。專著2部,發(fā)表論文70余篇。肖偉,男,1976年生?？傃b工程兵科研一所工程師。馮繼新,男,1972年生?？傃b工程兵科研一所高級(jí)工程師。徐亮,男,1979年生?？傃b工程兵科研一所工程師。顧俊,男,1985年生?？傃b工程兵科研一所工程師。