賈善杰，賈冬雪，唐新建，朱毅，李勃，郭金峰

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，濟(jì)南250021；2.山東理工大學(xué)，山東淄博255000；

3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250003；4.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000）

基于變電站固有擾動(dòng)的負(fù)荷模型參數(shù)在線估計(jì)方法

賈善杰1，賈冬雪2，唐新建3，朱毅1，李勃1，郭金峰4

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，濟(jì)南250021；2.山東理工大學(xué)，山東淄博255000；

3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250003；4.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000）

針對(duì)負(fù)荷模型參數(shù)在線估計(jì)問題進(jìn)行研究。利用變電站內(nèi)經(jīng)常、規(guī)律性發(fā)生的變壓器有載調(diào)壓分接頭調(diào)節(jié)和補(bǔ)償電容投切引起的電壓擾動(dòng)，進(jìn)行電力系統(tǒng)負(fù)荷模型參數(shù)的在線估計(jì)。提出負(fù)荷模型參數(shù)在線估計(jì)的理論依據(jù)，給出工程上的實(shí)現(xiàn)方法，并以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。本方法在不需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行額外干擾的情況下，即可對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，降低了實(shí)施成本，保證了電能質(zhì)量，對(duì)于提高供電可靠性具有重要意義。

固有擾動(dòng)；負(fù)荷模型參數(shù)；在線估計(jì)

0　引言

電力系統(tǒng)的數(shù)字仿真己成為電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、調(diào)度運(yùn)行和分析研究的主要工具，電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型以及由其構(gòu)成的全系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是電力系統(tǒng)數(shù)字仿真的基礎(chǔ)，模型的準(zhǔn)確與否直接影響仿真結(jié)果及以此為基礎(chǔ)的決策方案。

目前發(fā)電機(jī)系統(tǒng)和輸配電網(wǎng)絡(luò)的模型己較成熟。比較而言，電力負(fù)荷模型仍較簡(jiǎn)單，往往從基本物理概念出發(fā)，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛥?shù)。工程實(shí)踐證明，電力負(fù)荷模型對(duì)電力系統(tǒng)數(shù)字仿真結(jié)果影響較大，不恰當(dāng)?shù)呢?fù)荷模型及參數(shù)會(huì)使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生較大偏差。計(jì)算結(jié)果偏保守，則可能增加電網(wǎng)建設(shè)投資或在生產(chǎn)中過多地限電；計(jì)算結(jié)果偏樂觀，會(huì)增加電網(wǎng)的安全風(fēng)險(xiǎn)，可能造成意想不到的損失［1］。

針對(duì)現(xiàn)有各種負(fù)荷模型參數(shù)估計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題，提出了一種利用變電站產(chǎn)生的固有擾動(dòng)（變壓器分接頭的調(diào)節(jié)或補(bǔ)償電容器的投切）實(shí)時(shí)估計(jì)負(fù)荷參數(shù)的方法。即：變電站內(nèi)主變有載調(diào)壓分接頭動(dòng)作或補(bǔ)償電容器投切，將引起變電站母線處電壓波動(dòng)，該電壓波動(dòng)可被用來估計(jì)負(fù)荷參數(shù)。一旦確定來自上游的擾動(dòng)，我們就可根據(jù)現(xiàn)代系統(tǒng)識(shí)別理論和電力系統(tǒng)電壓、電流特點(diǎn)，應(yīng)用文中提出非線性模型識(shí)別方法估計(jì)通用負(fù)荷參數(shù)a、b、α、β、TP和TQ。一旦這6個(gè)參數(shù)確定了，其它具體形式的負(fù)荷參數(shù)都可由這6個(gè)參數(shù)推出。被估計(jì)的負(fù)荷參數(shù)就可以與恒定功率、恒定電流、恒定阻抗、有功無功負(fù)荷以及恢復(fù)時(shí)間這些參數(shù)相結(jié)合的形式給出。

1　在線負(fù)荷模型參數(shù)估計(jì)原理

1.1問題描述

電力變電站及其負(fù)荷的典型結(jié)構(gòu)如圖1。變壓器通過高壓側(cè)母線與電力輸電系統(tǒng)相連接。高壓側(cè)電壓通過有載調(diào)壓變壓器降壓后接入低壓母線（出線母線）。根據(jù)負(fù)荷以及供電系統(tǒng)的運(yùn)行工況，通過調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器分接頭將中壓側(cè)電壓控制在規(guī)定的范圍之內(nèi)。此外，變電站出線母線通常配有可投切的補(bǔ)償電容器，用來提高出線母線電壓、為配電網(wǎng)提供無功功率。出線母線接有多條出線，每條出線向不同區(qū)域的負(fù)荷提供電能。一條出線的負(fù)荷是指在母線該條出線出口處測(cè)量到的總有功、無功功率需求，一個(gè)變電站的負(fù)荷是指全部出線負(fù)荷之和。本文提出的方法適用于測(cè)量各條出線的負(fù)荷模型參數(shù)。

圖1　電力變電站及其負(fù)荷的典型結(jié)構(gòu)

當(dāng)變電站出線母線電壓發(fā)生了階躍變化時(shí)，負(fù)荷通常將隨之做出響應(yīng)，如圖2所示。這種響應(yīng)可用如下6個(gè)變量加以描述：

1）暫態(tài)負(fù)荷響應(yīng)ΔPt和ΔQt：代表負(fù)荷的電能需求對(duì)電壓變化的瞬間響應(yīng)情況。

2）穩(wěn)態(tài)負(fù)荷響應(yīng)ΔPs和ΔQs：代表對(duì)階躍電壓變化的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，負(fù)荷的電能需求最終將發(fā)生的變化。

3）恢復(fù)時(shí)間τP和τQ：代表負(fù)荷響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間。

1.2負(fù)荷模型的建立

進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，這些變量與電壓以及擾動(dòng)發(fā)生前的電能需求有關(guān)。

暫態(tài)響應(yīng)公式：

圖2　負(fù)荷對(duì)電壓階躍變化的響應(yīng)

式中：Pt、Qt分別為負(fù)荷有功、無功的暫態(tài)值；P0、Q0和V0分別為擾動(dòng)發(fā)生前負(fù)荷的有功、無功和電壓；α和β為負(fù)荷的暫態(tài)特性參數(shù)。如果突然發(fā)生了一個(gè)幅值為ΔV的電壓跌落，式（1）變?yōu)椋?/p>

對(duì)于無功功率可建立類似的方程：

利用式（2）、（3）可以估計(jì)參數(shù)α和β。

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)方程：

式中：Ps、Qs分別為負(fù)荷有功、無功的穩(wěn)態(tài)值；a和b為負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)。如果發(fā)生一個(gè)幅值為的電壓跌落，式（4）變?yōu)椋?/p>

對(duì)于無功功率可建立類似的方程：

利用這兩個(gè)方程就可以估計(jì)參數(shù)a和b。

時(shí)間常數(shù)方程：

式（7）、（8）表明負(fù)荷需求從其暫態(tài)值發(fā)展到其穩(wěn)態(tài)值是以一種指數(shù)函數(shù)的形式過渡的，這是對(duì)實(shí)際情況的一種可接受近似［2］。利用式（7）、（8）就可以估計(jì)時(shí)間常數(shù)和。

一旦上述6個(gè)負(fù)荷參數(shù)a、b、α、β、TP和TQ被確定，動(dòng)態(tài)的負(fù)荷模型就能夠建立了。動(dòng)態(tài)的負(fù)荷模型具有下面的數(shù)學(xué)形式：

x和y是負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)變量。學(xué)者們先后提出了許多方程來描述上述動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型。感應(yīng)電機(jī)與ZIP負(fù)荷并聯(lián)形式就是其中一種［3］。但無論使用哪種方程，負(fù)荷的最重要信息都包含在6個(gè)負(fù)荷參數(shù)中。因此，本文主要完成對(duì)這6個(gè)負(fù)荷參數(shù)的估計(jì)。

需要指出的是負(fù)荷響應(yīng)方程除了表示成指數(shù)形式外，還可以表示成如下多項(xiàng)式形式：

式中：k0，k1和k2為負(fù)荷參數(shù)，分別代表恒定功率、恒定電流、恒定阻抗負(fù)荷。

以上兩種負(fù)荷響應(yīng)方程都被工業(yè)界應(yīng)用。

1.3負(fù)荷模型參數(shù)的求解

負(fù)荷模型是一種描述功率（有功和無功）與電壓幅值或流入母線負(fù)荷電流之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在提出的測(cè)量方案中，數(shù)據(jù)將會(huì)在變電站變壓器后面的母線處采集而得。靜態(tài)負(fù)荷模型足以描述自然負(fù)荷—電壓的響應(yīng)特性，基于負(fù)荷特征的電壓通常表征為指數(shù)模型［4］：

式中：P、Q為母線電壓幅值V時(shí)的負(fù)荷有功和無功成分；P0、Q0和V0為變量在初始運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的值；α和β負(fù)荷模型參數(shù)。α和β等于0、1或2時(shí)，模型分別代表恒功率、恒電流和恒阻抗特征。對(duì)于總和負(fù)荷而言，其值取決于負(fù)荷成分的整體特征。

假設(shè)P0和V0是有功功率和電壓的初始值或擾動(dòng)前的值，對(duì)于一系列電壓值和有功功率值而言，α可用下列公式計(jì)算：

β可用同樣的處理方式得到：

對(duì)于總和系統(tǒng)負(fù)荷而言，指數(shù)α通常在0.5與1.8之間變化；指數(shù)β通常在1.5與6之間變化。指數(shù)β的一個(gè)重要特征是會(huì)隨電壓的非線性函數(shù)變化。這種變化是由配電變壓器和電機(jī)的磁飽和引起的。在電壓比較大時(shí)，Q可能會(huì)顯著變大［5］。

2　變壓器分接頭的動(dòng)作特點(diǎn)

一般來說，變電站母線電壓的階躍變化是由變電站變壓器分接頭的變化或補(bǔ)償電容器的投切引起的。借助分接頭動(dòng)作對(duì)電壓、電流的影響來計(jì)算負(fù)荷模型參數(shù)。變壓器分接頭動(dòng)作的一些特點(diǎn)，如電壓階躍變化程度、動(dòng)作頻率、動(dòng)作時(shí)間以及動(dòng)作過程所需時(shí)間。

電壓的變化特性。有載調(diào)壓變壓器分接頭總的調(diào)節(jié)范圍和每步的調(diào)節(jié)步長(zhǎng)通常為額定電壓的10%、0.625%，或者額定電壓的10%、1.25%。即對(duì)于不同變電站的不同變壓器來說，電壓階躍的幅值都在1%附近。這個(gè)值可以用來捕獲分接頭的動(dòng)作事件。

分接頭的動(dòng)作頻率。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在一天當(dāng)中變壓器分接頭通常有足夠多的動(dòng)作次數(shù)用于負(fù)荷模型參數(shù)的計(jì)算。正常工作日一天里的分接頭動(dòng)作次數(shù)通常比周末一天里分接頭的動(dòng)作次數(shù)要多。這是由于周末負(fù)荷的變化較小，沒必要過多通過調(diào)節(jié)分接頭來調(diào)節(jié)電壓。

分接頭的動(dòng)作時(shí)間。變壓器的分接頭可能在一天當(dāng)中的任意時(shí)刻動(dòng)作。這對(duì)于負(fù)荷模型參數(shù)的在線監(jiān)測(cè)是非常有益的。在一天中分接頭沒有動(dòng)作的時(shí)間內(nèi)，負(fù)荷模型參數(shù)可以通過內(nèi)插法進(jìn)行估計(jì)。

分接頭動(dòng)作持續(xù)時(shí)間。分接頭動(dòng)作的持續(xù)時(shí)間很短，通常在5個(gè)周波內(nèi)完成。分接頭動(dòng)作引起的電壓暫態(tài)過程非常短暫，我們可以看作在分接頭動(dòng)作期間負(fù)荷側(cè)是恒定不變的，這就使得負(fù)荷建模變得可行。

對(duì)分接頭動(dòng)作的功率響應(yīng)。圖3畫出了有功和無功功率對(duì)分接頭動(dòng)作的典型響應(yīng)。從圖中可以看出，功率對(duì)分接頭動(dòng)作的響應(yīng)分暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過程。負(fù)荷從發(fā)生變化到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)大約需要經(jīng)歷5個(gè)周波時(shí)間。

圖3　變壓器分接頭動(dòng)作引起的功率響應(yīng)

3　負(fù)荷建模問題的表達(dá)和算法

3.1負(fù)荷參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)

提出的負(fù)荷參數(shù)在線估計(jì)系統(tǒng)如圖4所示。在變電站各出線與母線連接的出口端安裝電壓電流監(jiān)測(cè)器。這些監(jiān)測(cè)器也可以是變電站常見的繼電器、電能測(cè)量表記或電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)器。只要能夠測(cè)量所需的電壓、電流并執(zhí)行本文所述負(fù)荷參數(shù)估計(jì)算法的各種儀表都可以作為監(jiān)測(cè)器使用。

圖4　變電站饋線負(fù)荷的負(fù)荷參數(shù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

所述方案的第二個(gè)環(huán)節(jié)是變電站出線母線經(jīng)常規(guī)律性出現(xiàn)的兩種特殊電壓擾動(dòng)的使用。這兩種擾動(dòng)分別是由有載調(diào)壓變壓器分接頭動(dòng)作和變電站補(bǔ)償電容器投切產(chǎn)生的電壓擾動(dòng)。為了維持母線電壓在一個(gè)適當(dāng)水平，變電站經(jīng)常規(guī)律性的調(diào)節(jié)變壓器有載調(diào)壓分接頭和投切補(bǔ)償電容器。

由于它們每天都規(guī)律性發(fā)生，所以負(fù)荷參數(shù)可以以一種一致的、頻繁的和可預(yù)測(cè)性的方式獲得。

通常在這兩種擾動(dòng)發(fā)生時(shí)很少有其它擾動(dòng)同時(shí)發(fā)生，因此可以針對(duì)這種階躍形式的電壓擾動(dòng)使用簡(jiǎn)單可靠的算法來估計(jì)負(fù)荷參數(shù)。

可以在需要的時(shí)候有針對(duì)性地產(chǎn)生此類擾動(dòng)，因此可隨時(shí)對(duì)負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

由于負(fù)荷參數(shù)是基于對(duì)階躍電壓響應(yīng)直接測(cè)量得到的，而不是使用復(fù)雜算法和不規(guī)律電壓擾動(dòng)估計(jì)出的，因此無需對(duì)獲得的負(fù)荷參數(shù)有效性進(jìn)行校核。

3.2擾動(dòng)檢測(cè)算法

擾動(dòng)由變壓器分接頭動(dòng)作或補(bǔ)償電容器投切產(chǎn)生，會(huì)在幾個(gè)周波之內(nèi)引起三相電壓的階躍變化，因此將1 s內(nèi)的A相電壓與前1 s的A相電壓進(jìn)行比較，我們就能夠檢測(cè)到分接頭的動(dòng)作。如果電壓的這種階躍變化超過額定電壓的0.5%，那就表示有載調(diào)壓分接頭動(dòng)作，此時(shí)對(duì)三相電壓、電流數(shù)據(jù)持續(xù)記錄5～12 s。這些數(shù)據(jù)中至少包含分接頭動(dòng)作后4～10 s時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)。

為了檢測(cè)有載調(diào)壓變壓器分接頭是否動(dòng)作并確定動(dòng)作時(shí)間，采取如下步驟。

在3個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)對(duì)電壓、有功和無功進(jìn)行記錄，如圖5所示。

對(duì)有功和無功功率進(jìn)行同樣計(jì)算。向量V、P、Q由50 Hz頻率下每一周波的A相電壓、有功和無功功率構(gòu)成。

圖5　分接頭調(diào)節(jié)引起的階躍電壓變化

（V1，V2）和（V2，V3）電壓的變化通過下式計(jì)算：

對(duì)有功和無功功率采取同樣的處理方式。

由于有載調(diào)壓變壓器分接頭的最小調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為0.625%，因此電壓躍變0.5%這個(gè)指標(biāo)用來作為判斷分接頭是否發(fā)生調(diào)節(jié)是合適的。判斷分接頭發(fā)生調(diào)節(jié)的判據(jù)為：

條件1：DV1＞0.5

條件2：DV2＜0.3

條件3：Sign（DQ1·DV1）＞0

條件4：Sign（DP1·DV1）＞0

條件2用來排除正常情況下電壓波動(dòng)的影響；條件3、4用來排除在分接頭調(diào)節(jié)瞬間負(fù)荷功率變化的影響。

3.3負(fù)荷參數(shù)估計(jì)算法

提出借助兩種特殊擾動(dòng)來估計(jì)負(fù)荷參數(shù)的算法由下列幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：

1）根據(jù)擾動(dòng)檢測(cè)算法檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一周波內(nèi)的電壓、電流以及功率值。

2）根據(jù)計(jì)算得到的每周波內(nèi)的電壓、電流，確定相鄰周波間的ΔPt、ΔQt、ΔPs和ΔQs，這些數(shù)據(jù)均采用三相的平均值。

3）利用式（13）求解α。除了α以外其余變量都是已知的，其余參數(shù)β，a和b可通過同樣的方法求得。

利用最小二乘方程求解時(shí)間常數(shù)

4　現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量案例分析

以某變電站的3條饋線F1、F2、F3作為測(cè)量對(duì)象，現(xiàn)場(chǎng)一個(gè)星期內(nèi)測(cè)量7次典型數(shù)據(jù)。

4.1出線負(fù)荷模型基本參數(shù)

利用負(fù)荷建模方法計(jì)算各饋線的負(fù)荷模型參數(shù)見表1?！癉DHHMMSS”為時(shí)間格式：DD代表2位數(shù)的日期；HH代表2位數(shù)的小時(shí)；MM代表2位數(shù)的分鐘；SS代表2位數(shù)的秒。

圖6是其中一次電壓變動(dòng)引起的3條出線測(cè)量計(jì)算結(jié)果及波形圖，包括出線負(fù)荷模型參數(shù)、功率因數(shù)和電壓發(fā)生階躍變化時(shí)的有功功率與無功功率變化曲線。

4.2參數(shù)隨負(fù)荷變化曲線

隨著時(shí)間的不同，一條饋線所帶負(fù)荷的組成會(huì)發(fā)生變化，因此對(duì)應(yīng)的負(fù)荷模型參數(shù)會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，饋線F1在某日24 h內(nèi)的測(cè)量結(jié)果見圖7。

圖6　典型錄波

表1　一星期內(nèi)的實(shí)測(cè)負(fù)荷模型參數(shù)

圖7　出線F1某日的負(fù)荷曲線和負(fù)荷模型參數(shù)

5　結(jié)語

利用變電站內(nèi)經(jīng)常規(guī)律性發(fā)生的變壓器有載調(diào)壓分接頭調(diào)節(jié)或補(bǔ)償電容投切引起的電壓擾動(dòng)，進(jìn)行電力系統(tǒng)負(fù)荷模型參數(shù)的在線估計(jì)。該方法在不需進(jìn)行外加干擾的情況下即可對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，既降低了實(shí)施成本，又避免了對(duì)電網(wǎng)的額外擾動(dòng)，同時(shí)能夠保證參數(shù)估計(jì)的精度。把實(shí)測(cè)負(fù)荷模型參數(shù)用于電網(wǎng)計(jì)算，對(duì)電力傳輸容量計(jì)算、電壓穩(wěn)定性評(píng)估以及需求管理具有重要意義，能夠帶來巨大的電網(wǎng)安全效益和經(jīng)濟(jì)效益。

［1］李勝.負(fù)荷特性及其參數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響的靈敏度研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2003.

［2］Maitra A，Gaikwad A，Zhang P，et al.Using System Disturbance Measurement Data to Develop Improved Load Models［C］∥Power Systems Conference and Exposition，2006 IEEE PES，pp.1 978-1 985.

［3］金艷，綜合動(dòng)態(tài)負(fù)荷特性的分類與綜合研究［D］.南京：河海大學(xué)，2002.

［4］XuW，VaahediE，MansourY，etal.VoltageStabilityLoad ParameterDeterminationfromFieldTestsonB.CHydro’s System，IEEE Trans.Power Systems，vol.12，pp.1 290-1 297，August 1997.

［5］Kundur P.Power System Stability and Control［D］.New York：McGraw-Hill，1994.

On-line Estimation Method of Load Model Parameters Based on the Substation Intrinsic Disturbance

JIA Shanjie1，JIA Dongxue2，TANG Xinjian3，ZHU Yi1，LI Bo1，GUO Jinfeng4
（1.Economic＆Technology Research Institute，State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250021，China；2.Shandong University of Technology，Zibo 255000，China；3.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；4.State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 25000，China）

The on-line estimation of load model parameters is studied in this paper.The on-line estimation is carried out by analyzing the voltage disturbance induced by regular tap regulations of transformer with OLTC and switches of compensative capacitors.The theory foundation of load model parameters estimation is brought out，followed by the practical realization method and verification of measured data.The method proposed in this paper can monitor the load characteristic in real time and need no additional disturbance injection to power system.It not only decreases cost，but also ensures power quality，which is significance to the improvement of power supply reliability.

intrinsic disturbance；load model parameters；on-line estimation

TM714

A

1007－9904（2015）12－0028－06

2015-10-19

賈善杰（1970），男，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃及電力系統(tǒng)分析研究工作。