劉 明，任 冰

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

支撐剛度對水平板波浪沖擊壓力影響

劉 明，任 冰

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

上部結(jié)構(gòu)位于浪濺區(qū)及由彈性樁腿支撐的海洋結(jié)構(gòu)物，如海上棧橋和海洋平臺等，在惡劣海況下會受到強烈的波浪沖擊作用并產(chǎn)生振動響應(yīng)。通過物理模型實驗研究了波浪對三種不同支撐剛度的結(jié)構(gòu)物沖擊作用。分析了不同支撐剛度結(jié)構(gòu)物底面沖擊壓力和沖擊力的變化特性。討論了支撐剛度對結(jié)構(gòu)波浪沖擊力的影響，給出了沖擊壓力和沖擊力隨相對凈空(s/H)和相對板長(B/L)的變化規(guī)律。實驗分析結(jié)果表明：水平板底面波浪沖擊壓力與沖擊力均隨彈性支撐剛度K的增大而增大；隨相對凈空(s/H)的增大先增大后減?。浑S相對板長(B/L)的增大而減小。

波浪沖擊；水平板；彈性支撐；物模實驗

砰擊(又說沖擊)是指波浪與結(jié)構(gòu)物之間發(fā)生的強烈沖擊碰撞作用。上部結(jié)構(gòu)位于浪濺區(qū)的海洋結(jié)構(gòu)物如開敞碼頭、海上棧橋和海洋平臺等，在惡劣海況下會遭受到這種波浪沖擊作用。以往的研究[1- 2]表明波浪沖擊作用發(fā)生時常伴隨著自由液面的大幅變形和高頻沖擊荷載，極強的水波沖擊作用會造成結(jié)構(gòu)物局部破壞或整體失穩(wěn)；對于由彈性樁腿支撐的海洋結(jié)構(gòu)物，其所受的波浪沖擊作用耦合結(jié)構(gòu)物的振動響應(yīng)，形成一個復(fù)雜的動力過程。

水波砰擊的經(jīng)典理論研究始于Von Karman[3]和Wagner[4]假定的二維剛性楔形體入水砰擊模型。該模型基于勢流理論和等效平板假定，忽略了流體的粘性和可壓縮性、流體重力和氣墊效應(yīng)等因素，給出了作用在沖擊物體上的二維砰擊力解析解。Von Karman方法在計算物體的濕表面積時忽略了局部水面變化的影響。Wagner方法則考慮了物體入水時局部水面升高的影響，所得到的物體濕表面積的時間變化率更大，因此由Wagner方法得到的入水砰擊力要明顯大于Von Karman的結(jié)果。

自20世紀(jì)中葉開始諸多學(xué)者針對水波砰擊問題開展了一系列的物理模型實驗[10- 12]，小尺度水平圓柱的入水實驗被用于模擬波浪對海洋建筑物上部結(jié)構(gòu)的水平構(gòu)件的砰擊力[6]。Baarholm[9]和Ren[13]等開展了波浪對大尺度水平平板結(jié)構(gòu)砰擊作用的系列研究。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，各種數(shù)值方法亦被用于模擬波浪對結(jié)構(gòu)物的沖擊作用[14]。

關(guān)于水彈性沖擊問題，目前已有的研究成果基本上是針對彈性船體的入水沖擊問題。Faltinsen[15- 16]推廣了Wagner理論，研究了楔形體入水砰擊時的局部水彈性效應(yīng)的重要性，研究表明當(dāng)斜升角小于5時，水彈性效應(yīng)應(yīng)該被考慮，當(dāng)水彈性效應(yīng)占主導(dǎo)時，在入水的初始階段，砰擊壓力很大、歷時很短且局限于砰擊處局部。Korobkin[17]和Faltinsen[18]給出了彈性水平鋼板和鋁板入水砰擊的彎曲應(yīng)力二維解析解，結(jié)構(gòu)物用歐拉梁單元來模擬，砰擊荷載采用包含結(jié)構(gòu)彈性振動影響的推廣Wagner理論計算。Sumi[19]通過實驗研究了近似平板的小傾角彈性板的入水沖擊作用；Tanizawa[20]應(yīng)用邊界元方法對二維彈性梁的勻速入水沖擊問題進行了時域模擬。海洋結(jié)構(gòu)物的水彈性沖擊問題與彈性船體結(jié)構(gòu)的入水沖擊問題有著明顯的不同。例如，對導(dǎo)管架海洋平臺來說其上部結(jié)構(gòu)的剛度較大，可視為剛體，而其支撐樁腿的剛度則較小，應(yīng)視為彈性支撐。Sulisz[21]據(jù)此開展了波浪對彈性支撐的剛性平板沖擊作用的物模實驗研究，得到了一個波浪沖擊周期中結(jié)構(gòu)振動在四個不同階段的特征。目前關(guān)于彈性支撐的透空式結(jié)構(gòu)物的波浪沖擊作用研究還很少，缺乏基礎(chǔ)性的實驗數(shù)據(jù)和水彈性對沖擊壓力影響的研究，距離問題的解決還相差甚遠。

本文通過物理模型實驗研究了支撐剛度對水平板所受波浪沖擊壓力的影響，分析了不同支撐剛度結(jié)構(gòu)物底面沖擊壓力變化特性，得到了結(jié)構(gòu)物底面的沖擊壓力峰值分布規(guī)律和波浪沖擊力峰值與相對凈空的關(guān)系，討論了支撐剛度變化對結(jié)構(gòu)物所受沖擊荷載的影響。

1 實驗設(shè)計

實驗在溢油水槽中進行。水槽長22.0 m，寬0.8 m，深0.8 m，造波周期范圍為0.5～3.0 s。水槽的一端配有DL- 3型液壓伺服不規(guī)則波造波機，由微機控制造波與數(shù)據(jù)采集處理。水槽的另一端裝有消能裝置，以減小和消除波浪反射的影響。結(jié)構(gòu)物模型放置在水槽的中后部，如圖1所示。

圖1 實驗設(shè)備示意Fig. 1 Sketch of experimental setup

實驗?zāi)Ｐ秃喕O(shè)計為彈性支撐的水平板結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)只有一個自由度，即只能在豎向方向運動。水平板采用有機玻璃制作，其長度和寬度均為0.78 m，厚度為0.02 m。水平板通過四只彈簧連接到四根直徑是12 mm的鋼絲桿上。鋼絲桿一端連接彈簧，另外一端連接到可以控制水平板自由升降的支架上，如圖1所示。為限制水平板的水平運動和轉(zhuǎn)動，水平板還通過四個直線軸承穿過兩端分別固定在水槽底部和上部的四根鋼桿，從而使得平板只能豎向運動。

水平板底部布置了8個壓力傳感器和2個加速度傳感器，01～08為8個豎向壓力傳感器編號，A1和A2為兩個豎向加速度傳感器，對稱地布置在水平板的迎浪側(cè)和背浪側(cè)，如圖2所示，圖中L1～L4為鋼桿與水平板連接位置，M1～M4為彈簧與水平板連接位置。實驗中沖擊壓力和加速度采用Crio- 9074多通道同步采集儀器進行同步采集，采集頻率為1 000 Hz，采集時間為27 s。

實驗中設(shè)計了三種不同支撐剛度的模型。Model- 01和Model- 02中連接水平板與鋼絲桿的彈簧直徑分別為4和6 mm，彈簧的剛度系數(shù)分別為1.6和4.7 kN/m，Model- 03的水平板直接連接在鋼絲桿上，鋼絲桿的直徑為12 mm，彈性模量為2.0×105MPa。在平衡位置時，模型的水平板與頂部支架的距離為0.3 m。

三種模型的自振頻率f及其阻尼比ξ，通過自由振動法求出，列于表1。即首先給予水平板一個豎向的初位移，然后讓其做自由振動，通過安裝在水平板底部的加速度傳感器對結(jié)構(gòu)物自由振動的加速度進行采集，對采集到的加速度歷時曲線作傅里葉變換得到結(jié)構(gòu)物的固有頻率f和豎向剛度K；同時可由加速度歷時曲線上相鄰的峰-峰幅值比求出結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ。由表1數(shù)據(jù)可以看出，Model- 01的支撐剛度最小，Model- 03的支撐剛度最大，可近似看成剛性支撐。

圖2 實驗?zāi)Ｐ蛷椥灾闻c壓力傳感器布置示意Fig. 2 Sketch of elastic support and pressure transducers in the experimental model

表1 水平板自振特性參數(shù)Tab. 1 The characteristic parameters of horizontal deck due to the free vibration

實驗中入射波浪為規(guī)則波，實驗水深d為40 cm。入射波浪周期T分別為0.8、1.0、1.3和1.6 s，由線性微幅波理論可知波長L分別為0.987、1.463、2.165和2.835 m，則模型相對板長B/L分別為0.79、0.53、0.36和0.28；入射波高H分別為8.0、10.0和12.0 cm，則模型相對波高H/d分別為0.20、0.25和0.30；模型相對凈空s/H分別為0.0、0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，其中s為水平板底面與靜水面之間的凈空高度。

2 波浪沖擊壓力

實驗中通過布置在模型底面的8個壓力傳感器，記錄了各測點的沖擊壓力歷時曲線。圖3給出了水平板底面2號測點的波浪沖擊壓力歷時曲線，其橫坐標(biāo)為時間t，單位為s，縱坐標(biāo)為波浪沖擊壓力P，單位為kPa。

從圖3中可以看出，不同支撐剛度的水平板底面所受波浪沖擊壓力具有以下基本特性：即：波浪沖擊壓力均具有明顯的周期性，其周期與入射波浪周期一致；在一個沖擊周期內(nèi)，波浪沖擊壓力均會出現(xiàn)4個不同的壓力過程，沖擊過程、動水壓力過程、負壓過程和零壓過程；不同周期內(nèi)的波浪沖擊壓力幅值具有很強的隨機性。這與前人的研究結(jié)論[22- 23]一致。

圖3 水平板底面2號測點波浪沖擊壓力歷時曲線(H=12.0 cm, T=1.3 s , s/H=0.1)Fig. 3 Time series of wave impact pressure from the 2nd measuring point underneath horizontal plate

2.1沖擊壓力沿水平板底面的分布

實驗分析中選出水平板底面測點i在采樣歷時內(nèi)不同周期的沖擊壓力峰值，從大到小依次排列后取前三分之一壓力峰值的平均值作為測點i的波浪沖擊壓力峰值的統(tǒng)計分析特征值，記為P1/3。圖4給出了水平板底面波浪沖擊壓力特征值沿水平板底面的分布，其橫坐標(biāo)為測點編號n；縱坐標(biāo)為波浪沖擊壓力特征值P1/3，單位為kPa。

從圖4可以看出，最大沖擊壓力峰值多數(shù)情況下出現(xiàn)在水平板向海側(cè)(迎浪側(cè))的2號和3號測點處，支撐剛度較大(K=464.9 kN/m)時沖擊壓力峰值沿平板底面分布很不均勻，而支撐剛度較小時(K=7.312 kN/m)沖擊壓力峰值沿平板底面分布較均勻，各個測點的壓力峰值差別很小。

圖4 波浪作用下水平板底面沖擊壓力分布Fig. 4 Distribution of slamming pressures due to wave impact underneath horizontal plate

2.2相對凈空對沖擊壓力的影響

水平板底面與靜水面之間的凈空距離是影響水平板底面波浪沖擊壓力重要且復(fù)雜的因素[24]。圖5給出了水平板底面波浪沖擊壓力與模型相對凈空之間的關(guān)系。其橫坐標(biāo)為模型相對凈空s/H；縱坐標(biāo)為水平板底面波浪沖擊壓力特征值P1/3，單位為kPa。

從圖5中可以明顯看出，水平板底面波浪沖擊壓力隨相對凈空的變化規(guī)律較為復(fù)雜，當(dāng)相對凈空較小時，水體沖擊到結(jié)構(gòu)物底面上時速度較大，水平板底部封閉的氣體可能形成了氣墊效應(yīng)，緩沖了結(jié)構(gòu)物所受的波浪沖擊壓力，所以沖擊壓力最大值基本出現(xiàn)在相對凈空s/H=0.3和0.4時，且波浪沖擊壓力隨彈性支撐剛度K的增大而明顯增大。

圖5 波浪作用下水平板底面沖擊壓力與相對凈空之間關(guān)系Fig. 5 The relationship between slamming pressures and relative clearance due to wave impact underneath horizontal plate

2.3相對板長對沖擊壓力的影響

相對板長，即板長與波長的比值，是影響水平板底面波浪沖擊壓力的另一個重要因素。圖6給出了水平板底面波浪沖擊壓力與模型相對板長之間的關(guān)系。其橫坐標(biāo)為水平板的相對板長B/L；縱坐標(biāo)為水平板底面波浪沖擊壓力特征值P1/3。

從圖6可以明顯看出，水平板底面波浪沖擊壓力均隨相對板長的增大而減??；當(dāng)相對凈空s/H=0.0時，支撐剛度較大的情況下(K=464.9 kN/m)沖擊壓力隨相對板長的變化幅度較大，而支撐剛度較小的情況下(K=7.312 kN/m)沖擊壓力隨相對板長的變化幅度較小；當(dāng)相對凈空s/H=0.4時，不同支撐剛度情況下沖擊壓力隨相對板長的變化幅度基本相同。

圖6 波浪作用下水平板底面沖擊壓力與相對板長之間關(guān)系Fig. 6 The relationship between slamming pressures and relative plate length due to wave impact underneath horizontal plate

3 水平板沖擊力

實驗中根據(jù)每一瞬時模型底面8個壓力測點所受波浪沖擊壓力Pi與該測點i所代表模型底面局部壓強作用面積Ai，通過積分后可得到每一瞬時實驗?zāi)Ｐ偷酌嫠艿臎_擊力F；取模型底面沖擊力峰值的1/3大值作為水平板底面沖擊力的統(tǒng)計特征值，記為F1/3。圖7給出了不同支撐剛度水平板底面沖擊力的歷時曲線，其橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為水平板底面沖擊力F。

從圖7可以明顯看出，不同支撐剛度水平板沖擊力與波浪沖擊壓力的變化特征基本一致，二者歷時曲線均具有周期性、階段性和隨機性等特性；當(dāng)彈性支撐剛度較小(K=7.312 kN/m)時，水平板沖擊力的峰值的出現(xiàn)時間滯后于水體沖擊結(jié)構(gòu)物的瞬間。當(dāng)支撐剛度較大(K=464.9 kN/m)時，沖擊力的峰值基本上出現(xiàn)在水體沖擊結(jié)構(gòu)階段。

3.1相對凈空對沖擊力的影響

圖8給出了水平板在波浪沖擊過程中所受的沖擊力與模型相對凈空之間的關(guān)系。橫坐標(biāo)為相對凈空s/H；縱坐標(biāo)為水平板沖擊力特征值F1/3。

從圖8可以明顯看出，波浪作用下水平板沖擊力的最大值基本出現(xiàn)在相對凈空s/H=0.2～0.4之間，且水平板沖擊力隨支撐剛度K的增大而增大。這與波浪沖擊壓力隨模型相對凈空s/H的變化規(guī)律類似。

圖7 波浪作用下水平板沖擊力歷時曲線(H=12.0 cm, T=1.3 s, s/H=0.1)Fig. 7 Time series of the slamming force due to wave impact underneath horizontal plate

圖8 波浪作用下水平板沖擊力與相對凈空之間關(guān)系Fig. 8 The relationship between slamming forces and relative clearance due to wave impact underneath horizontal plate

3.2相對板長對沖擊力的影響

圖9給出了水平板沖擊力與模型相對板長之間的關(guān)系。橫坐標(biāo)為模型相對板長B/L；縱坐標(biāo)為水平板沖擊力的特征值F1/3。

從圖9可以明顯看出，波浪作用下水平板沖擊力均是隨相對板長B/L的增大而減小。與沖擊壓力P隨相對板長B/L的變化規(guī)律類似，當(dāng)相對凈空s/H=0.0時，支撐剛度較大的情況下(K=464.9 kN/m)沖擊力隨相對板長的變化幅度較大，而支撐剛度較小的情況下(K=7.312 kN/m)沖擊力隨相對板長的變化幅度較??；當(dāng)相對凈空s/H=0.4時，不同支撐剛度情況下沖擊力隨相對板長B/L的變化幅度基本相同。

圖9 波浪作用下水平板沖擊力與相對板長之間關(guān)系Fig. 9 The relationship between slamming forces and relative plate length due to wave impact underneath horizontal plate

4 結(jié) 語

通過物理模型實驗對水平板所受的波浪沖擊壓力與沖擊力的變化特性進行了分析研究，在本實驗范圍內(nèi)，所得主要結(jié)論如下：

1)不同支撐剛度的水平板底面的波浪沖擊壓力和沖擊力歷時曲線的變化特征基本一致，均具有明顯的周期性、階段性和很強的隨機性；水平板底面波浪沖擊壓力與沖擊力均隨支撐剛度的增大而增大。

2)水平板底面波浪沖擊壓力峰值的最大值基本出現(xiàn)在相對凈空s/H為0.3～0.4時，沖擊力最大值基本出現(xiàn)在相對凈空s/H為0.2～0.4時。

3)水平板底面的波浪沖擊壓力和沖擊力隨結(jié)構(gòu)物相對板長的變化規(guī)律類似，均隨著相對板長的增大而減小。當(dāng)相對凈空s/H=0.0時，支撐剛度較大情況下沖擊力隨相對板長的變化幅度較大，而支撐剛度較小的情況下沖擊力隨相對板長的變化幅度較?。划?dāng)相對凈空s/H=0.4時，不同支撐剛度情況下沖擊力隨相對板長的變化幅度基本相同。

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Effects of support stiffness on wave impact pressures of horizontal deck

LIU Ming, REN Bing

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The superstructures of marine structures supported by the elastic legs located in the splash zone, such as marine trestles and offshore platform, will be subject to violent wave slamming and vibrate consequently during storms. A series of physical model tests are carried out to investigate the wave slamming on the open structures with three kinds of support stiffness. The characteristics of the wave impact pressures and slamming forces due to different support stiffness are analyzed. The influences of elastic support stiffness on wave impact pressures are discussed. The variation relationships between the wave impact pressures and slamming forces and the relative clearance (s/H) and the relative plate length (B/L) are given. The experiment results indicate that the wave impact pressures and slamming forces increase with the growth of the elastic support stiffness; increase firstly then decrease with the growth of the relative clearance (s/H) and decrease with the growth of the relative plate length (B/L).

wave slamming; horizontal deck; elastic support; physical model experiment

P753

A

10.16483/j.issn.1005- 9865.2015.05.006

1005- 9865(2015)05- 042- 09

2014- 10- 30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51179030)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助項目(2011CB013702)

劉 明(1984- )，男，陜西富平人，博士研究生，主要從事波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究。

任 冰。E- mail：bren@dlut.edu.cn