茹志鵬，樊海彬，賈　磊，錢雪峰，劉開勝

（1.重慶美的通用制冷設備有限公司，重慶401336；2.合肥通用機械研究院，安徽合肥230031）

水冷冷水機組測量不確定度研究

茹志鵬1，樊海彬2，賈磊2，錢雪峰2，劉開勝1

（1.重慶美的通用制冷設備有限公司，重慶401336；2.合肥通用機械研究院，安徽合肥230031）

測量不確定度對水冷冷水機組的性能檢測具有重要意義，本文選取名義制冷量為850kW的水冷冷水機組為研究對象，以GB/T 10870-2014規(guī)定的液體載冷劑法和機組熱平衡法為主要試驗和校核試驗方法，建立測量不確定度評定模型，對實測結(jié)果的測量不確定度進行了評定，并分析了直接測量參數(shù)對不確定度的影響趨勢。結(jié)果表明：進出口水溫是影響測量不確定度評定的最主要因素，在溫度測量系統(tǒng)精度為0.05℃、流量測量系統(tǒng)精度為0.5%時，進出口水溫對合成標準不確定度的分項占比高達67.5%，如果將測溫精度分別更改為0.08℃和0.1℃，則主側(cè)制冷量的相對不確定度將從1.8%提升到2.7%和3.3%，輔側(cè)制冷量的相對不確定度將從2.2%提升到3.4%和4.2%。

水冷冷水機組；測量不確定度；精度

0　引言

水冷冷水機組作為重要的建筑空調(diào)設備，目前廣泛應用于商場、酒店、寫字樓等公共建筑，能耗普遍偏高［1］。作為水冷冷水機組從設計到應用的重要一環(huán)，性能測試是不可或缺的產(chǎn)品質(zhì)量管控手段，準確測量機組的制冷量、消耗功率等關(guān)鍵參數(shù)將對產(chǎn)品能效標識和工程應用起到至關(guān)重要的作用。

隨著性能檢測技術(shù)的不斷成熟［2，3］，水冷冷水機組測試系統(tǒng)在制冷行業(yè)也開始逐步推廣應用，如何完整、準確地表達檢測結(jié)果已成為業(yè)界關(guān)注的重點問題。根據(jù)相關(guān)計量規(guī)程和測量規(guī)范的要求［4］：測量結(jié)果必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關(guān)的測量不確定度，才是完整并有意義的。因此，水冷冷水機組性能檢測的結(jié)果必須有測量不確定度的評定數(shù)據(jù)。根據(jù)GB/T 10870-2014的規(guī)定［5］：水冷冷水機組性能試驗包括主要試驗和校核試驗，兩者應同時進行測量；主要試驗方法為液體載冷劑法，校核試驗方法包括機組熱平衡法、液體制冷劑流量計法和水冷冷凝器法。朱峰等人對冷水機組使用液體載冷劑法測試的不確定度進行了分析［6］，馮國強評定了冷水機組COP現(xiàn)場測量的不確定度［7］，但同時分析主要試驗和校核試驗測量不確定度的研究成果還未見報道。

本文將依據(jù)GB/T 10870-2014規(guī)定的試驗方法，分別選取液體載冷劑法和機組熱平衡法為主要試驗和校核試驗方法，在合理簡化的基礎上，建立測量不確定度評定模型，結(jié)合實測數(shù)據(jù)對名義制冷量為850kW的水冷冷水機組的測量不確定度進行評定，探討影響評定結(jié)果的主要因素，為改善機組測量結(jié)果的不確定度、提高檢測數(shù)據(jù)的可信程度提供建議。

1　評定模型

根據(jù)標準規(guī)定，主側(cè)液體載冷劑法和輔側(cè)機組熱平衡法制冷量的計算式如下：

式中Qne—主側(cè)制冷量，kW；

Ce—主側(cè)水比熱，kJ/kg·K；

ρe—主側(cè)水密度，kg/m3；

qve—主側(cè)水流量，m3/s；

t—水溫，℃；

Qce—環(huán)境空氣傳入干式蒸發(fā)器冷水側(cè)的修正項，kW；

Qnc—輔側(cè)制冷量，kW；

Cc—輔側(cè)水比熱，kJ/kg·K；

ρc—輔側(cè)水密度，kg/m3；

qvc—輔側(cè)水流量，m3/s；

QI，r—熱源側(cè)制冷劑向環(huán)境放熱的修正項，kW；

QII—輔助設備與環(huán)境換熱的修正項，kW；

P—消耗功率，kW；

Qcc—環(huán)境向使用側(cè)傳熱的修正項，kW。

考慮到實際測試情況及測量不確定度評定慣例，作出如下合理的假設：

（1）主側(cè)和輔側(cè)的水溫變化約為5℃，可以認為水的比熱、密度等參數(shù)為常數(shù)；

（2）一般來說，漏熱項均會遠遠小于制冷量，評定測量不確定度時可忽略漏熱項的影響。

因此，根據(jù)測量不確定度合成原理，主側(cè)和輔側(cè)制冷量、消耗功率的擴展不確定度分別表示如下：

1.1主側(cè)制冷量

式中U（Qne）—主側(cè)制冷量擴展不確定度；

k—包含因子；

u1—重復測量引起的A類標準不確定度分項；

u2—流量測試系統(tǒng)B類標準不確定度分項；

u3—主側(cè)進水溫度測試系統(tǒng)B類標準不確定度分項；

u4—主側(cè)出水溫度測試系統(tǒng)B類標準不確定度分項；

ci—各項靈敏系數(shù)。

1.2輸入功率

式中U（P）—輸入功率擴展不確定度；

u5—重復測量引起的A類標準不確定度分項；u6—功率測試系統(tǒng)B類標準不確定度分項。

1.3輔側(cè)制冷量

式中U（Qnc）—輔側(cè)制冷量擴展不確定度；

u7—重復測量引起的A類標準不確定度分項

u8—流量測試系統(tǒng)B類標準不確定度分項；

u9—輔側(cè)進水溫度測試系統(tǒng)B類標準不確定度分項；

u10—輔側(cè)出水溫度測試系統(tǒng)B類標準不確定度

分項；

u11—輸入功率標準不確定度。

2　評定結(jié)果

2.1標準不確定度分量的A類評定

對待檢測的水冷冷水機組進行7次獨立的重復測量，測量數(shù)據(jù)見表1。

表1　測量數(shù)據(jù)

A類方法評定的不確定度分量計算公式為：

式中u（xi）—代表主側(cè)制冷量、輔側(cè)制冷量和消耗功率的A類標準不確定度分量；

xik—代表主側(cè)制冷量、輔側(cè)制冷量和消耗功率的第k次獨立測量值；

n—7.

2.2標準不確定度分量的B類評定

式（3）～（5）中涉及的測量參數(shù)取檢測報告中多次測量的平均值，計算出各項靈敏系數(shù)，從而得到各個測量不確定度分量。

（1）主側(cè)流量測量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c2為20228kJ/m3，根據(jù)檢定/校準證書給出的不確定度為測量值的0.5%（k=2），得到標準不確定度u2=1.03×10-4m3/s，則c2u2=2.079kW。

（2）主側(cè)進水溫度測量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c3為172.4kW/K，根據(jù)檢定/校準證書給出的標準不確定度u3=0.03K，則c3u3=4.977kW。

（3）主側(cè)出水溫度測量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c4為-172.4kW/K，根據(jù)檢定/校準證書給出的標準不確定度u4=0.03K，則c4u4=-4.977kW。

（4）輸入功率的B類標準不確定度

功率計的最大允許誤差為±0.5%，按照包含因子為2來考慮，輸入功率的B類標準不確定度為：

（5）輔側(cè)流量測量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c8為20522kJ/m3，根據(jù)檢定/校準證書給出的不確定度為測量值的0.5%（k=2），得到標準不確定度u8=1.29×10-4m3/s，則c8u8=2.637kW。

（6）輔側(cè)進水溫度測量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c9為-213.7kW/K，根據(jù)檢定/校準證書給出的標準不確定度u9=0.03K，則c9u9=-6.170kW。

（7）輔側(cè)出水溫度測量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c10為213.7kW/K，根據(jù)檢定/校準證書給出的標準不確定度u10=0.03K，則c10u10=6.170kW。

2.3合成標準不確定度的評定

根據(jù)評定模型計算的標準不確定度分項見表2。

其中u11=ucP

2.4擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%，包含因子k=2，則擴展不確定度為：

U（Qne）=14.736kW，相對值為1.8%；

表2　標準不確定度分項匯總

U（P）=0.924kW，相對值為0.5%；

U（Qnc）=18.272kW，相對值為2.2%。

3　測量參數(shù)對不確定度評定的影響

由上述分析可以看出，本次試驗的A類測量不確定度遠遠（0.471kW）小于B類測量不確定度，因此，B類測量不確定度對最終的合成不確定度起到了決定性的作用。

將各分項標準不確定度與對應靈敏系數(shù)乘積的絕對值與合成標準不確定度的比值定義為分項占比，則可以得出：

主側(cè)試驗中，A類測量不確定度占比為6.4%，流量分項占比為28.2%，進出水溫度分項的占比均為67.5%；按照對合成標準不確定度的影響，各測量分量從大到小進行排序為進出水溫度、流量和A類分量。

功率試驗中，A類測量不確定度占比為11.0%，B類測量不確定度占比為99.4%；按照對合成標準不確定度的影響，各測量分量從大到小進行排序為B類分量（其中主要是功率計的精度）、A類分量。

輔側(cè)試驗中，A類測量不確定度占比為7.8%，流量分項占比為28.9%，進出水溫度分項的占比均為67.5%，功率分項占比為5.1%；按照對合成標準不確定度的影響，各測量分量從大到小進行排序為進出水溫度、流量、A類分量和功率。

需要說明的是，由于分項不確定度與合成不確定度并非代數(shù)和關(guān)系，因此，上述各分項占比之和并不等于1。

可以看出，影響制冷量測量不確定度的最重要因素是進出水溫度。一般來說，測試系統(tǒng)的進出水溫度采用的是同樣的原理和精度，在上述分析過程中，進出水溫度測量系統(tǒng)的校準后的精度為0.05℃（按照均勻分布對應的不確定度為0.03K），如果采用較低精度的溫度測量系統(tǒng)，分析結(jié)果將隨之發(fā)生變化。

在保持其他測量參數(shù)精度不變的情況下，分別選取精度為0.05℃、0.08℃和0.1℃的溫度測量系統(tǒng)對制冷量和功率的測量不確定度按照全文所述的流程進行評定，各分項占比的對比情況如圖1所示。

從圖中可以看出，隨著溫度測量系統(tǒng)的降低，各分項的影響排名不變，溫度測量分項的占比仍然是最大的，約為65-70%；而A類測量不確定度和流量分項的占比不斷下降，這是由于總體合成不確定度不斷增大造成的。在溫度測量系統(tǒng)精度為0.08℃時，主側(cè)和輔側(cè)制冷量的相對不確定度分別達到了2.7%和3.4%，結(jié)果偏高；在溫度測量系統(tǒng)精度為0.1℃時，主側(cè)和輔側(cè)制冷量的相對不確定度分別達到了3.3%和4.2%，已經(jīng)超出了合理的范圍。功率測量由于不受溫度測量的影響，所以功率分項的占比不變。

4　結(jié)語

（1）在穩(wěn)定測試的前提下，A類測量不確定度一般是遠小于B類測量不確定度，因此，在分析水冷冷水機組的測量不確定度時需重點關(guān)注B類測量不確定度，其中最主要的是儀器儀表的精度。

（2）蒸發(fā)器和冷凝器進出口水溫和流量是影響測量不確定度評定結(jié)果的主要因素，在溫度測量系統(tǒng)精度為0.05℃、流量測量系統(tǒng)精度為0.5%時，進出口水溫和流量對合成標準不確定度的分項占比分別為67.5%、67.5%和28.2%。

（3）在其他參數(shù)及其精度保持不變的情況下，將對測量不確定度影響最大的溫度測量系統(tǒng)的精度從0.05℃分別變?yōu)?.08℃和0.1℃時，主側(cè)制冷量的相對不確定度分別達到了2.7%和3.3%，輔側(cè)制冷量的相對不確定度分別達到了3.4%和4.2%，數(shù)值偏大，超出了合理的范圍。因此，在實際的水冷冷水機組測試系統(tǒng)中，需采用高精度溫度測量系統(tǒng)并定期校準，確保檢測結(jié)果的準確性和可信程度。

圖1　不同精度的溫度測量系統(tǒng)對分項占比的影響

［1］中國標準化研究院，等.中國用能產(chǎn)品能效狀況白皮書（2013）［M］.北京：中國質(zhì)檢出版社，2013：148～149.

［2］樊海彬，宋有強，錢雪峰，等.大型冷（熱）水機組性能試驗方法的研究［J］.制冷與空調(diào)（四川），2010，24（6）：52～57.

［3］蔣德倫，錢雪峰，鄭慶偉，等.冷水機組試驗臺功能擴展的優(yōu)化設計［J］.制冷技術(shù)，2011，31（3）：6～11.

［4］JJF 1059.1-2012，測量不確定度評定與表示［S］.

［5］GB/T 10870-2014，蒸氣壓縮循環(huán)冷水（熱泵）機組性能試驗方法［S］.

［6］朱峰，路陽，張維加，等.液體載冷劑法不確定度的理論與試驗分析［J］.制冷與空調(diào)，2014，14（8）：75～77.

［7］馮國強.冷水機組COP現(xiàn)場測量的不確定度評定與分析［J］.廣東建材，2012，（8）：28～30.

Measurement Uncertainty Research for Water-cooled Chillers

RU Zhi-peng1，F(xiàn)AN Hai-bin2，JIA Lei2，QIAN Xue-feng2，LIU Kai-sheng1
（1.ChongQing Midea General Refrigeration Equipment Co.，Ltd，Chongqing 401336，China；2.Hefei General Machinery Research Institute，Hefei 230031，China）

Measurement uncertainty is of significance in performance testing for water-cooled chillers.This article selects water cooled chillers with 850kW of nominal cooling capacity as its study objects，and adopts the liquid refrigerant method and the heat balance method as its testing and checking methods in accordance with the provisions of GB/T 10870-2014.Based on the evaluation model，the uncertainty obtained by tests is assessed，and the effect of trends of all direct measured parameters on uncertainty are also analyzed.The results show that the inlet/outlet water temperature is the most important factor affecting uncertainty measurement.When the precision of temperature and flow rate measuring is 0.05℃and 0.5%respectively，the inlet/outlet water temperature contributes up to 67.5%to the combined standard uncertainty.If the temperature measuring precision is modified to 0.08℃or 0.1℃，the uncertainty of evaporator cooling capacity will increase from 1.8%to 2.7%or 3.3%，and that of condenser cooling capacity will increase from 2.2%to 3.4%or 4.2%.

water-cooled chillers；measurement uncertainty；precision

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2015.04.015

TU831.4

B

2095-3429（2015）04-0052-04

2015-08-09

修回日期：2015-08-19

茹志鵬（1981-），男，重慶人，碩士，工程師，主要從事冷水機組開發(fā)及技術(shù)支持工作。