李光俊，高翼飛

（1.中國核電工程有限公司采購部，北京 100048；2.沈陽工業(yè)大學機械工程學院，沈陽 110870）

微細銑削過程中刀尖徑向總跳動度的實驗研究

李光俊1，高翼飛2

（1.中國核電工程有限公司采購部，北京 100048；2.沈陽工業(yè)大學機械工程學院，沈陽 110870）

微細銑削過程中，刀尖徑向總跳動度與每齒進給量在同一量級，其影響切削過程切削厚度，從而影響切削過程切削力。文章基于軸向銑微孔實驗分析了微細銑削過程中主軸轉(zhuǎn)速和刀具懸伸量對刀尖徑向總跳動度的影響規(guī)律，采用線性回歸最小二乘估計法建立刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型，并對預(yù)測模型進行顯著性檢驗和擬合度檢驗，檢驗結(jié)果表明：預(yù)測模型可用于切削參數(shù)范圍內(nèi)刀尖徑向總跳動量的預(yù)測。

刀尖徑向總跳動度；微細銑削；刀具懸伸量；主軸轉(zhuǎn)速

0 引言

微細銑削技術(shù)具有加工材料范圍廣、能實現(xiàn)三維曲面加工、能耗小、設(shè)備投資少、效率高等諸多突出優(yōu)點而成為近年來的研究熱點［1-3］。微細銑削過程中微銑刀直徑通常小于1mm，每齒進給量通常在微米量級［4］，為保證足夠高的切削線速度，其主軸轉(zhuǎn)速通常在幾萬甚至十幾萬轉(zhuǎn)每分鐘。由于刀具安裝誤差、刀柄制造誤差及主軸自身徑向跳動等因素的耦合作用導(dǎo)致刀尖相對于工件產(chǎn)生一個累積總跳動度［5］。較傳統(tǒng)切削過程相比，微細切削過程中刀尖徑向總跳動度與每齒進給量在同一量級，其對微細切削過程的影響不容忽視［6］。

刀尖徑向總跳動度的測量及計算精度將直接影響切削厚度模型的建模精度，從而影響切削力的建模精度［7］。目前，已有部分學者對刀尖徑向總跳動度做了部分研究，Schmitz等［8］采用分體結(jié)構(gòu)耦合分析法建立高速銑削過程刀尖動態(tài)響應(yīng)函數(shù)模型，Zhang等［9］、Filiz等［10］對動態(tài)響應(yīng)函數(shù)模型的求解過程進行優(yōu)化。目前的研究成果多以理論推導(dǎo)及有限元仿真為主，推導(dǎo)過程較為復(fù)雜且計算量較大，理論推導(dǎo)模型與實際切削過程有一定差距。

為避免繁瑣的理論推導(dǎo)，精簡問題研究，貼合實際應(yīng)用，本文將采用實驗分析方法分析主軸轉(zhuǎn)速及刀具懸伸量對刀尖徑向總跳動度的影響規(guī)律及程度；其次，基于試驗結(jié)果建立刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型；最后，將對預(yù)測模型進行顯著性檢驗和擬合度檢驗。本文建立的刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型將為后續(xù)切削厚度模型及切削力模型研究奠定基礎(chǔ)。

1 刀尖徑向總跳動度建?；A(chǔ)

機床主軸軸承及軸頸的形狀誤差是導(dǎo)致機床主軸產(chǎn)生純徑向跳動的主要原因［11］，刀具的安裝誤差、刀柄制造誤差及刀具懸伸量對機床主軸徑向跳動量有放大作用，最終表現(xiàn)為刀尖相對于主軸理想軸心的徑向總跳動度。本文擬采用公式（1）來表述實際切削過程中刀尖徑向總跳動度與主軸轉(zhuǎn)速及刀具懸伸量之間的關(guān)系。

式（1）中；R為刀尖徑向總跳動度（μm）；A為修正系數(shù)；b，c分別為主軸轉(zhuǎn)速和刀具懸伸量對于刀尖徑向總跳動度的影響指數(shù)。

建立刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型可以計算實驗參數(shù)范圍內(nèi)任意主軸轉(zhuǎn)速和刀具懸伸量下的刀尖徑向總跳動度，對于建立切削力預(yù)測模型具有重要的參考價值。本文擬基于微細銑孔實驗，采用線性回歸最小二乘估計法識別公式（1）的系數(shù)，最終求解刀尖徑向總跳動度的預(yù)測模型。

2 微細銑削過程刀尖徑向總跳動度試驗

2.1 實驗設(shè)計

在微型數(shù)控銑床（如圖1）上，通過銑微孔實驗，研究微細銑削過程中主軸轉(zhuǎn)速和刀具懸伸量（如圖2）對刀尖徑向總跳動度的影響。該微銑床采用精密高速電主軸，最高轉(zhuǎn)速達140000rpm，電主軸徑向跳動小于2μm；微徑銑刀采用理論直徑為0.6mm的超微粒子超硬合金涂層2刃平頭立銑刀，刃長約為0.5mm，采用電子顯微鏡測量微銑刀實際直徑為；D=594.1μm（如圖3）。

圖1 微型數(shù)控銑床結(jié)構(gòu)圖

圖2 刀具懸伸量示意圖

圖3 微徑銑刀刀頭SEM照片

微銑孔軸向切深為80μm，軸向進給速率為0.02mm/s。假設(shè)微銑刀實際直徑為D，銑孔測量直徑為Dm，則刀尖徑向總跳動度為；R0=（Dm-D）/2。分別選取主軸轉(zhuǎn)速和刀具懸伸量作為實驗參數(shù)，如表1所示，研究各因素水平組合對刀尖徑向總跳動度的影響規(guī)律。共做了36組實驗，每組實驗參數(shù)分別銑5個孔，去除測量偏差較大的壞點，選取實驗測量結(jié)果的平均值作為該轉(zhuǎn)速下的刀尖徑向總跳動度。

2.2 實驗結(jié)果與分析

各實驗參數(shù)下的刀尖徑向總跳動度實驗測量結(jié)果如表1所示。依據(jù)表1實驗數(shù)據(jù)，繪制刀具懸伸量及主軸轉(zhuǎn)速對刀尖徑向總跳動度的影響規(guī)律圖如圖4所示。

表1 刀尖徑向總跳動度實驗測量結(jié)果

圖4 刀具懸伸量及主軸轉(zhuǎn)速對刀尖徑向總跳動度的影響規(guī)律圖

由圖4可知；刀尖徑向總跳動度隨主軸轉(zhuǎn)速的增加而逐漸增大，主軸轉(zhuǎn)速增加，會使主軸徑向跳動增大，同時加劇機床振動，從而使刀尖相對于工件的總跳動度增大。刀尖徑向總跳動度隨刀具懸伸量的增大出現(xiàn)先迅速增大后緩慢增大而后再迅速增大趨勢，刀具懸伸量對主軸徑向跳動、刀具安裝誤差及刀柄制造誤差具有放大作用。當?shù)毒邞疑炝繛?4＜L＜18區(qū)域時，刀具懸伸量的變化對刀尖徑向總跳動度的波動影響較小，切削過程較為穩(wěn)定，在實際切削過程中建議選取此范圍內(nèi)刀具懸伸量參數(shù)。

3 刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型參數(shù)識別及驗證

基于表1試驗測量結(jié)果，采用線性回歸最小二乘估計法對刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型公式（1）中的參數(shù)進行識別，最終求解的刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型如式（2）所示；

采用F檢驗法對回歸方程進行顯著性檢驗，得到方差分析表如表2所示。

表2 回歸模型方差分析表

回歸方程顯著性檢驗結(jié)果；F0.01（2，33）=5.32＜241.51，因此回歸得到的刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型是高度顯著的，且回歸方程的相對擬合誤差小于0.0963?；貧w方程高度顯著，僅說明其在試驗點處與實驗結(jié)果擬合的好，不能保證回歸方程的計算值在整個參數(shù)區(qū)域內(nèi)與實測值擬合的好。為了驗證建立的刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型的有效性和準確性，設(shè)計了15組實驗對參數(shù)區(qū)域內(nèi)的15個點進行回歸方程的擬合度檢驗，測量值與回歸方程理論計算值對比結(jié)果如表3所示。

表3 擬合度檢驗點刀尖徑向總跳動度實驗測量值與回歸模型計算值

表4 回歸方程擬合程度檢驗表

采用F檢驗法對回歸方程進行擬合度檢驗，檢驗結(jié)果如表 4所示，由分析結(jié)果得；F0.01（25，8）= 5.27＞0.222，故刀尖徑向總跳動度回歸方程與實際實驗測量值擬合的較好。

因此，所建立的刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型適用于參數(shù)范圍為40000≤n≤90000；12≤L≤22內(nèi)的刀尖徑向總跳動度預(yù)測。

4 結(jié)論

本文基于微銑孔試驗分析方法，分析了微細銑削過程中主軸轉(zhuǎn)速和刀具懸伸量對刀尖徑向總跳動度的影響，并建立預(yù)測模型，并對預(yù)測模型進行顯著性檢驗和擬合度檢驗。

具體結(jié)論如下；

（1）刀尖徑向總跳動度隨刀具懸伸量及主軸轉(zhuǎn)速的增大而增大；

（2）條件下測得的刀尖徑向總跳動度最小為8.97μm，與微細銑削過程每齒進給量在同一量級，其對切削過程的影響不容忽略；

（3）基于試驗結(jié)果，采用線性回歸最小二乘估計法，建立的刀尖徑向總跳動度預(yù)測模型可用于切削參數(shù)范圍內(nèi)刀尖徑向總跳動量的預(yù)測。

本文的研究結(jié)論將對后續(xù)切削厚度模型及切削力模型研究奠定基礎(chǔ)。

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（編輯 李秀敏）

Research on the Tool-point Radical Run-out of Micro Milling Process

LIGuang-jun1，GAO Yi-fei2
（1.Procurement Department，China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100048，China；2.School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

；In micro milling process，the tool-point radical run-out is comparable with the feed per tooth and w ill affect the chip thickness，ultimately impact the cutting forces.In this paper，micro drilling hole tests are carried out to analyze the influence principle of the spindle speed and the tool overhang on the tool-point radical run-out；and based on the test results，the tool point radical run-out prediction model is built by using linear regression least square estimation method.In addition，the significance test and fitting degree test are conducted on the prediction model，which show that the prediction model is efficient for predicting the tool point radical run-out in the range of test cutting parameters.

；tool-point radical run-out；micro milling；tool overhang；spindle speed

TH161；TG65

A

1001-2265（2015）05-0024-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.05.007

2015-01-26；

2015-02-06

李光?。?988—），男，云南大理人，中國核電工程有限公司工程師，碩士，研究方向為微細銑削加工，（E-mail）andy1988lgj@126.com。