孫海濤，趙輝，曹琳，李穎

（長江大學石油工程學院，湖北武漢430100）

油藏井間連通性反演軟件的研制與應用

孫海濤，趙輝，曹琳，李穎

（長江大學石油工程學院，湖北武漢430100）

油藏井間連通性研究對于油田開發(fā)方案的制定意義重大，基于實際生產動態(tài)數據反演油藏井間連通性是目前一類非常重要的研究方法。針對當前該類方法存在的問題，利用油水井注采動態(tài)數據建立了井間動態(tài)連通性模型及反演方法，并研制了相應的井間連通性反演軟件。應用實例表明該軟件操作靈活，能夠較好的考慮關停井等復雜油田生產情況，對油水井間的連通關系進行定量表征和預測，為優(yōu)勢滲流通道的識別和措施方案的調整提供指導。

井間連通性；優(yōu)勢滲流通道；軟件；反演方法

當前，我國陸上油田已普遍進入開發(fā)中后期，油水分布復雜、注采矛盾突出、穩(wěn)產難度日益增大。為了應對開發(fā)中存在的難題，礦場分析工作需要準確的評價井間地質及連通狀況等參數，這對于后期堵水調剖、壓裂改造、加密井網等增產措施具有重要的指導作用［1］。由于油藏滲流系統(tǒng)的復雜性，加上長期注水開發(fā)對儲層物性的影響，準確反演和表征注采井間的連通關系難度巨大，特別是難以對優(yōu)勢滲流通道進行有效識別。

基于油水井實際生產動態(tài)的連通性計算方法，因其具有快速方便、成本低、反演范圍大等優(yōu)點，成為目前連通性研究方法的主要發(fā)展趨勢，其模型主要包括Spearman相關分析模型、多元回歸模型（MLR）［2，3］、電容模型［4，5］和系統(tǒng)模型［6］等。前兩種模型主要通過求解注采動態(tài)的相關系數來判斷井間連通情況，其實現簡單、易于計算，但模型過于理想、考慮因素較少，適用性較差；電容模型有效考慮了注入動態(tài)的時滯特性，模型特征參數能夠表征注采連通狀況和反映注采信號的衰減性；系統(tǒng)分析模型是利用注采系統(tǒng)的一階時滯特性而建立，其與電容模型較為相近，但是模型特征參數相對較少。

上述連通性模型均是在油藏生產穩(wěn)定、無關停井情況等假設條件下推導的［6-10］，因此實際應用中需要選擇油水井生產相對穩(wěn)定連續(xù)的時段來進行反演，難以準確反映實際生產情況。為此，本文建立了可適用于關停井情況的連通性計算模型及反演求解流程，并研制了相應的井間連通性反演的軟件，進行了實例應用。

1　井間連通性反演方法

油藏是一個動力學平衡系統(tǒng)，注水井注入量的變化引起油井產液波動是油水井連通的特征反映，且產液波動幅度與連通程度有關，基于這種思想，定性判斷油水井間連通性，其可靠性已為礦場長期生產試驗所證明。但每口井都不是孤立存在的，其產量變化都會和與之連通的所有注水井的共同作用相關聯，該作用可能使油井產液加強，也可能使之減弱，因此需要將不同注入井的作用分離，建立系統(tǒng)的注采連通性關系模型。

以注水井和生產井之間的連通孔隙空間為對象，考慮壓縮性，基于物質平衡原理，孔隙體積的變化量等于流入流體體積減去流出流體體積：

式中：Ct為綜合壓縮系數，MPa-1；分別為第i口水井和第j口油井之間的孔隙體積、平均壓力和流量，單位分別為m3、MPa、m3/d；Qwi為第i口水井的注入量，m3/d；λij為注采井間連通系數；t為時間，d。

基于滲流理論，假設第j口生產井的產液指數為Jj，則，代入式（1），忽略其中極小量，得到注入速度與采出速度的直接關系：

其中：σij為時滯常數，σij=CtVij/Jj。求解該式，并對時間進行離散（一般以月為單位），可得：

式中：n0為初始時間序列；m、n為時間序列。綜合周邊水井對油井的影響，設有Ni口水井，則利用疊加原理得到油井產液速度表達式為：

實際生產中，若出現關停井情況，注采井間的壓力會發(fā)生變化，注采井間的流量會重新分配，其結果是注入井周圍正常生產的油井產液會增大，其與注入井間連通系數也會相應增大，而關停井的連通系數變?yōu)?。一注四采均質油藏模型（見圖1），某油井停產后，通過油藏數值模擬計算得出其它正常生產油井與水井的連通系數由0.25變?yōu)?.33。據此需要對式（3）所示模型進行修正，同時考慮井底壓力變化或水體侵入引起的非平衡項，最終所得連通性模型為：

式中：βj為非平衡常數，m3/d；Nj為油井數；δj為狄利克雷函數，n時刻油井關井時為0，油井正常生產時為1。

圖1　關停井后連通性變化示意圖

連通性模型的特征參數為各油水井間的連通系數、時滯常數和非平衡常數，通過優(yōu)化這些參數使模型計算的油井產液數據與實際產液數據相吻合即可實現連通性模型的反演求解。為此，定義如下最優(yōu)化問題：

采用收斂性較好的擬牛頓算法對目標函數進行優(yōu)化求解，優(yōu)化的核心部分是計算目標函數對各連通模型特征參數的梯度，獲取梯度后通過迭代計算，直至收斂并最終輸出連通性反演結果。各特征參數梯度的表達式為：

2　井間連通性反演軟件的研制

油藏井間連通性反演軟件主要用于油藏井間動態(tài)連通性的反演，為油藏開發(fā)動態(tài)的調整和優(yōu)化提供依據。系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境為Visual Basic 6.0，使用環(huán)境為Windows XP/7，它主要由五部分組成：項目管理、數據輸入、模型求解、結果輸出和軟件幫助。軟件具有簡單易學的Windows友好操作界面、完全實現數據同Office辦公軟件接口、支持圖形縮放和保存等功能。

數據輸入是軟件計算分析的基礎，是模擬求解必要的數據來源，主要包括基本參數、生產動態(tài)和井位坐標數據，其中基本參數包括油層滲透率、原油粘度和巖石壓縮系數、油水井數等，井位坐標為連通圖的繪制提供數據準備。

模型求解是軟件的核心部分，由數據輸入部分自動生成計算所需的數據輸入文件。利用所建立的油藏井間動態(tài)連通性反演方法和擬牛頓優(yōu)化方法進行計算，最終得到注采井間動態(tài)連通系數及時滯系數。

結果輸出部分則是模擬求解結果的形象表達，通過樹型結構選擇需顯示的圖表，主要包含產液數據預測結果圖表、井間連通圖表、時滯圖表、連通-時滯交會圖表等：

（1）生產數據預測結果圖，顯示生產井的實際產液與預測產液的對比曲線，通過圖形數據可以查看具體數值。

（2）動態(tài)連通圖，顯示注采井間相對動態(tài)連通性大小。

（3）時滯圖表，顯示注采井間影響的時滯性和衰減性。

圖2　軟件的流程圖

數據輸入、模型求解和結果輸出三部分之間互相數據依賴，運行時一般應遵循其邏輯順序［11］。軟件的運行流程（見圖2），首先輸入油藏基本參數、特征參數和注采數據；然后通過連通性模型計算得到采出速度，結合實際采出數據，計算擬合目標函數；最后以特征參數（連通系數和時滯常數等）為自變量，利用擬牛頓迭代算法使擬合目標函數最小直至收斂，即可得到反演的結果。

3　井間連通性反演軟件的應用

應用本軟件對江漢油田周16區(qū)塊進行了井間連通性反演。

該油藏為薄層低滲油藏、平均滲透率為7.9 mD，原油粘度為27.55 mPa·s，含油面積為2.0 km2。經過長期注水開發(fā)，目前壓力分布不均，水淹水竄嚴重，難以形成有效的驅替系統(tǒng)，開展連通性研究對于該油田后期堵水調驅等措施調整至關重要。

為有效反映當前井網下的井間連通狀況，選取近6年的注采數據進行了井間連通性反演，經過軟件優(yōu)化計算各生產井產液數據擬合相關系數均在85%以上，滿足工程計算要求，其中部分油井日產液數據擬合結果（見圖3）。

圖3　部分油井產液數據擬合結果

同時根據反演得到的井間連通系數，軟件輸出了該區(qū)塊9個井組注入井與生產井之間的動態(tài)連通圖（見圖4），圖中箭頭由生產井指向注入井，其大小與井間連通系數的值相對應，直觀地反映了各井組注入井與周圍生產井之間相對連通性大小和方向。可以看出，目前該油藏各注采井間的連通狀況差異較大，除井組Z16X-4-3連通性相對均勻外，其余各井組內均發(fā)育有明顯的優(yōu)勢滲流通道，造成注入水大量無效死循環(huán)，平面波及效率差，因此，基于連通性反演結果，油藏后期可通過有針對性的注采結構優(yōu)化以及選擇性的調剖堵水等措施改善油藏開發(fā)效果。

4　結論

利用注采井實際動態(tài)數據，以井間動態(tài)連通性模型為基礎研制的連通性反演軟件，操作方便、實用性好、能夠考慮實際關停井等復雜生產情況，通過優(yōu)化計算自動的進行油水井間連通關系的預測和表征；實際算例中，軟件對油井實際產液數據擬合較好，繪制的井間連通圖直觀反映了各注采井間優(yōu)勢滲流方向，為后期注采結構優(yōu)化及措施調整提供了重要依據。

圖4　井間動態(tài)連通圖

［1］趙輝，姚軍，呂愛民，等.利用注采開發(fā)數據反演油藏井間動態(tài)連通性［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2010，34（6）：91-98.

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Development and application of reservoir interwell connectivity inversive software

SUN Haitao，ZHAO Hui，CAO Lin，LI Ying
（College of Petroleum Engineering，Yangtze University，Wuhan Hubei 430100，China）

Reservoir interwell connectivity study is of great significance for the compilation of oilfield development program.Currently a class of methods that realize the inversion of reservoir interwell connectivity based on actual production and injection rate data have made good progress.Aiming at the limitation of these methods，this paper establishes a new interwell connectivity model based on dynamic producing data and an inversion method.In addition，we develop a corresponding software for interwell connectivity inversion.Application examples show that the software's operation is flexible and the software can achieve quantitative characterization and prediction for the connectivity between producers and injectors considering in view of shut-in and other complex oil field production situation，which can pro－vide guidance for identifying preferential seepage channels and adjusting production measures.

interwell connectivity；preferential seepage channels；software；inversion method

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.05.003

TE319

A

1673-5285（2015）05-0014-05

2015－03-10

國家自然科學基金項目，項目編號：51344003。

孫海濤，男（1991-），碩士研究生，主要從事油氣田開發(fā)方面的研究工作，郵箱：853124161@qq.com。