張勇+張瓏

摘 要：近年來(lái)，隨著國(guó)家基礎(chǔ)建設(shè)和房地產(chǎn)的快速發(fā)展，內(nèi)河自卸砂船的需求呈逐年上升趨勢(shì)。而關(guān)于其積水艙實(shí)肋板的強(qiáng)度問(wèn)題一直沒(méi)有系統(tǒng)研究。本文結(jié)合有限元方法，在充分考慮骨架型式和實(shí)肋板跨長(zhǎng)影響的基礎(chǔ)上，得到積水艙實(shí)肋板剖面模數(shù)的計(jì)算公式，并進(jìn)行了模型和實(shí)船驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：自卸砂船 積水艙實(shí)肋板 剖面模數(shù) 有限元

當(dāng)前，內(nèi)河自卸砂船快速發(fā)展，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)全國(guó)總量已超萬(wàn)艘，相當(dāng)一部分自卸砂船還出口國(guó)外，如印尼等東南亞地區(qū)。

自卸砂船積水艙實(shí)肋板與普通實(shí)肋板的受力狀態(tài)有所不同，如圖1所示，強(qiáng)框架位置處的實(shí)肋板在跨中設(shè)有支柱，使得實(shí)肋板在船底承受均布載荷，而在其上又承受載貨斜板傳遞的集中載荷，因此其強(qiáng)度有必要單獨(dú)考慮。

本文采用有限元方法，以載貨斜板下端縱向桁架（縱艙壁）之間的強(qiáng)橫梁為研究對(duì)象，并按受均布載荷的兩端簡(jiǎn)支梁進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，得到貨斗斜壁強(qiáng)橫梁剖面模數(shù)的計(jì)算公式；并評(píng)估貨斗斜壁強(qiáng)橫梁兩端的支撐情況和強(qiáng)橫梁跨中縱桁的影響，對(duì)剖面模數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行修正，且以系列有限元計(jì)算和實(shí)船數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文提出的修正公式的合理性。

積水艙實(shí)肋板剖面模數(shù)計(jì)算公式

根據(jù)有關(guān)資料規(guī)定，目前內(nèi)河新建自卸砂船的船舶橫剖面一般有四種典型結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

根據(jù)典型橫剖面的設(shè)計(jì)情況，本研究的簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖2.2所示。研究對(duì)象為船底骨架，實(shí)肋板間距S，跨距l(xiāng)，所有實(shí)肋板上方均有支柱，支柱力P。支柱力P與水壓力產(chǎn)生的彎矩分布一般如圖2和圖3所示：

彎矩最大值出現(xiàn)在支柱處：■ 。假定支柱所支持貨斗內(nèi)貨物的計(jì)算壓頭為hc，則支柱處的節(jié)點(diǎn)力：■。實(shí)肋板所承受的舷外水計(jì)算壓換算為線壓力：■。整理得：■。實(shí)肋板應(yīng)力：■ 。取許用應(yīng)力■ 時(shí)，實(shí)肋板最小模數(shù)為，即：■。

對(duì)于計(jì)算壓頭hc，可按下式計(jì)算：■。

其中：H——貨物平均堆高，m，■； Gc——貨艙設(shè)計(jì)載貨量，t；v——貨物積載因數(shù)，m3/t； bF ——積水艙寬度，m，取積水艙縱艙壁的水平距離；bH——貨斗寬度，m，取左右舷斜壁板頂點(diǎn)的水平距離；lH——貨艙貨斗長(zhǎng)度，m；

整理后得：■。

積水艙實(shí)肋板剖面模數(shù)影響因素分析

1、有限元計(jì)算模型

上述研究是通過(guò)簡(jiǎn)單的單跨梁模型得到積水艙實(shí)肋板的剖面模數(shù)計(jì)算公式，未能考慮剖面模數(shù)的一些影響因素，如骨架型式和實(shí)肋板跨長(zhǎng)等，以下將采用有限元對(duì)其影響因素進(jìn)行分析，對(duì)得到的計(jì)算公式進(jìn)一步修正。有限元模型如圖4所示：

構(gòu)件尺寸：實(shí)肋板■，旁龍骨與實(shí)肋板相同，實(shí)肋板跨長(zhǎng)4m，兩根支柱橫向均勻布置在實(shí)肋板上，支柱以節(jié)點(diǎn)力的形式模擬；

邊界條件：實(shí)肋板兩端簡(jiǎn)支；龍骨兩端固支；

計(jì)算載荷：實(shí)肋板承受均布線壓力，線壓力大小q按實(shí)肋板S計(jì)算壓頭確定，考慮吃水和半波高，支柱節(jié)點(diǎn)力P按支柱支撐貨斗斜板上方的貨物重量確定。

2、計(jì)算結(jié)果分析

2.1船底縱骨架式有限元解如表1所示：

從表中可知，最大應(yīng)力發(fā)生在支柱處。

2.2船底橫骨架式有限元解如表2所示：

注：支柱間距限制約3m，支柱間距不大于8檔

從表中可知，最大應(yīng)力同樣發(fā)生在支柱處。

2.3將實(shí)肋板跨長(zhǎng)改變?yōu)?m，結(jié)果如表3所示：

從表中可知，最大應(yīng)力仍樣發(fā)生在支柱處。

根據(jù)上述系列分析，可知：①縱骨架式，當(dāng)實(shí)肋板尺寸一定時(shí)，計(jì)算應(yīng)力與實(shí)肋板間距成正比，可視為橫骨架式每檔設(shè)實(shí)肋板且“支柱間距/實(shí)肋板間距=1”的情況；②橫骨架式，當(dāng)實(shí)肋板尺寸一定時(shí)，計(jì)算應(yīng)力與“支柱間距/實(shí)肋板間距”相關(guān)，可按每檔設(shè)實(shí)肋板且每檔設(shè)支柱的結(jié)果乘以修正系數(shù)C進(jìn)行計(jì)算，修正系數(shù)C按表4取值：

考慮實(shí)肋板跨長(zhǎng)的影響，分別采用線性和拋物線回歸，如下圖3.2.1所示：

從圖中可知，拋物線回歸的情況更好，因此修正系數(shù)取為拋物線型式，即C=0.02n2-0.04n+1.02

積水艙實(shí)肋板剖面模數(shù)修訂公式

1、剖面模數(shù)修訂

綜上，積水艙的船底實(shí)肋板的最小模數(shù)計(jì)算公式修訂為：■。

式中：d——吃水，m；r——航區(qū)半波高，m；S——實(shí)肋板間距，m；l——實(shí)肋板跨長(zhǎng)，m，取積水艙縱艙壁間距； C——系數(shù)，C=0.02n2—0.04n+1.02，其中n為支柱間距與實(shí)肋板間距比值； hc——積水艙計(jì)算壓頭，m，■，其中：Gc——貨艙設(shè)計(jì)載貨量，t； bH——貨斗寬度，m，取左右舷斜壁板頂點(diǎn)的水平距離； lH——貨艙貨斗長(zhǎng)度，m；

2、模型驗(yàn)證

下面分別采用臨界規(guī)范型船有限元計(jì)算和現(xiàn)有實(shí)船統(tǒng)計(jì)資料驗(yàn)證修訂公式的合理性。取第2節(jié)中A型剖面結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)范臨界船設(shè)計(jì)，船長(zhǎng)取為80m，100m和120m，共計(jì)三條型臨界船，其剖面結(jié)構(gòu)如圖6所示（以100m為例），積水艙實(shí)肋板的尺寸按照4.1修訂的公式設(shè)計(jì)，船體板、梁等主要構(gòu)件尺寸原則上均按規(guī)范臨界尺寸設(shè)計(jì)，不再一一列出。

2.1有限元計(jì)算模型

有限元計(jì)算取全船模型，為消除剛體位移，選取船首中縱剖面與船底交線上一點(diǎn)施加縱向、橫向、垂向線位移約束，選取船尾實(shí)肋板與船底交線一端施加垂向線位移約束，另一端施加橫向、垂向線位移約束。

模型在船長(zhǎng)范圍內(nèi)施加船體重力、貨物重力和舷外水壓，最終使模型兩端支反力≤1‰排水量重力，船中彎矩≤5%目標(biāo)彎矩。系列臨界船的載荷如表5所示。

目標(biāo)彎矩：目標(biāo)彎矩為船中船體梁最大合成彎矩，按下式確定：

Mc=Ms+Mw

式中：Ms——靜水彎矩，按靜水力方法直接計(jì)算；Mw——波浪附加彎矩，按規(guī)范公式計(jì)算。

船體重力根據(jù)重量分布確定；

貨物重力根據(jù)載貨量確定，貨物橫向?yàn)樽匀欢蜒b（37度），

■

式中：■ ——貨物相當(dāng)密度，其中：Gc為總載貨量；LH為貨斗總長(zhǎng)；Ac為自然堆裝時(shí)貨物橫截面面積；Hi ——計(jì)算點(diǎn)貨物堆高；

舷外水壓縱向按余弦波分布，滿載時(shí)波谷在船中，空載時(shí)波峰在船中；半波高r根據(jù)其產(chǎn)生的附加彎矩等于規(guī)范計(jì)算的波浪附加彎矩確定：

■

式中：Mw——波浪附加彎矩，按規(guī)范公式計(jì)算。

2.2有限元應(yīng)力結(jié)果如表6所示：

從上表結(jié)果可知，采用修訂公式確定的積水艙實(shí)肋板尺寸，其應(yīng)力滿足要求，且具備一定的安全裕量（面板1.39～2.08，腹板>1.15）。所以本研究提出的積水艙實(shí)肋板計(jì)算公式是合理可行的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中國(guó)船級(jí)社.鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2] 孫海濤譯.內(nèi)河新建自卸砂船檢驗(yàn)補(bǔ)充要求[M].上海科學(xué)技術(shù)出版社，1980.

[3] 舒恒煜，譚林森.船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，1993.

（第一作者單位：安徽省淮河船舶檢驗(yàn)局，第二作者單位：長(zhǎng)興港航管理局）