張繼紅（四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川　遂寧　629000）

數(shù)控自動(dòng)換刀機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)分析

張繼紅
（四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川遂寧629000）

數(shù)控機(jī)床的先進(jìn)性不僅表現(xiàn)在其控制系統(tǒng)和機(jī)床主體的先進(jìn)性上，而且其輔助功能，諸如自動(dòng)換刀，自動(dòng)裝夾等也體現(xiàn)了先進(jìn)性.自動(dòng)換刀系統(tǒng)首要解決的就是換刀時(shí)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確要求，才能保證準(zhǔn)確地從主軸上卸刀并放入刀庫(kù)中，才能保證準(zhǔn)確地從刀庫(kù)里取出下一把刀并裝入主軸上.同時(shí)也希望自動(dòng)換刀機(jī)械手具有靈活，通用的特性.文章對(duì)換刀機(jī)械手進(jìn)行了正運(yùn)動(dòng)和逆運(yùn)動(dòng)分析，解決了機(jī)械手換刀的位置問(wèn)題.

數(shù)控?fù)Q刀；機(jī)械手；運(yùn)動(dòng)分析

古代人們就夢(mèng)想著能制造出類(lèi)似于人類(lèi)自身的某種裝置，來(lái)代替人完成人們的日常作業(yè)工作，以便減輕或者代替人的某些勞動(dòng).據(jù)記載中國(guó)三國(guó)志中的諸葛亮曾經(jīng)制造過(guò)“木牛流馬”幫助部隊(duì)運(yùn)送糧草.大藝術(shù)家科學(xué)家達(dá)芬奇也曾設(shè)計(jì)和制造過(guò)很復(fù)雜的機(jī)械裝置，來(lái)取代人的某些功能.而機(jī)器人時(shí)代的到來(lái)則是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的結(jié)晶，其歷史也不過(guò)幾十年.1961年世界上第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人問(wèn)世，其名曰“Unimati”.隨后機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用迅猛地發(fā)展起來(lái)了.機(jī)器人技術(shù)是高科技發(fā)展的重要方向之一，機(jī)器人學(xué)成為研究機(jī)器人及其相關(guān)技術(shù)的科學(xué)，是涉及到精密機(jī)械，電氣，微電子，計(jì)算機(jī)技術(shù)，控制技術(shù)，傳感技術(shù)和人工智能的綜合學(xué)科.

數(shù)控加工中心上的傳統(tǒng)換刀裝置只能算一種機(jī)構(gòu)而已，起止位置固定，把不同工序使用的刀具從主軸卸下放入刀庫(kù)，把下一把刀具從刀庫(kù)取出裝入主軸.采用自動(dòng)換刀機(jī)械手后換刀具有很好的柔性，如圖1.機(jī)械手換刀首先需要解決的就是手部起止位姿的求解，即機(jī)械手運(yùn)動(dòng)分析.

1　換刀機(jī)械手正運(yùn)動(dòng)分析

要實(shí)現(xiàn)對(duì)換刀機(jī)械手空間軌跡的控制，完成精確的換刀作業(yè)，就需要求解工業(yè)機(jī)械手在空間的位置和姿態(tài).即對(duì)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，包括正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析.

機(jī)器人手部的位置就是從某基準(zhǔn)坐標(biāo)所描述的位置矢量（x,y,z）.而姿態(tài)表示抓取物體的方向（α，β，γ）.正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析就是從關(guān)節(jié)角求出機(jī)械手末端的位姿，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析則是由機(jī)械手末端位姿求出各關(guān)節(jié)角如圖1.

圖1　

1.1手部的位姿描述

手部的位姿可用坐標(biāo)系來(lái)描述，如圖2.

圖2　

設(shè)｛O：x,y,z｝為固定坐標(biāo)系，｛Oˊ：xb,yb,zb｝為動(dòng)坐標(biāo)系，且動(dòng)坐標(biāo)系由固定坐標(biāo)系經(jīng)平移，旋轉(zhuǎn)而來(lái).那么機(jī)械手部的空間位置可用動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)Oˊ在固定坐標(biāo)系中的位置表示：

而手部的空間姿態(tài)則可以用動(dòng)坐標(biāo)系的三個(gè)單位向量ib，jb，kb的方向來(lái)表示，就是動(dòng)坐標(biāo)相對(duì)于固定坐標(biāo)的方向余弦（i*ib，j*ib，k*ib）,（i*jb，j*jb，k*jb）,（i*kb，j*kb，k*kb），其中i，j，k是固定坐標(biāo)系單位向量.即：

收稿日期：2015-05-04

作者簡(jiǎn)介：張繼紅(1965-)，男，四川遂寧人，四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授.研究方向：機(jī)器人，先進(jìn)制造技術(shù).

［ibjbkb］=［i j k］*R

知道了機(jī)械手手部的空間位置和手抓的方向，那么其抓取物體就沒(méi)有問(wèn)題了.

1.2手部的齊次坐標(biāo)變換

要求解機(jī)械手手部的位姿和關(guān)節(jié)角需要進(jìn)行齊次坐標(biāo)變換，以建立手部和關(guān)節(jié)的位置關(guān)系，從而求解未知的參數(shù).坐標(biāo)的齊次變換就是將n維空間的點(diǎn)用n+1維坐標(biāo)表示.在空間坐標(biāo)系{O：x,y, z}中任一點(diǎn)的位置矢量P,則有：

P=［PXPYPZ1］T

單位矢量i，j，k齊次坐標(biāo)描述為：

X=［1 0 0 0］T

Y=［0 1 0 0］T

Z=［0 0 1 0］T

假如有一簡(jiǎn)單的一連接桿的機(jī)械手，在機(jī)器人坐標(biāo)系中，相對(duì)于連接桿不動(dòng)的設(shè)為固定坐標(biāo)，例如基座；而手部關(guān)節(jié)隨連接桿有運(yùn)動(dòng)的設(shè)為動(dòng)坐標(biāo).這一機(jī)器人手持加工刃具進(jìn)行作業(yè)加工，若基座固定坐標(biāo)系為｛O：x,y,z｝，手部動(dòng)坐標(biāo)系為｛Oˊ：xb,yb,zb｝.刃具中心P相對(duì)于固定坐標(biāo)系其坐標(biāo)是（x,y,z），相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系坐標(biāo)是（xb,yb,zb），手部中心Oˊ在固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（x0,y0,z0），則三個(gè)矢量關(guān)系為：

若令X=［x,y,z］T,Xb=［xb,yb,zb］T,X0=［xo,yo,zo］T,則得坐標(biāo)變換方程：

X=X0+RXb

通常機(jī)械手都是多連桿，多關(guān)節(jié)，多自由度的，故從手部到基座可以通過(guò)一系列坐標(biāo)變換求得，其合成的坐標(biāo)變換矩陣描述為：

T=T1T2T3…Tn

2　換刀機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)分析

通過(guò)機(jī)械手的正運(yùn)動(dòng)分析，可以從機(jī)座開(kāi)始經(jīng)過(guò)一系列的已知連桿關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)求解手部的目標(biāo)位置姿勢(shì).而加工中心換刀機(jī)械手的設(shè)計(jì)則正好相反，往往是已知的某一把刀具在刀庫(kù)中的位置，機(jī)械手從已知位置取刀后要裝入已知位置的主軸上，需要求解各關(guān)節(jié)的位姿值，從而利用計(jì)算機(jī)控制關(guān)節(jié)微電機(jī)實(shí)現(xiàn)手部的位姿要求，順利完成換刀動(dòng)作.這就需要機(jī)械手的逆運(yùn)動(dòng)分析.對(duì)于多關(guān)節(jié)機(jī)械手結(jié)構(gòu)分析時(shí)先畫(huà)出其坐標(biāo)系中的結(jié)構(gòu)圖，用它來(lái)描述機(jī)械手各軸的關(guān)節(jié)角度（θ1，θ2，θ3，…θn），及手部的位置姿勢(shì)(x,y,z，α，β，γ).

圖3

圖3所示機(jī)械手根據(jù)已知的末端條件，利用某一解法可以求出各關(guān)節(jié)變量的函數(shù).通常運(yùn)用變換矩陣的逆矩陣左乘找出右端為常數(shù)的元素，并令其與左端相等求出三角函數(shù)方程，重復(fù)上述求出其余未知數(shù).這樣可依次求解關(guān)節(jié)變量θ1，θ2，θ3，…θ6.

3　結(jié)論

先進(jìn)制造技術(shù)中最重要的設(shè)備就是加工中心.其自動(dòng)換刀機(jī)械手要可靠，準(zhǔn)確，靈活地完成主軸上前把刀具的卸下入庫(kù)和后一把刀具的取出并裝上，最基本的就是要先完成機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)分析.由于機(jī)械手都是在特定的空間作業(yè)，故涉及的坐標(biāo)系很多，分析的數(shù)學(xué)方法多樣.通常要尋找計(jì)算機(jī)能計(jì)算的方法為佳.文章應(yīng)用固定坐標(biāo)系與多重動(dòng)坐標(biāo)系的關(guān)系，利用矩陣方法進(jìn)行變換，求解變換矩陣，進(jìn)行機(jī)械手從機(jī)座到手部的正運(yùn)動(dòng)分析.再應(yīng)用坐標(biāo)變換矩陣的逆矩陣左乘進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)分析，求解各關(guān)節(jié)的變量.以完成機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì).參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：張隆輝

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