謝頌詩，齊欽

（1.天津市市政工程設計研究院，天津市300051；2.天津城建設計院有限公司，天津市300130）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的橋梁施工控制研究

謝頌詩1，齊欽2

（1.天津市市政工程設計研究院，天津市300051；2.天津城建設計院有限公司，天津市300130）

將神經(jīng)網(wǎng)絡方法結(jié)合Matlab用于處理大跨度預應力混凝土連續(xù)梁橋施工控制中的箱粱線形控制的誤差預測和調(diào)整。由于受諸多因素影響，標高的實測值與理論計算值有一定的差異，只有通過前期預測和后期調(diào)整相結(jié)合，才能保證成橋?qū)嶋H狀態(tài)同設計要求一致。神經(jīng)網(wǎng)絡可利用實測樣本的自學習達到到此目的。應用實例表明神經(jīng)網(wǎng)絡法的預測精度高，這對同類橋梁的施工控制具有一定指導意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡； Matlab； 預應力連續(xù)梁橋； 施工控制； 誤差預測和調(diào)整

0　引言

在大跨度橋梁的實際施工中，雖然可采用各種施工計算方法算出各施工階段的預拱度值、撓度等控制參數(shù)，但是按這些理論值進行施工時，結(jié)構(gòu)的實際變形卻未必能達到預期的結(jié)果。造成誤差的原因是多方面的，其中包括：設計參數(shù)的誤差、施工誤差、測量誤差等。就施工截面的標高而言，實際測量值與理論計算值的偏差是以上誤差綜合影響的結(jié)果。施工控制的任務是使橋梁結(jié)構(gòu)的實際狀態(tài)盡可能地與理論狀態(tài)相一致，其手段是通過前期預測和后期調(diào)整來實現(xiàn)。

BP網(wǎng)絡是目前應用最為廣泛的一類神經(jīng)網(wǎng)絡，因采用在l986年問世的反向傳播法（Back Propagation）算法而得名。神經(jīng)網(wǎng)絡的預測能力是通過自學習得到的。由于樣本的期望輸出為測量的標高，實際值難免包含某些隨機因素和誤差，甚至個別數(shù)據(jù)存在明顯的不符合普遍規(guī)律的情形，網(wǎng)絡必須有對這類樣本的鑒別能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具備此類功能網(wǎng)絡的輸出并非要求嚴格地等于各樣本的期望輸出，而是通過網(wǎng)絡學習，尋求對全部樣本數(shù)據(jù)均有較好響應的非線性映射關(guān)系。因此，可以作為處理有隨機干擾問題的預測工具。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1基本原理

BP網(wǎng)絡是人工神經(jīng)網(wǎng)絡的一種，它可以通過對若干樣本的自學習，建立網(wǎng)絡輸入變量與輸出變量之間的全局非線性映射關(guān)系。本文將以三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡為例，介紹網(wǎng)絡的學習規(guī)則和誤差反向傳播法的基本原理。

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡如圖1所示，其構(gòu)成包括輸入層、隱含層和輸出層，同層單元之間互不相連。BP算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。正向傳播過程中，輸入模式是從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)僅影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號為最小。實際上，誤差達到人們所希望的要求時，網(wǎng)絡學習過程就告結(jié)束。BP算法是適合于多層神經(jīng)元網(wǎng)絡的一種學習，它是建立在梯度下降法的基礎上的。

圖1　三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

對于本文中的三層網(wǎng)絡，輸入層和輸出層有與網(wǎng)絡輸入變量Il（l=1，2，…，L）及輸出變量On（n=1，2，…，N）相應的L和N個神經(jīng)元，而隱含層取M（M=2L+1）個神經(jīng)元。輸入層可直接按規(guī)則輸入到隱含層；而隱含層只接受輸入層的輸出信息，經(jīng)過作用函數(shù)后，再把隱含節(jié)點的輸出信息輸出給輸出層；輸出層只接受隱含層的輸出信息，經(jīng)過作用函數(shù)后輸出最終結(jié)果。節(jié)點作用函數(shù)通常選用S（Sigmoid）型函數(shù)，如：

設給定任意N個樣本（xk，yk（）k=1，2，…N），對于第k個樣本，現(xiàn)在研究第（ll=2，3）層的第j個節(jié)點，第l-1層的節(jié)點i的輸出為，節(jié)點j的輸入為，則：

使用平方型誤差函數(shù)：

其中，yk，為網(wǎng)絡的實際輸出，則總誤差為：

下面對節(jié)點j分兩種情況討論：

（2）若節(jié)點j不為網(wǎng)絡輸出節(jié)點時，則：

由（8）和（9）兩式可得：

對于本文所討論的問題，即l=2，此時（l-1）層也就是第三層只有一個單元，故上式可簡化為：

其中，1代表第三層只有1個節(jié)點。

1.2BP網(wǎng)絡算法

BP網(wǎng)絡的逼近能力和訓練方法是其應用的關(guān)鍵，其算法實現(xiàn)的過程為：

（1）選定權(quán)系數(shù)初值。

（2）重復下述過程直到收斂。

對于k=1到N：

（3）修正權(quán)值。按誤差反向傳播方向，從輸出單元開始返回到隱含層，按下式修正權(quán)值：

（4）調(diào)整后再返回到過程（2）訓練，經(jīng)過不斷地調(diào)整和訓練，直到誤差滿足要求為止。這樣，網(wǎng)絡才算是訓練成熟，映射性態(tài)穩(wěn)定，才可投人使用。

2　BP 網(wǎng)絡的實現(xiàn)

2.1輸入輸出參數(shù)的確定

連續(xù)梁橋的每節(jié)段是按掛籃前移立模扎筋、澆筑混凝土與養(yǎng)護，以及張拉預應力筋等三個主要施工工序進行。實測表明前兩道工序的標高一般與理論計算值的偏差并不大，僅為毫米級，通常在張拉預應力后則會出現(xiàn)較大的偏差，尤其是預應力筋較長時的偏差顯著，施工控制中必須先對橋面標高的偏差進行合理的預測，以便及時調(diào)整。

BP網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)（神經(jīng)元個數(shù)），在本文中即為所考慮的在橋梁施工中引起標高偏差的影響因素的個數(shù)。這類影響因素很多，如果將所有因素均予以考慮，則勢必會增加分析的難度，而且也沒有必要。為了使分析簡單化，經(jīng)過分析，在模型中只考慮以下主要因素：張拉截面、討論截面的箱梁高度I1、I2；它們到“T”構(gòu)墩中心的距離L1、L2；理論計算的張拉后標高的變化值W，共計5個參數(shù)，樣本的期望輸出為預測的標高偏差△W，各變量匯總見表1所列。由此建立3層BP網(wǎng)絡模型，輸入層設計5個神經(jīng)元，輸出層設計1個神經(jīng)元，隱含層中神經(jīng)元的個數(shù)為2×5+1=11個。

表1　神經(jīng)網(wǎng)絡輸入和輸出參數(shù)表

2.2BP網(wǎng)絡在Matlab中的實現(xiàn)

本文利用Matlab建立神經(jīng)網(wǎng)絡，使得建模方便，省去了重復建模的繁瑣，讓網(wǎng)絡訓練時上萬次的迭代在很短的時間內(nèi)完成。利用Matlab編程建模具體包括以下幾步：

（1）確定網(wǎng)絡訓練集，包括輸入向量和目標向量；

（2）對網(wǎng)絡訓練集進行正規(guī)化處理；

（3）對正規(guī)化處理后的向量進行主成分分析，去除次要數(shù)據(jù)；

（4）建立并訓練網(wǎng)絡；

（5）對網(wǎng)絡輸出和相應的目標進行線性回歸，以判斷網(wǎng)絡的優(yōu)劣；

（6）利用網(wǎng)絡進行預測。

3　實例應用

北京環(huán)線某組合連續(xù)梁橋（橋跨布置見圖2）。橋梁全長為249.5 m，計算跨度為（60+128+60）m，上部為拱梁組合體系，梁底下緣按二次拋物線變化，邊支座中心線至梁端0.75m。該橋采用掛籃懸臂施工方式。本文涉及的梁體施工過程的標高預測和調(diào)整。

圖2　北京環(huán)線連續(xù)梁橋橋跨布置圖

混凝土連續(xù)梁橋的成橋線形在施工中是通過現(xiàn)澆各節(jié)段的立模標高來控制的，控制的過程為一個施工-量測-識別-修正-預告-施工的循環(huán)過程。每澆筑完一個節(jié)段，掛籃前移，先前施工完成的懸臂各節(jié)段均會產(chǎn)生一定的下?lián)献冃?，通過對各節(jié)段上標高的測量形成一組橋面實測標高與設計標高的偏差值，通過對引起誤差的參數(shù)進行識別和修正，確定下一節(jié)段的立模標高，最終完成整個線形控制過程。

以下將討論用神經(jīng)網(wǎng)絡預測程序?qū)嶋H發(fā)生的橋面標高偏差預測的實施。以該橋160號墩為例，假設施工到達n節(jié)段，則以前n-1階段的實測數(shù)據(jù)為訓練集形成輸入矢量P和輸出矢量t，建立網(wǎng)絡并進行訓練，并查看線性回歸的結(jié)果，然后預測第n節(jié)段的標高偏差，網(wǎng)絡訓練過程和線性回歸的結(jié)果，見圖3和圖4所示。在網(wǎng)絡訓練過程中，網(wǎng)絡總誤差取0.05，最大循環(huán)次數(shù)取100 000次。實踐證明在達到最大循環(huán)次數(shù)之前都能滿足網(wǎng)絡總誤差的要求，并且體現(xiàn)網(wǎng)絡訓練優(yōu)劣的參數(shù)R都在0.965以上。

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程圖示

圖4　線性回歸的結(jié)果圖示

現(xiàn)將第11至15節(jié)段網(wǎng)絡為例來說明預測成果。網(wǎng)絡訓練后用于預測的輸入?yún)?shù)值及網(wǎng)絡輸出，見表2所列。標高偏差理論計算值、期望輸出和BP網(wǎng)絡輸出的結(jié)果的對比，見圖5所示。在圖5中，期望輸出即實測值，BP網(wǎng)絡輸出即預測值。

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果一覽表

U445

A

1009-7716（2015）06-0202-03

2015-02-04

謝頌詩（1983-），男，山東曹縣人，碩士研究生，工程師，從事橋梁工程設計研究工作。