呂偉榮，徐　馳，丁時寶，謝獻忠，劉雪梅

高校教學(xué)

橋梁動測在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

呂偉榮，徐馳，丁時寶，謝獻忠，劉雪梅

本文針對目前在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中存在重理論知識、輕實踐運用的一些問題，特節(jié)選機動法作超靜定梁影響線中的內(nèi)容，嘗試將橋梁動測的位移及應(yīng)變與課程中的理論相結(jié)合來開展教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會理論結(jié)合實踐，為結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)改革與創(chuàng)新提供參考。

結(jié)構(gòu)力學(xué)；機動法；橋梁動測；影響線；教學(xué)改革

結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程領(lǐng)域一門理論性強、較抽象、理解難度大的課程。傳統(tǒng)教學(xué)中往往采用教師講授知識點及例題的方式，較少引入實踐工程，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來相對乏味，只能通過大量的練習(xí)來理解和掌握。但是，在土木工程領(lǐng)域中，很多實踐活動都離不開結(jié)構(gòu)力學(xué)，都能反映出結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本概念。

本文嘗試將結(jié)構(gòu)力學(xué)中關(guān)于多跨連續(xù)梁影響線的概念與橋梁動測這一實踐活動相結(jié)合，通過展示橋梁動測中跑車測試過程中引起的位移和應(yīng)變的變化曲線，讓學(xué)生充分理解多跨連續(xù)梁影響線的概念，掌握其繪制方法，使教學(xué)內(nèi)容生動豐富，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、機動法繪制影響線

在移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力將隨著荷載位置的移動而變化，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，必須求出移動荷載作用下反力和內(nèi)力的最大值。解決這個問題的重要工具就是影響線，所以首先要進行反力和內(nèi)力影響線的研究。

大多數(shù)結(jié)構(gòu)力學(xué)教材在講述連續(xù)梁內(nèi)力影響線時，往往有兩個基本方法：靜力法和機動法。不過，在工程實踐中，通常所遇到的連續(xù)梁承受的荷載多為活荷載，這時，只要知道影響線的輪廓就可確定其最不利的荷載位置，而不必求出影響線豎標的具體數(shù)值。這時，再用靜力法繪制影響線將是比較復(fù)雜的。機動法可以不經(jīng)具體計算就能繪出影響線的輪廓，這對連續(xù)梁的設(shè)計計算將帶來很大的方便。教材中講述的步驟大體如下：對于n次超靜定連續(xù)梁，欲繪制其上指定量值Xk（例如彎矩Mk）的影響線，可先去掉與Xk相應(yīng)的約束，并以Xk代替其作用。將其作為用力法求解Xk的基本結(jié)構(gòu)，利用K截面處的位移約束條件建立力法方程。

（1）δkkXk+δkp=0

然后由位移互等定理，δkp=δpk，得到

（2）Xk=-δpk/δkk

而式中δkk代表基本結(jié)構(gòu)上由于=1的作用，在截面K處沿方向所引起的相對角位移。它是一個常數(shù)，且恒為正值。而δkp代表由于=1的作用，在移動荷載Fp的方向上所引起的位移。由此可知，將位移圖δ的豎標乘上常數(shù)，便得到所要求的Xk影響線。可以知道Xk的影響線和位移δpk圖成正比。在這傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，學(xué)生理解起來會比較抽象，學(xué)習(xí)興趣不高。教師不妨在進行“影響線”的教學(xué)時，先讓學(xué)生引入一個實際的工程實例，然后再進行理論的講解。

二、橋梁動測影響線概念的應(yīng)用

橋梁動力測試中的跑車測試要求1臺卡車以某一勻速通過測試橋梁，通過在橋梁上安裝應(yīng)變片及位移計等裝置，測試橋梁的在動力荷載作用下的應(yīng)變及位移值，實現(xiàn)對橋梁的綜合評價。跑車測試所測得的應(yīng)變及位移參數(shù)是完全與影響線中內(nèi)力對應(yīng)起來的參數(shù)，通過將分布在多跨橋梁上實測變形值沿著橋梁的縱向進行繪制，其曲線形狀就是影響線的形狀。

為此，本文以在某公路橋梁跑車試驗為例進行說明。該橋可簡化成三跨連續(xù)梁，分別在BC跨跨中的1/4，1/2，3/4處，C-D段中點分別布置了CH1，CH2，CH3，CH4號測點，如圖2所示。

圖2測試橋梁測點布置圖

如圖2所示，一輛卡車在橋面上以勻速20公里/小時的車速通過測試橋，現(xiàn)提取了CH1，CH2，CH3，CH4號測點的時間——位移曲線圖3和對應(yīng)各測點位移值表1。

圖3各測點的時間——位移曲線（x—時間，y—位移）

表1行車位置對應(yīng)下各測點位移量（單位：mm）

如圖4所示，當小車在移動到BC跨中測點CH2時，測點CH2位移量達到峰值，如圖3中紅線標記處，該位移量比測點CH1，3的所測位移值都大；同時，位于CD跨跨中測點CH4的位移量出現(xiàn)反號，表明該點向上變形。

圖4行車位置位于BC跨中CH2測點

如圖5所示，當小車行進到CD跨中測點CH4位置時，測點CH4位移達到峰值，即綠色標記處，同時測點CH1，CH2，CH3號的位置出現(xiàn)反向位移，表明當車行進到CD跨跨中位置時，其相鄰BC跨向上變形。

圖5行車位置位于CD跨中CH2測點

這時，教師不妨根據(jù)各測點的時間-位移圖引出影響線的概念，并以此介紹機動法繪制影響線的公式及方法。例如，欲確定測點CH2處的彎矩影響線，可分別撤去測點CH2截面彎矩相應(yīng)的約束，在兩側(cè)截面加一對大小相等、方向相反的力偶Z1，使測點CH2處左、右截面發(fā)生與Z1正方向一致的轉(zhuǎn)角（圖6），所產(chǎn)生的豎向位移圖即測點CH2彎矩影響線的形狀。（圖1）

圖6機動法繪制BC跨跨中單位力偶作用下位移曲線

同理，測點CH4處的彎矩影響線及如下圖7和圖8。

圖7機動法繪制CD跨跨中單位力偶作用下位移曲線

圖8 CD跨跨中截面彎矩影響線

值得注意的是，在用機動法確定的Xk影響線輪廓圖中，梁軸線上方的豎標為正，下方為負。對比圖1、圖6、圖7和圖8來看，可以發(fā)現(xiàn)位移圖和彎矩影響線的形狀是一致的。教師先通過實際工程中的數(shù)據(jù)分析，然后再進行理論上的解釋，讓工程實踐與理論相結(jié)合，既豐富了教學(xué)內(nèi)容，又充分地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深了他們對力學(xué)概念的理解，提高了學(xué)習(xí)效率。

結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論性和系統(tǒng)性較強，很多教師把其作為一門純理論的課，重點關(guān)注的是怎樣解題和計算，對于與內(nèi)容相關(guān)的實際工程問題極少聯(lián)系，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容相對乏味。

把結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論和工程實踐相結(jié)合，是非常生動和有趣的，當學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識和生活如此接近或者能夠利用結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論去解決實際問題時，他們會獲得極大的自信和滿足感，容易激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，本文就是在這一方面進行了有益的嘗試，并在教學(xué)活動中取得了較好的效果。

項目名稱：國家教育部人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新試驗區(qū)項目；湖南科技大學(xué)校級教育科學(xué)研究（G30933）

［1］龍馭球，包世華，等.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.湖北：武漢理工大學(xué)出版社，2012.

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［5］周臻，尹凌峰，繆志偉.基于首要教學(xué)原理的結(jié)構(gòu)力

學(xué)教學(xué)過程重構(gòu)［J］高等建筑教育，2011（5）.

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責(zé)任編輯：郭一鶴

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1671-6531（2015）23-0060-02

呂偉榮/湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院副教授，博士（湖南湘潭 411201）；徐馳/湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院在讀碩士（湖南湘潭 411201）；丁時寶//湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院講師（湖南湘潭 411201）；謝獻忠//湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院教授，博士（湖南湘潭 411201）；劉雪梅//湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院講師，碩士（湖南湘潭411201）。