張治才?胡燮

摘 要：通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生題后反思等策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、歸納整理的能力、反思運(yùn)用的能力等多種數(shù)學(xué)能力，闡述了培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：自學(xué)能力;教學(xué)策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時(shí)，隨著時(shí)代的發(fā)展，在知識(shí)快速增長(zhǎng)的環(huán)境下，學(xué)校學(xué)習(xí)的知識(shí)是有限的，在學(xué)校教學(xué)中，除了傳授知識(shí)本身以外，更重要的是要教會(huì)學(xué)生獲取知識(shí)的方法，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力不僅是《課標(biāo)》的要求，更是社會(huì)發(fā)展的需要。

什么是數(shù)學(xué)自學(xué)能力？自學(xué)能力是以思維能力為核心的多層次，多因素的綜合能力。數(shù)學(xué)自學(xué)能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的獨(dú)立地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，系統(tǒng)地整理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。具體的，它是在數(shù)學(xué)教師有目的、有計(jì)劃、有組織的指導(dǎo)下，學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，整理知識(shí)，并將知識(shí)內(nèi)化，在后續(xù)學(xué)習(xí)中能夠有效遷移，在合理的情境下能正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題、并對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思總結(jié)的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)自學(xué)能力不完全隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，它需要數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)。如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力呢？下面筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，淺談培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的教學(xué)策略。

一、指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的能力

指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)閱讀是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會(huì)閱讀教科書是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，所有的數(shù)學(xué)基本方法基本原理都隱藏在教科書里。因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中，應(yīng)該有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材。

怎樣進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教材的閱讀？數(shù)學(xué)教材的閱讀與文學(xué)作品的欣賞和瀏覽有著本質(zhì)的區(qū)別。閱讀數(shù)學(xué)教材需要我們靜下心來細(xì)細(xì)地思考，細(xì)細(xì)地去體會(huì)教材中所蘊(yùn)含的知識(shí)和隱藏在例題、習(xí)題中的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)如何將這些方法用到新的數(shù)學(xué)問題中去。同時(shí)，在閱讀的過程中，不僅僅是“看”，更重要的是思考，可以動(dòng)筆做一做教材中的例題、習(xí)題，或者在適當(dāng)?shù)牡胤阶錾吓?，將自己的體會(huì)寫在旁邊。

例1、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修一，函數(shù)的奇偶性這部分內(nèi)容，有一例題如下：

判斷函數(shù)的奇偶性。在解答的過程中，第一句話是：“函數(shù)的定義域?yàn)镽”這句話看似很顯然，但細(xì)細(xì)挖掘，發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性第一步是考慮定義域是不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再進(jìn)一步思考，為什么要考慮定義域，在教材中函數(shù)奇偶性的定義處可以找到答案。

在指導(dǎo)學(xué)生閱讀的過程中，需要教會(huì)學(xué)生怎樣運(yùn)用教材，如何去閱讀，怎樣去分析教材的概念、定理、公式，通過長(zhǎng)期的指導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)整理的能力

很多同學(xué)會(huì)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有這樣的感觸：這些方法自己都會(huì)，但就是在考試的過程中或者自己做題的過程中有時(shí)候想不到，但老師一點(diǎn)撥，又豁然開朗。因此，就會(huì)出現(xiàn)疑惑，問題的原因在哪里？事實(shí)上，學(xué)生只是對(duì)單一的方法比較熟悉，但對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)還不成體系，沒能在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié)，合理地整理數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)過程中，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生在學(xué)習(xí)完一節(jié)課以后歸納這節(jié)課的主要內(nèi)容，基本方法。在學(xué)習(xí)完一個(gè)單元以后，進(jìn)行單元總結(jié)，復(fù)習(xí)完一個(gè)專題以后，對(duì)一類問題的處理方法進(jìn)行整理、歸納，就能形成清晰的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)，在數(shù)學(xué)運(yùn)用中就更容易融會(huì)貫通。

例2、在高三一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)與方程》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，課堂上，通過一些例題讓學(xué)生體會(huì)了函數(shù)零點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，遇到函數(shù)零點(diǎn)的問題有哪些解決問題的辦法。

學(xué)生結(jié)合課堂內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的零點(diǎn)可以從數(shù)的角度轉(zhuǎn)化為方程的根，也可以從形的角度轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，除了這兩種基本的轉(zhuǎn)化外，對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的問題，還可以有另外兩種處理方法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)或者借助于函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理來解決。

通過這樣的歸納總結(jié)，學(xué)生對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的問題就有了較清晰和系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)，對(duì)該問題的基本方法也更為清楚，相信在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，能夠快速的從自己的知識(shí)和方法儲(chǔ)備中提取信息，解決數(shù)學(xué)問題。在日常教學(xué)過程中，不斷地引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)方法，可以優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生快速找到解決一類數(shù)學(xué)問題的方法，提升數(shù)學(xué)整理的能力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行題后反思，增強(qiáng)反思運(yùn)用的能力

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，做完一道題并沒有結(jié)束，更重要的工作是對(duì)這個(gè)題目的深層次再思考，即題后反思。題后反思就是在解題之后的深層次再思考。在教學(xué)中，需要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行題后反思，反思題目做錯(cuò)的原因，反思題目涉及的知識(shí)點(diǎn)和方法，反思題目的相似性，反思題目的結(jié)論的推廣等，通過長(zhǎng)期的題后反思，可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)方法的掌握，更能培養(yǎng)學(xué)生的反思運(yùn)用能力，進(jìn)而提高學(xué)生的自我思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

例3、在高三一輪復(fù)習(xí)中，遇到如下題目：

已知，，對(duì)使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

這題有相當(dāng)一部分同學(xué)不太會(huì)轉(zhuǎn)化，而且跟有些類似的題容易混淆，為了徹底弄得這類問題，在講解完該題以后，我讓學(xué)生結(jié)合已經(jīng)做過的題目，反思這類問題可以怎樣改變條件，自己給出變式，并給出解答。通過學(xué)生的思考，同學(xué)們給出以下變式：

通過對(duì)該題的題后反思，學(xué)生對(duì)這種類似的題目有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)這種方法掌握也更加深刻。經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行題后反思，能提升學(xué)生的反思運(yùn)用能力。

數(shù)學(xué)自學(xué)能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的綜合能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力有很多策略。不管通過怎樣的策略，數(shù)學(xué)自學(xué)能力的提升都不是一蹴而就的，需要一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期的過程。只有在平時(shí)的一點(diǎn)一滴的教學(xué)過程中，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握，又注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，才能水到渠成。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王瑛.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)[D].武漢：華中師范大學(xué)，2005.