文/惠東高級(jí)中學(xué) 王 麗

提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力淺見(jiàn)

文/惠東高級(jí)中學(xué) 王 麗

普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體目標(biāo)中明確指出：“提高空間想象，抽象概括，推理論證，運(yùn)算求解，數(shù)據(jù)處理等基本能力。提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。”由此可知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的審題、解題具有重要的意義。

一、加強(qiáng)審題意識(shí)

解題的首要條件在于審題，只有審好題才能解好題。審題要遵循由淺入深的原則。

1.讀懂試題。這是審題最簡(jiǎn)單、最基本的要求。如果連題目都沒(méi)有讀懂的話，解題就無(wú)從談起了。讀懂試題的要求就是要完整、正確地理解題意，做到不忽略試題中部分信息，不錯(cuò)誤理解題意。學(xué)生在這個(gè)層次出錯(cuò)有可能是兩個(gè)方面原因。

第一是缺乏相應(yīng)背景知識(shí)，或者基礎(chǔ)太差而無(wú)法理解試題，讀了半天不知所云，例如：集合S=｛0，1，2，3，4，5｝，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x-1?A且x+1?A則稱(chēng)x為A的一個(gè)“孤立元素”，求S中無(wú)“孤立元素”的4元子集的個(gè)數(shù)。有些學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法理解“孤立元素”這一定義，所以對(duì)此題無(wú)從下手。

第二是粗心，讀題太馬虎，讀了一半題目就憑自己主觀想法以為后面部分的內(nèi)容一定是什么什么，便不再認(rèn)真讀題，從而導(dǎo)致審題錯(cuò)誤，例如：已知A=｛x|2≤x≤5｝，B=｛x|m+1≤x≤3m-1｝，若B?A，求實(shí)數(shù)m學(xué)生容易忽略B=φ而求錯(cuò)取值范圍。

二、提升解題思路

審題的目的在于明白用何種方法來(lái)解題，但如果解題技能缺乏就會(huì)出現(xiàn)眼高手低的情況。因此解題能力的提升也要遵循由低到高的原則。

1.解題規(guī)范。這是解題能力最簡(jiǎn)單和最基本的要求。書(shū)寫(xiě)不規(guī)范或者步驟不完整可能導(dǎo)致自己在解題過(guò)程中出錯(cuò)，或者使閱卷老師評(píng)分時(shí)誤判。解題不規(guī)范的必然結(jié)果是被扣分，因此養(yǎng)成解題書(shū)寫(xiě)規(guī)范和步驟完整的好習(xí)慣是很重要的。

2.按照既定方法正確解題。當(dāng)確定用某種方法解題后，就要求能夠完成正確的步驟和程序得到答案，比如前面提到的函數(shù)的最值問(wèn)題，如果確定使用判別式法來(lái)解這道題，就需要具備判別式法解最值問(wèn)題的技能。

3.完全掌握同類(lèi)問(wèn)題的各種解法。掌握部分解題方法不足以對(duì)付復(fù)雜多變的問(wèn)題，因此學(xué)生要提高解題能力就要完全掌握各種各樣的解題方法，即十八般武藝要樣樣精通。如函數(shù)最值的計(jì)算，不僅要會(huì)判別式法，還要會(huì)配方法、不等式法、換元法等。學(xué)會(huì)的方法越多，解題能力自然就越強(qiáng)。

4.靈活運(yùn)用各種解題方法。如果能夠深入分析同類(lèi)問(wèn)題的各種解法的特點(diǎn)，明白各種解法的適用范圍，解題時(shí)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，就達(dá)到了解題的至高境界了。要做到這一點(diǎn)，需要經(jīng)常歸納整理和總結(jié)同類(lèi)問(wèn)題的各種解法。多看（不是多做）《題解》之類(lèi)的書(shū)籍，從他人的解題分析中獲取思路。

波利亞有一句膾炙人口的名言：“掌握數(shù)學(xué)就是意味著善于解題。”確實(shí)，解題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式和主要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興奮中心。所以，教師要在審題和解題兩個(gè)方面多做文章，來(lái)提高學(xué)生的解題能力。

責(zé)任編輯 羅 峰