項(xiàng)月文饒 泓湯蘭榮羅 麗曾文敬

1）中國南昌330039江西省地震局

2）中國江西330031南昌大學(xué)

基于SOM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)報(bào)技術(shù)

項(xiàng)月文1）饒 泓2）湯蘭榮1）羅 麗1）曾文敬1）

1）中國南昌330039江西省地震局

2）中國江西330031南昌大學(xué)

選取閩粵贛交界地區(qū)及東南沿海作為研究對象，以測震學(xué)前兆指標(biāo)作為預(yù)報(bào)因子，使用SOM網(wǎng)絡(luò)對地震預(yù)報(bào)因子進(jìn)行分類，分別構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測，克服評測樣本數(shù)量有限且分布不均勻給測試帶來的困難。結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度優(yōu)于單一采用BP網(wǎng)絡(luò)的精度，對地震預(yù)報(bào)具有一定應(yīng)用價(jià)值。

地震預(yù)報(bào)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

中國是世界上地震活動(dòng)強(qiáng)烈的國家之一，地震災(zāi)害嚴(yán)重威脅社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生命財(cái)產(chǎn)安全。引發(fā)地震的因素很多，強(qiáng)震的孕育和發(fā)生會(huì)經(jīng)歷復(fù)雜的過程，使得地震活動(dòng)具有高度非線性、信息非完備性、不可逆性和難以用動(dòng)力學(xué)方程描述等特點(diǎn)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性處理能力，在模式識別、信號處理、預(yù)測評估、自動(dòng)化控制等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，取得較好的效果。近年來，一些地震科研人員在地震綜合預(yù)報(bào)（陳以等，2011；李煒等，2011；蘇義鑫等，2011）、震害預(yù)測（李焱等，2011）、地震分析（邊銀菊，2002）、地震工程（王虎栓，1993）等領(lǐng)域引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，開展了一些研究。初步研究表明，一些結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模式識別方法，具有獨(dú)特優(yōu)勢。

本文運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對閩粵贛交界及東南沿海未來半年內(nèi)可能發(fā)生的最大地震震級進(jìn)行建模和預(yù)測，以測震學(xué)前兆指標(biāo)為基礎(chǔ)，對該區(qū)域中強(qiáng)地震進(jìn)行研究，取得較好的預(yù)測效果，為預(yù)報(bào)未知地震提供參考信息，對地震預(yù)報(bào)工作有一定應(yīng)用價(jià)值。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

1.1 自組織特征映射（SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SOM網(wǎng)絡(luò)模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)的聚類、自組織、自學(xué)習(xí)功能，是一種由全互連的神經(jīng)元陣列組成的自組織、無監(jiān)督的競爭式學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，通過對輸入樣本的自組織學(xué)習(xí)，可以在無教師示范情況下對輸入樣本實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類。因此，該網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于優(yōu)化問題、圖像壓縮、語言識別、機(jī)器人控制等領(lǐng)域。

SOM網(wǎng)絡(luò)為輸入層和競爭層（輸出層）的雙層結(jié)構(gòu)，競爭層可以在一維或二維網(wǎng)絡(luò)矩陣上，形成輸入信號的特征拓?fù)浞植迹瑥亩鴮?shí)現(xiàn)提取輸入信號模式特征的能力。圖1為二維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層有p個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，競爭層上q個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)按二維形式構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)矩陣，輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)之間均有權(quán)值連接，且競爭層上輸出節(jié)點(diǎn)之間也可能局部互連。

網(wǎng)絡(luò)輸入層接受樣本輸入模式后，分成不同區(qū)域，各區(qū)域中鄰近的神經(jīng)元通過相互競爭與輸入模式進(jìn)行匹配，最終競爭層某個(gè)神經(jīng)元可產(chǎn)生最大響應(yīng)而成為競爭的勝者，并確定獲勝鄰域，進(jìn)而調(diào)整與其有關(guān)的各連接權(quán)值。經(jīng)過多次迭代學(xué)習(xí)，SOM網(wǎng)絡(luò)以自組織方式調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，自適應(yīng)形成對輸入模式的不同響應(yīng)檢測器，從而實(shí)現(xiàn)對輸入模式的聚類（張德豐等，2012）。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練，是實(shí)際應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，結(jié)構(gòu)簡單、可塑性強(qiáng)。因此，該網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近、模式識別、數(shù)據(jù)壓縮、信息分類等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

BP網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、中間層（隱含層）和輸出層組成，上下層之間為全連接，每層的神經(jīng)元之間無連接，見圖2。BP算法建立在梯度下降法的基礎(chǔ)上，由信號的正向傳遞和誤差的反向傳播兩部分組成。當(dāng)輸入信號進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)后，從輸入層經(jīng)中間層（隱含層）逐層處理后向輸出層傳播，每一層神經(jīng)元輸出只對下一層神經(jīng)元輸出產(chǎn)生影響。如果目標(biāo)輸出與實(shí)際誤差達(dá)不到期望值，則轉(zhuǎn)為反向傳播，從輸出層經(jīng)中間層（隱含層）逐層修正各層間的權(quán)值和閾值，最終回到輸入層，經(jīng)多次誤差逆?zhèn)鞑バ拚?，直至網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出達(dá)到期望值（飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心，2005）。

圖1 SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 SOM network structure

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 BP network structure

2 地震數(shù)據(jù)選取

結(jié)合江西省歷年地震發(fā)生頻次及分布，將閩粵贛交界及東南沿海地區(qū)（21.0°—27.0°N，112.0°—119.9°E）作為研究區(qū)域，以保證地震樣本足夠多。選取1970年1月1日至2014年3月31日該區(qū)域地震目錄中大于等于ML5.0地震，共23條震例進(jìn)行研究，見表1。

3 預(yù)報(bào)因子選取和計(jì)算

測震學(xué)前兆是指利用地震學(xué)方法揭示的地震記錄（地震目錄、地震圖等）中所包含的強(qiáng)震前兆信息，也稱震兆，主要包括地震活動(dòng)圖像異常和地震波異常（張國民等，2001）。震兆研究在地震前兆與預(yù)報(bào)方法系統(tǒng)研究及地震預(yù)報(bào)方法實(shí)用研究中，工作比較系統(tǒng)詳細(xì)。

因此，本文選取測震學(xué)前兆指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)因子，分別為半年內(nèi)ML≥2.0地震累計(jì)頻度及能量釋放累計(jì)值、b值、異常震群個(gè)數(shù)、地震條帶個(gè)數(shù)、是否處于活動(dòng)期、相關(guān)地震區(qū)震級。23條震例的震前變化值見表2。從表2可知，7個(gè)預(yù)報(bào)因子數(shù)據(jù)在不同數(shù)量級上，有的差別較大，會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間增加，甚至無法收斂（魏紅梅等，2007）。因此，事先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可以簡化樣本分布，提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確度。結(jié)合本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)，將各輸入向量歸一化到［0.1 0.9］區(qū)間更為適宜。按式（1）對預(yù)報(bào)因子作歸一化處理。

表1 23條震例地震目錄Table1 Earthquake catalogue of 23 seismic samples

表2 預(yù)報(bào)因子匯總及歸一化處理后預(yù)報(bào)因子Table2 Predictor summary sheet and the normalized predictor

其中，x為原始值，y為歸一化后的值（即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入），Valuemax和Valuemin分別為樣本的最大值和最小值。歸一化處理后的預(yù)報(bào)因子數(shù)據(jù)見表2。

將上述經(jīng)歸一化處理的數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測仿真后，要得到真實(shí)震級數(shù)據(jù)，必須按式（2）對網(wǎng)絡(luò)輸出向量進(jìn)行反歸一化處理。

其中，z為歸一化后預(yù)測值（即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出），x為反歸一化后預(yù)測值。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

4.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有高度自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)、高度容錯(cuò)、大規(guī)模并行處理和分布式信息存儲(chǔ)功能的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，可以自動(dòng)對大量已知樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，并獲得隱含在樣本中的非線性關(guān)系，無需分析對象滿足一定規(guī)律或數(shù)學(xué)模型。因此，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于地震預(yù)報(bào)將是有效的。

利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時(shí)，需要大量樣本數(shù)據(jù)才能得到較高精確度。針對本文評測樣本數(shù)量有限且分布不均勻的情況，依據(jù)樣本點(diǎn)越類似、密度越大，則鄰域預(yù)測精度越高的網(wǎng)絡(luò)特性（王杰等，2004），提出首先使用SOM網(wǎng)絡(luò)對地震預(yù)報(bào)因子進(jìn)行聚類，再對各樣本類分別構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測方法，工作流程見圖3。通過對預(yù)報(bào)因子的聚類，使得內(nèi)在規(guī)律較為相似的樣本能夠集中到各自樣本類，從而克服評測樣本數(shù)量有限且分布不均勻給測試帶來的困難，有效提高預(yù)測精度。

圖3 基于SOM和BP網(wǎng)絡(luò)模型的地震預(yù)報(bào)流程Fig.3 Flow chart of earthquake prediction based on SOM and BP network model

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Matlab實(shí)現(xiàn)

Matlab是由美國MathWorks公司開發(fā)的用于建模仿真、算法開發(fā)、實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)、概念設(shè)計(jì)的理想集成環(huán)境，是目前最好的工程計(jì)算和仿真軟件。伴隨Matlab軟件的快速發(fā)展，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的實(shí)現(xiàn)提供了一種便捷的仿真手段。本文采用Matlab R2011a作為仿真測試平臺，對所選23條震例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

（1）樣本數(shù)據(jù)分類。構(gòu)建SOM網(wǎng)絡(luò)模型，對23組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的函數(shù)newsom，創(chuàng)建一個(gè)SOM網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)競爭層神經(jīng)元的組織結(jié)構(gòu)為1×3，其實(shí)現(xiàn)代碼為net=newsom（minmax（y），［1，3］）；。經(jīng)過300次訓(xùn)練后，樣本被自適應(yīng)分為3類，分類結(jié)果見表3。

表3 樣本及訓(xùn)練樣本和測試樣本分類Table3 The classifi cation table of the samples and training samples and test samples

（2）BP網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建。根據(jù)SOM網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果，構(gòu)建3組BP網(wǎng)絡(luò)模型，采用單隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行震級預(yù)測。由于選取7個(gè)測震學(xué)前兆指標(biāo)作為輸入因子（預(yù)報(bào)因子），故輸入層有7個(gè)神經(jīng)元。輸出因子為地震的實(shí)際震級，則輸出層有1個(gè)神經(jīng)元。根據(jù)Kolmogorov定理，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可在10—20之間選取，具體取值需在訓(xùn)練仿真過程中通過觀察不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響確定。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的函數(shù)newff，創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)模型，由于輸入和輸出向量已被歸一化到［0.1 0.9］區(qū)間，故中間層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用traingdx，利用動(dòng)量及自適應(yīng)lrBP的梯度遞減算法，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。其實(shí)現(xiàn)代碼為net=newff（threshold，［a（i），1］，｛'tansig'，'logsig'｝，'traingdx'）；。

（3）BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真。按表3給出的3類訓(xùn)練樣本和測試樣本，分別對3組BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真。通過對網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不同取值時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能的比較，確定網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元數(shù)目的最佳值分別為：第Ⅰ組15個(gè)，第Ⅱ組20個(gè)，第Ⅲ組15個(gè)。對3個(gè)樣本類共8個(gè)測試樣本進(jìn)行預(yù)測仿真，經(jīng)反歸一化處理后，得到對應(yīng)的震級預(yù)測結(jié)果及誤差。測試樣本預(yù)測震級及誤差見表4，3組BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線見圖4。

根據(jù)地震學(xué)家對地震預(yù)報(bào)的定義，震級誤差范圍應(yīng)該在0.5級內(nèi)（陳運(yùn)泰，2007）。從表4可見，8個(gè)測試震例中，除第13、14號震例的誤差超出0.5級，其他均小于0.3級。其中第14號震例誤差較大，主要是由于第3組訓(xùn)練樣本過少，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較差。由此可見，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測效果比較理想，可以滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

表4 SOM+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比Table4 Comparison of predicted results of SOM+BP neural network with BP neural network

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線（a）第Ⅰ組；（b）第Ⅱ組；（c）第Ⅲ組Fig.4 Training error curve of BP network

（4）預(yù)測結(jié)果對比分析。將本文SOM+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測效果與單一采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7×20×1）的預(yù)測效果進(jìn)行對比，結(jié)果見表4。預(yù)測誤差對比曲線見圖5。由表4和圖5可知，單一采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的8個(gè)測試震例中，第13、15、16、23號震例誤差超過0.5級（圖5中虛線），最大預(yù)測誤差1.162 2級，平均預(yù)測誤差0.488 7級，而采用SOM+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅有第13、14號震例誤差超出0.5級（圖5中實(shí)線），最大預(yù)測誤差0.645 2級，平均預(yù)測誤差0.281 2級。無論是最大預(yù)測誤差還是平均預(yù)測誤差，SOM+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果明顯優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，采用將地震預(yù)報(bào)因子先聚類再分類建模和預(yù)測的方法，能有效提高預(yù)測精度。

圖5 SOM+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差曲線Fig.5 Predicted error curve of SOM+BP and BP neural networks

5 結(jié)束語

本文以地震目錄作為數(shù)據(jù)來源，從中提取出相關(guān)的測震學(xué)前兆指標(biāo)用作預(yù)報(bào)因子，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，采用Matlab軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，并將SOM和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對未來半年內(nèi)最大地震震級的預(yù)測。通過閩粵贛交界及東南沿海地區(qū)的地震數(shù)據(jù)檢驗(yàn)表明，該方法通過對預(yù)報(bào)因子的聚類，克服了評測樣本數(shù)量有限且分布不均勻給測試帶來的困難，預(yù)測效果明顯優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效提高預(yù)測精度，對地震預(yù)報(bào)工作具有一定應(yīng)用價(jià)值。

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Research on earthquake prediction based on SOM and BP neural networks

Xiang Yuewen1），Rao Hong2），Tang Lanrong1），Luo Li1）and Zeng Wenjing1）
1）Earthquake Administration of Jiangxi Province，Nanchang 330039，China
2）Nanchang University，Jiangxi Province 330031，China

The border area among Fujian，Guangdong and Jiangxi provinces and southeastern coast area are chosen as the research object.The indices of seismological precursor are used as predictors.Firstly，SOM neural network is used to classify the predictors and then the samples are studied and predicted by establishing BP neural network respectively，which can overcome the problems of the limitation and unevenly distribution of the number of samples.Simulation results show that the prediction accuracy of this method is better than that of just one of BP network，which is quite valuable to the prediction of earthquake.

earthquake prediction，artifi cial neural network，SOM neural network，BP neural network

10.3969/j.issn.1003-3246.2015.04.026

項(xiàng)月文（1983—），男，工程師，碩士，主要從事地震監(jiān)測與系統(tǒng)管理工作

中國地震局三結(jié)合課題（課題編號：141402）

本文收到日期：2015-01-13