吳 全

（沈陽汽車工業(yè)學院，遼寧 沈陽 110015）

邏輯設計法是利用邏輯代數這一數學工具來進行電路設計，即根據生產機械的拖動要求及工藝要求，將執(zhí)行元件需要的工作信號以及主令電器的接通與斷開狀態(tài)看成邏輯變量，并根據控制要求將它們之間的邏輯關系用邏輯關系式來表達，然后再運用邏輯函數基本公式和運算規(guī)律進行簡化，使之成為需要的最簡“與”、“或”關系式，根據最簡式畫出相應的電路結構圖，最后再作進一步的檢查和完善，即能獲得需要的控制線路。

邏輯代數也可以用于線路簡化和讀圖分析。該方法可使各控制元件的關系一目了然，不會讀錯和遺漏。

1 邏輯代數和邏輯電路

事物的發(fā)展變化都有一定因果關系。例如，電燈的亮、滅決定于電源是否接通，如果接通了，電燈就會亮，否則就滅。電源接通與否是因，燈亮不亮是果。這種因果關系，一般稱為邏輯關系。

（1）邏輯變量

在二值邏輯中，變量不是1就是0，沒有第三種可能。這里的1和0不是表示數值的大小，而是代表兩種不同的邏輯狀態(tài)?？梢院碗妷旱母叩?、繼電器接點的通斷相對應。

（2）邏輯運算的實現電路

在邏輯代數中，基本邏輯運算有“AND——與”、“OR——或”、“NOT——非”三種，常用的邏輯運算還有“NAND——與非”、“NOR——或非”、“EXOR——異或”等。

邏輯運算繼電器觸點的實現電路：

（3）真值表

用邏輯變量的真正取值反映邏輯關系的表格成為真值表。

用繼電器接點實現邏輯代數的基本事項。

①邏輯1和繼電器的常開觸頭閉合相對應。

②邏輯0和繼電器的常開觸頭斷開相對應。

③邏輯“非”的實現可以使用常閉接點。

表1

表2

表3

（4）由三種基本運算得出的邏輯代數公理（基本運算規(guī)則）

2 應用實例

（1）要求：按下SB1，指示燈HL1點亮；按下SB2，指示燈HL1和HL2點亮；按下SB1和SB2后指示燈HL2點亮。

（2）使用器件：按鈕開關2個，電磁式中間繼電器2個，指示燈2個。

（3）設計步驟

①列出控制元件與執(zhí)行元件的動作狀態(tài)真值表（表4）

表4

②寫出邏輯表達式（與或表達式）

③化簡（使用公式法、卡諾圖法或電路圖法）

（a）公式法：

（b）卡諾圖法，如圖1所示：HL2=KA2

圖1

圖2

④畫電路圖，如圖3所示。

圖3

結語

邏輯分析設計方法能夠確定實現一個開關量自動控制線路的邏輯功能所必需的、最少的中間記憶元件（中間繼電器）的數目，然后有選擇地設置中間記憶元件，以達到使邏輯電路最簡單的目的。邏輯設計法比較科學，設計的線路比較簡化、合理。但是，當設計的控制線路比較復雜時，這種方法顯得十分繁瑣，工作量也大，而且容易出錯，所以一般適用于簡單的系統(tǒng)設計。但是，將一個較大的、功能較為復雜的控制系統(tǒng)分為若干個互相聯系的控制單元，用邏輯設計的方法先完成每個單元控制線路的設計，然后再用經驗設計法把這些單元組合起來，各取所長，也是一種簡捷的設計方法，可以獲得理想經濟的方案，所用元件數量少，各元件能充分發(fā)揮作用，當給定條件變化時，容易找出電路相應變化的內在規(guī)律，在設計復雜控制線路時更能顯示出它的優(yōu)點

[1]田云.淺談電氣控制線路的邏輯代數分析方法[J].硅谷，2008（10）：92-92.