田 苗

黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院

模糊聚類分析在煤礦頂板事故分類中的應(yīng)用

田 苗

黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院

概述

模糊聚類分析是模糊數(shù)學(xué)的一個分支。它的主要功能是進行多指標(biāo)的綜合分類。由于它能分析客觀世界中的模糊現(xiàn)象，給人以清晰的答案，因而越來越受到人們的重視。目前已在很多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用，成為人們處理模糊問題的有力工具。本文試圖介紹模糊聚類分析的基本思想和運用步驟，聚類分析采用模糊數(shù)學(xué)方法顯得更客觀，貼合實際，更加自然化，這就是模糊聚類分析具有很強生命力之所在。

模糊聚類分析的基本思想

要進行分類的對象稱為樣本。模糊聚類分析是首先計算樣本的相似性尺度矩陣，然后采用基于模糊等價關(guān)系的聚類方法進行樣本的聚類。

從集合論的角度來看，所謂一個分類，實際上是將集合G分成若千個子集g，每個子集叫做一類。G中任一元素都必須屬于而且僅屬于某一類。同一類的元素具有以下3個性質(zhì)：1、自反性：rii=1；2、對稱性：rij=rji，其中0≤rij≤1；3、傳遞性

為了對樣本進行合理的分類，首先要將樣本的種類性質(zhì)數(shù)量化（如編碼），這種數(shù)量化的性質(zhì)稱為樣本的指標(biāo)。如果某樣本有m種指標(biāo)，就可用m維空間的一個點來描述該樣本，若有n個樣本，其中每個樣本有m個指標(biāo)，可將樣本列成表1的形式，表中Xij表示第i個樣本的第j個指標(biāo)，第i個樣本的向量表示為

表1 樣本指標(biāo)及其向量表示

在選定了樣本的指標(biāo)之后，進行模糊聚類分析的方法大致分以下三步。

第一步，把代表點的樣本指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，也稱為正規(guī)化。

第二步，叫做標(biāo)定，即算出衡量被分類對象間相似程度的統(tǒng)計量為被分類對象的個數(shù)），從而確定論域U上的相似關(guān)系R。

第三步，基于模糊等價關(guān)系上的聚類。采用標(biāo)定方法構(gòu)成的模糊矩陣，往往只滿足自反性和對稱性，而能否滿足傳遞性則不易看出。

FCM算法及分類過程

按照上述的分類方法得出：

（1）按照Fuzzy等價矩陣進行簡單分類。

（2）利用平均值法求出每類樣本中心，再求出相關(guān)初值分類矩陣

模糊聚類效果檢驗及實例應(yīng)用

本文通過對黑龍江省雞西市新發(fā)煤礦10個礦井經(jīng)過認(rèn)真分析歷史資料以及對礦井的實地調(diào)研的基礎(chǔ)上， 經(jīng)過反復(fù)修正和探究， 把煤礦頂板事故安全指標(biāo)分解成3大項（人員因素、支護因素、支護狀況）17小項， 制訂出考核標(biāo)準(zhǔn)和安全等級， 使量化標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)范， 便于操作。其中3大項17小項見表2。

本文選取黑龍江省雞西市新發(fā)煤礦10個礦井進行聚類研究，寫成集合為分別記為：礦井，二礦井，三礦井，四礦井，五礦井，六礦井，七礦井，八礦井，九礦井，十礦井。樣本指標(biāo)集為期中，煤礦的安全投入，礦工的身體狀況，礦工的技能經(jīng)驗，礦工的文化程度，礦工的業(yè)務(wù)培訓(xùn)，人員的調(diào)度情況，頂板支護的方式，指揮操作的情況，隱患處理的情況，巷道支護的質(zhì)量，支護形式的選擇，采空區(qū)暴露面積，直接頂板的巖性，頂板的裂縫情況，頂板支護的高度，直接頂板的厚度，頂板支護的高度。通過模糊聚類分析和改進的FCM聚類算法對黑龍江省雞西市新發(fā)煤礦10個礦井進行分類，并利用經(jīng)驗豐富的專家結(jié)合專業(yè)知識確定閾值確定，對該煤礦10個礦井進行了最優(yōu)分類。

表2

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.044