趙麟斐++朱云升++鄒建波++薛浩

摘要：為了揭示碳纖維加熱膜用于瀝青路面預(yù)防凝冰的效果以及更有效率地利用所產(chǎn)生的熱量，對(duì)碳纖維加熱膜的發(fā)熱性能及其熱量擴(kuò)散進(jìn)行試驗(yàn)，并建立路面結(jié)構(gòu)室內(nèi)、室外有限元模型，分析不同面積碳纖維發(fā)熱膜在瀝青路面的熱量擴(kuò)散規(guī)律。結(jié)果表明：隨著功率增大，0 ℃邊界擴(kuò)散距離基本呈線性增加；相同功率下，碳纖維膜隨著邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)擴(kuò)散范圍變廣，但具有衰減性。

關(guān)鍵詞：碳纖維加熱膜；瀝青路面；凝冰；有限元

中圖分類號(hào)：U418.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0引言

在中國(guó)南方潮濕地區(qū)，冬季路面很容易產(chǎn)生凝冰， 降低道路的通行能力，并可能引發(fā)交通事故， 給人們正常出行帶來(lái)很大影響。消除路面凝冰的傳統(tǒng)方法主要是人工撒布融雪劑并結(jié)合人力清除，不僅工作量大，而且一些關(guān)鍵路段的險(xiǎn)情不能得到及時(shí)消除。

導(dǎo)電碳纖維法是消融法的一種，其原理是對(duì)經(jīng)特殊處理的導(dǎo)電碳纖維通電使之產(chǎn)生熱量，并將熱量傳遞到路表從而融雪化冰[16]。本文以云貴川地區(qū)的公路為研究對(duì)象，將碳纖維發(fā)熱膜應(yīng)用于瀝青路面，采用試驗(yàn)與有限元結(jié)合的方式對(duì)其發(fā)熱效果進(jìn)行定量研究。

1試驗(yàn)方案

將10 cm×10 cm的碳纖維加熱膜置于2塊300 mm×300 mm×50 mm的瀝青混合料試件之間，在瀝青塊表面布設(shè)測(cè)溫儀探頭，8個(gè)探頭分別編號(hào)為1～8號(hào)，8號(hào)探頭放在環(huán)境中，1號(hào)探頭布置在瀝青塊中心對(duì)應(yīng)的碳纖維加熱膜；2～7號(hào)探頭從對(duì)應(yīng)碳纖維加熱膜邊緣處依次向外排開(kāi)，每個(gè)探頭間隔1 cm，如圖1所示。

圖1測(cè)溫探頭布置

打開(kāi)空調(diào)，使室內(nèi)環(huán)境穩(wěn)定在26 ℃±1 ℃；接通電源，冰箱開(kāi)始工作，待冰箱中的溫度（即環(huán)境模擬溫度）達(dá)到-3 ℃時(shí)，試件表面的探頭也達(dá)到-3 ℃，開(kāi)啟恒流源，對(duì)碳纖維加熱膜輸入固定功率；維持冰箱中的環(huán)境溫度不變，每隔10 min記錄一次8個(gè)探頭的數(shù)值；待各探頭的數(shù)值基本穩(wěn)定時(shí)，關(guān)閉電源，使碳纖維加熱膜停止工作。

關(guān)閉冰箱電源，打開(kāi)冰箱門(mén)，使冰箱和試件在自然狀態(tài)下回升至室內(nèi)溫度，然后改變輸入功率和碳纖維膜的面積，重復(fù)以上試驗(yàn)過(guò)程。在加熱4 h后，記錄不同功率下碳纖維膜的熱量擴(kuò)散范圍，如表1所示。

表1不同功率下碳纖維膜熱量擴(kuò)散范圍

模型一（10 cm×10 cm）模型二（15 cm×15 cm）

功率/（W·m-2）傳熱距離/cm功率/（W·m-2）傳熱距離/cm

3001.53004.0

3502.03507.0

4003.54008.5

4507.045010.0

5008.550011.0

55010.055012.0

6001260012.5

2室內(nèi)模型有限元仿真分析

為了更好地模擬室內(nèi)試驗(yàn)的條件，根據(jù)上述的試驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果，擬定建模方案如下：

所有模型采用上表面和側(cè)面存在空氣對(duì)流的條件，底面與外界為絕熱狀態(tài)；模型主要由三部分組成，分別為上面層、碳纖維加熱膜、下面層，上面層為AC13瀝青混凝土，厚度為50 mm，下面層為AC20瀝青混凝土，厚度為50 mm，模型橫切面如圖2所示，網(wǎng)格劃分如圖3所示；模型周?chē)h(huán)境溫度為-3 ℃，試件的溫度為-1 ℃，空氣對(duì)流換熱系數(shù)為10 W·m-2·℃。

圖2模型橫切面

圖3網(wǎng)格劃分

模型各層材料的參數(shù)如表2所示。

表2各層材料的參數(shù)

結(jié)構(gòu)形式密度/（kg·m-3）導(dǎo)熱系數(shù)/（W·（m·℃）-1）比熱/（J·（kg·℃）-1）

AC13瀝青混凝土2 3502.2431 170

碳纖維膜1 80020800

有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖4所示。

圖4有限元分析結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖4可知，有限元分析與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的差異。造成這種差異的原因是由于邊界條件的差異，例如室內(nèi)試驗(yàn)試件尺寸較小，熱量散失相對(duì)較大等。以上試驗(yàn)結(jié)果證明了采用有限元分析的方法是可以反映真實(shí)路面熱量擴(kuò)散情況的。

3室外模型有限元仿真分析

根據(jù)實(shí)際路面結(jié)構(gòu)建立三維路面有限元分析模型，尺寸為長(zhǎng)（橫向）1 000 mm、寬1 000 mm、厚（豎向）380 mm。此模型共分4層：第一層為40 mm的AC13瀝青混凝土；第二層為60 mm的AC20瀝青混凝土；第三層為80 mm厚的AC25瀝青混凝土；第四層為200 mm的基層。采用第三類邊界條件。有限元模擬中將用到的材料及其各項(xiàng)參數(shù)如表3所示。

表3路面各層參數(shù)

結(jié)構(gòu)形式密度/（kg·m-3）導(dǎo)熱系數(shù)/（W·（m·℃）-1）比熱/（J·（kg·℃）-1）

AC13瀝青混凝土2 3502.2431 170

碳纖維膜1 80020800

AC20瀝青混凝土2 4402.2431 170

AC25瀝青混凝土2 4902.2431 170

基層2 2001.211 020

改變碳纖維膜的面積，其他條件保持不變，路面結(jié)構(gòu)室外模型有限元仿真熱分析結(jié)果如圖5所示。

圖5不同邊長(zhǎng)的膜在不同功率下的擴(kuò)散距離

由圖5可以看出，隨著碳纖維膜面積的增加，擴(kuò)散距離呈上升趨勢(shì)，但上升趨勢(shì)逐漸趨于平緩。在輸入功率為500 W·m-2的情況下，40 cm×40 cm的膜的擴(kuò)散距離為11.8 cm；而50 cm×50 cm的膜的擴(kuò)散距離為12 cm，基本上沒(méi)有差距。

4碳纖維加熱膜鋪設(shè)方式的優(yōu)化

單張?zhí)祭w維發(fā)熱膜不足以覆蓋整個(gè)路面，因此，需要確定碳纖維發(fā)熱膜的鋪設(shè)方式，以確保整個(gè)路面被覆蓋，且最大限度地利用能量。endprint

有資料顯示，凝冰路段的最低氣溫在-5 ℃～3 ℃之間，日照時(shí)間短，風(fēng)力較小，基本處于微風(fēng)狀態(tài)[7]。而室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，冰箱溫度恒定在-3 ℃±1 ℃，在碳纖維膜加熱的4 h中，冰箱總的工作時(shí)間為1 h，考慮到冰箱工作時(shí)極強(qiáng)的對(duì)流，可以認(rèn)為室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)的空氣平均對(duì)流系數(shù)要大于自然環(huán)境。另外，在室內(nèi)試驗(yàn)中，日照時(shí)間較短，所得出的數(shù)據(jù)可以認(rèn)為和自然狀況近似。

為了能夠衡量不同排列組合對(duì)能量的利用效率，推導(dǎo)出如下公式計(jì)算輸入路面的等效功率。

P=n×pA

n=Ll+2b

p=p′×l210 000

A=L×（l+2b）10 000

式中：P為路面為達(dá)到0 ℃以上每平方米所需要消耗的功率（W·m-2）；n為每排鋪設(shè)膜的張數(shù)，向上取整；p為單張膜在特定功率下的能耗（W）；

p′為輸入的功率（W·m-2）；A為每排碳纖維膜發(fā)熱時(shí)覆蓋的面積（m2）；L為每條車(chē)道寬，取375 cm；l為膜的寬，取10、20、30、40、50 cm；b為距邊擴(kuò)散的距離。

在加熱4 h的情況下，每排膜的數(shù)量n的計(jì)算結(jié)果如表4所示。不同面積的膜在不同輸入功率下的消耗功率如表5所示。

表4每排膜的數(shù)量n

邊長(zhǎng)/cm不同輸入功率（W·m-2）下n的取值

200300400500600

10剔除27231918

201512111010

30119777

4087766

5076665

表5每平方米路面消耗的功率W·m-2

邊長(zhǎng)/cm不同輸入功率（W·m-2）下的消耗功率

200300400500600

10剔除154144127131

20123120130140160

30132141137162187

40131157199200232

50151176222270260

由以上計(jì)算結(jié)果可知，20 cm×20 cm碳纖維膜的輸入功率為300 W·m-2時(shí)，每平方米路面消耗功率最小，為120 W·m-2，每排以均勻間隔鋪設(shè)12張?zhí)祭w維膜。

考慮到4 h的時(shí)間內(nèi)，可能在路表溫度尚未達(dá)到0 ℃時(shí)，路面便已經(jīng)開(kāi)始生成凝冰，因此計(jì)算在3 h的加熱時(shí)間內(nèi)，每排膜的數(shù)量n和各不同面積的碳纖維膜在不同的功率下的能耗。

表6每排膜的數(shù)量n

邊長(zhǎng)/cm不同輸入功率（W·m-2）下n的取值

200300400500600

10剔除29242119

201513121110

30119999

4087777

5076665

表7每平方米路面消耗的功率W·m-2

邊長(zhǎng)/cm不同輸入功率（W·m-2）下的消耗功率

200300400500600

10剔除178160156152

20123138151163168

30138154201235225

40139166202249289

50155188235286333

根據(jù)計(jì)算，在功率為200 W·m-2、膜的面積為20 cm×20 cm時(shí)，消耗功率最小為123 W·m-2，每排均勻間隔鋪設(shè)15張?zhí)祭w維膜。

5結(jié)語(yǔ)

（1） 隨著功率增大，0 ℃邊界擴(kuò)散距離基本呈線性增加。

（2） 在相同功率下，碳纖維膜隨著邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)，擴(kuò)散范圍也在變大，但這種增長(zhǎng)是具有衰減性的，隨著功率的增大，擴(kuò)散距離曲線變得平緩。

（3） 給路面加熱4 h時(shí)，在單條道路每排均勻鋪設(shè)12張20 cm×20 cm的膜，并輸入300 W·m-2的功率，只相當(dāng)于給整個(gè)路面輸入了120 W·m-2的功率；給路面加熱3 h時(shí)，在單條道路每排均勻鋪設(shè)15張20 cm×20 cm的膜，并輸入200 W·m-2的功率，只相當(dāng)于給整個(gè)路面輸入了123 W·m-2的功率。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：高甜]endprint