李 倩

基于支持向量機的邊坡形變預(yù)測

李 倩

為了降低露天礦山在金屬非金屬礦山安全生產(chǎn)中的危險，提高露天礦邊坡在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，提高露天礦山邊坡穩(wěn)定性的預(yù)報預(yù)測水平，本文將露天礦山邊坡形變位移作為研究重點，以在線監(jiān)測技術(shù)測得的數(shù)值為原始數(shù)據(jù)，利用支持向量機的方法，以時間為主線，建立露天邊坡形變位移數(shù)學(xué)模型，最后，進行了工程實際露天邊坡形變位移預(yù)測，結(jié)果表明，利用支持向量機方法建立的模型進行預(yù)測可以排除天氣、現(xiàn)場條件和設(shè)備失效等許多因素的影響，為露天采場安全生產(chǎn)提供可靠的依據(jù)，保障了露天采場作業(yè)的安全，從而保障了人民的生命財產(chǎn)安全。

露天采場邊坡穩(wěn)定性是礦山安全生產(chǎn)的重要因素，隨著露天采場的陸續(xù)開采，高陡邊坡逐漸形成。當(dāng)?shù)V產(chǎn)資源開采環(huán)境不斷的惡化時，礦山災(zāi)害將日益突出。礦山安全生產(chǎn)存在隱患，將會給礦區(qū)周邊的環(huán)境、人民群眾的生活帶來嚴(yán)重影響，致使礦山及周邊群眾的生命財產(chǎn)遭受損失，影響社會和諧穩(wěn)定，因此對邊坡失穩(wěn)的研究尤顯其重要意義。

目前，邊坡監(jiān)測技術(shù)廣泛應(yīng)用在露天礦邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中，國內(nèi)外對露天礦山邊坡穩(wěn)定性的監(jiān)測研究也越來越重視。

我國深凹露天礦多采用GPS系統(tǒng)和全站儀對邊坡進行檢測，對監(jiān)測點的水平、垂直位移進行性監(jiān)測，滿足礦山邊坡監(jiān)測的需要，變形監(jiān)測的特點是定期重復(fù)觀測，速度快。圖1所示為某露天礦邊坡位移監(jiān)測系統(tǒng)示意圖。

圖1 邊坡監(jiān)測示意圖

但由于受天氣、現(xiàn)場生產(chǎn)條件以及設(shè)備穩(wěn)定性等許多因素的影響，在線監(jiān)測不可避免的會存在一定的誤差。難以穩(wěn)定準(zhǔn)確的提供數(shù)據(jù)，這將影響礦山企業(yè)的安全管理和生產(chǎn)水平。

本文選取露天礦山采場邊坡形變量為研究對象，選用數(shù)學(xué)理論對邊坡形變量進行預(yù)測，研究預(yù)測方法的適用性，使數(shù)學(xué)推理與在線監(jiān)測相互補充完善，使露天礦邊坡監(jiān)測更加準(zhǔn)確。

預(yù)測方法概述

預(yù)測是根據(jù)對客觀事實的歷史及現(xiàn)狀的調(diào)查和分析，由過去和現(xiàn)在來推測未來，由已知推測未知，來揭示客觀事實未來的發(fā)展趨勢和規(guī)律。預(yù)測方法一般分為定性和定量預(yù)測。本文選用支持向量機理論來研究定量預(yù)測方法的適用性。

支持向量機（Support Vector Machine.SVM）是1963年提出的一種新型機器學(xué)習(xí)方法，它是數(shù)據(jù)挖掘的一種新方法。支持向量機能成功地處理回歸預(yù)測和模式識別等諸多問題。

利用支持向量機建立分類及預(yù)測模型，研究領(lǐng)域相關(guān)數(shù)據(jù)未來的變化趨勢，所以適用于露天礦邊坡形變數(shù)據(jù)處理。

支持向量機預(yù)測模型建立

支持向量機（SVM）通過最大化分類間隔控制學(xué)習(xí)機器的VC維，在線性可分情況下，構(gòu)造最優(yōu)超平面。在線性不可分情況下，利用核函數(shù)將樣本映射到高維特征空間，并在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)超平面。

1）最優(yōu)超平面

最優(yōu)超平面是超平面能準(zhǔn)確地分開兩類點，同時又能夠使距超平面最近的向量與超平面之間的間隔最大。

圖2 最優(yōu)超平面

2）支持向量機

支持向量機的核心思想是在分類問題中引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險函數(shù)，通過引入核函數(shù)實現(xiàn)高維特征空間中的內(nèi)積運算。

3）支持向量機回歸

支持向量機回歸（SVR）是分類問題的結(jié)果在回歸情況下的推廣，引入ε不敏感損失函數(shù)。

①ε不敏感損失函數(shù)

函數(shù)的形式為：

這里的ε是事先取定的一個正數(shù)，損失函數(shù)的圖像如圖3所示。

圖3 ε不敏感損失函數(shù)

圖4 ε不敏感區(qū)域

②支持向量機回歸

4）核函數(shù)

當(dāng)遇到線性不可分問題時，選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，通過核函數(shù)對支持向量機進行，把高維特征空間的點積運算轉(zhuǎn)化為低維空間的核函數(shù)運算。

常用的核函數(shù)有高斯徑向基（RBF）、多項式核函數(shù)和Sigmoid函數(shù)三種，在每一種核函數(shù)中都有至少存在一個核參數(shù)控制核函數(shù)的復(fù)雜性。

邊坡形變量預(yù)測實例應(yīng)用

選取等時間間隔的某露天礦邊坡形變位移監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 24組邊坡形變測量值 單位：10-3mm

本文采用臺灣大學(xué)林智仁（Chih-Jen Lin）教授及其實驗室2001年開發(fā)的一個操作簡單、易于使用、快速有效的通用SVM 軟件包LIBSVM進行結(jié)算。本文的支持向量機使用的是libsvm-mat-2.91-1版本，并在matlab中對其編輯運行。

Svmtrain實現(xiàn)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練，獲得SVM模型，svmpredict是根據(jù)訓(xùn)練獲得的模型，對數(shù)據(jù)集合進行預(yù)測。

根據(jù)選取的某礦邊坡形變數(shù)據(jù)，進行預(yù)測，首先將訓(xùn)練集輸入matlab中建立.mat文件，便于在matlab中運算，本論文選用RBF核函數(shù)。

對于回歸問題網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化，選取最佳參數(shù)c，g時候采用輔助函數(shù)SVMcgForRegress，用法為：

［bestmse，bestc，bestg］ =

SVMcgForRegress（train，train_t，cmin，cmax，gmin，gmax，v，cstep，gstep，accstep）。

在默認(rèn)值下，即cmin=-8，cmax=8，gmin=-8，gmax=8，v=3，cstep=0.5，gstep=0.5，accstep=0.1，n-SVR損失函數(shù)e設(shè)默認(rèn)值0.1（-p 0.1），SVM類型選為e-SVR（-s 3），運行結(jié)果如圖5-圖8所示。

圖5 SVR參數(shù)選擇結(jié)果圖

圖6 SVR參數(shù)選擇結(jié)果圖（3D視圖）

圖7 原來的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合圖

圖8 測試數(shù)據(jù)的預(yù)測擬合圖

設(shè)定不同的參數(shù)值進行運算，運算結(jié)果匯總表如表2所示。

表2 三次預(yù)測匯總表

由上表的均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)可知，基于支持向量機建立的露天采場邊坡形變預(yù)測模型的適用性。故灰色系統(tǒng)理論可用于壩體形變位移預(yù)測。

結(jié)語

（1）露天邊坡形變位移，是邊坡監(jiān)測的重要參數(shù)，邊坡形變位移監(jiān)測有誤，會直接導(dǎo)致露天邊坡滑坡的風(fēng)險，對采場工作人員造成嚴(yán)重傷害。

（2）邊坡形變在線監(jiān)測受現(xiàn)場條件、天氣狀況及監(jiān)測設(shè)備穩(wěn)定性等許多因素的影響，存在一定的誤差，合理的數(shù)學(xué)理論預(yù)測方法可以為儀器因受外界影響給邊坡形變位移在線監(jiān)測技術(shù)提供參考數(shù)據(jù)。

（3）采用支持向量機方法根據(jù)在線監(jiān)測設(shè)備的歷史數(shù)據(jù)對邊坡形變位移進行預(yù)測，預(yù)測值可以為邊坡形變監(jiān)測技術(shù)提供依據(jù)，也為與露天礦山邊坡在線監(jiān)測技術(shù)相結(jié)合，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性提供指導(dǎo)。

（4）支持向量機預(yù)測可以作為露天邊坡形變量的預(yù)測方法。

李 倩

北京中安科創(chuàng)科技發(fā)展有限公司

李倩（1986-）女，碩士，工程師，主要從事安全生產(chǎn)管理及技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.008

國家自然科學(xué)基金資助（資助號：71373245）