張宜陽(yáng)，嚴(yán)歡

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710054；2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，陜西 西安 710065）

基于分段分層相似日搜索和自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率多步預(yù)測(cè)

張宜陽(yáng)1，嚴(yán)歡2

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710054；2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，陜西 西安 710065）

隨著大規(guī)模風(fēng)電的并網(wǎng)運(yùn)行，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，給傳統(tǒng)的電網(wǎng)調(diào)度和控制方法帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)，而風(fēng)電功率預(yù)測(cè)是調(diào)度和控制的基礎(chǔ)，如何提高風(fēng)電輸出功率的預(yù)測(cè)精度是一個(gè)棘手的問(wèn)題。在實(shí)際運(yùn)行中，提前多步對(duì)輸出功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度部門(mén)實(shí)施調(diào)度控制、制定運(yùn)行方式等提供有力支持，有效減輕風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響，而且可以降低整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)成本［1］。但是目前對(duì)于風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)主要集中在短期、單步預(yù)測(cè)上，多步預(yù)測(cè)的研究較少，且主要是通過(guò)滾動(dòng)迭代預(yù)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即將前一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值當(dāng)做真實(shí)值代入網(wǎng)絡(luò)輸入端，并去除離當(dāng)前預(yù)測(cè)點(diǎn)最遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的功率［2］。由于每步的誤差積累，預(yù)測(cè)的時(shí)間不可能很長(zhǎng)，且誤差隨超前步數(shù)的增加而增大。因此，本文將對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的短期多步預(yù)測(cè)展開(kāi)研究，以期得到更為準(zhǔn)確的輸出功率多步預(yù)測(cè)值。

相似日方法被廣泛應(yīng)用在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，且取得了不錯(cuò)的效果［3-4］。近年來(lái)，也有部分學(xué)者將相似日的概念引入到風(fēng)速或風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中，與負(fù)荷預(yù)測(cè)相比，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)更具挑戰(zhàn)。

文獻(xiàn)［5］將預(yù)測(cè)時(shí)刻前24 h作為“基準(zhǔn)日”，從歷史數(shù)據(jù)中找出與“基準(zhǔn)日”相似的風(fēng)速時(shí)間序列作為徑向基網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，對(duì)下1 h的即時(shí)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，沒(méi)有真正實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［6］采用模式識(shí)別技術(shù)，以未來(lái)日的部分氣象參數(shù)作為識(shí)別矢量，對(duì)歷史日進(jìn)行搜索，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集。這些研究都是首先預(yù)測(cè)風(fēng)速，再進(jìn)行風(fēng)速-功率的轉(zhuǎn)換，往往帶來(lái)較大的誤差。文獻(xiàn)［7］直接對(duì)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，但僅以日特征向量的相似度來(lái)選擇相似日，忽略了實(shí)際功率曲線的價(jià)值。

盡管文獻(xiàn)［5-7］在選擇相似日時(shí)有不同的標(biāo)準(zhǔn)定義，但它的中心思想始終是不變的，即找到能與預(yù)測(cè)日相似或者對(duì)它有慣性作用的歷史日作為訓(xùn)練樣本來(lái)進(jìn)行建模［8］。而相似日選取的質(zhì)量好壞也直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度［9］。

基于此，本文將相似日細(xì)致到“相似時(shí)段”［10］，提出了一種基于相似日理論結(jié)合自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。首先在歷史日相應(yīng)時(shí)間段中對(duì)基準(zhǔn)段實(shí)際風(fēng)電功率曲線的相似曲線進(jìn)行搜索，并結(jié)合風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)，排除由機(jī)組狀態(tài)不同而帶來(lái)的差異性，強(qiáng)調(diào)天氣的影響，進(jìn)一步保證天氣狀況的趨勢(shì)性和連續(xù)性；其次，對(duì)預(yù)測(cè)段特征向量進(jìn)行相似性搜索，采取分層搜索的方法，突出風(fēng)速和風(fēng)向作為主導(dǎo)因素的影響；最后，將搜索到的相似樣本輸入自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模、訓(xùn)練，再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 相似日搜索

傳統(tǒng)相似日方法是通過(guò)氣象信息相似度的判定來(lái)選擇與預(yù)測(cè)日變化相似的風(fēng)電功率序列樣本集，本文提出的基于相似日理論的方法不僅要尋找與預(yù)測(cè)時(shí)刻前12 h變化相似的風(fēng)電功率曲線，還要尋找與預(yù)測(cè)時(shí)刻后12 h變化相似的日特征向量。

在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中，相似日可以是一種廣義上的概念。如圖1所示，以當(dāng)前12點(diǎn)為界（最新的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)截止點(diǎn)），將前12 h定義為“基準(zhǔn)段”，且風(fēng)電功率已知；后12 h定義為“預(yù)測(cè)段”，風(fēng)電功率未知，待預(yù)測(cè)。

本文研究的是預(yù)測(cè)未來(lái)12 h的功率數(shù)據(jù)，即12點(diǎn)至24點(diǎn)的值?！跋嗨迫铡庇蓛刹糠纸M成：一是0至12點(diǎn)的風(fēng)電功率曲線與基準(zhǔn)段相似；二是12點(diǎn)至24點(diǎn)的氣象參數(shù)與預(yù)測(cè)段相似。

圖1 本文所提相似日的定義Fig.1 Definition of the similar day as proposed in this paper

1.1 基準(zhǔn)段相似曲線的搜索

1.1.1 相似曲線的搜索

考慮到計(jì)算速度，需縮小選擇范圍，由于風(fēng)具有日周期和年周期性，在確定歷史日的選擇范圍時(shí)，時(shí)間不應(yīng)相隔太久，選擇最近幾個(gè)月的數(shù)據(jù)以及去年同月的某幾天數(shù)據(jù)構(gòu)成搜索樣本集。

基準(zhǔn)段曲線是各點(diǎn)的輸出功率構(gòu)成的，在尋找相似曲線時(shí)，不僅要形狀相似，還要在功率水平上相似，故同時(shí)計(jì)算其歐氏距離和相關(guān)系數(shù)。歐氏距離實(shí)質(zhì)上是表征兩者幾何平均距離的相近性，即功率水平上的相似性。相關(guān)系數(shù)是一種趨勢(shì)的反應(yīng)，即形狀的相似性。

在實(shí)際應(yīng)用中，2條曲線的歐氏距離小，但相關(guān)性可能不大，而歐氏距離大的可能相關(guān)性很大。原因在于這是2種不同的標(biāo)準(zhǔn)，從2個(gè)不同的角度來(lái)描述相似度，必然導(dǎo)致這兩者存在一定的不一致。歐氏距離小的曲線有利于基準(zhǔn)段的訓(xùn)練；而相關(guān)系數(shù)大的曲線則有助于選擇預(yù)測(cè)段的相似段，且相關(guān)性大的曲線可以通過(guò)系數(shù)修正來(lái)靠近基準(zhǔn)曲線，即實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)平面的上下平移。歐氏距離和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下。

歐氏距離：

相關(guān)系數(shù)：

1.1.2 機(jī)組狀態(tài)的影響

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在相近的天氣形勢(shì)下有可能出現(xiàn)相似的天氣［5］。由此可以大膽推斷相似的天氣下可能出現(xiàn)相似的風(fēng)電功率輸出，但是往往會(huì)忽略機(jī)組狀態(tài)的影響，機(jī)組的啟停也影響著風(fēng)電功率的輸出。

如圖2所示，風(fēng)電功率的輸出由天氣情況、地表情況和機(jī)組狀態(tài)共同決定。由于同一風(fēng)電場(chǎng)所處位置不會(huì)改變，地表情況對(duì)于輸出功率的影響一致，故將其視為不變條件，不予考慮。于是，天氣情況和機(jī)組狀態(tài)決定了風(fēng)電功率的輸出。不同的天氣情況和不同的機(jī)組狀態(tài)可能會(huì)有相似的風(fēng)電功率輸出，換句話說(shuō)就是功率曲線相似，而天氣情況未必相似，為了最大限度保證天氣趨勢(shì)的相似度，本文考慮了機(jī)組狀態(tài)的影響。

圖2 風(fēng)電功率的影響因素Fig.2 Effect factors of wind power

氣象因素的影響是一種緩慢的過(guò)程，當(dāng)一種天氣或一種因素發(fā)生變化時(shí)，功率曲線的變化是平穩(wěn)且緩慢的，具有相同的變化趨勢(shì)［10-11］。倘若基準(zhǔn)段的天氣因素與相似曲線的天氣因素相似度比較大，預(yù)測(cè)段的特征量相似度也普遍比較大。

本文選用4個(gè)參數(shù)來(lái)表征風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)，即正常運(yùn)行、故障停運(yùn)和計(jì)劃?rùn)z修的風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)以及風(fēng)電機(jī)組可用率，分別表示為N、F、J和η。風(fēng)電機(jī)組可用率的計(jì)算公式如下。

η=（統(tǒng)計(jì)時(shí)間-計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間-非計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間）/統(tǒng)計(jì)時(shí)間

其中，

計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間=計(jì)劃?rùn)z修維護(hù)時(shí)間+計(jì)劃性技術(shù)改造和升級(jí)時(shí)間+限制風(fēng)電出力時(shí)間

非計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間=電網(wǎng)故障停機(jī)時(shí)間+風(fēng)電機(jī)組故障停運(yùn)時(shí)間+環(huán)境參數(shù)超出許可值的待機(jī)時(shí)間+風(fēng)速低于切入風(fēng)速或高于切出風(fēng)速的待機(jī)時(shí)間

設(shè)基準(zhǔn)段的機(jī)組狀態(tài)分別為N0、F0、J0和η0，則篩選條件為

式中，ε∈［0，+∞）一般為一較小正數(shù)；ω1∈［0，1）、ω2∈［1，2），且ω1和ω2的取值一般在1左右。具體取值需根據(jù)實(shí)際情況確定，ε、ω1太大，或者ω2太小會(huì)造成篩選效果不明顯，反之又可能導(dǎo)致不能正常地選擇相似段。

1.2 預(yù)測(cè)段日特征向量搜索

由于功率曲線各點(diǎn)的數(shù)據(jù)是一個(gè)總量參數(shù)，即它是不同時(shí)刻、不同影響因素的綜合作用的結(jié)果，就目前現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和信息水平而言，實(shí)際上還難以分辨出其中由風(fēng)速、風(fēng)向等各氣象因素引起的功率變化分量［8］。但是，風(fēng)速和風(fēng)向是主導(dǎo)因素［12-13］，因此，在預(yù)測(cè)相似段的選取上對(duì)主導(dǎo)因素要進(jìn)行比較精細(xì)的處理。

本文對(duì)相似段特征向量的搜索采取了分層的方法，即首先搜索相似的風(fēng)速和風(fēng)向，且必須保證最大的相似度，在此條件下再對(duì)溫度、濕度和氣壓進(jìn)行搜索。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是風(fēng)速和風(fēng)向的相似度必須大于某個(gè)閾值，而其他條件只要不小于某個(gè)閾值就行了。

隨著氣象觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，氣象部門(mén)現(xiàn)在能夠獲得越來(lái)越精確的氣象數(shù)據(jù)，與單個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如日最大、日最小、日平均風(fēng)速）相比，能更準(zhǔn)確、更全面地反映氣象參數(shù)在一日內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

第一層搜索的特征值為風(fēng)速和風(fēng)向，構(gòu)成的特征向量為

式中，風(fēng)速向量v=［v1，v2，…，v12］為每小時(shí)預(yù)報(bào)值，cos θ、sin θ分別為主風(fēng)向的正弦和余弦值。

第二層搜索的特征值為溫度、濕度和氣壓，各影響因素構(gòu)成的向量為

式中，tmax、taver、tmin分別為最高溫度、平均溫度和最低溫度；haver、paver分別為相對(duì)濕度百分?jǐn)?shù)和氣壓的平均值。

為了消除不同量綱帶來(lái)的影響，采取“極差化”方法對(duì)各分量進(jìn)行歸一化：

對(duì)于日特征向量的搜索，采用計(jì)算2個(gè)日特征向量之間的夾角余弦來(lái)衡量樣本向量之間的差異，具體計(jì)算公式為

2 自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

逼近多變量函數(shù)可以采用基于固定變換的方法和自適應(yīng)的方法。典型的基于固定變換的逼近方法有傅立葉變換、子波變換等，它們將信號(hào)在一組固定的基函數(shù)下進(jìn)行分解，優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是隨著維數(shù)的增加它們的計(jì)算復(fù)雜度劇增，即會(huì)出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”的問(wèn)題［14］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠克服“維數(shù)災(zāi)難”的非參數(shù)化函數(shù)的自適應(yīng)逼近方法，理論上，3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意一個(gè)未知映射。

Sigmoid函數(shù)的全局特性嚴(yán)重違背了大腦神經(jīng)元的局部激活特性，因此網(wǎng)絡(luò)存在著諸如結(jié)構(gòu)復(fù)雜、訓(xùn)練不易收斂、辨識(shí)精度較低等缺點(diǎn)。將sigmoid函數(shù)用徑向基函數(shù)替代形成了徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是它所采用的激勵(lì)函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)隱層單元空間的基函數(shù)是存在冗余的，因此它可能會(huì)用一個(gè)相當(dāng)冗余的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的映射，從而造成資源的浪費(fèi)。

另外，將滿足容許性條件的子波函數(shù)代替Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，就得到了子波網(wǎng)絡(luò)（WNN）的各種模型。在使用子波網(wǎng)絡(luò)逼近高維奇異性函數(shù)目標(biāo)函數(shù)時(shí)，雖然網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)過(guò)程能補(bǔ)償奇異性所帶來(lái)的失真，但子波本身處理高維非點(diǎn)狀奇異性的“失敗”，使得子波函數(shù)逼近這類目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果表現(xiàn)出了奇異性擴(kuò)散的跡象；和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，子波網(wǎng)絡(luò)對(duì)高維樣本的處理能力缺乏有效的方法，在高維時(shí)也需要大量增加節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度［16］。因此，選擇能表征空間幾何信息的方向基函數(shù)作為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，將能更有效地處理高維信息，同時(shí)和生物神經(jīng)系統(tǒng)更為一致。

脊波網(wǎng)絡(luò)就是這樣一種多尺度幾何網(wǎng)絡(luò)，使用脊函數(shù)作為神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)的脊波網(wǎng)絡(luò)模型是一種既能像傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣表示階梯函數(shù)，在高維空間中又具有子波網(wǎng)絡(luò)在一維時(shí)的效果的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。它同時(shí)具有脊函數(shù)可調(diào)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)高維函數(shù)和某些具有空間不均勻性的函數(shù)進(jìn)行有效的逼近。

若函數(shù)f（x）：Rd→Rm滿足

其中，參數(shù)γ=（a，u，b）（分別表示脊波的尺度、方向和位置）屬于神經(jīng)元參數(shù)空間Γ=｛γ=（a，u，b），a，b∈R，a＞0，u∈Sd-1，‖u‖=1｝Sd-1為d維空間的單位球面。

對(duì)于任何多變量函數(shù)f∈L1∩L2（Rd），均可以展開(kāi)為脊函數(shù)疊加的形式：

式中，cφ=π（2π）-dK-1φ；σd是維數(shù)為d的空間中單位球Sd-1的表面積。

對(duì)于輸出為m維的函數(shù)f（x）：Rd→Rm來(lái)說(shuō)，均可以分解為m個(gè)Rd→R的映射，選擇脊波函數(shù)作為基變量，從而有如下使用脊波函數(shù)的逼近方程：式中，x、uj∈Rd，‖uj‖=1，Y?=［y?1，…，y?m］，wij表示脊函數(shù)的疊加系數(shù)。將脊波函數(shù)作為一個(gè)3層前向網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，就可以得到如圖3所示的自適應(yīng)脊波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

圖3 自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Model of self-adaptive ridgelet neural network

設(shè)共有P個(gè)學(xué)習(xí)樣本，X=［X1，…，XP］，Y=［Y1，…，YP］，其中XP=［x1t，…，xdt］，YP=［y1t，…，ydt］，t=1，…，P，Zj=［zj1，…，zjp］，j=1，…，N，為第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出，則對(duì)于第t個(gè)輸入樣本，網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)隱層單元的輸出可以寫(xiě)作：

從自適應(yīng)脊波網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)計(jì)算過(guò)程來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實(shí)際上是基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用自適應(yīng)的方法尋找一族合適的脊波函數(shù)和相應(yīng)的脊波系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入輸出映射的最佳重構(gòu)［17］。

3 相似日理論結(jié)合脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)步驟

文獻(xiàn)［2］說(shuō)明當(dāng)充分考慮歷史功率、風(fēng)速和風(fēng)向等影響因素時(shí)，直接預(yù)測(cè)的效果要好于間接預(yù)測(cè)，因?yàn)殚g接預(yù)測(cè)的每一步都會(huì)有預(yù)測(cè)誤差和計(jì)算誤差，積累的誤差較大。本文綜合考慮了歷史功率和氣象信息的影響，故采取直接預(yù)測(cè)功率的方法。預(yù)測(cè)程序大致分為2部分：一是“相似日”的搜索；二是脊波網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。具體步驟如下。

1）在最近幾個(gè)月的歷史日中（有條件的可以增加前幾年同月份某幾日的數(shù)據(jù)）提取對(duì)應(yīng)時(shí)間的功率曲線，搜索與基準(zhǔn)曲線相似度最高的10條曲線。

2）以基準(zhǔn)曲線的值作為輸出，其相似曲線的值作為輸入，建立自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行訓(xùn)練。

3）查看基準(zhǔn)曲線和10條相似曲線當(dāng)日的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)表，舍棄偏移過(guò)大的。

4）相似曲線的后12 h即為預(yù)測(cè)段的潛在相似時(shí)段，通過(guò)計(jì)算日特征向量的相似度進(jìn)行篩選，最終確定預(yù)測(cè)段的相似時(shí)段。

5）將預(yù)測(cè)段的相似時(shí)段的功率值作為輸入，用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終得預(yù)測(cè)段的功率值。

圖4為相應(yīng)的預(yù)測(cè)流程圖。

3.2 算例分析

以某風(fēng)電場(chǎng)為例進(jìn)行驗(yàn)證，該風(fēng)電場(chǎng)共安裝78臺(tái)機(jī)組，單機(jī)容量為850 kW，總裝機(jī)容量為66.3 MW。以2011年3、4月及其相似數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，對(duì)2011年5月31日12時(shí)至24時(shí)的風(fēng)電輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，樣本采樣間隔為5 min。每個(gè)歷史段的相似段個(gè)數(shù)選為3。

圖4 預(yù)測(cè)流程圖Fig.4 Forecasting flow chart

歐氏距離和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表1所示，表1中分別列出了在2種標(biāo)準(zhǔn)下最佳的前10個(gè)相似日時(shí)段，可以看出，除了第20日和27日（00：00-12：00）的結(jié)果較好外，其他都出現(xiàn)了矛盾。為此，分別取二者的前5位進(jìn)行處理。

表1 歐氏距離和相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Results of Euclidean distance andcorrelation coefficient

如圖5所示分別是歐式距離最小、相關(guān)系數(shù)最大的5條曲線與基準(zhǔn)曲線的對(duì)比，可以看出，歐氏距離小的曲線靠得很近，但規(guī)律性不強(qiáng)；而相關(guān)系數(shù)大的曲線表現(xiàn)出了很強(qiáng)的規(guī)律性，這也說(shuō)明功率水平上的相似和形狀趨勢(shì)上的相似不一致，分開(kāi)計(jì)算、分析有一定的意義。

圖5 歐式距離最小的5條曲線和相關(guān)系數(shù)最大的5條曲線Fig.5 Curves of the five least Euclidean distances and the five maxima correlation coefficient

從圖5可以看出，12、14和15日的曲線相關(guān)系數(shù)大，但在空間上的距離卻很遠(yuǎn)，但是經(jīng)過(guò)一定的系數(shù)修正，可以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)平面的上下平移，從而在保證相關(guān)性大的基礎(chǔ)上接近基準(zhǔn)曲線，如圖6所示。

圖6 經(jīng)系數(shù)修正后的曲線Fig.6 Curves revised by ratio

初步將這10條曲線作為相似曲線，將各曲線當(dāng)時(shí)的機(jī)組狀態(tài)與基準(zhǔn)曲線的機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。取ε=2，ω1=0.95，ω2=1.05，由結(jié)果可看出，這幾天均未出現(xiàn)因故障或檢修停運(yùn)的機(jī)組，但是1、20和23日的機(jī)組可用率與基準(zhǔn)段的差異過(guò)大（η＜0.95），被篩選掉。

表2 風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)Tab.2 State of wind turbines

剩下12、14、15、26和27日的相似段的后12 h為預(yù)測(cè)段的潛在相似段，計(jì)算其日特征向量的夾角余弦值，并將結(jié)果列于表3中。

最終，得到預(yù)測(cè)段的相似段為12日、26日和27日的12：00-24：00的功率時(shí)間序列。用自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，模型為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，3為輸入層，8為隱含層，1為輸出層，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

表3 日特征向量相似度計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of similarity degree of daily feature vector

圖7 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Forecasting results

圖8列出了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的散點(diǎn)圖，可以看出，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值呈線性關(guān)系，且擬合較好，說(shuō)明該預(yù)測(cè)結(jié)果能較好地反映真實(shí)情況。進(jìn)一步對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到誤差分布圖，如圖9所示，97%的誤差都在±0.03 pu之間，預(yù)測(cè)結(jié)果較穩(wěn)定。

圖8 預(yù)測(cè)結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.8 Scatter plot of forecasting results

圖9 預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Fig.9 Statistic of forecasting errors

為了說(shuō)明本文所提模型的有效性，將3種模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

模型1：本文所提模型。

模型2：基于相似日理論選擇相似樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。

模型3：采用傳統(tǒng)相似日方法，即只用日特征向量搜索相似日，并采用脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表4中分別對(duì)應(yīng)的是平均百分比誤差、均方根誤差，計(jì)算公式為

式中，xt為實(shí)測(cè)值；x′t為預(yù)測(cè)值；N為預(yù)測(cè)值的個(gè)數(shù)。

表4 各模型預(yù)測(cè)誤差Tab.4 Forecasting errors of all models

4 結(jié)論

1）基于相似日理論，本文在基準(zhǔn)段曲線相似度的基礎(chǔ)上結(jié)合機(jī)組啟停狀態(tài)，并引入了預(yù)測(cè)段的特征量，增加了相似日的評(píng)估信息，使得相似日的選取更加合理、準(zhǔn)確。

2）在搜索相似信息時(shí)采用了雙重分層搜索，雙重搜索保證了相似精度，分層搜索突出了主導(dǎo)因素，梯次逼近搜索目標(biāo)，既滿足了精度，又縮小了搜索范圍，提高了計(jì)算速度。

3）自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所特有的分布式存儲(chǔ)、并行式處理、自適應(yīng)性、強(qiáng)容錯(cuò)性和魯棒性等特點(diǎn)，使用脊函數(shù)作為神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)又有效地解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理高維信息時(shí)的一些缺點(diǎn)，因此適合風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)。

4）通過(guò)本文所提方法進(jìn)行相似信息的搜索，篩選出了一些與預(yù)測(cè)段相似的或者有慣性作用的訓(xùn)練樣本進(jìn)行建模，由于訓(xùn)練樣本集對(duì)預(yù)測(cè)模型外推能力影響較大，經(jīng)算例分析表明，該方法能有效提高預(yù)測(cè)精度。

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（編輯 董小兵）

Multi-Step Wind Power Forecasting Based on Subsection and Layer Searching for Similar Day and Adaptive Ridgelet Neural Network

ZHANG Yiyang1，YAN Huan2
（1.Shaanxi Electric Power Research Institute，Stae Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi’an 710054，Shaanxi，China；2.State Grid Shaanxi Electric Power Corporation Economic Research Institute，Xi’an 710065，Shaanxi，China）

為進(jìn)一步提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，提出了一種基于相似日理論結(jié)合自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。在傳統(tǒng)相似日方法上，將相似日細(xì)致到“相似時(shí)段”，即基準(zhǔn)段和預(yù)測(cè)段；采取對(duì)基準(zhǔn)段風(fēng)電功率曲線和預(yù)測(cè)段日特征向量進(jìn)行雙重搜索的方法，保證了相似精度；并采用分層搜索逐步逼近預(yù)期目標(biāo)，既突出主導(dǎo)因素又節(jié)約計(jì)算時(shí)間。在基準(zhǔn)段曲線相似度的基礎(chǔ)上結(jié)合機(jī)組啟停狀態(tài)，并引入了預(yù)測(cè)段的特征量，增加了相似日的評(píng)估信息，使得相似日的選取更加合理、準(zhǔn)確。用自適應(yīng)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相似樣本進(jìn)行建模、訓(xùn)練，得最終預(yù)測(cè)值。經(jīng)算例分析，該方法能有效預(yù)測(cè)未來(lái)12 h的風(fēng)電輸出功率，從而實(shí)現(xiàn)較高精度的多步預(yù)測(cè)，為調(diào)度部門(mén)提供有力支持。

風(fēng)力發(fā)電；相似日；功率預(yù)測(cè)；脊波網(wǎng)絡(luò)；多步預(yù)測(cè)

To further improve the wind power prediction accuracy，this paper introduces a wind power forecasting model based on the similar day theory and adaptive ridgelet neural network.On the basis of the traditional similar day method，the similar day is further divided to the“similar period”，that is，the reference period and forecasting period.To guarantee the similar accuracy，wind power curves in the reference period and daily feature vector in the forecasting period are both searched. To highlight the main factors and save calculating time，the hierarchical search is used to gradually approach the anticipated goal.Assessment information of similar days is increased by introducing the state of wind turbines and characteristic quantity in the forecasting period on the basis of similarity of the reference curve.Therefore it is more reasonable and precise to select similar days.In the end，similar data are inputted in the adaptive ridgelet neural network for modeling，training and forecasting.The analysis results show that the method proposed in this paper can effectively forecast wind power in the next 12 hours，and achieve relatively high multi-step accuracy，thus it can offer convincing supports the power dispatch department.

wind power generation；similar day；power forecasting；ridgelet network；multi-step forecasting

1674-3814（2015）04-0124-08

TM71

A

2014-08-18。

張宜陽(yáng)（1986—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化。