趙志斌 柯俊吉 馬麗斌

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 102206）

高空核爆電磁脈沖（HEMP）的晚期效應(yīng)即E3效應(yīng)（簡稱HEMP E3效應(yīng)），這種由高空核爆炸引起的低頻（約0.017Hz以下）、低幅值（約為數(shù)十伏/km）的電磁脈沖[1]會在交流輸電系統(tǒng)中產(chǎn)生低頻的準(zhǔn)直流，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中變壓器發(fā)生直流偏磁現(xiàn)象、中性點(diǎn)過流保護(hù)跳閘、繼電器誤動等后果，最終影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

20世紀(jì) 80年代開始了對于這一問題的研究，目前理論分析較少，研究主要依靠實(shí)驗的方式展開。國外學(xué)者作了大量研究工作，提出了不少的分析和計算方法，也做了相關(guān)驗證性的實(shí)驗。如 Rackliffe提出根據(jù)通過計算太陽風(fēng)暴的地磁感應(yīng)電流的方法，計算MHD-EMP的感應(yīng)電流，最后對準(zhǔn)直流電源系統(tǒng)中的感應(yīng)電流進(jìn)行了計算[2]；之后Meliopoulos用實(shí)際算例對 Rackliffe的闡述進(jìn)行證明，并在473英里長線路系統(tǒng)上進(jìn)行了兩者的比較與分析[3]。在模型計算方面，Lehtinen等將直流偏磁電源串聯(lián)到傳輸線網(wǎng)絡(luò)模型中[4-5]，然而 Albertson等人則將直流偏磁電源串聯(lián)接到變壓器中性線的接地點(diǎn)之上[6]。總而言之，各個計算方法不同之處在于直流激勵的引入方式不同。

國內(nèi)學(xué)者對HEMP晚期效應(yīng)的研究：Jin Liu等人采用了傳輸線模型[7-8]計算了核電磁脈沖對電力系統(tǒng)的效應(yīng)和HEMP作用下傳輸線的感應(yīng)電流計算[9-10]。然而，目前國內(nèi)文獻(xiàn)都未曾考慮HEMP晚期效應(yīng)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

基于國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，本文主要作如下研究：首先建立了地磁感應(yīng)電流的電網(wǎng)模型，將地磁感應(yīng)電流的計算問題轉(zhuǎn)化成電路問題，并采用Lehtinen與Pirjola的方法求解；然后以某750kV電網(wǎng)為實(shí)際案例計算地磁感應(yīng)電流水平從而驗證模型與算法在此計算條件下的可行性；最后從斷路器、自耦變壓器等方面分別考慮高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)對電力系統(tǒng)的影響。

1 高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)產(chǎn)生地磁電流模型

1.1 計算模型

由于計算 HEMP E3效應(yīng)感應(yīng)電流的過程即為HEMP E3效應(yīng)感應(yīng)電場通過接地點(diǎn)作用于電網(wǎng)產(chǎn)生電流，所以可以將電場的作用等效為網(wǎng)絡(luò)中的電壓源，將HEMP E3效應(yīng)感應(yīng)電流的計算轉(zhuǎn)化為電路問題，從而通過等效的電網(wǎng)模型計算電網(wǎng)的 HEMP E3效應(yīng)感應(yīng)電流水平。

將變電站中的變壓器和電抗器等元件連接并等效得到變電站的等效模型。若變電站內(nèi)有兩臺及以上變壓器并列運(yùn)行，等效時應(yīng)把相應(yīng)元件的電阻并聯(lián)。變電站的接地電阻也包括感應(yīng)電流等效模型，用Rd表示，其流過的感應(yīng)電流為三相的總和，單相模型中的等效接地電阻應(yīng)為實(shí)際三相的 3倍。即3Rd。

圖1 變電站等效電路圖

1.2 高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)的特性

高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)簡稱HEMP E3，文獻(xiàn)[5]指出若核爆炸的海拔高度介于 130～500km 之間，那么HEMP E3的影響區(qū)域達(dá)最大值。HEMP E3的時域波形采用了IEC 1000-7中給出的雙指數(shù)函數(shù)波形。其中HEMP E3出現(xiàn)于1～1000s之間，感應(yīng)電場為水平方向。HEMP E3電場波形如圖所示，其峰值為 38V/km，上升時間約 0.9s，正脈沖半寬度20s，負(fù)脈沖半寬度130s。

圖2 HEMP E3的標(biāo)準(zhǔn)波形圖

1.3 計算方法

在電網(wǎng)模型中地面感應(yīng)電場的作用等效為施加于接地點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓源，其值是電場的沿線積分，即

計算時，把整條線路→分成N段，線路的某一小段[i,j]內(nèi)近似成直線，看成是均勻的，所以此段線路對應(yīng)的等效電壓源如下式所示：

式中，Lij是線段長度，Ex、Ey分別是本段內(nèi)與地面電場平行和垂直的北、東向分量，θ 為線段和y軸（東）之間的夾角，因此對應(yīng)整條線路的等效電壓源即為各線段電壓之和。

經(jīng)上述方法等效之后，則可以得到一只包含電阻和電壓源的電路網(wǎng)絡(luò)，其中網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)即為變電站，每個節(jié)點(diǎn)和地間的電阻則是變電站接地支路的等效電阻，不同的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的電阻是不同變電站之間輸電線路的等效電阻，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的電壓源是 HEMP E3電場在不同變電站接地點(diǎn)間的等效電壓源。

圖3 電網(wǎng)任意兩節(jié)點(diǎn)等效模型圖

當(dāng)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)較多時，若使用回路電流法或節(jié)點(diǎn)電壓法，以形成電路的矩陣方程，此方法比較繁瑣，運(yùn)算速度較為緩慢，為了提高計算的運(yùn)行速度且便于編程，應(yīng)用Lehtinen與Pirjola的方法求解。對于一個N節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)模型，其中任意兩點(diǎn)i和j間的等效電阻是Rij，接地支路的等效電阻為Z，兩點(diǎn)間的等效電壓源Vij，各條輸電線路上流過的感應(yīng)電流Iij可由Lehtinen與Pirjola的方法計算得到：

2 高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

為了提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，首要任務(wù)是應(yīng)加強(qiáng)系統(tǒng)抵抗干擾能力和完善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。因此十分有必要對 HEMP E3效應(yīng)作用下電網(wǎng)的感應(yīng)電流水平進(jìn)行研究，并以此來判斷其對電網(wǎng)的威脅。

2.1 HEMP E3效應(yīng)作用下的感應(yīng)電流水平

本文以電壓等級較高、覆蓋面積大的某 750kV電網(wǎng)為例分析了 HEMP E3效應(yīng)在電網(wǎng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，由于沒有公開資料給出E3電場的空間分布特性，所以在計算時，未考慮高空核爆炸電磁脈沖E3效應(yīng)在不同空間位置的變化。

某750kV電網(wǎng)如圖4所示。本文計算了均勻分布的HEMP E3電場下（即方向和大小d不隨位置改變而變化）。

圖4 某750kV電網(wǎng)示意圖

圖5給出了最大情況下流過各變電站每臺變壓器的感應(yīng)電流?？梢钥闯觯诟駹柲咀冸娬镜母袘?yīng)電流水平最高，可達(dá) 4000A?？紤]到在變壓器中性點(diǎn)串聯(lián)小電阻，可以有效降低感應(yīng)電流，圖5給出了不同電阻值情況下的計算結(jié)果。從圖中可以看出，即使采用 10Ω的電阻，部分變壓器地磁感應(yīng)電流的最大值仍超過1000A。

圖5 750kV各變電站在HEMP E3作用下的感應(yīng)電流

由電磁感應(yīng)定律可知:時變的磁場在大地中感應(yīng)出電場，此地電場又會在接地的導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生地磁感應(yīng)電流，稱此感應(yīng)電流為 SS-GIC（Solar storm-geomagnetically induced current）。同理 HEMP E3效應(yīng)所感應(yīng)出的電流被稱為 MHD-GIC（magnetohydrodynamic-geomagnetically induced current）。二者頻率都極低，近似于直流。從文獻(xiàn)[11]中監(jiān)測數(shù)據(jù)上看，太陽磁暴所導(dǎo)致的 SS-GIC峰值一般在50A左右，所以高空核爆炸電磁脈沖晚期效應(yīng)造成的瞬時影響比太陽磁暴的影響要大得多。

據(jù)文獻(xiàn)[12]所給出的太陽磁暴地面電場計算結(jié)果其場強(qiáng)峰值不超過 1V/km，SS-GIC最大不超過150A。本文所計算的MHD-GIC都以HEMP E3峰值38V/km計算，最大達(dá)到4000A。二者對比結(jié)果可以驗證模型與算法在此計算條件下的可行性。

2.2 高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)感應(yīng)電流對系統(tǒng)中斷路器的影響

在斷路器的開發(fā)過程中很大程度上依賴于電流中斷裝置的設(shè)計，而電流中斷裝置遵循交流電流的特性，自然電流為零時才允許電流中斷。開斷幅值較大的直流只能依據(jù)一般的理論認(rèn)識，HVDC傳輸線的開關(guān)則需人工方法，在所需的直流電流中斷的時間內(nèi)產(chǎn)生一個電流零點(diǎn)。

如前所述，HEMP E3效應(yīng)會給電網(wǎng)帶來較大的感應(yīng)電流。如圖6所示，750kV傳輸線上HEMP E3影響下的交流電流在2s左右達(dá)到高峰，然后慢慢衰減。值得注意的是，疊加的交流和直流電流峰值時是正常交流電流的兩倍左右，而且會阻礙正常的交流電流過零時間（20s左右）。

圖6 某750kV傳輸線正常情況下的交流電流和HEMP E3效應(yīng)下的交流電流

2.3 高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)感應(yīng)電流對電力變壓器的影響

HEMP E3效應(yīng)感應(yīng)電流影響下的電力變壓器呈現(xiàn)一種非正常工作狀態(tài)，變壓器中流過較大偏磁電流，鐵心將出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致變壓器鐵心中含有直流磁通，此時鐵心比正常工作時產(chǎn)生大考慮磁滯效應(yīng)時。當(dāng)存在感應(yīng)電流的時候，勵磁電流的波形發(fā)生了嚴(yán)重畸變，正半波出現(xiàn)尖頂，且其峰值相較于不存在感應(yīng)電流時大了很多。變壓器勵磁電流峰值的增加，會導(dǎo)致變壓器無功消耗增加、變壓器的漏磁增加、鐵心高度飽和、勵磁電流畸變、變壓器器身振動、油箱油溫上升或金屬構(gòu)件局部過熱、以及變壓器壽命減短等不利后果。

3 結(jié)論

本文主要回顧 30余年來國內(nèi)外學(xué)者對高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)的研究歷程，并基于前人的研究成果分析了高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)對實(shí)際高壓電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，最終得出如下結(jié)論：

1）建立了變電站等效模型，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用Lehtinen與Pirjola方法計算了HEMP E3效應(yīng)作用下某750kV電網(wǎng)HEMP E3效應(yīng)感應(yīng)電流，從而驗證了模型與算法在此計算條件下的可行性。

2）本文對高空核電磁脈沖晚期效應(yīng)對實(shí)際高壓電網(wǎng)的可能帶來的威脅進(jìn)行分析，HEMP E3期間斷路器存在不能正常切斷故障電流可能性，HEMP E3所感應(yīng)出的感應(yīng)電流與工頻電流疊加，導(dǎo)致重合閘不成功。

[1] Kenneth W, Paul R. Electromagnetic pulse and the electric network[J]. IEEE Transactions on Apparatus and Systems, 1985, 104(6): 1571-1578.

[2] Kruse V J, Rackliffe G B, Barnes P R. Load flow studies in the presence of magnetohydrodynamic electromagnetic pulse[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1990, 5(2): 1158-1164.

[3] V J Kruse, D L Nickle, J J Bonk, E R Taylor.Impact of a nominal nuclear electromagnetic pulse on electric power systems[R].Martin Marietta Energy Systems,Inc, 1991：1-2．

[4] Pirjola R, Viljanen A. On geomagnetically-induced currents in the Finnish 400 kV power system by an auroral electrojet current[J]. IEEE Trans.Power Delivery, 1989, 4(2): 1239-1245.

[5] Lehtinen M, Pirjola R. Currents produced in earthed conductor networks by geomagnetically-induced electric fields[J]. Annales Geophysicae, 1989, 3(4):479-484.

[6] Boteler D H, Bui V Q, Lemay J. Directional sensitivity to geomagnetically induced currents of the Hydro-Quebec 735 kV power system[J]. IEEE Trans. Power Delivery, 1994, 9(4): 1963-1971.

[7] 謝彥召, 王贊基, 王群書. 地面附近架高線纜HEMP響應(yīng)計算的 Agrawal和 Taylor模型比較[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2005, 17(4): 575-580.

[8] 張志軍. 電磁脈沖對傳輸線耦合規(guī)律的研究[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2006.

[9] 黃聰順, 周啟明. 高空電磁脈沖作用下地面電纜屏蔽層感應(yīng)電流的數(shù)值模擬[J]. 強(qiáng)激光與粒子束,2003, 15(9): 905-908.

[10] 敬文濤. 導(dǎo)彈線纜高空核爆電磁脈沖耦合效應(yīng)的研究[A]. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院論文, 2004.

[11] 中華人民共和國發(fā)展與改革委員會, DL/T 5224—2005. 高壓直流輸電大地返回運(yùn)行系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S]. 2005.

[12] 劉春明. 中低緯電網(wǎng)地磁感應(yīng)電流及其評估方法研究[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2009.