羅 慶，黃民翔

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，能源供應(yīng)問題將逐漸凸顯，環(huán)境污染問題也日趨嚴重。在此背景下，世界各國都在倡導(dǎo)節(jié)約能源，降低對化石燃料的依賴性，減少社會經(jīng)濟發(fā)展對環(huán)境帶來的破壞。電動汽車以其能效高、污染小、噪音低的優(yōu)勢被各國政府及汽車企業(yè)認為是未來汽車發(fā)展的重要方向，是實現(xiàn)節(jié)能減排的重要手段之一。

我國從“八五規(guī)劃”開始在電動汽車領(lǐng)域的研究取得了諸多重要成果。同時我國政府在“十二五”規(guī)劃中制定了《電動汽車科技發(fā)展專項規(guī)劃草案》，進一步的規(guī)劃了我國電動汽車的發(fā)展方向。

電動汽車作為一種新型的非線性電力負荷，具有隨機性、間歇性，如果大規(guī)模的接入電力系統(tǒng)，勢必會增加某些時段電力系統(tǒng)的負荷。同時也有可能造成電壓越線、諧波污染、網(wǎng)損增大等問題［1］。從而對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運行造成一定的負面影響［2-3］。

配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行的特點，是電網(wǎng)向用戶供配電的重要環(huán)節(jié)?？紤]到配電網(wǎng)規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，電動汽車負荷的接入將會對配電網(wǎng)造成很大的影響，配電網(wǎng)將從輻射式網(wǎng)絡(luò)變?yōu)楹蟹植际诫娫磁c用戶互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)。因此研究配電網(wǎng)接入電動汽車是具有重要意義的，而對其影響進行量化分析的主要方法就是進行潮流計算。

實際配電網(wǎng)規(guī)模龐大，節(jié)點和支路眾多，傳統(tǒng)的確定性潮流計算很難反映出配電網(wǎng)實際運行情況。而概率潮流計算能很好地反映出配電網(wǎng)中各種隨機因素變化對系統(tǒng)的影響，也能考慮電動汽車無序充電引起的配電網(wǎng)負荷的隨機變化，同時計算出配電網(wǎng)支路潮流以及節(jié)點電壓、電流的概率統(tǒng)計特性［4］。

目前，已有許多學(xué)者對電動汽車接入電力系統(tǒng)進行了研究分析。文獻［5］分析了電動汽車充電對電網(wǎng)的影響，但文中缺少數(shù)據(jù)支撐;文獻［6］針對電動汽車接入配電網(wǎng)的充放電優(yōu)化問題，建立了以節(jié)點電壓偏移最小、有功損耗最小、V2G 入網(wǎng)服務(wù)成本及車主充電成本最低為目標的NSGA-II 算法，能夠很好地處理電網(wǎng)和車主雙方的利益;文獻［7］建立了插入式電動汽車的電力系統(tǒng)概率潮流模型，并利用三點估計法對處于不同時間段的電力系統(tǒng)進行概率潮流計算，得到潮流結(jié)果的統(tǒng)計特性;文獻［8］根據(jù)美國佛蒙特州常規(guī)負荷曲線及電動汽車預(yù)測滲透率，分析了電動汽車基于四種控制策略下的充電負荷模型。

本研究在針對電動汽車接入配電網(wǎng)的特點，建立電動汽車功率需求模型。利用Matlab 軟件對電動汽車負荷隨機接入的IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)進行概率潮流計算，并從電壓越限的角度對配電網(wǎng)接入電動汽車的接納能力進行分析。

1 電動汽車充電功率需求模型

1.1 假設(shè)條件

電動汽車充電功率的需求受諸多因素制約，本研究結(jié)合目前電動汽車的實際使用情況及其他學(xué)者的研究結(jié)果，作出如下假設(shè):

(1)電動汽車用戶每天只對車輛進行一次充電;

(2)電動汽車每次充電均能充至滿電量;

(3)在最后一次出行返回后對電動汽車進行充電;

(4)電池容量為24 kW·h(以啟辰晨風(fēng)為例)。

1.2 電動汽車用戶行駛特性

電動汽車的類型、用戶充電時間、日行使里程、充電模式等有關(guān)因素均會影響電動汽車的充電負荷特性。根據(jù)文獻［9，10］中美國交通部對全美家用車輛行駛情況的調(diào)查結(jié)果(national household travel survey，NHTS)，可以得到全美電動汽車用戶的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)先進行歸一化處理，再用極大似然估計的方法將電動汽車日行駛里程及最后一次出行返回時刻分別近似為對數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布［11］。

電動汽車日行駛里程滿足對數(shù)正態(tài)分布，擬合結(jié)果如圖1 所示。概率密度函數(shù)為:

式中:μD=3.20，σD=0.88。

圖1 電動汽車日行駛里程

由假設(shè)條件可知，電動汽車用戶最后一次出行返回時立即對車輛進行充電，其擬合結(jié)果如圖2 所示。其概率密度函數(shù)為:

式中:μT=17.6，σT=3.4。

圖2 最后一次出行并返回時刻

1.3 電動汽車充電功率需求分析

本研究根據(jù)文獻［12］建立充電功率需求模型。假設(shè)電動汽車充電模式為慢沖模式，充電電壓為220 V，充電電流為16 A～20 A，則充電功率在3.5 kW～4.5 kW范圍內(nèi)服從均勻分布，概率密度函數(shù)為:

車輛每次充電持續(xù)時間Tc的概率密度函數(shù)為:

為了描述t0時刻電動汽車的充電狀態(tài)，本研究引入隨機變量，當=1 表示電動汽車正在充電;=0 表示未開始充電或已經(jīng)充好電。其概率分布為:

式中:FT，F(xiàn)TC—充電開始時刻、充電時長的概率分布函數(shù)。由假設(shè)可知兩者相互獨立。

電動汽車在t0時刻的充電功率需求為:

其概率分布為:

本研究通過蒙特卡洛模擬法求出一天內(nèi)24個整點時刻1 臺電動汽車充電功率需求的期望和標準差［13］。利用Matlab 軟件求出的結(jié)果如圖3 所示。

圖3 1 臺電動汽車充電功率需求的期望及標準差

若一天中有N 臺電動汽車需要充電，在t0時刻電動汽車總功率需求為所有電動汽車在此時刻的充電功率之和，總充電功率可為:

利用Matlab 計算結(jié)果如圖4 所示，此時取N=10 000臺。

圖4 10 000 臺電動汽車充電功率的期望和標準差

2 潮流計算與接納能力分析

2.1 概率潮流計算

在實際配電網(wǎng)中，由于電力系統(tǒng)負荷變化及預(yù)測均具有不確定性，如線路故障、設(shè)備故障或負荷波動等，電網(wǎng)中的潮流分布情況在本質(zhì)上是不確定的。本研究用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論來描述這種隨機性，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對電網(wǎng)進行潮流計算，這種方法稱為概率潮流研究［14］。

概率潮流計算可用于分析節(jié)點電壓、支路電流、線路潮流的期望值、方差及概率分布等數(shù)學(xué)統(tǒng)計特性，可以更深刻地反映電網(wǎng)的運行狀況，為規(guī)劃與運行決策提供更可靠的信息。

2.2 計及電動汽車充電負荷的概率潮流計算

概率潮流計算的實質(zhì)是求解帶有隨機變量的潮流方程，考慮電動汽車負荷隨機接入配電網(wǎng)，此時輸入隨機變量為部分節(jié)點的注入功率，輸出隨機變量為節(jié)點電壓幅值、相角及支路潮流。在進行潮流計算時，本研究采用基于回路電流的前推回代法給出配電系統(tǒng)各節(jié)點電壓、電流、支路功率的期望、方差、概率密度函數(shù)等數(shù)學(xué)統(tǒng)計特性。

(1)基于支路電流的前推回代法

對于具有n個節(jié)點的輻射型配電網(wǎng)絡(luò)，假定其根節(jié)點電壓為U0、各節(jié)點負荷為Pi+Qi(i=1，2，…，n－1)，相鄰i、j 兩節(jié)點之間的阻抗為Rij+jXij，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)給定，待求量為各節(jié)點電壓、各節(jié)點注入電流、支路潮流及網(wǎng)絡(luò)損耗。各節(jié)點的注入電流可由下式表示:

由式(10)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)計算各支路中的電流，某支路的電流Ii為該支路末節(jié)點及所有位于該支路下游節(jié)點的注入電流之和，表達式如下:

本研究得出整個配網(wǎng)系統(tǒng)所有支路電流后，從根節(jié)點起，利用已知支路阻抗和支路電流就按各支路的電壓降，并更新各節(jié)點電壓。對于始端編號i、末端編號j 的支路，其末端電壓可由下式求出:

重復(fù)前推支路電流過程和回代節(jié)點電壓過程，最終得出配電網(wǎng)潮流計算結(jié)果。

(2)基于前推回代法的配電系統(tǒng)潮流計算流程圖如圖5 所示。

圖5 配電系統(tǒng)潮流計算流程圖

2.3 電動汽車接納能力的概念與評價標準

電動汽車作為電力系統(tǒng)的一種新型負荷，在充電時間及空間上具有隨機性，其接入電網(wǎng)充電將會影響電力系統(tǒng)的正常運行。若單輛或少量電動汽車接入電網(wǎng)充電，其對于龐大的電力系統(tǒng)來說相當于一個微小擾動，對電網(wǎng)的影響較小甚至可以忽略不計;但大規(guī)模電動汽車接入電網(wǎng)充電將會嚴重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。因此，配電系統(tǒng)在同一時刻能接入的電動汽車數(shù)量是有限的。

筆者通過第1 節(jié)建立的電動汽車充電功率需求模型，將電動汽車隨機接入配電系統(tǒng)，利用概率潮流計算可得節(jié)點電壓、支路電流、線路潮流的期望值、方差及概率分布等數(shù)據(jù)，不妨以接納能力來衡量配電系統(tǒng)能接入的電動汽車數(shù)量的最大值。電動汽車接納能力可定義為在滿足電力系統(tǒng)安全、可靠、穩(wěn)定運行的條件下，允許接入電動汽車數(shù)量的最大值。

電網(wǎng)的接納能力可通過多方面來評價，如電壓越限、導(dǎo)線載流量、支路功率及網(wǎng)絡(luò)損耗等，本研究重點介紹電壓越限。

電力系統(tǒng)中某一節(jié)點的實際電壓Ui與額定電壓Ue之差占額定電壓Ue的百分比稱為該節(jié)點的電壓偏差ΔU%，即:

供配電系統(tǒng)運行方式和節(jié)點負荷的變化會導(dǎo)致配電系統(tǒng)各節(jié)點的電壓也隨之發(fā)生變化，電壓偏差過大會造成電壓越限，危害電力系統(tǒng)的安全、可靠、穩(wěn)定運行。

由《電能質(zhì)量一供電電壓允許偏差》可知，10 kV及以下電壓允許偏差為額定電壓的。本研究以10 kV的中壓配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進行計算分析，配電系統(tǒng)中任一節(jié)點電壓超過額定電壓的即認為發(fā)生電壓越限，配電系統(tǒng)將不能保證電能質(zhì)量和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

3 案例分析

3.1 概率潮流計算

本研究基于Matlab 軟件編制了計及電動汽車充電負荷的概率潮流計算程序，采用IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)，接線圖如圖6 所示。IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)有32條支路，1個電源，網(wǎng)絡(luò)電壓基準值為12.66 kV，三相功率基準值為10 MVA，網(wǎng)絡(luò)總負荷為3 715 kW +j2 300 kVar。

圖6 IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)接線圖

IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)根節(jié)點電壓由主變壓器分接頭確定，本研究假設(shè)分接頭選為+2.5%，即根節(jié)點電壓標幺值為1.025。每次仿真時利用軟件產(chǎn)生1～32 之間的隨機數(shù)作為電動汽車接入節(jié)點，本研究考慮10 000 臺電動汽車隨機接入上述配電系統(tǒng)。

結(jié)合第1 節(jié)建立的電動汽車充電功率需求模型，筆者通過蒙特卡洛采樣法(采樣500 次)，利用Matlab軟件求出一天24 h 中33個節(jié)點的電壓期望、方差如表1 所示。

表1 節(jié)點電壓的期望、方差

注入節(jié)點電流的期望、方差如表2 所示。

表2 節(jié)點電流的期望、方差

支路始端潮流的期望、方差如表3 所示。

表3 支路始端潮流的期望、方差

筆者以第9 節(jié)點為例，畫出了第9 節(jié)點的節(jié)點電壓、注入第9 節(jié)點的電流及第8－9 支路始端潮流的概率密度函數(shù)的圖形，分別如圖7、圖8、圖9、圖10 所示。

3.2 接納能力計算

圖7 第9 節(jié)點的節(jié)點電壓幅值概率密度函數(shù)

圖8 第9 節(jié)點的電流幅值概率密度函數(shù)

圖9 第8－9 支路始端有功功率的概率密度函數(shù)

圖10 第8－9 支路始端無功功率的概率密度函數(shù)

根據(jù)接納能力的定義，某一特定系統(tǒng)應(yīng)該保證在任何時刻允許接入的電動汽車數(shù)量不超過其最大限值，由圖4 可知，電動汽車充電功率需求最大值出現(xiàn)在下午19:00 左右，因此本研究根據(jù)19:00 時刻允許接入的最大電動汽車數(shù)量來確定整個配電系統(tǒng)的接納能力。

由于允許的電壓偏差范圍為，系統(tǒng)中只要有一個節(jié)點的電壓高于1.07 或低于0.93，即視為不能保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。因此，當電壓偏差最大的節(jié)點的電壓為1.07 或0.93，此時接入的電動汽車數(shù)量即為電網(wǎng)對電動汽車的接納能力。

本研究利用Matlab 軟件算出在接入充電的電動汽車數(shù)量不同的情況下，電壓偏差最大節(jié)點的電壓Ux大小如表4 所示。

表4 接入不同電動汽車數(shù)量對應(yīng)的節(jié)點電壓偏差

由表4 可知，當配電系統(tǒng)中隨機接入的電動汽車數(shù)量為2 400 輛時，系統(tǒng)中電壓偏差最大節(jié)點的電壓值為0.929 8，因此可近似認為系統(tǒng)的接納能力為2 400 臺。

4 結(jié)束語

電動汽車作為電力系統(tǒng)一種新型負荷，其并入電力系統(tǒng)必然會對電網(wǎng)的正常運行造成一定影響。本研究以2001年NHTS 的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用蒙特卡洛模擬法求出了單臺及多臺電動汽車功率需求的期望與標準差。

針對IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)，考慮電動汽車負荷的隨機接入，本研究進行了概率潮流計算，計算出系統(tǒng)各節(jié)點電壓、注入電流、支路功率的期望、方差、概率密度函數(shù)等數(shù)學(xué)統(tǒng)計特性。

本研究介紹了電動汽車接納能力的概念與評價標準，并從電壓越限的角度分析了配電網(wǎng)接入電動汽車的接納能力。

計算結(jié)果表明，隨著接入電動汽車數(shù)量的增加，系統(tǒng)節(jié)點電壓也會隨之降低，為了保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定安全的運行，當電動汽車數(shù)量增加到一定程度時，系統(tǒng)中部分節(jié)點將產(chǎn)生電壓越限問題，導(dǎo)致電能質(zhì)量降低，危害電力系統(tǒng)安全運行，因此必須將接入充電的電動汽車控制在一定數(shù)量內(nèi)。

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