陶慶，孫文磊

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)

葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的關(guān)鍵部件之一，風(fēng)力機(jī)葉片的成本占整機(jī)成本的20%～30%，葉片的外形設(shè)計(jì)和翼型選擇等方面都是影響風(fēng)機(jī)性能和產(chǎn)能效率最為核心的技術(shù)［1］。大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片反求再設(shè)計(jì)的流程是由葉片的反求測(cè)量、葉片的逆向重構(gòu)、葉片反求再設(shè)計(jì)、葉片的反求設(shè)計(jì)分析等四部分組成［2］。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片要求精度較高，表面復(fù)雜，因此要對(duì)葉片進(jìn)行多角度的測(cè)量，不同角度得到的數(shù)據(jù)要通過測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行拼接整合［3］。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)葉片進(jìn)行逆向重構(gòu)和復(fù)雜葉片曲面的重新建模是反求設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)操作，這個(gè)步驟進(jìn)行之后才可以進(jìn)行誤差分析［4］。CAD 模型重建是以獲取的葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)為輸入，以葉片的數(shù)字模型為輸出，它決定葉片CAD 模型的優(yōu)劣［5］。文中提出一種大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片反求再設(shè)計(jì)的原理和方法，通過對(duì)大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片反求測(cè)量、大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片逆向CAD 建模、大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片精度分析與尺寸還原等，對(duì)反求掃描葉片模型進(jìn)行剖析，尋找?guī)缀翁卣鳎剿髦萍s葉片形狀的基本因素，確定葉片截面參數(shù)計(jì)算公式，利用所開發(fā)的葉片翼型自動(dòng)生成系統(tǒng)，完成葉片的再設(shè)計(jì)。葉片反求再設(shè)計(jì)，特別是設(shè)計(jì)原理的反求，是對(duì)產(chǎn)品的再分析、再建模的過程，通過誤差分析與對(duì)比，形成新的設(shè)計(jì)方法和產(chǎn)品，是已有設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)。

1 大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片反求設(shè)計(jì)

1.1 葉片反求測(cè)量

根據(jù)大型葉片的特點(diǎn)，采用非接觸光學(xué)測(cè)量與照相測(cè)量混合系統(tǒng)和測(cè)量方法，對(duì)大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片進(jìn)行反求測(cè)量。相較于其他的測(cè)量方法，對(duì)于大型葉片的三維測(cè)量，作者研究的方法集合了高清攝影技術(shù)和光柵掃描儀兩種測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)，具有較高的精度，較高的效率［6］。風(fēng)能發(fā)電機(jī)的葉片是大尺寸復(fù)雜零件，含有大量的曲面結(jié)構(gòu)，利用一張曲面來測(cè)量并獲得需要的數(shù)據(jù)點(diǎn)是不現(xiàn)實(shí)的［7］。文中將葉片進(jìn)行分區(qū)分片然后分別擬合不同的曲面片，最后再將片段進(jìn)行拼合。葉片測(cè)量區(qū)域的具體劃分如圖1 所示。

圖1 分段測(cè)量法

因?yàn)槿~片屬于大型零件，在進(jìn)行掃描的時(shí)候，要多次掃描采集數(shù)據(jù)。在實(shí)際測(cè)量的時(shí)候，要將掃描儀沿風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的最長尺寸方向漸漸移動(dòng)掃描，如圖2 所示。

圖2 大尺寸葉片測(cè)量

1.2 葉片逆向CAD 建模

在對(duì)兩幅照片所采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行拼合的時(shí)候，坐標(biāo)的對(duì)齊是指每幅圖片中包含所有點(diǎn)云的重新定位。而視圖拼合指要將點(diǎn)云和坐標(biāo)系對(duì)齊。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立和對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行建模后，需要將其坐標(biāo)統(tǒng)一，然后進(jìn)行不同圖像間的拼接［8］，拼接后的葉片點(diǎn)云圖見圖3。

圖3 葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)

對(duì)于獲得的葉片截面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行截面點(diǎn)云的光滑和排序，再用合適的參數(shù)進(jìn)行插值，擬合出對(duì)應(yīng)的截面曲線。能用來進(jìn)行葉片曲面建模的是上述得到的精度和光順度都較高的曲線，得到的葉片特征曲線如圖4 所示。

圖4 獲取截面特征曲線

在確定了截面特征曲線后，在截面上每條特征曲線的端點(diǎn)采用3DB 樣條插值法獲得邊界曲線［9］。但是需要擬合的邊界光順度滿足要求，這樣就需要對(duì)曲面進(jìn)行一些優(yōu)化處理以滿足精度要求。文中采用的方法對(duì)于曲率法矢量變化極小的特征邊界也可以高效地實(shí)現(xiàn)提取。通過獲取的截面特征曲線，在滿足精度的要求下進(jìn)行掃掠，即可形成葉片的實(shí)體CAD 模型，如圖5 所示。

圖5 葉片CAD 模型

1.3 葉片精度分析與尺寸還原

葉片尺寸還原是葉片原始設(shè)計(jì)參數(shù)的還原，設(shè)計(jì)參數(shù)的還原就是確定葉片的翼型也就是確定每個(gè)截面的葉片的三維坐標(biāo)值及外形數(shù)據(jù)。應(yīng)用文中開發(fā)的系統(tǒng)的創(chuàng)建截面功能按設(shè)計(jì)要求確定翼型之間距離，按距離提取葉片截面三維坐標(biāo)值和外形數(shù)據(jù)。圖6 給出了還原葉片的坐標(biāo)及外形幾何尺寸數(shù)據(jù)。

圖6 葉片數(shù)據(jù)還原

2 大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片翼型分析

葉片再設(shè)計(jì)是對(duì)葉片再分析、再建模的過程，是已有設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)。通過分析葉片翼型可以發(fā)現(xiàn)，葉片沿垂直葉展方向上的截面的形狀(或稱翼型) 是相似的，不同半徑下其翼型的主要區(qū)別就在于各截面上的翼型大小不同、翼型在不同截面沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了不同的角度以及厚弦比不同，需要確定r (葉片長度)、弦長cr(翼型大小)、β (旋轉(zhuǎn)角度)、t (厚弦比) 這些值，便可以設(shè)計(jì)出任何形狀的葉片。

葉片再設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于如何將不同r 下對(duì)應(yīng)的翼型精確地繪制出來，所要解決的問題是要確定翼型數(shù)據(jù)在r 下所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值發(fā)生怎樣的變化。從對(duì)葉片幾何參數(shù)所研究的結(jié)果看，影響翼型數(shù)據(jù)點(diǎn)的因素主要是弦長cr、扭角β 以及厚弦比t，如圖7 所示。

圖7 葉片結(jié)構(gòu)外形影響因素

下面通過計(jì)算和推導(dǎo)探討cr(弦長)、β (扭角)以及t (厚弦比) 和翼型的關(guān)系。

假設(shè)所要設(shè)計(jì)翼型上的一個(gè)點(diǎn)為i，i 距離旋轉(zhuǎn)中心的距離為r。i 在X、Y、Z 軸上的坐標(biāo)分別為Xi、Yi、Zi。在點(diǎn)i 處，弦長、扭角、厚弦比分別為cr、β、t。X0、Y0、0 分別是此點(diǎn)在單位翼型數(shù)據(jù)庫中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。那么：

(1) 弦長cr與翼型數(shù)據(jù)值的關(guān)系

Xi、Yi、Zi在X、Y、Z 軸上的坐標(biāo)與翼型數(shù)據(jù)庫中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系為：

由對(duì)應(yīng)關(guān)系可以得到翼型的變化，情況如圖8 所示。

圖8 弦長對(duì)翼型數(shù)據(jù)的影響

(2) 扭角β 與翼型數(shù)據(jù)值的關(guān)系

翼型的旋轉(zhuǎn)變化并不像圖9 (a) 那樣繞著坐標(biāo)零點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)的方式是如同圖9 (b) 所示，旋轉(zhuǎn)中心到葉片頂端的距離與整個(gè)葉片長度成一定比例，此比例根據(jù)不同的翼型有所區(qū)別，一般在弦長的1/4 處，這樣可以有效地降低葉片受到空氣作用所產(chǎn)生的扭矩。

圖9 翼型旋轉(zhuǎn)的方式

綜上所述，有兩種方法可以處理在計(jì)算過程中旋轉(zhuǎn)翼型的情況：按圖9 (a) 計(jì)算和按圖9 (b) 計(jì)算。后一種方法雖然直接，但由于單位翼型數(shù)據(jù)并不是以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，另外，此方法牽涉到4 個(gè)象限的計(jì)算，程序計(jì)算較為復(fù)雜，所以，旋轉(zhuǎn)計(jì)算通常都是采用先將數(shù)據(jù)點(diǎn)沿零件旋轉(zhuǎn)然后再平移的方法。具體的計(jì)算方法為：

其中：τ 為旋轉(zhuǎn)中心到頂端的距離/弦長cr，由此得到的翼型變化情況如圖10 所示。

圖10 扭角對(duì)翼型數(shù)據(jù)的影響

(3) 厚弦比增長率t 與翼型數(shù)據(jù)值的關(guān)系

厚弦比的改變主要是使翼型在垂直弦長方向的變化，也就是翼型數(shù)據(jù)點(diǎn)的Y 坐標(biāo)要相應(yīng)地乘上一個(gè)比例，即厚弦比增長率t。但是一定要在旋轉(zhuǎn)變化之前先將厚弦比的變化進(jìn)行計(jì)算好，不然變化的過程就會(huì)附加坐標(biāo)的變化在其中，使翼型發(fā)生畸變，如圖11 所示。

圖11 厚弦比對(duì)翼型數(shù)據(jù)的影響

3 大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組再設(shè)計(jì)葉片性能分析及驗(yàn)證

將反求設(shè)計(jì)得到的功率為750 kW 的風(fēng)能發(fā)電機(jī)葉片的設(shè)計(jì)模型和實(shí)物相比較，利用GHBladed 對(duì)葉片的功能參數(shù)等進(jìn)行進(jìn)一步的分析驗(yàn)證，比較反求設(shè)計(jì)的葉片的精確度與正確度。

3.1 葉片對(duì)比條件

利用GH 來模擬湍流風(fēng)的風(fēng)速平均為14 m/s，橫向和徑向湍流強(qiáng)度分別為13.35%、17.08%。垂直湍流強(qiáng)度為9.45%，生成輪轂處的湍流風(fēng)如圖12 所示。

圖12 輪轂處湍流風(fēng)速

把反求掃描實(shí)際葉形、理論葉形和再設(shè)計(jì)修正葉形這3 種翼型數(shù)據(jù)輸入到GH Bladed 中，可得到3 種相應(yīng)的葉形，如圖13 所示。

圖13 GH Bladed 葉片模型

3.2 葉片對(duì)應(yīng)的性能及表現(xiàn)

下面是一組針對(duì)750 kW 實(shí)際葉片掃描模型、理論計(jì)算模型和再設(shè)計(jì)修正模型的葉片參數(shù)對(duì)比分析，主要表現(xiàn)葉片弦長和扭角走勢(shì)及對(duì)比分析，如圖14、15 所示。

圖14 弦長走勢(shì)

圖15 扭角走勢(shì)

從圖中可以看出：理論模型的弦長要比修正和實(shí)際模型的弦長都要小，修正后的弦長比實(shí)際模型要小。這說明在實(shí)際葉片設(shè)計(jì)中弦長增大較大。實(shí)際的750 kW 葉片弦長近似接近直線，與修正后的葉形比較接近，并且在葉根處減少了較多的材料，修正后的葉形質(zhì)量將比其他兩種都要輕。理論模型與修正模型的扭角變化趨勢(shì)相同，而比實(shí)際葉形增長速度緩慢，即前端扭角較小、根部扭角基本相符，說明實(shí)際葉片設(shè)計(jì)中為了較多地利用葉片前端產(chǎn)生力矩，減小了葉片前端的扭角。

3.3 葉片對(duì)比結(jié)論

(1) 實(shí)際葉形能夠產(chǎn)生的電能較設(shè)計(jì)修正葉形大，設(shè)計(jì)修正葉形較理論葉形產(chǎn)出電能大，理論葉形接近設(shè)計(jì)功率臨界位置，與設(shè)計(jì)目的相符;

(2) 在達(dá)到設(shè)計(jì)功率要求的前提下，低風(fēng)速下設(shè)計(jì)修正葉形與實(shí)際葉形的各種載荷表現(xiàn)非常接近，風(fēng)速升高時(shí)，設(shè)計(jì)修正葉形性能低于實(shí)際葉形，而理論葉形與修正葉形表現(xiàn)很接近;

(3) 沿葉展方向上看，設(shè)計(jì)修正葉片各種性能都圍繞實(shí)際葉片變化，但有一定波動(dòng)值，不如實(shí)際葉片的變化較為平穩(wěn)，主要可能是各截面翼型旋轉(zhuǎn)軸線的選擇上需要進(jìn)一步優(yōu)化。

通過上面的分析，葉片再設(shè)計(jì)結(jié)果基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求，與實(shí)際掃描葉片在氣動(dòng)載荷綜合性能上相差較小。

4 結(jié)束語

通過對(duì)大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片反求再設(shè)計(jì)研究，對(duì)葉片反求測(cè)量掃描、葉片逆向CAD 建模、尺寸還原與精度分析，針對(duì)反求葉片模型進(jìn)行剖析，尋找?guī)缀翁卣鳎诖_定葉片截面參數(shù)計(jì)算公式及現(xiàn)有掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)的三維葉片模型特點(diǎn)后，提出一種大型風(fēng)能發(fā)電機(jī)組葉片反求再設(shè)計(jì)的原理和方法，開發(fā)了一種可以通過輸入和控制參數(shù)自動(dòng)生成葉片翼型的系統(tǒng)，完成了葉片再設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)結(jié)果表明達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

［1］HERBERT G M J，INIYAN S，SREEVALSAN E，et al.A Review of Wind Energy Technologies［J］.Renewable ＆Sustainable Energy Reviews，2007，11(6) ：1117 -1145.

［2］WOODS Teresa J，VIGNOLA Joseph F，JUDGE John A.Surface-normal Vector Velocity Measurement Using a Fiveaxis Contour Scanning Laser Vibrometry System［J］.The International Society for Optical Engineering，2007，4(7) ：12 -17.

［3］WENLEI S，QING T，KANG J，et al.Establishing Largescale Wind Turbine Blade CAD Model Based on Reverse Engineering［C］//Proceedings of the 19th International Conference on Automation and Computing：Future Energy and Automation，2013：208 -211.

［4］汪俊，周來水，安魯陵.具有復(fù)雜輪廓特征的實(shí)體模型重建方法［J］.中國機(jī)械工程，2006，17(11) ：1157 -1161.

［5］程曉亮.基于雙目立體視覺的三維重構(gòu)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

［6］張卡，張道俊，盛業(yè)華，等.三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的兩種方法及其比較研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008，38(23) ：121-128.

［7］吳曉峰，張國雄.現(xiàn)代大尺寸空間測(cè)量方法［J］.新視點(diǎn)，2006(10) ：68 -70.

［8］曾懷恩，黃聲享.三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求解的一種直接搜索法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2008，33(11) ：1118 -1121.

［9］柯映林，陳曦.基于局部特征匹配的對(duì)稱面提取算法［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17(6) ：1191-1195.