康 力，洪 杰，徐 雷，趙 凱，張大義

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191；2.中航工業(yè)貴州航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，貴陽(yáng)561102）

0 引言

長(zhǎng)期以來，由振動(dòng)引起的航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路失效一直是影響發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性的重要問題之一[1]。如某渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)定型試飛時(shí)發(fā)生油管破裂，造成2級(jí)事故；配裝某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)返回時(shí)發(fā)現(xiàn)加油管破裂，此外還發(fā)生多起管路與卡箍以及管路與管接頭的振動(dòng)故障[2]。因此，研究發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的振動(dòng)響應(yīng)特征具有重要意義。

羅明澤[3]等利用有限元方法對(duì)某一管路進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，找到了其發(fā)生泄漏的原因，并采取措施解決了共振問題；賈志剛[4]等用有限元方法分析了影響管路固有頻率的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)；侯文松[5]等利用有限元方法研究分析了材料、直徑、油液等因素對(duì)管路固有頻率的影響。國(guó)內(nèi)對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的研究大多局限于管路的固有振動(dòng)特性，而忽略了管路所處的環(huán)境對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)的影響。

由于管路的振動(dòng)響應(yīng)與激勵(lì)環(huán)境密切相關(guān)，本文首先通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)分析，得到管路外部振動(dòng)環(huán)境的特征；在此基礎(chǔ)上，分別采用諧響應(yīng)分析和譜分析方法對(duì)風(fēng)扇機(jī)匣外部管路和燃燒室外部管路進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算分析，獲得管路在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)下的響應(yīng)特征，為外部管路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路振動(dòng)環(huán)境

管路多安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣外部，承受發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)、附件傳動(dòng)齒輪嚙合激勵(lì)、氣動(dòng)激勵(lì)以及燃燒噪聲等載荷的綜合作用，當(dāng)激勵(lì)頻率與管路系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，將引起管路共振導(dǎo)致較大的振動(dòng)應(yīng)力[6]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣不同截面振動(dòng)能量的頻域分布特征并不相同，必須基于發(fā)動(dòng)機(jī)試車中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取各管路的振動(dòng)環(huán)境特征。

1.1 測(cè)試方法

通過接觸式加速度傳感器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣典型截面位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，采樣頻率為10240Hz，采用快速傅里葉變換和功率譜密度分析獲得信號(hào)的頻率特性，從而確定發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路安裝位置的振動(dòng)環(huán)境特征[7]。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測(cè)得風(fēng)扇機(jī)匣位置在某工況下功率譜密度曲線，如圖1所示。從圖中可見，XL是低壓轉(zhuǎn)子的倍頻，XH是高壓轉(zhuǎn)子的倍頻。結(jié)合其它轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，可知安裝于風(fēng)扇機(jī)匣位置的管路主要承受風(fēng)扇葉片的氣動(dòng)激勵(lì)16XL，高、低壓轉(zhuǎn)子的不平衡激勵(lì)1XH和1XL。

圖1 風(fēng)扇機(jī)匣位置典型工況的頻域特征

燃燒室位置在某工況下功率譜密度曲線，如圖2所示。結(jié)合其它轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)測(cè)試結(jié)果可知，燃燒室、渦輪后機(jī)匣的振動(dòng)能量主要來自于燃燒室火焰脈動(dòng)和氣動(dòng)噪聲激勵(lì)，因此在500~2800Hz較寬的頻段內(nèi)一直具有較大的振動(dòng)能量分布，表現(xiàn)為隨機(jī)激勵(lì)的頻域特征；其次是高、低壓轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)及其倍頻成分。這與文獻(xiàn)[8]得到的結(jié)論一致。

圖2 燃燒室及尾噴口位置典型工況的頻域特征

1.3 結(jié)果分析

通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)外部振動(dòng)環(huán)境的測(cè)試，可以得出以下結(jié)論：

（1）在風(fēng)扇機(jī)匣位置的管路主要承受轉(zhuǎn)子不平衡及其倍頻激勵(lì)和風(fēng)扇氣動(dòng)激勵(lì)等，表現(xiàn)為典型的簡(jiǎn)諧激勵(lì)特征；

（2）在燃燒室及尾噴口位置的管路主要承受來自于燃燒室火焰脈動(dòng)和氣動(dòng)噪聲激勵(lì)，表現(xiàn)為典型的隨機(jī)激勵(lì)特征。

2 風(fēng)扇機(jī)匣外部管路的振動(dòng)響應(yīng)分析

根據(jù)激勵(lì)環(huán)境測(cè)試結(jié)果，安裝在風(fēng)扇機(jī)匣等位置附近的管路系統(tǒng)主要承受周期性載荷作用，可采用諧響應(yīng)分析方法對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行求解。

諧響應(yīng)分析是求解結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)求解技術(shù)，通過諧響應(yīng)分析可以得到管路系統(tǒng)在多種頻率下的響應(yīng)特征，如位移分布、應(yīng)力分布等，并可以得到響應(yīng)參數(shù)隨頻率變化曲線[9]。在結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析中，可以通過分析結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)情況，并進(jìn)一步通過改善激勵(lì)和結(jié)構(gòu)來達(dá)到降低振動(dòng)響應(yīng)的目的[10]。

2.1 有限元模型及邊界條件

圖3 管路的有限元模型

某發(fā)動(dòng)機(jī)空間管路有限元模型如圖3所示。其材料為1Cr18Ni9Ti，彈性模量為1.84×105MPa，泊松比為0.3，密度為7900kg/m3，外徑8mm，壁厚1mm，管路兩端固支。沿Y方向在管路的卡箍處（在1和2位置上）施加幅值為10N的載荷，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.03，求解步長(zhǎng)為2Hz[11]。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)管路的有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可得到在0~400Hz頻率范圍內(nèi)管路的位移和應(yīng)力，分別如圖4、5所示。圖中MX是指最大位移或應(yīng)力處。

圖4 管路的位移

圖5 管路的應(yīng)力

從圖4、5中可見，管路在該轉(zhuǎn)速下最大位移值為0.385mm，最大應(yīng)力值為22.27MPa，均在圖中MX處。根據(jù)GJB3816-1999[12]，滿足外徑為8mm的導(dǎo)管允許最大工作應(yīng)力為38MPa，說明該導(dǎo)管在額定工作狀態(tài)下是安全的。依據(jù)該方法，可以得到管路在發(fā)動(dòng)機(jī)不同轉(zhuǎn)速下的最大振幅值和最大應(yīng)力值及其出現(xiàn)位置，對(duì)照手冊(cè)相關(guān)規(guī)定，檢查是否符合技術(shù)要求。

求得在0~400Hz頻率范圍內(nèi)管路某關(guān)鍵點(diǎn)的頻率-位移響應(yīng)曲線，如圖6所示。從圖中可見，在相同幅值激勵(lì)作用下，低階模態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)大于高階模態(tài)的。因此，低階振型對(duì)管路的動(dòng)態(tài)特性起決定作用；雖然載荷僅施加于Y 方向，但管路的振動(dòng)響應(yīng)在3個(gè)方向均有一定體現(xiàn)，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)中的導(dǎo)管形狀非常復(fù)雜，一般是空間3維走向，各階模態(tài)振型也表現(xiàn)為空間的振動(dòng)特征。因此，激振能量輸入導(dǎo)管結(jié)構(gòu)后，輸出方向可能發(fā)生變化。

圖6 某節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線

3 燃燒室機(jī)匣外部管路的振動(dòng)響應(yīng)分析

根據(jù)激勵(lì)環(huán)境測(cè)試結(jié)果，安裝在燃燒室附近的管路系統(tǒng)主要承受隨機(jī)性載荷作用。本文將根據(jù)某發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室工況，參照文獻(xiàn)[13]中所述方法，對(duì)其振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和歸納，得到其振動(dòng)功率譜密度，如圖7所示。將其定義為某管路的基礎(chǔ)激勵(lì)，然后采用動(dòng)力學(xué)譜分析的方法對(duì)管路進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的求解[14-15]。

譜分析是1種將模態(tài)分析的結(jié)果與1個(gè)已知的譜聯(lián)系起來計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的分析技術(shù)，主要用于確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷或隨時(shí)間變化載荷的動(dòng)力響應(yīng)。功率譜密度實(shí)際上就是將原來對(duì)時(shí)間域的振動(dòng)描述轉(zhuǎn)化為對(duì)頻率域的振動(dòng)描述，反映了隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)參量均方值在頻率域上的分布，即在各頻率域上，振動(dòng)能量的概率分布[16]。

圖7 管路振動(dòng)環(huán)境的功率譜密度描述

將圖7中功率譜密度描述作為輸入，對(duì)某一L型彎管進(jìn)行譜分析，材料為1Cr18Ni9Ti，彈性模量為1.84×105MPa，泊松比為0.3，密度為7900kg/m3，外徑12mm，壁厚1mm，管路兩端固支。分析結(jié)束進(jìn)入后處理，針對(duì)某點(diǎn)徑向位移響應(yīng)值，繪制位移功率譜密度響應(yīng)曲線，如圖8所示。由此可見，結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷作用下，主要對(duì)第1階振型振動(dòng)敏感，表現(xiàn)為彎曲振動(dòng)的響應(yīng)特征。

圖8 功率譜密度響應(yīng)曲線

分析得到管路位移分布和應(yīng)力分布的1σ 結(jié)果，如圖9所示。1σ 結(jié)果的物理意義為：如某結(jié)構(gòu)在隨機(jī)譜激勵(lì)下的最大位移位于X位置，對(duì)應(yīng)的位移值為0.12mm，則此結(jié)構(gòu)的最大位移將出現(xiàn)在X位置，而X位置的位移達(dá)到或小于0.12mm的幾率為68%(1σ)。隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果也可使用3σ值（對(duì)應(yīng)概率為98%），則結(jié)構(gòu)振動(dòng)的等效應(yīng)力幅值為26.4MPa，振動(dòng)位移幅值為0.36mm。

圖9 管路的位移和應(yīng)力分布

4 結(jié)論

在風(fēng)扇機(jī)匣位置的管路主要承受轉(zhuǎn)子不平衡及其倍頻激勵(lì)、風(fēng)扇氣動(dòng)激勵(lì)等，表現(xiàn)為典型的簡(jiǎn)諧激勵(lì)特征，可采用諧響應(yīng)分析方法求解其振動(dòng)響應(yīng)。低階振型對(duì)管路的動(dòng)態(tài)特性起決定作用，振動(dòng)能量輸入導(dǎo)管結(jié)構(gòu)后，響應(yīng)輸出方向可能產(chǎn)生變化。

在燃燒室及尾噴口位置的管路主要承受來自于燃燒室火焰脈動(dòng)和氣動(dòng)噪聲激勵(lì)，表現(xiàn)為典型的隨機(jī)激勵(lì)特征?？刹捎脛?dòng)力學(xué)譜密度方法求解其振動(dòng)響應(yīng)，得到功率譜密度響應(yīng)曲線及具有一定置信度的位移分布和應(yīng)力分布。

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