浙江天臺縣平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)（317200） 龐紅星

課本習(xí)題的調(diào)整策略

浙江天臺縣平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)（317200） 龐紅星

在教學(xué)實踐中，教師一般比較重視例題的教學(xué)，對于課本中的習(xí)題，只是簡單地就題論題，做完就萬事大吉，導(dǎo)致習(xí)題的功能被弱化，教材的編寫意圖不能凸顯。如果能對習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)靥幚?、改造和設(shè)計，對提高學(xué)生參與的積極性、提升學(xué)生思維等都大有好處。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實際從四方面談?wù)務(wù)n本習(xí)題的調(diào)整策略：在原圖上標(biāo)一標(biāo)，提高解題的可操作性；把圖的構(gòu)造改一改，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性；把順序安排調(diào)一調(diào)，保持思維的連續(xù)性；練習(xí)后進(jìn)行思一思，提升思維的深刻性。

課本習(xí)題 調(diào)整 策略

在教學(xué)實踐中，教師一般比較重視例題的教學(xué)，對于課本中的習(xí)題，往往只是簡單地就題論題，做完就萬事大吉，導(dǎo)致習(xí)題的功能被弱化，教材的編寫意圖不能凸顯。事實上，如果能對習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)靥幚?、改造和設(shè)計，對提高學(xué)生參與的積極性、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等都大有好處。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實際談?wù)務(wù)n本習(xí)題的調(diào)整策略。

一、在原圖上標(biāo)一標(biāo)，提高解題的可操作性

【案例1】人教版四年級上冊“平行與垂直”第61頁練習(xí)十第1題。

分析：此題讓學(xué)生綜合運用平行和垂直的知識進(jìn)行判斷、辨析，一般教師采用請學(xué)生說一說、指一指或描一描答案的處理方式。由于此題沒有給圖形標(biāo)上字母，在說一說時，特別是第三幅圖學(xué)生說“左邊和中間的線段互相平行”。中間有兩條，指哪一條呢？顯然不夠準(zhǔn)確、科學(xué)。如果請學(xué)生上臺指一指，因為答案比較多，上臺指的人比較多，學(xué)生走上走下，就會造成課堂時間的隱性流失；如果只請幾名學(xué)生上臺，又會挫傷舉手學(xué)生的積極性；如果請學(xué)生用不同顏色的筆描出互相平行和互相垂直的兩條線段，有的線段會被重復(fù)描到，第一次描的會被掩蓋住，不能看到第一次完整的答案。

調(diào)整：給三幅圖標(biāo)上不同的字母。（如下圖）

教學(xué)片斷回放：

師（先出示第一個圖形）：下面哪兩條線段互相平行？

生1：AB//CD，AD//BC。

師：眼睛真亮，一下就把兩組互相平行的線段都找到了。

生2：這幅圖沒有平行，因為互相平行是指兩條直線。

師：可以把這些線段看成直線，因為線段是直線的一部分。

師：哪兩條線段互相垂直？

生3：AD⊥AB，AB⊥BC，BC⊥DC，AD⊥DC。

師：你真厲害，一口氣說出了四組互相垂直的線段。

師（出示后面兩幅圖）：這兩幅你還能找到互相平行和互相垂直嗎？請在作業(yè)紙上填一填，看誰找得多。

學(xué)生獨立完成后展示。

反思：給三幅圖標(biāo)上不同的字母，好處有兩個：學(xué)生反饋時，便于教師和其他學(xué)生清楚知道他找的是哪幅圖哪條線段；有利于操作。數(shù)學(xué)教學(xué)要尊重數(shù)學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)講科學(xué)，追求嚴(yán)密。標(biāo)上字母后的第一幅圖讓學(xué)生說時表達(dá)方便、清晰，學(xué)生邊說PPT邊出示答案，讓學(xué)生進(jìn)一步理解互相平行和互相垂直的概念，強(qiáng)化用符號表示的方法。后面兩幅圖讓學(xué)生獨立練習(xí)，能找到幾種就寫幾種，檢驗學(xué)生掌握的情況。這樣循序漸進(jìn)地操作，使學(xué)生能夠正確掌握所學(xué)的知識。

二、把圖的構(gòu)造改一改，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性

【案例2】人教版五年級上冊“位置”第21頁練習(xí)五第2題。

分析：這題在方格紙上采用“識字表”的形式，讓學(xué)生用數(shù)對表示指定漢字的位置，又根據(jù)數(shù)對找對應(yīng)的漢字，學(xué)生一般都會做，但缺乏挑戰(zhàn)性，容易引發(fā)學(xué)生思維的疲勞，所以對此圖做了如下改進(jìn)。

調(diào)整：在方格紙的上面放一個屋頂，把此圖的主題“識字表”改成“藏寶閣”，這樣就很像一幢房子。因為此題比較簡單，也可以把5行5列的方格紙改成4行4列。（如下圖）

教學(xué)片斷回放：

師：為了獎勵大家，老師帶你們到藏寶閣里去尋寶吧！找到了，寶貝就是你的！

師（PPT出示：藏寶閣）：其中一格有禮物！但機(jī)會只有一次！為了幫助大家快速、準(zhǔn)確地找到寶貝，送給大家三個提示！要不要看？

（學(xué)生很激動）

（PPT出示提示1：寶貝不在（1，2）（1，4）（2，1）（4，2）中）

生：寶貝不在“春、日、葉、冬”這四個地方。（學(xué)生說出答案后，教師點擊鼠標(biāo)把出現(xiàn)對應(yīng)的字去掉）

師：不錯，離寶貝近了一步！

（PPT出示提示2：數(shù)對中兩個數(shù)相同的可排除）

生：可以去掉“枝、夏、雷、火”。

（PPT出現(xiàn)一條斜線，快速劃去這四個字）

師：如果再往后，是數(shù)對多少呢？

生：（5，5）。

師：可以用一個數(shù)對表示出這5組數(shù)對嗎？

生：（a，a）。

（PPT出示提示3：寶貝的位置數(shù)對中沒有數(shù)字3）

生1：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）。第3列，第1個數(shù)都是3，去掉。

生2：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）。第3行，第2個數(shù)都是3，去掉。

（PPT快速劃去橫的第三行，豎的第三列）

師：加油，離寶貝越來越近了！到底在“月”還是在“竹”呢？這樣吧！如果能回答出下面的這個問題，我可以再給大家一個提示！敢不敢來試試？

（PPT出示問題：數(shù)對中含有3”的這些字位置有什么規(guī)律？）

生3：都是在同一排的！

生4：第1個數(shù)字是3的，在同一列；第2個數(shù)字都是3的，在同一行。

師：真不錯！我不得不佩服你們！那就看提示4吧！

（PPT出示提示4：寶貝位置的數(shù)對的兩個數(shù)之和是6）

生5：（2，4）。

師：追問：為什么不是“竹”呢？

生6：“竹”是（4，1），4+1=5，和不是6。

（PPT去掉“竹”）

師：寶貝就在“月”下?？纯词鞘裁?？

生：禮品盒。

師：禮品盒藏在（2，4）的同學(xué)桌子里。請這位同學(xué)把禮品盒拿到講臺上來，并打開禮品盒?？纯词鞘裁矗?/p>

生：糖果。

師：這么多禮物，怎么發(fā)呢？我們剛學(xué)了數(shù)對，就用數(shù)對來幫忙發(fā)禮物，怎么樣？

師：請看大屏幕上相應(yīng)數(shù)對的同學(xué)，起立拿禮物。

（PPT依次出現(xiàn)數(shù)對：（4，5）、（a，5）、（4，b））

師：要想剩下的同學(xué)也拿到禮物，可以用哪個數(shù)對表示？

生：（a，b）。

師：因為全班只有8列，7行，所以a不能超過8，b不能超過7。

教師分發(fā)禮物……

反思：愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！敝睦韺W(xué)家布魯納也認(rèn)為學(xué)習(xí)最好的刺激是對所學(xué)材料的興趣。此練習(xí)被設(shè)計成“到藏寶閣里去尋寶”，利用提示逐步淘汰掉寶物不可能存在的地方，找到寶物的位置，最后教師利用數(shù)對來發(fā)禮物。學(xué)習(xí)材料來自生活當(dāng)中，學(xué)生會有一種身臨其境的感覺，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的親近感和認(rèn)同感，學(xué)習(xí)的態(tài)度無形中由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)，同時也符合新課程的理念。另外小學(xué)生無意注意占優(yōu)勢，注意力不容易穩(wěn)定、持久，容易被一些新奇的刺激所吸引。通過做游戲的形式，讓他們在玩中學(xué)，學(xué)中玩，他們就會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃濃的興趣。

三、把順序安排調(diào)一調(diào)，保持思維的連續(xù)性

【案例3】人教版三年級上冊“長方形和正方形”第81頁練習(xí)十七第2題和第4題。

分析：第2題讓學(xué)生在掌握長方形、正方形和平行四邊形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。第4題是長方形和正方形的邊的特征的直接應(yīng)用。后一題知識點是前一題知識點的延續(xù)，于是可以把練習(xí)順序調(diào)一調(diào)，練習(xí)第2題后跳過第3題，直接練習(xí)第4題，目的是整合資源，保持學(xué)生思維的連續(xù)性，使知識更具系統(tǒng)性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

調(diào)整：練習(xí)第2題后PPT隱去其他圖形，只留下第①、②幅圖形，并放大，再給留下的兩個圖形標(biāo)上數(shù)據(jù)，變成第4題，請學(xué)生填一填。

教學(xué)片斷回放：

師：下面的圖形哪些是長方形？哪些是正方形？哪些是平行四邊形？請做在數(shù)學(xué)書第81頁上。

生1：①④⑦是長方形，②⑥是正方形，⑤是平行四邊形。

師：你怎么知道①④⑦是長方形？

生1：根據(jù)長方形的特點來判斷的，對邊相等，四個角都是直角。

師：你怎么知道②⑥是正方形？

生1：根據(jù)正方形的特點來判斷的，四條邊都相等，四個角都是直角。

（隱去其他圖形，PPT上只剩下第①和第②幅圖）

師：給出第①、②幅圖幾條邊的長度，你能知道其他邊的長度嗎？（PPT上第①和第②幅圖上出現(xiàn)數(shù)據(jù)，變成第4題）請做一做。

生2：第一個圖形上邊長填6厘米。

師：你依據(jù)什么來填的？

生2：長方形的對邊相等。左邊寬填4厘米。

生3：正方形每邊填5厘米

師：你怎么知道的？

生3：正方形的四條邊都相等。

反思：在事物與事物之間，尤其是包含了時空間隔的情況下，人的思維活動明顯呈現(xiàn)出松散的特征，是停頓的、間歇的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，教師要利用思維的這些特質(zhì)，提升學(xué)生思維活動的效力。練習(xí)第2題是利用長方形和正方形的特點進(jìn)行判斷，第4題是利用長方形和正方形的特征填寫邊的長短，兩題都是鞏固長方形和正方形的特點，如果整合在一起，就能減少學(xué)生思維的跨越性，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

四、練習(xí)后進(jìn)行思一思，提升思維的深刻性

【案例4】人教版三年級上冊“倍的認(rèn)識”第53頁練習(xí)十一第1題的第2小題。

分析：此題將蘋果和梨按3∶1的比例成組出現(xiàn)，教師在處理這道題時通常就題論題，先引導(dǎo)學(xué)生觀察蘋果和梨的排列有什么規(guī)律，接著讓學(xué)生在括號里填出答案，再問一問這樣填的理由是什么。最后通過改變組數(shù)，讓學(xué)生說說這時蘋果個數(shù)是梨的幾倍，這道題就結(jié)束了。我認(rèn)為，在學(xué)生“操練”結(jié)束之后，更應(yīng)該為學(xué)生提供靜心“咀嚼”的機(jī)會，讓學(xué)生帶著新的問題去進(jìn)行新的觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)，從而獲得更高層次的發(fā)展。

調(diào)整：將原題和改變組數(shù)得到的一些數(shù)據(jù)分別整理在下面的表格中，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格“你發(fā)現(xiàn)了什么？”再運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

表1

教學(xué)片斷回放：

師：蘋果有幾個？梨有幾個？蘋果個數(shù)是梨的幾倍？

生1：蘋果有9個，梨有3個，蘋果個數(shù)是梨的3倍。

師：蘋果個數(shù)是梨的3倍，你是怎么想的？

生1：把梨看作標(biāo)準(zhǔn)量，蘋果有3個這樣的標(biāo)準(zhǔn)量。

（PPT去掉最后一組的3個蘋果和一個梨）

師：現(xiàn)在蘋果有幾個？梨有幾個？蘋果個數(shù)是梨的幾倍？

生2：蘋果有6個，梨有2個，蘋果個數(shù)是梨的3倍。

（PPT再去掉一組）

師：現(xiàn)在呢？

生3：蘋果有3個，梨有1個，蘋果個數(shù)是梨的3倍。

（根據(jù)學(xué)生的回答分別把數(shù)據(jù)填到表1中）

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：蘋果個數(shù)每次多3個，梨每次多1個，倍數(shù)不變。

生5：標(biāo)準(zhǔn)量都是梨，比較量都是蘋果。

生6：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)。

生7：標(biāo)準(zhǔn)量×倍數(shù)=比較量。

生8：比較量÷倍數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)量。

師：同學(xué)們都有一雙敏銳的數(shù)學(xué)慧眼，觀察出了比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)。假如蘋果有27個，梨有9個，蘋果個數(shù)是梨的幾倍？

生9：27÷9=3。

師：蘋果個數(shù)是梨的3倍，蘋果可以是幾個？梨呢？

生10：12÷4=3，蘋果可以是12個，梨是4個。

……

師：只要“蘋果的個數(shù)÷梨的個數(shù)=3”都可以。（在上面表格中填上省略號）

反思：思維的深刻性也叫思維的深度，是指善于透過紛繁的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的思維品質(zhì)。教師通過改變圖中的組數(shù)，將得到的一些數(shù)據(jù)整理在表1中，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了無論組數(shù)怎樣變化，蘋果和梨的倍數(shù)關(guān)系是不變的，可以用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“標(biāo)準(zhǔn)量×倍數(shù)=比較量”；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“比較量÷倍數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)量”。在學(xué)生找到規(guī)律后，教師并沒有就此打住，而是繼續(xù)讓學(xué)生在自由的空間找到合適自己起跳的高度，利用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”這個關(guān)系式，提出“蘋果個數(shù)是梨的3倍，蘋果還可以是幾個？梨呢？”這一開放性的問題，讓更多的學(xué)生得到思考的機(jī)會，學(xué)生在交流的過程中碰撞出智慧的火花。

總之，我們要找準(zhǔn)學(xué)生的知識起點，以學(xué)生的思維視角和思維方式去關(guān)注習(xí)題，對習(xí)題進(jìn)行優(yōu)化組合、適當(dāng)開發(fā)、豐富潤澤，使習(xí)題本身所內(nèi)隱的潛在價值得到最大限度的釋放，實現(xiàn)題量小、效果好、效率高的教學(xué)效果。

（責(zé)編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）11-020