王 詩

(中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

1 520 mm寬軌高速鐵路平面曲線設計參數(shù)研究

王 詩

(中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

研究旨在為我國高速鐵路在1 520 mm寬軌地區(qū)的應用提供平面曲線參數(shù)的計算方法和設計選用的參考。運用我國高速鐵路設計規(guī)范中的計算方法和判定條件，計算1 520 mm寬軌高速鐵路平面曲線設計參數(shù)，分析不同平面曲線半徑和設計超高對列車行駛安全和旅客舒適度的影響，得出不同的速度目標值對應的平面曲線參數(shù)結果，包括曲線半徑合理取值范圍、最小曲線半徑取值和緩和曲線長度值。研究結論：(1)1 520 mm寬軌高速鐵路最小曲線半徑主要受到設計速度和速度匹配的影響，設計速度越高，速差越大，最小曲線半徑值越大；(2)在同等條件下，1 520 mm寬軌的最小曲線半徑取值大于標準軌的最小曲線半徑取值；(3)緩和曲線長度值主要受設計超高和設計速度控制，與軌距基本無關。

高速鐵路；1 520 mm寬軌；平面曲線設計參數(shù)

1 概述

隨著我國高速鐵路“走出去”戰(zhàn)略的積極推進，“中國高鐵”作為一項國際品牌已相繼進入亞、非、歐、美等市場。特別是近年來國家“一路一帶”戰(zhàn)略的提出和實施，為我國高速鐵路的發(fā)展和推廣提供了空前的契機。目前，我國同“絲綢之路經(jīng)濟帶”沿線國家的高鐵合作正緊鑼密鼓地研究和籌備中。其中俄羅斯、蒙古、哈薩克斯坦、塔吉克斯坦等“絲路國家”采用軌距為1 520 mm的寬軌鐵路，與我國的1 435 mm標準軌距鐵路有所不同。在上述國家開展高鐵合作項目，將會面臨由鐵路軌距不同帶來的諸多問題。然而，國內(nèi)對寬軌鐵路的研究甚少，有關寬軌高速鐵路的文獻更為稀少。因此在當前中國高速鐵路“走出去”的時代背景下，研究1 520 mm寬軌高速鐵路的平面曲線設計參數(shù)，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

從中國高速鐵路設計規(guī)范的標準體系出發(fā)，通過計算平面曲線半徑、超高、緩和曲線長度等參數(shù)，研究1 520 mm寬軌高速鐵路平面曲線設計參數(shù)取值，為我國在1 520 mm寬軌鐵路國家和地區(qū)開展高速鐵路項目合作提供參考。由于不同項目采用的機車車輛或者動車組的生產(chǎn)國以及型號都有所不同，加之缺乏相關技術參數(shù)，故本文不考慮寬軌車輛的相關技術參數(shù)情況，僅在此基礎上展開研究。

2 研究理論和計算公式

本文主要基于我國高速鐵路設計規(guī)范的標準體系，研究1 520 mm寬軌鐵路在高速情況下的平面曲線設計參數(shù)取值情況，主要運用了以下理論和計算公式。

2.1 外軌超高理論

機車車輛在曲線上行駛時，由于慣性離心力作用，被推向外股鋼軌，加大了外股鋼軌的壓力，使旅客產(chǎn)生不適，貨物移動。因此需要把曲線外軌適當抬高，使機車車輛的自身重力產(chǎn)生一個向心水平分力，以抵消慣性離心力，達到內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻和磨耗均勻等，滿足旅客舒適度要求，提高鐵路的穩(wěn)定性和安全性[1]。由此產(chǎn)生了外軌超高，外軌超高是指曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面水平高度之差。

上述理論即為經(jīng)典外軌超高理論，它是鐵路曲線、超高和緩長設置的基本理論，得到國際廣泛認可和采用。

2.2 外軌超高計算公式

當抬高外軌使車體傾斜時，軌道對車輛的反力和車體重力的合力形成向心力，如圖1所示。

圖1 外軌超高計算圖式

圖中P——車體重力；

Q——軌道反力；

Fn——向心力；

S1——兩軌頭中心線距離；

h——所需的外軌超高度。

由圖1可知：△ABC～△EDO

OE/OD=AC/CB

由于超高很小，從工程使用的角度，可取CB≈AB=S1

則

(1)

車體作曲線運動產(chǎn)生的離心力為

(2)

式中g——重力加速度，N/s2；

v——行車速度；單位取為m/s時用v，取為km/h時是V;

R——曲線半徑。

為使外軌超高度與行車速度相適應，保證內(nèi)外兩股鋼軌受力相等，即：Fn=J。

將式(1)、式(2)分別代入上式后整理可得

式中，1 520 mm寬軌對應的S1=1 600 mm，g取9.81 N/s2，代入并變換量綱單位得

(3)

式(3)即為適用于1 520 mm寬軌的外軌超高公式。其中，V單位為km/h，R單位為m。

2.3 欠(過)超高理論

列車運行中，通過曲線的各次列車，其速度不盡相同。特別是高速鐵路存在高、低速匹配問題時，設計超高不能同時平衡高速列車和低速列車通過時的離心力。

(1)當列車速度相對較高時，離心力大于實設超高后所能提供的向心力，離心力未被完全平衡，說明超高設置不足，導致外軌承受輪載較大，磨耗較多，同時也因為離心力未被平衡旅客舒適度下降。此時，按列車通過曲線的速度計算所得超高值大于實設超高的差值稱為欠超高(實設超高不足)。

(2)當列車速度相對較低時，離心力小于實設超高后所能提供的向心力，說明超高設置過大，導致內(nèi)軌承受輪載較大，磨耗較多，旅客舒適度下降。此時，按列車通過曲線的速度計算所得超高值小于實設超高的差值稱為過超高(實設超高過大)。

當平面曲線半徑和超高一定時，列車以不同速度通過，可能會產(chǎn)生過超高或欠超高，欠(過)超高值不應過大。因此在設置超高時，應該根據(jù)列車行駛速度以及高、低速列車的速差，統(tǒng)籌考慮欠(過)超高的影響，使得不同速度的列車通過曲線時，欠(過)超高既能相對均衡，又能滿足絕對數(shù)值不超限，以達到列車運行安全舒適的目的。

2.4 緩和曲線長度計算公式

對于緩和曲線普遍較長的高速鐵路，由脫軌安全要求計算的緩和曲線長度不起控制作用，設計高速鐵路緩和曲線長度主要考慮其他兩個條件。

(1)乘坐舒適度允許的未被平衡橫向加速度時變率要求的緩和曲線長度

式中VG——設計最高速度，km/h；

[β]——旅客舒適度允許的欠超高時變率限值，mm/s，良好條件取23 mm/s，困難條件下取38 mm/s；

hq——圓曲線設計欠超高，mm。

(2)乘坐舒適度允許的車體傾斜角度(即超高時變率限值)要求的緩和曲線長度

式中VG——設計最高速度，km/h；

[f]——旅客舒適度允許的超高時變率限值，mm/s，優(yōu)秀條件取25 mm/s，良好條件下取28 mm/s，一般條件下取31 mm/s；

h——圓曲線設計超高，mm。

緩和曲線長度取L1和L2中較大值。

2.5 判定條件

由于缺少實測數(shù)據(jù)，相關國家也缺乏寬軌高速鐵路研究經(jīng)驗，本文在研究平面曲線參數(shù)與列車行駛安全性和旅客舒適度之間的關系時，采用了我國高速鐵路規(guī)范標準體系的判定方法。

我國高速鐵路規(guī)范的設計參數(shù)選擇中，判定平面曲線設計參數(shù)是否滿足行車安全和旅客舒適度的條件主要包括：最大設計超高允許值[h]、欠超高允許值[hq]、過超高允許值[hg]、欠超高與過超高之和的允許值[hq+hg]、設計超高與欠超高之和的允許值[h+hq]和旅客舒適度允許的超高時變率限值[f]。根據(jù)長期大量的試驗研究結果和高速鐵路工程實踐經(jīng)驗，我國高速鐵路規(guī)范確定了上述參數(shù)與列車安全行駛和旅客舒適度之間的關系，給出了以下判定條件[2]。

(1) 最大設計超高允許值[h]

最大設計超高允許值[h]主要取決于列車在曲線上停車時的安全、穩(wěn)定和旅客乘坐舒適度要求。國際上高速鐵路的最大超高一般在170～200 mm，我國最大設計超高允許值采用175 mm，即[h]=175 mm。

(2) 欠(過)超高允許值

一般認為高速鐵路過超高與欠超高對旅客乘坐舒適度的影響是同等的[1]，過(欠)超高允許值主要取決于旅客乘坐舒適度要求，其取值如表1所示。

表1 過(欠)超高允許值 mm

(3)欠(過)超高之和的允許值

欠(過)超高之和的允許值[hq+hg]主要反應速差對曲線半徑和超高的影響，其取值如表2所示。

表2 欠(過)超高允許值超高允許值 mm

注：括號內(nèi)數(shù)值為設計行車速度250 km/h與160 km/h匹配時的采用值。

(4)設計超高與欠超高之和的允許值[h+hq]

設計超高與欠超高之和的允許值[hq+hg]主要反映高速對曲線半徑和超高的影響，其取值如表3所示。

表3 設計超高與欠超高之和的允許值 mm

3 計算與分析

3.1 確定速度目標值

由于高速鐵路的運輸組織模式為高速與低速列車共線運行，因此我國高速鐵路規(guī)范體系中存在速度匹配關系。本文在研究平面曲線設計參數(shù)時，采用我國高速鐵路規(guī)范體系相同的速度匹配關系。通過計算350/250 km/h，300/200 km/h，250/200 km/h，250/160 km/h這四種速度匹配關系的曲線半徑、超高、緩和曲線長度，得出平面曲線設計參數(shù)研究結論。

3.2 確定半徑取值范圍和設計超高

由已知理論和經(jīng)驗可知，曲線半徑越大越能滿足高速鐵路通過要求。本文在研究中，采用曲線半徑由大到小的順序進行計算，同時設置較為合理的設計超高，以盡量達到欠(過)超高均衡。但考慮線路測設精度和軌道檢測精度，曲線半徑不宜過大，故取最大曲線半徑為12 000 m。

3.3 計算結果

根據(jù)上述研究理論和方法，計算得350/250 km/h的平面曲線設計參數(shù)結果如表4所示。

表4 350/250 km/h超高設計、檢算

計算緩和曲線長度如表5所示。

表5 350/250 km/h緩和曲線長度

同理計算得速配為300/200、250/200、250/160 km/h結果如表6～表11所示。

3.4 結果分析

3.4.1 平面曲線半徑

以350/250 km/h為例，分析計算表4可得如下結論。

(1)當9 000 m≤R≤12 000 m時，欠、過超高為30～43 mm，基本滿足乘坐舒適度“優(yōu)秀”條件；欠、過超高之和為63～84 mm，說明乘坐舒適度為“優(yōu)秀”；設計超高與欠超高之和為128～171 mm，乘坐舒適度達到“優(yōu)秀”，因此此區(qū)間乘坐舒適度總體評價為“優(yōu)秀”。

表6 300/200 km/h超高設計、檢算

表7 300/200 km/h緩和曲線長度

表8 250/200 km/h超高設計、檢算

表9 250/200 km/h緩和曲線長度

表10 250/160 km/h超高設計、檢算

表11 250/160 km/h超高設計、檢算

(2)當7 000 m≤R<9 000 m時，欠、過超高為41～55 mm，達到乘坐舒適度“良好”條件；欠、過超高和為84～108 mm，設計超高與欠超高和為171～220 mm，達到旅客舒適度“優(yōu)秀—良好”條件，總體而言，旅客舒適程度達到“良好”標準。

(3)當6 000 m≤R<7 000 m時，欠、過超高為53～82 mm，達到乘坐舒適度“一般”條件；欠、過超高和為108～126 mm，說明乘坐舒適度為“良好”；設計超高與欠超高和為220～257 mm說明乘坐舒適度為“一般”，因此總體而言，旅客舒適程度為“一般”。

(4)當R<6 000 m時，hq>[hq]一般值=90 mm，欠超高已超過允許值，無法滿足旅客舒適度要求，可見平面曲線半徑不應小于6 000 m。

(5)當R=5 500 m時，由于受到設計超高h≤[h]=175 mm的限制，已不能通過增大設計超高達到減小欠超高hq的目的，導致欠超高hq>允許欠超高[hq](一般值=90 mm)。此時，最小曲線半徑受到最大設計超高允許值[hq]和最大欠超高允許值[hq]的限制，反映出速度要求決定了平面最小曲線半徑的取值。同理，300/200 km/h，250/200 km/h也呈現(xiàn)這樣的特點。但設計速度匹配為250/160 km/h時，在設計超高并沒有達到允許欠超高[hq] (一般值=90 mm)的情況下，欠、過超高之和hq+hg就已經(jīng)超過欠、過超高之和的允許值[hq+hg]([hq+hg]=140 mm)，說明此時速差成為了平面最小曲線半徑的決定因素。因此，平面最小曲線半徑值不僅與設計最高速度有關，而且受到速度匹配的影響。

3.4.2 緩和曲線長度

通過緩和曲線計算表的比較分析可知， 1 520 mm寬軌高速鐵路緩和曲線長度與1 435 mm標軌高速鐵路的相應值相同或相近。這與緩和曲線計算公式是相符的。因為根據(jù)緩和曲線長度計算公式，當設計速度一定時，緩和曲線長度只與設計超高有關。

4 研究結論

通過總結歸納以上計算和分析結果，適用于1 520 mm寬軌高速鐵路的平面曲線設計參數(shù)如下。

(1)平面曲線半徑(表12)

表12 1 520 mm寬軌鐵路曲線半徑 m

①括號內(nèi)的數(shù)值為相應的1 435 mm標軌取值，在設計速度相同的情況下，寬軌的最小曲線半徑大于標準軌的最小曲線半徑，而且隨著設計速度的減小，這種差距呈逐漸縮小的趨勢。

②表中列出了不同設計速度對應的滿足不同舒適度條件的曲線半徑取值范圍。在工程設計中，選擇曲線半徑應因地制宜、由大到小、合理選用，以使曲線半徑既能滿足行車速度和設置建筑物的技術要求，又能適應地形地質(zhì)等條件，減少工程量，做到技術經(jīng)濟合理。在其它條件相當?shù)那闆r下，應優(yōu)先選用與速度目標值項目匹配的滿足旅客舒適度優(yōu)秀或良好條件的半徑，慎用一般最小曲線半徑值。個別最小半徑值需進行充分的技術經(jīng)濟比選后方可采用。

(2)緩和曲線長度推薦值(表13)

通過與我國高速鐵路設計規(guī)范對比可知，1 520 mm寬軌高速鐵路緩和曲線取值與1 435 mm標準軌取值相同或相近，緩和曲線長度主要受設計超高和設計速度控制，與軌距基本無關。

(3)1 520 mm寬軌高速鐵路最小曲線半徑主要受到設計速度和速度匹配的影響，設計速度越高，速差越大，最小曲線半徑越大。因此，在工程設計中，要結合業(yè)主需求、客貨運量特點、行車組織方案等因素，合理確定速度目標值和速度匹配關系，以避免最小曲線半徑過大，影響工程投資。

表13 緩和曲線長度 m

5 結語

我國高速鐵路還處于“走出去”階段的初期，對于1 520 mm寬軌的研究才剛剛起步，在缺乏實測數(shù)據(jù)和工程實踐經(jīng)驗的情況下，為盡快推進我國高鐵“走出去”戰(zhàn)略的實施，本文的研究方法不失為一種合理有效的捷徑，也同時為米軌(軌距為1 000 mm)地區(qū)我國高速鐵路技術的研究和應用提供參考。鑒于線路平面設計參數(shù)與車輛技術參數(shù)有一定的相關性，具體項目需結合所選車輛情況對本研究提出的結論進行必要的檢核或修正[13]。

同時，隨著“一路一帶”戰(zhàn)略的繼續(xù)推進，我國鐵路相關部門應該同相關國家鐵路部門一道，就寬軌高速鐵路展開廣泛而深入的合作，修建高速鐵路試驗段，測試相關參數(shù)數(shù)據(jù)，積累建設運營經(jīng)驗，編制廣泛認可的1 520 mm寬軌高速鐵路設計規(guī)范，為我國高速鐵路技術在寬軌地區(qū)的應用和推廣奠定良好的基礎。

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Study on Design Parameters of Plane Curve for 1 520 mm Broad Gauge High-speed railway

WANG Shi

(China Railway Eryuan Engineering Group Co.， Ltd.， Chengdu 610031， China)

This paper aims to provide a reference for the calculation and design of plane curve design parameters applicable to regions with 1 520 mm broad gauge railway.

High-speed railway; 1 520 mm broad gauge; Design parameters of plane curve

2015-01-21；

2015-02-22

王 詩(1984—)，男，工程師，2011年畢業(yè)于蘭州交通大學

道路與鐵道工程專業(yè)，工學碩士，E-mail:d_shi_wang @163.com。

1004-2954(2015)10-0027-06

U238; U212.33

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.10.007

Based on calculation methods and decision conditions of china high-speed railway design code， this paper calculates the plane curve design parameters of 1 520 mm broad gauge high-speed railway and analyzes the influence of different plane curve radius and super-elevation values on train operation and passengers’ comfort. The range of reasonable radius， the minimum curve radius and transition curve values at different speeds are obtained.

Research conclusion: (1)The minimum curve radius of 1 520 mm broad gauge high-speed railway are influenced mainly by the designed speed and matched speed. The higher the design speed， the greater the speed difference and the minimum curve radius are. (2)Under the same condition， the minimum curve radius of 1 520 mm broad gauge railway is greater than that of the standard gauge. (3)Transition curve values are mainly controlled by designed super-elevation and speed in independent of the gauge.