劉 歡，劉學毅，李 娟，吳青松

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

凹形豎曲線上梯形軌道的穩(wěn)定性研究

劉 歡，劉學毅，李 娟，吳青松

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

為了研究凹形豎曲線上梯形軌道的穩(wěn)定性，以某城市軌道交通線為例，建立梯形軌道在凹形豎曲線上的疊合梁模型，計算分析在溫度荷載、列車垂向荷載和制動力作用下，梯形軌道在凹形豎曲線上的力學特性以及扣件縱向阻力和緩沖墊剛度對軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響規(guī)律。計算表明：由于凸擋臺的限位作用，軌道結(jié)構(gòu)在豎曲線上較為穩(wěn)定；扣件的縱向阻力對鋼軌的縱向位移影響較大，為限制鋼軌的縱向位移可適當增加扣件的縱向阻力；凸擋臺緩沖墊剛度的提高能有效控制鋼軌的縱向位移，但會減小緩沖作用，故應(yīng)合理控制緩沖墊的剛度。

城市軌道交通；豎曲線； 梯形軌道；凸擋臺；緩沖墊

近幾年來城市軌道交通在我國迅速發(fā)展，在大城市公共交通中日益顯現(xiàn)出其骨干作用。但同時也不可避免地給城市環(huán)境帶來諸如噪聲、振動等負面影響[1]。梯形軌道是日本從1995年開始著手研究的基于縱向軌枕軌道理論研發(fā)的具有減振降噪、少維修等優(yōu)點的軌道結(jié)構(gòu)。梯形軌道系統(tǒng)的研究主要集中于日本，但目前美國、德國和中國等國家都開始對其進行研究并且鋪設(shè)了試驗段。

梯形軌道是一種新型的軌道結(jié)構(gòu)，主要是由鋼軌、扣件、軌枕、連接鋼管、緩沖材料以及L形底座等組成。軌枕是由兩片矩形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土縱梁和橫向連接鋼管構(gòu)成，形狀像梯子，所以叫作梯形軌枕[2]，如圖1所示。梯形軌枕為軌道提供了連續(xù)支撐，結(jié)合了縱枕軌道及軌道板的特點，從而產(chǎn)生了“鋼制鋼軌+混凝土鋼軌”組成的“復合鋼軌”，又由于在混凝土制軌枕之間有橫向連接的存在，因此。在承載力和穩(wěn)定性方面都要比橫向軌枕更好[3-5]。日本近年的理論分析和應(yīng)用實踐證明，梯形軌枕軌道系統(tǒng)具有減振降噪能力好、大幅度減少維護管理成本等優(yōu)越性[6-7]，適用于橋梁、隧道等需要減少構(gòu)造物振動傳遞的地段以及維修養(yǎng)護困難的地段。

城市軌道交通穿行或鄰近市區(qū)，由于地形條件的限制，部分城市軌道交通線路必須修建在地勢起伏較大地段。對于線路縱斷面的變坡點處，為了保證行車的安全性，設(shè)置與坡段直線相切的豎曲線[8]。而曲線作為鐵路線路的三大薄弱環(huán)節(jié)之一，與軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和行車的安全性有著緊密的聯(lián)系。對于凹形豎曲線地段，軌道結(jié)構(gòu)所受重力不與線路縱向垂直，會有沿線路縱向的坡道分力，并且列車經(jīng)過連續(xù)下坡，進入凹曲線時速度已經(jīng)足夠大，必須進行制動減速。在列車制動力、溫度荷載以及坡道分力的共同作用下，軌道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的縱向變形。當這種變形過大時，將會發(fā)生無砟軌道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。而目前，關(guān)于梯形軌道的研究主要集中于其減振性能，有必要對梯形軌道在凹形豎曲線上受力特性進行分析。

圖1 梯形軌道的組成

1 計算模型與參數(shù)

參照某城市軌道交通線的軌道結(jié)構(gòu)形式，選取坡度差最大的地段為研究對象，建立了梯形軌道在豎曲線上的疊合梁模型。運用有限元方法，計算分析了在溫度荷載、列車垂向荷載和制動力作用下，梯形軌道在凹形豎曲線上的力學特性，以及扣件縱向阻力和緩沖墊剛度對軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響規(guī)律。

1.1 計算模型

模型如圖2所示，鋼軌和軌枕采用梁單元模擬，軌枕之間的橫向連接鋼管用桿單元進行模擬。由于L形底座在荷載作用下變形很小，可以視為固定基礎(chǔ)，其上設(shè)置的緩沖墊，簡化為橫向彈簧。鋼軌與軌枕間的扣件用彈簧模擬，扣件縱向為非線性彈簧，垂向和橫向為線性彈簧。凸擋臺限制梯形軌枕的縱向位移，提供縱向約束，用縱向非線性彈簧模擬。減振墊的垂向支承和縱橫向約束用彈簧進行模擬。

圖2 凹曲線地段梯形軌道縱向受力計算模型

模型中豎曲線長度為250 m，曲線半徑5 000 m，緩和曲線因其曲率漸變，對結(jié)果影響較小，模型中簡化為圓曲線。軌道結(jié)構(gòu)的垂向坐標沿線路縱向先減小后增大，為了消除邊界效應(yīng)，兩側(cè)坡道地段長度均為125 m，坡度為25‰。

1.2 計算參數(shù)

軌溫變化作為外荷載，通過在鋼軌單元上施加溫度場實現(xiàn)。由于梯形軌道主要運用于隧道地段，根據(jù)陳建勛等[9]對隧道溫度場的研究，隧道內(nèi)縱向氣溫隨著進入隧道距離的增大，年平均溫度逐漸下降，年溫度振幅也下降，年溫度振幅的平均值15 ℃[9]。隧道中的鋼軌和梯形軌枕的溫差相對于日照下的鋼軌與梯形軌枕溫差很小，假設(shè)兩者的溫度是同步變化的，文中按降溫工況考慮。車輛采用地鐵B型車(六編組)，軸重為140 kN，車輛全軸距為19 m。根據(jù)地鐵設(shè)計規(guī)范，列車垂向荷載按實際情況施加，列車制動力或牽引力應(yīng)按列車豎向靜活載的15%計算[10]，文中列車下坡制動作為最不利荷載施加于豎曲線的左側(cè)，加載長度為列車實際長度。

根據(jù)設(shè)計資料，扣件采用單趾彈簧改進型扣件(DZⅢ型扣件)，扣件節(jié)點垂直靜剛度取30 kN/mm，橫向抗疲勞荷載35 kN?？v向阻力>11.5 kN/每組，即18.4 kN/mm，扣件的彈塑性臨界值取為2 mm，縱向阻力與位移的關(guān)系曲線如圖3所示。25 mm減振墊靜剛度為18～20 kN/mm，取20 kN/mm，12 mm緩沖墊靜剛度為40～45 kN/mm，取40 kN/mm。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土縱梁及凸擋臺采用C50混凝土，L形底座采用C40混凝土[11]。

圖3 扣件縱向阻力

2 計算結(jié)果及分析

2.1 豎曲線上軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形

無砟軌道結(jié)構(gòu)處于自然環(huán)境中，外界溫度變化時，軌道結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生溫度變形。當變形被結(jié)構(gòu)的內(nèi)外約束阻礙時，便會產(chǎn)生溫度荷載[12]。當列車進入曲線時下坡制動，使前方鋼軌產(chǎn)生縱向壓力，尾部鋼軌產(chǎn)生縱向拉力。當上述兩種荷載疊加時，軌道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的受力和變形，可能會對軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性造成影響。本節(jié)計算了軌道結(jié)構(gòu)在溫度荷載、列車垂向荷載和制動力的共同作用下，軌道結(jié)構(gòu)的受力和位移，計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 鋼軌縱向位移

圖5 軌枕垂向位移

圖8 扣件縱向阻力對軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響

由圖4可以看出，鋼軌的最大縱向位移為1.61 mm。所以在溫度荷載、列車垂向荷載和制動力共同作用下，由于凸擋臺的限位作用以及扣件的縱向約束作用，鋼軌的縱向位移值較小，不會產(chǎn)生較大的縱向爬行。分析圖5，軌枕的垂向位移整體為正值，即軌枕在重力以及列車垂向荷載共同作用下，垂向位移整體向下。但是當列車運行于軌道結(jié)構(gòu)上時，由于垂向的集中荷載作用于軌枕的一端，而減振膠墊不能約束軌枕向上的運動，軌枕的另一端向上翹起，具有向上的位移。

分析計算軌道結(jié)構(gòu)的受力(圖6、圖7)，在溫度荷載、列車垂向荷載和制動力共同作用下鋼軌的縱向力最大為444 kN。凸擋臺的縱向力壓力最大值為21.6 kN，凸擋臺可以等效為彎矩作用下的懸臂梁，計算得到端部截面所受的最大拉應(yīng)力為0.625 MPa。依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，C50混凝土的抗拉強度是1.89 MPa，此時對于凸擋臺的壓力為65.3 kN，即凸擋臺所受縱向壓力達到65.3 kN時發(fā)生破壞，軌道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，所以從靜力計算角度出發(fā)，凸擋臺的強度滿足要求，且具有較大的安全儲備值。

圖6 鋼軌縱向力

圖7 凸擋臺縱向力

2.2 扣件阻力對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

扣件作為鋼軌和軌枕之間的連接零件，其主要作用是有效地保持鋼軌與軌枕的可靠連接，將作用在鋼軌上的力傳遞到軌枕上去，并同時提供適當?shù)膹椥??？奂淖枇Πl(fā)生變化時，軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形也隨之變化。文中計算了軌道結(jié)構(gòu)在采用WJ-7常阻力扣件、DZⅢ型扣件、WJ-7小阻力扣件和彈條V型小阻力扣件時，軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形的變化規(guī)律。如圖8所示。

由圖8(a)可以看出，隨著扣件阻力的增加，鋼軌的縱向位移減小。當扣件縱向阻力由8 kN/mm(彈條V型小阻力扣件)增加至24 kN/mm(WJ-7常阻力扣件)[13]，鋼軌的縱向位移由2.07 mm減小至1.52 mm，減少了27%，扣件阻力對鋼軌的縱向位移影響較大。由圖8(b)和圖8(c)看出，扣件縱向阻力變化時，軌枕和凸擋臺的縱向受力基本不變。所以扣件阻力對軌枕和凸擋臺的受力影響較小，上述扣件運用于凹形豎曲線上的梯形軌道結(jié)構(gòu)均能滿足要求。

2.3 凸擋臺緩沖墊對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

梯形軌枕凸擋臺位于軌枕兩側(cè)，其作用是將軌枕的縱向力傳遞至L形底座。為了緩沖這一縱向力，在凸擋臺的兩側(cè)設(shè)有緩沖墊。為了研究緩沖墊剛度對軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形的影響規(guī)律，參照日本減振型板式軌道凸擋臺已有數(shù)據(jù)[14]，將凸擋臺緩沖墊剛度取為4×107，7×107，10×107，13×107kN/mm，計算了在不同凸擋臺緩沖墊剛度下，軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形。見圖9。

圖9 凸臺緩沖墊對軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響

由圖9可以看出，凸擋臺緩沖墊的剛度對鋼軌的縱向位移影響較大。當緩沖墊剛度由4 kN/mm增加至13 kN/mm，鋼軌的縱向位移由1.61 mm減小至0.62 mm，減少了62%。鋼軌在溫度荷載、列車垂向荷載和制動力作用下，通過扣件帶動軌枕產(chǎn)生縱向位移，而緩沖墊的剛度越大，縱向位移的約束越強。緩沖墊剛度對鋼軌的受力影響較小。隨著緩沖墊剛度的增大，凸擋臺的縱向力也增大，當緩沖墊剛度為134 kN/mm時，凸擋臺的最大縱向力為26.9 kN。

3 結(jié)論

(1)由于凸擋臺的縱向限位作用，在溫度荷載和列車制動力同時作用下，鋼軌不會發(fā)生較大的縱向位移。凸擋臺的強度滿足要求，且有較大的安全儲備。

(2)在垂向集中荷載作用下，當荷載作用于單元軌枕的一端，軌枕的另一端會向上翹起。所以軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)采取適當?shù)拇胧┫拗栖壵淼南蛏弦苿印?/p>

(3)扣件的縱向阻力對鋼軌的縱向位移影響較大，為限制鋼軌的縱向位移可適當增加扣件的縱向阻力，文中4種扣件運用于凹形豎曲線上的梯形軌道結(jié)構(gòu)均能滿足要求。

(4)凸擋臺能夠有效地限制軌枕的縱向位移從而控制鋼軌的位移。緩沖墊剛度越大對鋼軌縱向位移限制作用越強。然而，緩沖墊的剛度越大，其緩沖作用越弱，對凸擋臺的縱向沖擊越大，凸擋臺的縱向力越大。所以應(yīng)合理設(shè)置凸擋臺緩沖墊的剛度。

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Study on the Stability of Ladder Track on Concave Vertical Curve

LIU Huan， LIU Xue-yi， LI Juan， WU Qing-song

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

In order to analyze the stability of ladder track on the concave vertical curve， the paper refers to an urban rail transit to establish the folded beam model of ladder track on the concave vertical curve， analyze the dynamic characteristics of ladder track under temperature load and braking force and investigate the influencing laws of fastener longitudinal resistance and buffer stiffness to the force and deformation of track structure. The result shows that: due to the positive stop of the convex retaining platform， track structure on the concave vertical curve is stable. As the influence of fastener longitudinal resistance to the displacement of rail is very great， the longitudinal displacement of rail can be restricted by increasing the longitudinal resistance of the fastener as required. By increasing the stiffness of buffer， the longitudinal displacement of rail can be effectively decreased， but buffering effort may be reduced. Thus， the stiffness of buffer needs to be properly controlled.

Urban rail transit; Vertical curve; Ladder track; Convex retaining platform; Buffer

2014-11-27；

2014-12-23

劉歡(1990—)，女，碩士研究生，研究方向為高速重載軌道結(jié)構(gòu)與軌道動力學，E-mail:380273655@qq.com。

1004-2954(2015)09-0041-04

U213.2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.010