徐霄飛 陳 翔 趙 明 周世東 王 京

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基于分布式天線的全雙工中繼系統(tǒng)最大化和速率波束成形設(shè)計(jì)

徐霄飛①②陳 翔*③趙 明②周世東①王 京②

①(清華大學(xué)電子工程系 北京 100084)②(清華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 北京 100084)③(中山大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 廣州 510275)

基于分布式天線的全雙工中繼系統(tǒng)結(jié)合了全雙工中繼兩跳同時(shí)同頻傳輸?shù)哪芰头植际教炀€高效覆蓋的特性，為提升小區(qū)邊緣和嚴(yán)重陰影衰落區(qū)域的頻譜效率提供了一種有效途徑。在自干擾抵消非理想的多用戶場(chǎng)景下，利用分布式多天線波束成形可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)中自干擾和多用戶干擾的聯(lián)合抑制。為此，該文首先建立了在各分布式天線節(jié)點(diǎn)獨(dú)立發(fā)射功率約束下最大化多用戶端到端和速率的最優(yōu)化系統(tǒng)模型，進(jìn)而提出一種雙層迭代算法，解決原問(wèn)題的非凸性求解難題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性，表明在多用戶分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)中，所提波束成形設(shè)計(jì)能夠有效抑制自干擾和多用戶干擾，顯著提高系統(tǒng)頻譜效率。

全雙工中繼；分布式天線；波束成形；干擾抑制；和速率

1 引言

蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中，復(fù)雜的無(wú)線傳播環(huán)境嚴(yán)重制約了系統(tǒng)頻譜效率的提升。在小區(qū)邊緣和陰影衰落嚴(yán)重的區(qū)域，由于基站到用戶直連鏈路上嚴(yán)重的路徑損耗，頻譜效率十分低下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足用戶對(duì)于無(wú)縫高速接入的需求。中繼[1]技術(shù)的提出為這一問(wèn)題提供了一種有效的解決方案。利用基站與中繼之間和中繼與用戶之間的較低損耗鏈路，中繼能夠利用兩跳傳輸為遠(yuǎn)端用戶提供更好的服務(wù)，在有限的發(fā)射功率下實(shí)現(xiàn)更高的頻譜效率，從而提升通信系統(tǒng)的有效性。然而，已有研究中的中繼大多工作在半雙工模式[2,3]，兩跳傳輸在不同的時(shí)隙或頻帶中進(jìn)行，以避免同時(shí)同頻收發(fā)帶來(lái)的嚴(yán)重自干擾，使得頻譜效率的提升相對(duì)有限。

近年來(lái)，隨著自干擾抵消技術(shù)[4]的發(fā)展，全雙工中繼的實(shí)現(xiàn)成為可能。利用模擬域、數(shù)字域和空域多種自干擾抵消技術(shù)的結(jié)合，全雙工中繼能夠在有限的殘余自干擾下，實(shí)現(xiàn)兩跳鏈路同時(shí)同頻收發(fā)[5,6]，彌補(bǔ)了半雙工中繼在頻譜效率上的不足，拓寬了中繼技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。由于這一優(yōu)勢(shì)，全雙工中繼在3GPP LTE-A, IEEE 802.16等新一代無(wú)線通信標(biāo)準(zhǔn)的研究中受到廣泛關(guān)注。

在全雙工中繼的相關(guān)研究中，多天線全雙工中繼由于其在空域自干擾抑制上的潛力而被廣泛研究。然而，在基站半徑較大或傳播環(huán)境復(fù)雜時(shí)，集中式天線中繼提供的覆蓋不足以滿足實(shí)際需求。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出了分布式天線全雙工中繼的架構(gòu)，利用集中式處理和分布式天線為大面積復(fù)雜環(huán)境中的用戶提供有效覆蓋[11]。此外，利用收發(fā)天線分離，這一架構(gòu)能夠緩解自干擾，降低硬件復(fù)雜度。然而，對(duì)此架構(gòu)的研究仍有不足。首先，文獻(xiàn)[10]假設(shè)自干擾可被徹底消除，但已有原型系統(tǒng)表明，由于硬件非理想，殘余自干擾不可忽略，并對(duì)系統(tǒng)性能有明顯影響[12]。第二，上述研究，包括集中式天線中繼的相關(guān)研究，往往局限于單用戶場(chǎng)景，而在蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中典型的多用戶場(chǎng)景下，如何同時(shí)抑制自干擾和多用戶干擾，從而充分發(fā)揮分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)的性能潛力，尚無(wú)有效的方案。

為此，本文在多用戶分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)中，提出一種基于波束成形的傳輸方案，對(duì)信道進(jìn)行自適應(yīng)，實(shí)現(xiàn)自干擾和多用戶干擾的聯(lián)合抑制。結(jié)合中繼資源分配問(wèn)題中max-min函數(shù)的等價(jià)形式和連續(xù)凸近似(successive convex approximation)[13]，設(shè)計(jì)了一種高效的雙層迭代算法，在基站和中繼各節(jié)點(diǎn)獨(dú)立發(fā)射功率約束下，最大化多用戶端到端和速率，從而最大限度提升分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)的頻譜效率。

本文余下內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下。在第2節(jié)對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行描述，并構(gòu)造了相應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題；第3節(jié)設(shè)計(jì)了一種迭代算法，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行高效求解；在第4節(jié)利用仿真對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析；最后在第 5 節(jié)中給出本文的結(jié)論。

2 系統(tǒng)模型與問(wèn)題構(gòu)造

一個(gè)多用戶分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)的模型如圖1所示?？紤]下行傳輸，基站利用中繼同時(shí)為個(gè)用戶提供服務(wù)?；咎炀€數(shù)為,個(gè)用戶均為單天線。中繼的接收天線數(shù)和發(fā)射天線數(shù)分別為和，這些天線分布式部署在待覆蓋區(qū)域內(nèi)，通過(guò)高速本地連接(如光纖等)與集中式處理單元相連，各天線收發(fā)的基帶信號(hào)可在集中式處理單元中進(jìn)行聯(lián)合處理。中繼工作在譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的全雙工模式下，在基站-中繼鏈路和中繼-用戶鏈路上同時(shí)同頻傳輸，因此中繼的接收天線會(huì)受到發(fā)射天線的自干擾。由于基站與用戶間直連鏈路上的嚴(yán)重?fù)p耗，系統(tǒng)中直連鏈路的影響可忽略。

圖1 多用戶分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)模型

利用周期性的信道估計(jì)及信道互易性，本文假設(shè)中繼能夠獲得各鏈路上準(zhǔn)確的信道增益，且每次端到端傳輸時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)小于信道衰落相干時(shí)間(即保持準(zhǔn)靜態(tài))。當(dāng)用戶靜止或低速移動(dòng)時(shí)，這一假設(shè)是合理的。將基站-中繼鏈路、中繼-用戶鏈路和自干擾鏈路上的信道增益分別用,和表示，則在中繼-用戶鏈路上，第個(gè)用戶接收信號(hào)可表示為

在基站-中繼鏈路上，為充分利用中繼的多接收天線，采用多流傳輸。用和分別表示基站的發(fā)送符號(hào)向量和波束成形矩陣，則中繼接收的信號(hào)可表示為

接下來(lái)集中處理單元使用最小均方誤差-串行干擾抵消(Minimum Mean Square Error Successive Interference Cancellation, MMSE-SIC)接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，定義基站處的發(fā)送相關(guān)矩陣為

則基站-中繼鏈路上的信息速率可表示為

由式(3)和式(7)可知，在多用戶分布式天線全雙工中繼系統(tǒng)中，自干擾和多用戶干擾共同制約了系統(tǒng)性能的提升。通過(guò)對(duì)中繼波束成形矢量和基站波束成形矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多用戶干擾和自干擾的聯(lián)合抑制，從而提高端到端傳輸速率。

在多用戶系統(tǒng)中，和速率是反映系統(tǒng)頻譜效率最直觀的指標(biāo)，為此本文選擇系統(tǒng)端到端和速率作為優(yōu)化目標(biāo)。由于全雙工中繼的連續(xù)傳輸要求兩跳鏈路速率平衡，系統(tǒng)端到端和速率等于基站-中繼鏈路速率與中繼-用戶鏈路速率兩者的較小值。考慮中繼處多個(gè)分布式天線具有獨(dú)立功率約束，基站集中式天線具有和功率約束。利用半正定松弛[14]，忽略矩陣和的秩約束，則優(yōu)化問(wèn)題可表示為

分析可知，式(8)是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)不可導(dǎo)且非凸的優(yōu)化問(wèn)題，其全局最優(yōu)解的計(jì)算需要復(fù)雜的全局優(yōu)化理論，相應(yīng)算法復(fù)雜度是非多項(xiàng)式的，難以實(shí)際應(yīng)用。因此有必要設(shè)計(jì)一種低復(fù)雜度的可行算法，對(duì)式(8)進(jìn)行高效求解。

3 算法設(shè)計(jì)

本節(jié)給出一種迭代算法，利用中繼資源分配問(wèn)題中max-min函數(shù)的等價(jià)形式和連續(xù)凸近似對(duì)問(wèn)題式(8)進(jìn)行高效求解。

首先，將問(wèn)題式(8)中max-min形式的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為可導(dǎo)的加權(quán)和速率形式[15]。定義和。問(wèn)題式(8)的約束定義了在全空間上的一個(gè)可行集，用表示；而問(wèn)題式(8)的最優(yōu)解又構(gòu)成了的一個(gè)子集，用表示。利用以上定義，易知，通過(guò)對(duì)或乘以一個(gè)小于1的正系數(shù)，總可獲得一個(gè)最優(yōu)解，使得兩跳鏈路速率相等，即。定義集合，包含集合中所有使得兩跳鏈路速率相等的(不一定滿足)，則問(wèn)題式(8)等價(jià)于

至此原問(wèn)題式(8)被轉(zhuǎn)化為一系列具有連續(xù)可導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題式(10)，對(duì)應(yīng)不同的取值。接下來(lái)，在給定取值時(shí)，本文利用連續(xù)凸近似將問(wèn)題式(10)近似為一系列迭代的凸問(wèn)題，以便利用通用的凸優(yōu)化工具(如拉格朗日對(duì)偶法、內(nèi)點(diǎn)法(interior point method)[16]等)高效求解。

問(wèn)題式(10)的非凸性來(lái)自于式(7)和式(3)里分母中的項(xiàng)。利用對(duì)數(shù)行列式函數(shù)的凹性，易知對(duì)任意，有式(11)不等式：

該問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)給出了問(wèn)題式(10)的一個(gè)下界。求解問(wèn)題式(14)，完成此次迭代。

其中左側(cè)等式和右側(cè)不等式由式(11)可證，中間不等式由問(wèn)題式(14)的凸性可證。因此問(wèn)題式(10)的目標(biāo)函數(shù)將隨著迭代進(jìn)行不斷增大直至收斂。當(dāng)?shù)某跏贾岛蜐M足特定條件時(shí)(參見(jiàn)文獻(xiàn)[13])，問(wèn)題式(14)的目標(biāo)函數(shù)可收斂為問(wèn)題式(10)的全局最優(yōu)解；而對(duì)于任意選擇的初始值，以上算法也可保證問(wèn)題式(14)的目標(biāo)函數(shù)收斂為問(wèn)題式(10)的局部最優(yōu)解。對(duì)于凸優(yōu)化問(wèn)題式(14)，可以利用通用的凸優(yōu)化工具高效求解，在此不再贅述。

至此給出了一種雙層迭代算法，能夠?qū)?wèn)題式(8)進(jìn)行高效求解。將其總結(jié)為算法1，步驟如下：

關(guān)于算法1 的復(fù)雜度，可由外而內(nèi)逐層進(jìn)行分析。首先，對(duì)于外層迭代，定義，存在以下定理：

對(duì)于內(nèi)層迭代所需次數(shù)，由于一般條件下連續(xù)凸近似僅可保證局部最優(yōu)解，相應(yīng)的收斂速率難以分析，在已有文獻(xiàn)中也缺乏相關(guān)研究，一般借助仿真或經(jīng)驗(yàn)給出最大迭代次數(shù)[13]。通常而言，連續(xù)凸近似的收斂速率與目標(biāo)函數(shù)的形式有關(guān)，對(duì)于較為簡(jiǎn)單的函數(shù)形式(如式(10)中的目標(biāo)函數(shù)，較小時(shí))，一般在10次迭代之后，繼續(xù)迭代的性能增益即可忽略。

在步驟3中，每一次內(nèi)層迭代需要對(duì)問(wèn)題式(14)進(jìn)行求解。該問(wèn)題是一個(gè)凸的非線性半定優(yōu)化(Non-Linear Semi-Definite Programming, NLSDP)問(wèn)題。對(duì)于一般的NLSDP問(wèn)題，文獻(xiàn)[17]給出了一種復(fù)雜度為的算法，其中和分別表示優(yōu)化變量中標(biāo)量元素的個(gè)數(shù)和約束集的維度。在問(wèn)題式(14)中，中的標(biāo)量元素?cái)?shù)為，約束集的維度為，代入即得求解問(wèn)題式(14)的復(fù)雜度。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過(guò)仿真對(duì)算法性能進(jìn)行驗(yàn)證。本文設(shè)計(jì)了兩種仿真場(chǎng)景，場(chǎng)景1與場(chǎng)景2，分別如圖2和圖3所示。場(chǎng)景1中基站，中繼天線配置為，分別放置于一個(gè)邊長(zhǎng)為的正六邊形區(qū)域的頂點(diǎn)處?；九c正六邊形中心相距400 m，中繼6根天線中與基站距離最近的兩根天線為接收天線。用戶隨機(jī)分布于距正六邊形中心不大于的圓形區(qū)域內(nèi)。場(chǎng)景2中基站，中繼天線配置為,網(wǎng)格排布，相鄰兩天線距離為?；九c網(wǎng)格中心相距400 m，中繼9根天線中與基站距離最近的3根天線為接收天線。用戶隨機(jī)分布于距網(wǎng)格中心不大于的圓形區(qū)域內(nèi)。在兩種場(chǎng)景中，用戶與任意天線的距離不小于10 m。簡(jiǎn)明起見(jiàn)，集中式處理單元與中繼各天線之間的連接未畫(huà)出。基站和中繼的獨(dú)立功率約束分別為。各鏈路信道增益由兩部分組成，分別對(duì)應(yīng)大尺度和小尺度衰落，小尺度衰落服從獨(dú)立同分布，大尺度衰落參數(shù)參考文獻(xiàn)[18]，由表1給出，其中公式中的表示收發(fā)天線距離，單位為m。需要注意的是中繼-用戶鏈路上的大尺度衰落分為視距(Line-Of-Sight, LOS)和非視距(Non-Line-Of-Sight, NLOS)兩種情況給出，取決于與距離相關(guān)的LOS概率。。

圖2 場(chǎng)景1示意圖

圖3場(chǎng)景2示意圖

表1大尺度衰落參數(shù)

參數(shù)公式 基站-中繼/自干擾鏈路損耗(dB) 中繼-用戶鏈路LOS概率 中繼-用戶鏈路LOS鏈路損耗(dB) 中繼-用戶鏈路NLOS鏈路損耗(dB)

圖4給出了場(chǎng)景1中不同方案下系統(tǒng)頻譜效率與分布式天線距離的關(guān)系曲線。參考文獻(xiàn)[8]，。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，分布式天線距離對(duì)系統(tǒng)頻譜效率有一定影響，除文獻(xiàn)[10]方案外，頻譜效率隨著的增加而下降。這表明為了獲得更高的頻譜效率，中繼分布式天線間的距離不應(yīng)過(guò)大。對(duì)于文獻(xiàn)[10]的單用戶方案，頻譜效率隨的變化是非單調(diào)的，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[10]方案中的基站和中繼均以最大功率傳輸，隨著的增加，自干擾減弱，基站-中繼鏈路上傳輸速率遞增；與此同時(shí)中繼-用戶鏈路上接收信號(hào)強(qiáng)度下降，第2跳傳輸速率遞減。由于端到端速率是兩跳速率的較小者，因此在時(shí)出現(xiàn)一個(gè)峰值。與之相比，算法1能夠在自干擾嚴(yán)重時(shí)，利用波束成形對(duì)其進(jìn)行有效抑制，以維持兩跳鏈路速率的平衡，從而獲得更高的頻譜效率。

圖4 場(chǎng)景1中不同方案下????????圖5 場(chǎng)景2中不同方案下????????圖6 場(chǎng)景1中算法1在不同取

系統(tǒng)頻譜效率與的關(guān)系?????????系統(tǒng)頻譜效率與的關(guān)系????????值時(shí)系統(tǒng)頻譜效率與的關(guān)系

5 結(jié)論

本文在基于分布式天線的全雙工中繼系統(tǒng)中，提出利用波束成形對(duì)自干擾和多用戶干擾進(jìn)行聯(lián)合抑制，以提高系統(tǒng)頻譜效率。提出的雙層迭代算法能夠在基站和中繼天線獨(dú)立功率約束下，對(duì)系統(tǒng)端到端和速率進(jìn)行優(yōu)化，并給出相應(yīng)的波束成形矢量/矩陣。仿真結(jié)果表明所提方案能夠?qū)ψ愿蓴_和多用戶干擾進(jìn)行有效的聯(lián)合抑制，實(shí)現(xiàn)多用戶場(chǎng)景下的高效傳輸，明顯提高系統(tǒng)頻譜效率。

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Sum-rate Maximizing Beamforming Design for Distributed-antenna Based Full-duplex Relay Systems

Xu Xiao-fei①②Chen Xiang③Zhao Ming②Zhou Shi-dong①Wang Jing②

①(,,100084,)②(,,100084,)③(,,510275,)

Distributed antenna based full-duplex relay system is capable of simultaneous transmission and reception in the same frequency band on two hops, and it provides uniform coverage for cell edge and deep shadow fading areas with increased spectral efficiency. In multiuser scenarios with non-ideal self interference cancellation, beamforming using multiple distributed antennas is proposed to suppress self interference and multiuser interference jointly. A system model for multiuser end-to-end sum-rate maximization under individual power constraints at distributed antennas is established first. Then, a dual-layer iterative algorithm is proposed to resolve the non-convexity of the problem. Simulation results validate the effectiveness of the proposal algorithm, showing that the proposed beamforming design can be used in distributed-antenna based full-duplex relay systems, to suppress both self interference and multiuser interference efficiently, and increase system spectral efficiency significantly.

Full-duplex relay; Distributed antenna; Beamforming; Interference suppression; Sum-rate

TN929.5

A

1009-5896(2015)11-2657-07

10.11999/JEIT150450

2015-04-20；改回日期：2015-07-08；

2015-08-28

陳翔chenxiang@mail.sysu.edu.cn

國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB316002)；國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目 (2014AA01A707)；國(guó)家重大專項(xiàng)(2014ZX03003003-002)；國(guó)家自然科學(xué)基金(61201192)；華為科研合作項(xiàng)目

The National 973 Program of China (2012CB 316002); The National 863 Program of China (2014AA01A707); The National S&T Major Project (2014ZX03003003-002); The National Natural Science Foundation of China (61201192); Huawei Technologies

徐霄飛： 男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)槿p工中繼網(wǎng)絡(luò).

陳 翔： 男，1980年生，博士，副教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線移動(dòng)通信.

趙 明： 男，1972年生，博士，教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線移動(dòng)通信.

[1])這里利用了問(wèn)題式(10)中在上的連續(xù)性[15]