潘 丹,黃志才,彭曉彬

(湖北省交通規(guī)劃設計院,武漢市 430051)

路基曲線段土方計算偏差分析及修正

潘 丹,黃志才,彭曉彬

(湖北省交通規(guī)劃設計院,武漢市 430051)

公路項目中路基土方通常采用斷面法,但對不規(guī)則線形段如曲線、互通內等特殊工點,采用常規(guī)斷面法計算土方會出現(xiàn)較大偏差,給工程造成爭議甚至損失,結合高速公路項目中實例,對曲線段路基土方計算的偏差原因及修正算法進行了分析,可供類似問題提供參考。

曲線段;路基土方;算法;偏差;修正

在公路工程項目建設中,確保土方計算的準確性非常重要,它涉及到工程計量、調運方案、借土或棄土等,對工程造價有直接顯著的影響。

1　常用土方計算方法

常用的土方計算方法有斷面法、DTM法、網格法等。

(1)斷面法

斷面法是沿某一平直方向每隔一段距離在其垂直方向測量一個斷面,斷面間土方量等于斷面間平均截面積與截面間距的乘積。設斷面間距為Li,橫斷面面積是A1、A2—Ai等,則填挖方體積V為:

式中:Ai-1、Ai分別是第i段起終點斷面的填挖方面積,Li是斷面間距。

公路項目一般呈帶狀,路線長度較大,路基土方計算采用最普遍的是斷面法,在《公路工程標準施工招標文件》規(guī)定土方是按中線長度乘以橫斷面面積進行計量「1],該方法具有計算方便、直觀的特點,便于工程管理、計量。

(2)DTM法

數(shù)字地面模型(DTM)計算土方是利用實測地形數(shù)據進行三角構網,對計算區(qū)域土方按三棱柱法計算,累計得到指定范圍內的填挖方量,實質是在坐標數(shù)據的基礎上建立不規(guī)則三角網后再計算土方量。DTM土方計算方法可分為3種:根據坐標文件計算、根據圖上高程點計算、根據圖上三角網計算「2]。

DTM法對于計算某個區(qū)域內的土方有其優(yōu)勢,如對大面積的近似方形區(qū)域,原地面高程可通過地形圖采集或測量后給定,施工后的頂面高程也需要通過模型給定,如頂面高程不規(guī)則,變化交頻繁,則指定施工后的頂面高程工作量也較大。目前公路項目多為帶狀,路基寬度、填挖高、填挖邊坡率都在不斷變化,采用DTM法工作量較大,且計算過程不直觀,不方便隨土方施工進度逐次計量。

(3)網格法

該方法是將地面劃分為若干個規(guī)則矩形塊,原則是細分到使每個網格對應的地面高程相等,通過地表單元來劃分體積單元,每個體積單元的地形被簡化為四棱柱體,其高程通過空間插值來確定「3]。常見的方格網邊長為5～20 m,在復雜地形區(qū)域,網格尺寸需適當劃小以保證精度。

網格尺寸越小,精度越高,但會大量增加計算量;該方法點適用于較大面積的場區(qū)土方計算,而對公路這種帶狀體,由于各樁號處設計標高不一致,擬合出施工后的各個樁號路基斷面形狀工作量很大,計算過程不直觀,不利于計量管理。

因此,在公路項目中,目前使用最廣泛的還是斷面法。

2　曲線段土方計算的偏差

對不規(guī)則線形段如曲線、互通內等特殊工點,采用常規(guī)斷面法在有些情況下會有一定偏差。特別是斷面左右面積不等,導致斷面形心與路中線偏離較遠時,偏差相對較大。

2.1曲線段

(1)常規(guī)斷面算法:如圖1示為某互通匝道橫斷面,橫斷面按道路中線分為左右兩部分,面積分別為S左、S右,假設其該段平面近似為一圓形,半徑為r,則圓周長即為路線長度,按常規(guī)斷面法計算匝道填方體積:

圖1　曲線段路基斷面示意圖

(2)將左右斷面分解算法:假設S左=S右,將斷面分為左右兩部分,且各自以面積形心為中線分別計算體積再累計,則體積為:

即總體積為以該完整斷面的形心為道路中線,按斷面法計算出的結果,相當于將路線長度(即斷面間距總和2πr)按實際行心所在位置折減為2π(r-a/2)。從上可看出,式(2)、(3)是有明顯差異的,則左右面積差別越大,則a值越大,土方總量偏差越大。

2.2互通內封閉區(qū)域

如單喇叭互通、苜蓓葉形式互通環(huán)圈匝道半徑多為55～60 m,環(huán)圈內部設計時從景觀、排水等因素考慮多需整平至某標高,目前常用有2種方法:

(1)近似法:按面積與平均填高、挖深之積來估算土方數(shù)量;因平均填挖確定人為偏差較大,特別是地面凸凹不平時,最后結果偏差很大,且該方法無法在路基斷面中直觀體現(xiàn)出來。

(2)斷面法:將環(huán)圈內部分也體現(xiàn)在路基逐樁橫斷面中,則匝道內側的路基斷面寬度即為環(huán)圈半徑,如圖2示,該方法將環(huán)圈內土方進行了量化,相比近似法更直觀,利于施工控制。但也存在2.1節(jié)提到的問題,應根據情況對斷面面積或路線長度進行必要折減。

圖2　環(huán)圈匝道路基斷面示意圖

3　傳統(tǒng)斷面法的修正

3.1修正后的斷面算法

從式(2)、(3)可看出,采用傳統(tǒng)斷面計算曲線段土方是有明顯偏差的,根據前述分析,提出兩種修正方法,可得出近似精確的計算結果。

(1)修正算法1

斷面面積不變,將樁間距折減,即將路線中線長度進行折減,折減至面積實際形心位置,折減系數(shù)λ=折減后路線長/折減前路線長。如圖1中,折減后的中線長是個比r小的圓周。

(2)修正算法2

由表5可知，級配碎石基層竣工后其橫坡度平均值為0.15%，可以滿足規(guī)范要求，級配碎石基層在施工時對橫坡度指標的控制良好。

路線中線長度不變,考慮曲率將斷面面積進行折減,即斷面面積乘以折減系數(shù)λ;最終折減效果與方法1相同。如圖2中,折減后虛線右側的面積不再計入斷面面積中。

考慮路基土石方表直觀,便于利用程序自動計量,對曲線段土方一般采用方法2進行修正計算。

3.2計算案例

結合筆者參與設計的部分高速公路設計中的土方計算分析如下:

(1)樞紐互通小半徑匝道

麻城至武穴高速公路團破樞紐互通為全苜蓓葉十字樞紐,互通填方總量為199萬m3、挖方數(shù)量為192萬m3。其中有四個環(huán)圈匝道A、B、C、D,見圖3，匝道圓曲線半徑均為60 m,環(huán)圈匝道內側為填方,平均填土高度為10～12 m,設計時采用修正斷面法計算土方,將環(huán)圈內側斷面面積進行了折減,折減系數(shù)約為0.5。

圖3　樞紐互通內小半徑匝道示意圖

分別按傳統(tǒng)斷面法、修正斷面法、數(shù)字地面模型3種算法計算這4條匝道的土方結果見表1。

表1

表中DTM法采用數(shù)字地面模型進行核實的結果,利用EICAD軟件的數(shù)模土方計算功能,將互通內環(huán)形匝道填筑區(qū)域模擬為一個頂面底面均為曲面的柱體(對頂面曲面指定高程點、對底面曲面由測量點指定高程),是相對較準確的結果。從表中可看出,修正斷面法的精度遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)斷面法,如采用傳統(tǒng)斷面法,按合同單價將多支付約254萬工程費。

武漢至鄂州高速公路鄂州東互通為單喇叭互通,受地形地物限制,環(huán)圈匝B內部為一山體,中線最大挖深為26.7 m,匝B中線圓曲線半徑為57.5 m,見圖4?？紤]匝B內挖方量大,設計時未將環(huán)圈內整平至某個標高,而是按1:3坡率的設置挖方邊坡,挖方體積按修正斷面法計算,考慮了折減系數(shù)。如斷面面積不進行折減,將路基斷面中線右側的斷面寬度取半徑即57.5 m,則會多計挖方約5萬方。

4　結語

斷面法是路基土方計算中的常規(guī)算法,方便直觀,使用廣泛。在實際工程中,曲線段路基土方計量易出現(xiàn)明顯偏差,特別是滿足以下曲線半徑較小和斷面中線左右兩側面積偏差較大兩個條件時。在工程實踐中該問題并沒有廣泛出現(xiàn),主要是因為高速公路圓曲線半徑一般比較大,如速度100 km/h對應的主線最小圓曲線半徑R=700 m,可近似認為是直線;另外,對大部分斷面來說,中線左右側的填挖方面積偏差不是特別大。但對互通匝道等特殊路段,這種情況還是普遍存在的。

圖4　一般互通內小半徑匝道示意圖

當出現(xiàn)滿足以上兩個條件的工點時,需引起注意,傳統(tǒng)斷面法計算土方量的局部偏差甚至可達50%,本文提出了一個修正斷面法的思路,即通過調整中線位置、或調整中線兩側的填挖斷面積,引入修正系數(shù),修正后的斷面法消除了傳統(tǒng)斷面法的偏差,使得斷面法用于土方計量的準確度大為提高,且直觀方便,可供類似特殊工點土方計算提供參考。

「1] 公路工程標準施工招標文件「M].北京:人民交通出版社,2009.

「2] 涂群生.利用建立坐標數(shù)據文件的方法計算土石方量「J].測繪通報,2007(8):45-47.

「3] 王先鵬,曹榮林.土方量計算的原理與方法及ArcGIS的應用前景「J].地理空間信息,2009，7(4):139-141.

U416.1+11

B

1009-7716(2015)12-0030-03

2015-08-05

潘丹(1982-),女,湖北黃岡人,工程師,主要從事公路工程的設計及研究。