王介鎖

[摘 要]學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新精神的重要途徑。在“可能性”的教學(xué)過程中準(zhǔn)確地把握合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，抓住學(xué)生認(rèn)知過程中的難點(diǎn)和突破點(diǎn)，使教和學(xué)之間構(gòu)成一個(gè)和諧的整體，對(duì)減少課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的盲目性、隨意性、低效性有重要意義。

[關(guān)鍵詞]可能性的大小 合作

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-064

【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)上冊(cè)第64～67頁

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生在猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程中，初步感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性的大小，正確判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，并能正確使用恰當(dāng)?shù)脑~語描述發(fā)生可能性的大小。

2.讓學(xué)生在觀察、操作和交流等實(shí)踐活動(dòng)中，初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能應(yīng)用有關(guān)可能性的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象形成初步認(rèn)知。

3.讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受與他人合作交流的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。

【教學(xué)準(zhǔn)備】彩球若干個(gè)、不透明的布袋8個(gè)，撲克牌8副、磁性板貼若干等。

【教學(xué)過程】

一、揭題

師：同學(xué)們，今天是星期幾？（星期六）天氣怎么樣？明天是星期幾呢？（星期日）確定嗎？（確定）明天的天氣會(huì)怎么樣呢？會(huì)下雨嗎？（可能下雨，可能不下雨）不能確定是嗎？（是）生活中有的事情可以確定，有的事情不能確定，可能是這樣也可能是那樣。今天我們就來研究研究這方面的知識(shí)——可能性。（板書：可能性）

【設(shè)計(jì)意圖：拉家常式的對(duì)話把學(xué)生帶到熟悉的生活場(chǎng)景中，激發(fā)學(xué)生的好奇心，為本課教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍?！?/p>

二、探究

1.感知隨機(jī)現(xiàn)象，體驗(yàn)可能性

師：這里有一個(gè)不透明的空布袋，還有2個(gè)彩球，其中1個(gè)是紅球，1個(gè)是黃球。它們除了顏色不一樣，其他完全一樣。現(xiàn)在老師把這2個(gè)彩球放入布袋里，大家想一想，如果從口袋里任意摸出1個(gè)彩球，它可能是什么顏色的？

師：可能是紅球，也可能是黃球，到底能摸到哪個(gè)球不能確定是嗎？情況是不是這樣呢？同學(xué)們想不想自己通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證呢？

出示游戲規(guī)則：

（1）組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，按順序每人摸1次，摸好后，用相同顏色的小圓片貼在記錄卡上，然后把球放回布袋里；

（2）每次摸球前先用手在布袋里把2個(gè)球攪一攪；

（3）游戲完成后，組長(zhǎng)把記錄卡貼到黑板上。

師：各小組每次摸出的球的顏色不完全相同，小組間摸出紅球、黃球次數(shù)也不完全相同。但每個(gè)小組都既摸出了紅球，又摸出了黃球，說明在袋子里放有紅色和黃色兩種球時(shí)，兩種顏色的球都有可能被摸到，而且兩種球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的。（板書：可能 也可能）

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)活動(dòng)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)事件有三個(gè)方面的特征：可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)；每個(gè)試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先預(yù)測(cè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；進(jìn)行試驗(yàn)之前不能確定哪個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。這個(gè)環(huán)節(jié)就是緊緊圍繞簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的特點(diǎn)展開，通過組織學(xué)生小組合作進(jìn)行摸球試驗(yàn)，讓他們?cè)诓僮?、思考和交流中感受?jiǎn)單隨機(jī)事件的特征，強(qiáng)化認(rèn)知，從而形成正確而清晰的認(rèn)識(shí)?！?/p>

師（出示布袋，并在布袋里放2個(gè)紅球）：現(xiàn)在布袋里有幾個(gè)球？是什么顏色的？如果從這個(gè)布袋里任意摸出1個(gè)球，結(jié)果會(huì)怎樣？（板書：一定）為什么呢？

師：如果布袋里只放了2個(gè)黃球，從中任意摸出1個(gè)球，可能摸出紅球嗎？為什么？（板貼：不可能）

師：請(qǐng)大家回顧之前的游戲，比較一下，同樣在布袋里摸球，它們有什么不同？

師：像這樣，有些事件的發(fā)生與否是確定的，要么一定發(fā)生，要么不可能發(fā)生，這樣的事件被稱為確定事件；有些事件的發(fā)生與否是不確定的，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這樣的事件則稱為不確定事件。（板書：確定性 不確定性）

出示練習(xí)：

（1）P67第1題；

（2）課件展示生活中的事件，讓學(xué)生進(jìn)行判斷；

（3）請(qǐng)大家用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。

【設(shè)計(jì)意圖：確定事件是在一定條件下一定發(fā)生或不可能發(fā)生的事件，是相對(duì)于不確定事件而言的。認(rèn)識(shí)確定事件的目的是幫助學(xué)生弄清不確定事件的外延。為此，教學(xué)時(shí)先呈現(xiàn)裝有2個(gè)紅球的布袋，引導(dǎo)學(xué)生在思考和交流中認(rèn)識(shí)到，在一定條件下，有些事件一定會(huì)發(fā)生；接著通過在裝有2個(gè)黃球的布袋中摸球的活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些事件不可能發(fā)生。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較摸球游戲的不同之處，加深對(duì)不確定現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。】

2.體驗(yàn)可能性的大小

師（出示例2中的4張撲克牌）：這是什么？如果把這4張牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出1張，可能摸出哪一張？摸之前能確定嗎？可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種？（4種）

師（把“紅桃4”換成“黑桃4”）：現(xiàn)在的4張牌中，既有紅桃，又有黑桃。如果從這4張牌中任意摸出1張，可能摸到哪一張呢？可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種？

師：摸到紅桃的可能性大還是黑桃的可能性大呢？說說你的想法。（一共有4種可能的情況，其中紅桃有3種，黑桃有1種）

出示要求：

（1）組長(zhǎng)分工，一人洗牌，一人記錄，其余每人摸10次，共摸40次；

（2）每次摸之前，都要重新洗牌，把牌打亂。

師（投影展示摸牌結(jié)果）：是摸到紅桃的可能性大還是摸到黑桃的可能性大呢？（板書：大 小）

師：通過剛才的摸牌游戲你有哪些收獲呢？

師（小結(jié)）：判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉的結(jié)果作出判斷。

（讓學(xué)生獨(dú)立完成P67第4題）

師（出示游戲：往袋子里裝六個(gè)球，要求任意摸一個(gè)，可能是黃球）：小組商量一下，看看應(yīng)該怎么裝。

師：你們是怎么想的？裝的黃球個(gè)數(shù)不一樣，為什么都對(duì)呢？哪一個(gè)組摸到黃球的可能性最大呢？請(qǐng)按可能性大小的順序排隊(duì)。（讓學(xué)生自己從大到小排序）

師（出示兩個(gè)袋子：全部是黃球的袋子和沒有黃球的袋子）：從這兩個(gè)袋子里摸球的結(jié)果會(huì)是怎么樣呢？（板書：一定不可能）請(qǐng)給它們也排排隊(duì)。

師（出示轉(zhuǎn)盤：萬達(dá)廣場(chǎng)“麻辣盛宴”轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)）：你有什么想說的？如果你是老板，你準(zhǔn)備怎么做？

師（展示生活中的其他關(guān)于可能性的圖片）：在我們的生活中，除了摸球、摸牌、轉(zhuǎn)盤當(dāng)中有可能性的問題，其他很多的事件中也會(huì)有可能性的問題，如拋硬幣、擲骰子等，大家可以在課后好好挖掘，把學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中。

【設(shè)計(jì)意圖：列舉簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能發(fā)生的結(jié)果，是正確判斷事件發(fā)生的可能性大小的關(guān)鍵，也是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，教學(xué)中著重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)層次的探索活動(dòng)。首先，以四張牌為例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)列舉隨機(jī)事件中可能出現(xiàn)的結(jié)果，初步學(xué)會(huì)根據(jù)隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果，判斷事件發(fā)生的可能性大小。其次，組織學(xué)生分小組合作開展摸牌試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較和分析，既驗(yàn)證了前面的推斷，又加深了學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的理解。最后，通過針對(duì)練習(xí)、自主實(shí)踐等，讓學(xué)生從更深層次上獲得對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。這樣環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，既突出了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的本質(zhì)內(nèi)涵，又抓住了學(xué)生認(rèn)知過程中的難點(diǎn)和關(guān)鍵，使教和學(xué)之間構(gòu)成一個(gè)和諧的整體?！?/p>

三、教學(xué)“你知道嗎”

師：今天學(xué)習(xí)的關(guān)于可能性的問題有趣嗎？很多數(shù)學(xué)家和科學(xué)家對(duì)這樣的問題都非常感興趣，請(qǐng)大家打開課本第66頁的“你知道嗎？”仔細(xì)閱讀，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

（學(xué)生閱讀，在小組交流中互談自己知道了什么，有什么發(fā)現(xiàn)）

師：雖然每個(gè)人實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中，正面朝上和反面朝上的次數(shù)不相等，但隨著次數(shù)的增加，正面朝上和反面朝上的次數(shù)是很接近的，說明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。

【設(shè)計(jì)意圖：“你知道嗎”的教學(xué)通過舉例很多數(shù)學(xué)家和科學(xué)家對(duì)可能性問題的探討，加深了學(xué)生對(duì)“可能性”知識(shí)的理解，也推進(jìn)了數(shù)學(xué)文化的延伸，更是激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力?！?/p>

四、總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？怎樣判斷事件發(fā)生的可能性的大小？你還有哪些收獲和體會(huì)？

【設(shè)計(jì)理念】讓“合作”在最需要處

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，我們要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，而合作學(xué)習(xí)正是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新精神的重要途徑。學(xué)生只有在數(shù)學(xué)課堂上準(zhǔn)確地把握合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，才能真正減少合作學(xué)習(xí)的盲目性、隨意性、低效性。

當(dāng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，為完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)但又不能夠獨(dú)立進(jìn)行時(shí)，采用小組合作的方式是非常必要的。比如本節(jié)課中的第一個(gè)摸球活動(dòng)的開展，必須有拿袋子、摸球、記錄等分工，一個(gè)人根本無法完成，或者完成起來很困難。后面的摸牌活動(dòng)也是這樣，洗牌、讀牌、記錄、摸牌等活動(dòng)沒辦法一個(gè)人完成，這時(shí)只有合作進(jìn)行才能達(dá)到理想的效果。

當(dāng)大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到困難，通過個(gè)人努力無法解決時(shí)，這時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，就能夠促進(jìn)師生、生生積極互動(dòng)，從而碰撞出智慧的火花。課堂中較難的教學(xué)內(nèi)容也可以采用這樣的方式去開展教學(xué)活動(dòng)。本節(jié)課中，幾次難度較大的課堂提問，都使用了學(xué)生組內(nèi)討論的形式，降低了知識(shí)點(diǎn)的難度，便于學(xué)生理解和接受。當(dāng)大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)存在較大分歧，而且都有強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，但是課堂上又沒辦法讓每一個(gè)學(xué)生逐一發(fā)言時(shí)，也可以采取小組合作的形式，讓大家分別在自己的小組內(nèi)進(jìn)行討論，形成小組統(tǒng)一意見，然后再派小組代表匯報(bào)。這樣，不僅讓每個(gè)學(xué)生都有了表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，同時(shí)也提高了課堂效率。例如本課的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生把摸球的結(jié)果張貼到黑板上的時(shí)候，教師組織學(xué)生對(duì)黑板上各個(gè)小組的摸球結(jié)果進(jìn)行觀察分析，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行充分的意見交流，然后得出小組各成員共同認(rèn)可的意見，最后各個(gè)小組再進(jìn)行匯報(bào)。

在解答某些具有“開放性”的問題時(shí)，由于“開放性”問題往往答案不唯一，從不同的角度分析就會(huì)有不同的答案。但一個(gè)人的能力畢竟有限，很難從多角度去思考，需群策群力才能得出各種策略和結(jié)論。這時(shí)，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，就可以使學(xué)生的思維在小組合作中得到拓展，得到全方位的啟發(fā)。比如本課中萬達(dá)廣場(chǎng)的情景題，讓學(xué)生自己選擇轉(zhuǎn)盤的設(shè)置并說明自己的想法，就是出于這樣的設(shè)計(jì)目的。

（責(zé)編 金 鈴）