張 科, 鄒早建, b(上海交通大學(xué) . 船舶海洋與建筑工程學(xué)院； b. 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

傾斜河岸水域沿岸斜航船舶水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算

張 科a, 鄒早建a, b
(上海交通大學(xué) a. 船舶海洋與建筑工程學(xué)院； b. 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

以集裝箱船KCS船模為研究對象，采用基于雷諾平均納維爾-斯托克斯方程求解的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法，對在傾斜河岸水域沿岸勻速斜航船舶的黏性流場進(jìn)行數(shù)值模擬并計(jì)算船體水動(dòng)力，計(jì)算中基于低速假設(shè)忽略自由面興波的影響。通過對不同水深和河岸傾角進(jìn)行計(jì)算，分析這些因素對船舶所受水動(dòng)力的影響，得到船舶所受橫向力或轉(zhuǎn)艏力矩為0時(shí)的漂角。該研究可為船舶在相關(guān)限制水域進(jìn)行操縱與控制提供指導(dǎo)，以保證其安全航行。

水路運(yùn)輸； 傾斜河岸； 斜航； 水動(dòng)力； 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)； 數(shù)值計(jì)算

近岸航行的船舶通常會(huì)因岸壁效應(yīng)的影響而受到一個(gè)岸吸力和一個(gè)艏推力矩的作用[1]，若不操舵加以控制，可能會(huì)以某一漂角作斜航運(yùn)動(dòng)而無法維持直航狀態(tài)。與在無限水域直航相比，船舶在淺水航道等限制水域沿岸斜航時(shí)的繞流場更加復(fù)雜，所受水動(dòng)力和操縱性能也與無限水域有很大不同。因此，研究船舶在淺水航道沿岸航行時(shí)的水動(dòng)力性能，對于指導(dǎo)船舶駕駛員正確操控船舶，避免碰撞、觸底等事故發(fā)生，保證船舶安全航行而言，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在過去幾十年中，相關(guān)學(xué)者對船舶在限制水域中的操縱水動(dòng)力進(jìn)行的大量模型試驗(yàn)、理論與數(shù)值計(jì)算研究，主要基于勢流理論的細(xì)長體理論和三維面元法。HESS[2]針對船舶靠近垂直岸壁航行的情況提出了一套計(jì)算船舶所受橫向力的理論模型。KING等[3]采用細(xì)長體理論方法對某一數(shù)學(xué)船型在傾斜河岸水域中航行時(shí)的水動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了河岸傾角和水深對船舶水動(dòng)力的影響。HE等[4]采用細(xì)長體理論方法對某一實(shí)際船型在傾斜河岸水域中航行時(shí)的水動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了船-岸距離、水深及河岸傾角對船舶水動(dòng)力的影響。熊新民等[5]采用三維Rankine源面元法計(jì)算了船舶近岸航行時(shí)的水動(dòng)力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法在船舶水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。目前已有學(xué)者采用CFD方法進(jìn)行限制水域中船舶操縱水動(dòng)力的計(jì)算研究。LO等[6]應(yīng)用FLOW-3D軟件計(jì)算了某集裝箱船模近岸航行時(shí)受到的水動(dòng)力。王化明[7]應(yīng)用FLUENT軟件對幾種船型在淺水和淺窄航道中斜航、回轉(zhuǎn)及近岸航行時(shí)的黏性流場進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算了相關(guān)水動(dòng)力。ZOU等[8-9]應(yīng)用SHIPFLOW軟件對淺水中近岸航行船舶的水動(dòng)力及船體下蹲現(xiàn)象進(jìn)行了研究;同時(shí),應(yīng)用不確定度分析方法對計(jì)算結(jié)果的可靠程度進(jìn)行了考察。

盡管傾斜河岸水域是一種常見的限制水域，但相關(guān)的試驗(yàn)研究比較缺乏，理論與數(shù)值計(jì)算研究也很少。對此，采用基于雷諾平均納維爾-斯托克斯方程求解的CFD方法，對其進(jìn)行數(shù)值研究。以集裝箱船KCS船模為研究對象，針對船舶在傾斜河岸水域沿岸勻速斜航時(shí)的情況，應(yīng)用CFD商業(yè)軟件FLUENT對船舶的黏性繞流場進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算船舶所受的水動(dòng)力。計(jì)算中考慮到船舶在限制水域中航行時(shí)航速較低的特點(diǎn)并基于已有的研究結(jié)果[10]，忽略自由面興波的影響。通過對不同水深和不同河岸傾角工況進(jìn)行計(jì)算，分析這些因素對船舶所受水動(dòng)力的影響，確定船舶在傾斜河岸水域沿岸斜航時(shí)所受橫向力或轉(zhuǎn)艏力矩為0時(shí)的漂角。

1 控制方程

圖1為研究所用坐標(biāo)系，考慮船舶在傾斜河岸水域中以速度U沿河岸勻速斜航時(shí)的情況。采用2個(gè)右手直角坐標(biāo)系，其中：oxy平面和o0x0y0平面位于無擾自由面上；z軸和z0軸垂直向上為正。α為漂角，定義艏部指向岸壁時(shí)α為正，背離岸壁時(shí)為負(fù)。

圖1 坐標(biāo)系

采用雷諾平均法，在空間固定坐標(biāo)系下所考慮的黏性流體定常流動(dòng)的控制方程為

(1)

i,j=1,2,3

(2)

選擇SSTk-ω兩方程湍流模型來封閉控制方程組。[7]SSTk-ω湍流模型的湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ω方程為

(3)

(4)

式(3)～式(4)中：Γk和Γω為擴(kuò)散系數(shù)；Gk和Gω為湍流生成項(xiàng)；Yk和Yω為湍流耗散項(xiàng);Dω為橫向擴(kuò)散項(xiàng)。

2 數(shù)值求解

2.1計(jì)算對象

選取集裝箱船KCS船模為計(jì)算對象，其縮尺比為36∶1。該船型是SIMMAN2008專題研討會(huì)[11]組織國際比較研究的標(biāo)準(zhǔn)船型之一，其輪廓圖見圖2，實(shí)船船型參數(shù)見表1。

圖2 KCS船型輪廓圖

表1 KCS實(shí)船船型參數(shù)

2.2計(jì)算域及邊界條件

研究船舶定常斜航運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理，假定船舶不動(dòng)，水流以-U的速度流向船舶。計(jì)算域及其邊界見圖3，圖中θ為河岸傾角。水深h定義為船舶中縱剖面與中橫剖面交線在無擾自由面上的交點(diǎn)到水底的垂直距離。計(jì)算域邊界上的邊界條件設(shè)置如下。

圖3 計(jì)算域及其邊界

1) 進(jìn)口邊界：距離艏部1.0Lpp，設(shè)定為速度入口(velocity-inlet)邊界條件。

2) 出口邊界：距離艉部3.0Lpp，設(shè)定為出口(outflow)邊界條件。

3) 無擾自由面：假設(shè)船速很低，忽略自由面興波的影響，在無擾自由面上設(shè)定為對稱(symmetry)邊界條件。

4) 傾斜水底：設(shè)定為移動(dòng)壁面(wall)邊界條件，移動(dòng)速度為-U。

5) 船體表面：設(shè)定為無滑移壁面(wall)邊界條件。

6) 左側(cè)垂直面：距離船舶航行軌跡5.0B，在小漂角的假設(shè)下，其對船模周圍流場的影響可忽略[1-7]，在其上設(shè)定為對稱(symmetry)邊界條件。

2.3數(shù)值方法

應(yīng)用通用CFD軟件FLUENT，采用分離式求解器進(jìn)行上述黏性流體定常流動(dòng)問題數(shù)值求解；由于流速低且流體不可壓縮，壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)離散格式，其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，以提高計(jì)算精度；壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法進(jìn)行求解；亞松弛因子選擇系統(tǒng)默認(rèn)值。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

(5)

3.1水深的影響

在一定的河岸傾角下對不同水深、不同漂角進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工況見表2。

表2 河岸傾角一定時(shí)的計(jì)算工況

計(jì)算結(jié)果見圖4和圖5，其中：圖4為河岸傾角θ=10°時(shí)，不同水深下橫向力系數(shù)和轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)隨漂角的變化關(guān)系；圖5為河岸傾角θ=10°，水深吃水比h/T=2.0時(shí)不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖。

從圖4a中可看出：在一定的水深下，隨著漂角由負(fù)變?yōu)檎瑱M向力由正變?yōu)樨?fù)，即當(dāng)艏部由離岸轉(zhuǎn)向靠岸時(shí)，船舶所受橫向力由岸推力變?yōu)榘段?，這可從圖5中得到驗(yàn)證；此外，當(dāng)船舶以某一負(fù)的漂角斜航時(shí)，其所受橫向力為0，水深吃水比越小，橫向力為0的漂角的絕對值就越大。從圖4b中可看出：在一定的水深下，隨著漂角由負(fù)變?yōu)檎?，轉(zhuǎn)艏力矩由正變?yōu)樨?fù)，即當(dāng)艏部由離岸轉(zhuǎn)向靠岸時(shí)，船舶所受轉(zhuǎn)艏力矩由艏推力矩變?yōu)轸嘉?，這可從圖5中得到驗(yàn)證；此外，當(dāng)船舶以某一正的漂角斜航時(shí)，其所受轉(zhuǎn)艏力矩為0，水深吃水比越小，轉(zhuǎn)艏力矩為0的漂角就越大。

a)橫向力系數(shù)b)轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)

圖4 不同水深下橫向力系數(shù)和轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)隨漂角的變化關(guān)系(Fn=0.15,θ=10°)

a) 無擾自由面壓力圖

b) 船體表面壓力圖

圖5 不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖(Fn=0.15,h/T=2.0,θ=10°)

3.2河岸傾角的影響

在一定的水深下，對不同的河岸傾角、不同的漂角進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工況見表3。

表3 水深一定時(shí)的計(jì)算工況

計(jì)算結(jié)果見圖6和圖7，其中：圖6為水深吃水比h/T=2.0時(shí)，不同河岸傾角下橫向力系數(shù)和轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)隨漂角的變化關(guān)系；圖7為水深吃水比h/T=2.0,河岸傾角θ=15°時(shí)，不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖。

a)橫向力系數(shù)b)轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)

圖6 不同河岸傾角下橫向力系數(shù)和轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)隨漂角的變化關(guān)系(Fn=0.15,h/T=2.0)

從圖6a中可看出：在一定的河岸傾角下，隨著漂角由負(fù)變?yōu)檎?，橫向力由正變?yōu)樨?fù)，即當(dāng)艏部由離岸轉(zhuǎn)向靠岸時(shí)，船舶所受橫向力由岸推力變?yōu)榘段?，這可由圖7驗(yàn)證；當(dāng)船舶以某一負(fù)的漂角斜航時(shí)，其所受橫向力為0，河岸傾角越小，橫向力為0的漂角的絕對值就越小。從圖6b中可看出：在一定的河岸傾角下，隨著漂角由負(fù)變?yōu)檎?，轉(zhuǎn)艏力矩由正變?yōu)樨?fù)，即當(dāng)艏部由離岸轉(zhuǎn)向靠岸時(shí)，船舶所受轉(zhuǎn)艏力矩由艏推力矩變?yōu)轸嘉?，這可由圖7驗(yàn)證；當(dāng)船舶以某一正的漂角斜航時(shí)，其所受轉(zhuǎn)艏力矩為0，河岸傾角越大，轉(zhuǎn)艏力矩為0的漂角就越大。

a) 無擾自由面壓力圖

b) 船體表面壓力圖

圖7 不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖(Fn=0.15,h/T=2.0,θ=15°)

4 結(jié)束語

以集裝箱船KCS船模為研究對象，應(yīng)用CFD軟件FLUENT對船舶在傾斜河岸水域沿岸斜航運(yùn)動(dòng)的黏性繞流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算得到了船舶所受橫向力和轉(zhuǎn)艏力矩；通過計(jì)算，分析了水深和河岸傾角對船舶所受水動(dòng)力的影響，確定了船舶所受橫向力或轉(zhuǎn)艏力矩為0時(shí)的漂角。研究結(jié)果表明：在一定水深和一定河岸傾角下，隨著漂角由負(fù)到正變化，船舶所受橫向力和轉(zhuǎn)艏力矩的作用方向均可能發(fā)生變化；當(dāng)船舶以一定的漂角斜航時(shí)，其受到的橫向力或轉(zhuǎn)艏力矩為0。該研究結(jié)果可為船舶在相關(guān)限制水域進(jìn)行安全操縱與控制提供一定的依據(jù)。但是，由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的精度有待進(jìn)一步提高，這里所得到的結(jié)論僅僅是定性的，要得到定量的結(jié)論，還需作進(jìn)一步的研究。

[1] 姚建喜. 船舶近岸航行岸壁效應(yīng)數(shù)值研究[D]. 上海：上海交通大學(xué), 2010.

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NumericalCalculationofHydrodynamicForcesonShipSailingObliquelyAlongSlopingBank

ZHANGKea，ZOUZaojiana，b
(a. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering; b. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

With the model of KCS container ship as study object, the numerical simulation of the viscous flow around a ship sailing obliquely along a sloping bank with constant speed is conducted, and the hydrodynamic forces acting on the ship are calculated through solving the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations by using the Computational Fluid Dynamics (CFD) method. Under the assumption of low ship speed, the effect of free surface elevation is neglected. With a series of computations for different water depth and sloping angle of the bank, the influences of these factors on the hydrodynamic forces are analyzed, and the drift angle at which the lateral force or yaw moment is zero is determined. The results of this study can provide a certain safety guidance on manoeuvring and control of ships sailing in such restricted waters.

waterway transportation; sloping bank; oblique motion; hydrodynamic forces; CFD; numerical calculation

2015-05-10

國家自然科學(xué)基金(51309152)

張科(1989—), 男, 湖南懷化人, 碩士, 從事限制水域船舶水動(dòng)力數(shù)值研究。 E-mail: zhangkk14@sina.cn

鄒早建(1956—), 男, 江西撫州人, 教授, 博士生導(dǎo)師, 從事船舶操縱與控制研究。 E-mail: zjzou@sjtu.edu.cn

1000-4653(2015)03-0052-05

U661.1

A