王 龍，曹 恒，陳 誠(chéng)，曾繁俊，方明周

WANG Long, CAO Heng, CHEN Cheng, ZENG Fan-jun, FANG Ming-zhou

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

0 引言

迄今為止，無(wú)論是大直線(xiàn)尺寸的脈沖熱封機(jī)還是一般用途的脈沖熱封機(jī)，國(guó)外產(chǎn)品僅僅有幾家大公司產(chǎn)品有溫度傳感器，而國(guó)內(nèi)產(chǎn)品基本均不安裝溫度傳感器。這是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)熱封材料加工應(yīng)用場(chǎng)合都不需要熱封溫度監(jiān)測(cè)[1]。在飛機(jī)隔音棉熱封的場(chǎng)合，由于熱封溫度對(duì)于隔音棉的封口質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用[2]，因此加熱鎳鉻絲的溫度控制是整個(gè)加工過(guò)程的關(guān)鍵所在，必須對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[3]。

另外，由于隔音棉封口長(zhǎng)度長(zhǎng)達(dá)4m，加熱溫度高達(dá)200℃以上，加熱電流至少150A，且隔音棉的整個(gè)封合過(guò)程最多持續(xù)幾十秒，相比于常見(jiàn)的溫度控制系統(tǒng)，對(duì)整條加熱鎳鉻絲的溫度場(chǎng)分布和相應(yīng)的溫度升降變化都提出了較高的要求[4]，所允許的調(diào)節(jié)時(shí)間也只有幾秒，尤其升溫速度要求較快，因此對(duì)控制系統(tǒng)提出了較嚴(yán)格的要求。

為了滿(mǎn)足上述條件，該系統(tǒng)提出了基于PID算法的理論基礎(chǔ)，建立了由PLC和觸摸屏組成的前饋與補(bǔ)償反饋相結(jié)合的溫度控制系統(tǒng)[5]，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)控、穩(wěn)定控制、超溫報(bào)警以及自動(dòng)處理，極大地提高了工作效率，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，解決了加工過(guò)程中的慢熱遲滯效應(yīng)，從而確保了隔音棉的封口質(zhì)量。

圖1 硬件接線(xiàn)圖

1 熱封機(jī)溫度控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)硬件組成

熱封機(jī)溫度控制系統(tǒng)的硬件接線(xiàn)和實(shí)物分別如圖1和圖2所示。系統(tǒng)主要由S7-200 PLC、Smart 1000觸摸屏、熱電偶模塊、模擬輸出模塊、鎳鉻絲電阻、OMEGA熱電偶、受控式脈沖數(shù)字電源以及其他一些附屬部件組成。

S7-200系列PLC是西門(mén)子公司所產(chǎn)的應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)制造的小型編程控制器，本系統(tǒng)選用226系列的普通晶體管輸入輸出的CPU，內(nèi)置有自整定的PID控制器，性能優(yōu)良。

圖2 系統(tǒng)實(shí)物圖

溫度傳感器選用的是美國(guó)OMEGA公司的快速響應(yīng)帶自粘式襯片的K型熱電偶，響應(yīng)時(shí)間快于0.3秒。同時(shí)選用專(zhuān)門(mén)用于熱電偶信號(hào)采集的EM231的模擬輸入模塊，加快響應(yīng)速度。

EM232模擬輸出模塊則將PLC經(jīng)過(guò)PID運(yùn)算得到的控制結(jié)果轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)輸出，用于控制數(shù)字電源的電壓輸出，從而調(diào)節(jié)鎳鉻絲的加熱功率。

1.2 系統(tǒng)工作原理

鎳鉻絲在加熱過(guò)程中，由四個(gè)均勻粘貼在鎳鉻絲表面的快速響應(yīng)熱電偶采集溫度信號(hào)，反饋到熱電偶A/D模塊輸入端，經(jīng)過(guò)均值化處理后，與PLC設(shè)定的期望加熱溫度進(jìn)行差值運(yùn)算，根據(jù)差值的大小，通過(guò)PID算法得到控制結(jié)果，將其送至由PLC控制D/A模塊，輸出0～10V的電壓，提供給數(shù)字式脈沖電源的控制輸入端，使電源對(duì)應(yīng)輸出與輸入信號(hào)成正比的0～80V的加熱電壓。通過(guò)改變加熱電壓的大小，導(dǎo)致功率的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度的精確控制，系統(tǒng)工作原理如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)工作原理圖

2 熱封機(jī)溫度加熱控制模型

2.1 鎳鉻絲電阻加熱模型

鎳鉻絲電阻在加熱過(guò)程中，由電源輸入的電功率Pin，一部分轉(zhuǎn)化為鎳鉻絲的內(nèi)能Ph，用于使鎳鉻絲的溫度升高，另外一部分Pout則由于輻射、對(duì)流以及鎳鉻絲與環(huán)境的熱傳導(dǎo)等式而損失[6]。因此，鎳鉻絲以一定的溫升速率加熱時(shí)的瞬時(shí)電功率為：

式中，U為加熱電壓；ρ為鎳鉻絲電阻率；l為鎳鉻絲長(zhǎng)度，4500mm；h 為鎳鉻絲厚度，0.35mm；w為鎳鉻絲寬度，40mm。

對(duì)式(2)進(jìn)行拉普拉斯變換得：

當(dāng)鎳鉻絲電阻在連續(xù)的加熱下達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)[7]，具有如下的等式：

其中，Qin為表示電源在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量；Qs為鎳鉻絲因各種原因向外界釋放而損失的能量；Qh為鎳鉻絲每升高1oC所需要的能量；τ為時(shí)間；t為溫度；dt為dτ時(shí)間內(nèi)鎳鉻絲的溫升差。在dτ時(shí)間內(nèi)，瞬時(shí)熱平衡方程為：

其中，P為電源的工作功率；α為導(dǎo)熱系數(shù)，等于溫度為1oC時(shí)從鎳鉻絲單位面積上單位時(shí)間內(nèi)散發(fā)出去的熱量，為12.3～171W/(m2·℃)；A為鎳鉻絲的表面積；t為鎳鉻絲的溫度；t0為室溫；c為鎳鉻絲的比熱容，0.45kJ/(kg·℃)；m為鎳鉻絲的質(zhì)量。

令T=t-t0，則：

因此式(5)等價(jià)于：

對(duì)式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換可得：

由式(7)可得傳遞函數(shù)：

由于實(shí)際的快速響應(yīng)熱電偶具有熱慣性，會(huì)使系統(tǒng)存在時(shí)間遲滯，故實(shí)際的傳遞函數(shù)為：

2.2 PID實(shí)時(shí)控制模型及仿真

由上述分析可知，鎳鉻絲的加熱溫度控制屬于典型的一階系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制，其PID控制器通過(guò)鎳鉻絲上均勻分布的四個(gè)快速響應(yīng)熱電偶傳感器獲取溫度信號(hào)，與系統(tǒng)設(shè)定的期望溫度值進(jìn)行比較，判斷出鎳鉻絲所處的加熱狀態(tài)，從而對(duì)其進(jìn)行精確控制。

但有兩個(gè)原因容易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象，一是鎳鉻絲電阻和熱電偶的熱慣性，二是PID控制器的積分環(huán)節(jié)，因此本系統(tǒng)提出結(jié)合前饋和利用鎳鉻絲數(shù)學(xué)模型作補(bǔ)償反饋的方法來(lái)消除溫度測(cè)量值的滯后，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度。鎳鉻絲加熱的溫度控制系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 鎳鉻絲電阻加熱的穩(wěn)定控制模型

為了檢驗(yàn)控制模型的準(zhǔn)確性，在Simulink環(huán)境中建立了仿真模型，如圖5所示。設(shè)定模型的相應(yīng)參數(shù)，得到溫度仿真曲線(xiàn)如圖6所示。

圖5 鎳鉻絲加熱溫度控制的Simulink仿真圖

圖6 設(shè)定250oC時(shí)的溫度仿真曲線(xiàn)

由仿真結(jié)果可知，沒(méi)有前饋和補(bǔ)償反饋環(huán)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng)較慢，相對(duì)于實(shí)際溫度值存在一定的時(shí)間滯后，因此導(dǎo)致電源仍然維持高功率輸出，溫度繼續(xù)上升，并且由于PID積分環(huán)節(jié)的飽和作用，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生微量的超調(diào)。只有前饋環(huán)節(jié)的系統(tǒng)雖然加快了響應(yīng)速度，但有較大的超調(diào)量。這兩種情況下的溫度變化與實(shí)際的溫度趨勢(shì)之間具有較大的誤差。具有前饋和補(bǔ)償反饋環(huán)節(jié)的系統(tǒng)則較好地彌補(bǔ)了上述兩點(diǎn)不利因素，系統(tǒng)響應(yīng)快速的同時(shí)完全消除了遲滯所引起的系統(tǒng)超調(diào)，且溫度測(cè)量值與實(shí)際值的變化趨勢(shì)相同，具有較為理想的控制效果。

3 熱封機(jī)溫度控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

建立好整個(gè)溫控系統(tǒng)之后，在20oC的室溫條件下，分別設(shè)定三個(gè)期望溫度為150oC，250oC和300oC，表1為期望溫度是250oC時(shí)的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到如圖7所示的控制曲線(xiàn)。

圖7 設(shè)定不同溫度時(shí)的控制曲線(xiàn)

3.2 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該控制系統(tǒng)能滿(mǎn)足應(yīng)用需求。但從中發(fā)現(xiàn)，實(shí)際的溫升曲線(xiàn)要慢于仿真的理想曲線(xiàn)，其原因是鎳鉻絲的電阻率會(huì)隨著溫度的上升而增大。在低溫階段，由于電阻率的增大還較小，對(duì)系統(tǒng)的影響不大。但隨著溫度的繼續(xù)升高，電阻增大就不能再忽略，而在模型中沒(méi)有加入這一環(huán)節(jié)，因此導(dǎo)致同樣的加熱功率沒(méi)有提升相應(yīng)的溫度，表現(xiàn)為溫度的上升斜率較慢，但系統(tǒng)本身良好的動(dòng)態(tài)特性彌補(bǔ)了該不足，取得了預(yù)期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，達(dá)到了提高溫度控制精度的目的。

4 結(jié)束語(yǔ)

在鎳鉻絲加熱電阻的瞬時(shí)熱平衡方程的基礎(chǔ)上，通過(guò)拉普拉斯變換，研究建立了鎳鉻絲的加熱數(shù)學(xué)模型。再使用PID實(shí)時(shí)算法建立控制模型，并通過(guò)補(bǔ)償反饋和前饋相結(jié)合的方法，解決了溫控系統(tǒng)的響應(yīng)速度和超調(diào)問(wèn)題。最后基于該模型，使用PLC硬件建立了完整的溫控系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本設(shè)計(jì)不僅能夠消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)兼顧了快速響應(yīng)和低超調(diào)量的要求，有效提高了溫度控制精度，確保了隔音棉的封口質(zhì)量，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義。

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