張超++李智+潘長勇

摘 要： 為了提高導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾性能，設(shè)計一種基于多級維納濾波器的導(dǎo)航信號抗干擾自適應(yīng)處理裝置。該裝置通過將信號逐級投影到正交空間并濾波，避免了傳統(tǒng)維納濾波器中阻塞矩陣的求解，大大降低了算法復(fù)雜度，因此可以充分利用空時聯(lián)合濾波方法進行抗干擾處理?；贛atlab仿真，提出一種簡單高效的硬件實現(xiàn)方法。實驗表明，該裝置滿足導(dǎo)航信號處理實時性的要求，對于來向變化較為緩慢的干擾信號有著很好的抑制效果，并且利于采用FPGA等硬件實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞： 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)； 自適應(yīng)抗干擾處理； 多級維納濾波器； STAP

中圖分類號： TN96?34； TP391.4 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）22?0001?03

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在過去的幾十年內(nèi)得到了飛速發(fā)展，其在軍事方面的作用已經(jīng)無可替代，同時也在民用方面發(fā)揮巨大作用。然而導(dǎo)航衛(wèi)星距離地球表面幾萬千米，導(dǎo)航信號接收機接收到的信號非常微弱，信噪比甚至只有-20 dB，很容易受到其他信號的干擾[1?2]?，F(xiàn)階段最有效的抗干擾技術(shù)莫過于空時聯(lián)合抗干擾技術(shù)[3?4]。通過天線陣列和時域延時抽頭，空時聯(lián)合抗干擾技術(shù)大大增加了陣列自由度，能夠形成更復(fù)雜的方向圖，對更多的噪聲產(chǎn)生抑制，擁有良好的抗干擾性能。然而，自由度的增加意味著復(fù)雜度的增加，比如采用維納濾波時的阻塞矩陣求解，就會耗費大量資源?；谙嚓P(guān)相減算法的多級維納濾波器利用信號的逐級正交投影降維，恰好能夠避免求解阻塞矩陣，從而實現(xiàn)空時聯(lián)合抗干擾的快速濾波[5?7]。

1 算法原理

空時聯(lián)合抗干擾技術(shù)采用M個陣元的天線陣列，并且在每一個陣元后設(shè)置N個延時抽頭。這樣理論上陣列能夠處理T=M×N維的接收信號。將這T路信號乘以不同的權(quán)值并最終相加，得到系統(tǒng)濾波的輸出結(jié)果。通過設(shè)置空時導(dǎo)向矢量，并求解接收信號的協(xié)方差矩陣，可以求得最優(yōu)權(quán)矢量。然而以上方法中需要對接收信號的協(xié)方差矩陣進行求逆運算，對于維度為T的方陣，這樣的運算復(fù)雜度非常高，難以用硬件快速實現(xiàn)以保證系統(tǒng)實時性。相關(guān)相減算法多級維納濾波器（CSA?MWF）通過信號的逐級降維，大大降低了算法的復(fù)雜度。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，X（k）為輸入的M維空時聯(lián)合復(fù)信號，k為對應(yīng)采樣快拍數(shù)。本文中采用功率倒置算法，能夠很好地處理干擾功率遠大于目標(biāo)信號功率的情況[8?9]，取導(dǎo)向矢量a（θ0）=[1，0，…，0]，則圖1中：

2 硬件設(shè)計

根據(jù)濾波器算法特點，在硬件設(shè)計方面，首先確定將裝置分成兩個硬件模塊：濾波器系數(shù)求解模塊和線性濾波模塊，如圖2所示。

在信號進入濾波器之前，首先需要進行希爾伯特變換產(chǎn)生復(fù)信號。

濾波器系數(shù)求解模塊連續(xù)的接收訓(xùn)練序列，并利用設(shè)定長度的訓(xùn)練序列求解濾波器系數(shù)，包括圖2中的hi和wi等。在求解完一組濾波器系數(shù)后，將其提供給線性濾波模塊以更新濾波器系數(shù)，與此同時濾波器系數(shù)求解模塊繼續(xù)接收訓(xùn)練序列并進行下一組濾波器系數(shù)求解及更新。線性濾波模塊利用濾波器系數(shù)求解模塊更新的系數(shù)，連續(xù)地對輸入信號進行線性濾波。當(dāng)且僅當(dāng)濾波器系數(shù)求解模塊完成一組系數(shù)求解時，線性濾波模塊更新其系數(shù)。并且，線性濾波模塊的輸出信號速率等于輸入信號速率。

2.1 濾波器系數(shù)求解模塊設(shè)計

濾波器系數(shù)求解模塊周期性的接收訓(xùn)練序列并進行濾波器系數(shù)求解，最終更新線性濾波模塊的濾波器系數(shù)。本文中采用滿秩處理，即濾波器級數(shù)為r=M-1。

由圖1可以看到，每一級求解模塊硬件結(jié)構(gòu)均相同，只有輸入信號不同。所以可以設(shè)計單級濾波器硬件結(jié)構(gòu)，配合寄存器及計數(shù)控制單元，將單級輸出信號作為新一輪的輸入信號，完成一種硬件的循環(huán)求解結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3中，對于前向濾波，利用寄存器存儲每一級的計算結(jié)果，然后作為新的輸入進行下一級的求解；對于后向濾波也有相同結(jié)構(gòu)。通過計數(shù)控制模塊，記錄當(dāng)前求解級數(shù)及求解狀態(tài)，并控制下一級的求解。通過這種硬件結(jié)構(gòu)，不僅能夠保存所有需要的濾波器系數(shù)，以供線性濾波模塊更新，更能夠節(jié)省很大的硬件邏輯資源，使得硬件結(jié)構(gòu)更為簡單高效。

2.2 線性濾波模塊設(shè)計

線性濾波模塊周期性的從濾波器系數(shù)求解模塊更新濾波器系數(shù)，并按照信號輸入速率輸出濾波結(jié)果。在這種設(shè)計要求下，線性濾波模塊不能利用單級循環(huán)結(jié)構(gòu)完成濾波，而是必須設(shè)計出每一級的濾波器結(jié)構(gòu)。但是，由于不需要對濾波器系數(shù)進行求解，每一級濾波只是簡單的乘加，所以硬件結(jié)構(gòu)仍然較為簡單。其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，不同之處在于其周期性的更新濾波器系數(shù)，即h和w變量。

3 算法仿真

3.1 性能仿真

為了驗證算法性能，本文利用Matlab生成的隨機信號進行測試仿真?？紤]到Y(jié)型陣列具有更好的波束成形性能[10]，仿真采用4個陣元的Y型陣列，陣元間隔為半波長。

仿真中，利用隨機序列產(chǎn)生3個寬帶干擾信號，其來向角分別為：

[θ1=60°，φ1=-50°θ2=25°，φ2=-35°θ3=85°，φ3=-10°]

同時在接收信號中添加高斯噪聲，并且設(shè)定干擾?噪聲比（INR）為40 dB?？紤]到通常期望的導(dǎo)航接收信號功率非常小，可以達到信噪比-20 dB左右，所以性能仿真時并未添加期望信號。取10 000個快拍數(shù)的信號塊，并且取前200個快拍的信號作為濾波器系數(shù)訓(xùn)練序列，用來求解濾波器系數(shù)。經(jīng)過仿真，得到陣列輸入信號與濾波后輸出信號功率比為42.515 1。可以看到，通過CSA?MWF后，接收信號功率大大降低，這就意味著信號中占主要功率比例的干擾信號得到了有效抑制。

圖4位信號的功率譜密度，其中上曲線為輸入信號功率譜密度，下曲線為輸出信號功率譜密度。通過對比同樣能夠看到輸出信號功率降低了40 dB左右。

圖5為歸一化后的陣列方向圖。觀察可以看到陣列方向圖在干擾信號方向均形成了較深零陷，對接收信號中的干擾信號起到了有效的衰減。

3.2 定點仿真

在硬件編程實現(xiàn)該裝置前，需要通過Matlab進行算法的定點仿真。定點仿真一方面可以觀察將浮點數(shù)改為定點數(shù)后算法性能的下降情況，另一方面也能夠通過觀察數(shù)據(jù)大小進行硬件中變量位寬的設(shè)計，并進行合理的截位寬度選擇。仿真中采用實采數(shù)據(jù)，包含3個寬帶干擾信號，數(shù)據(jù)輸入為16位有符號整數(shù)?？紤]到算法流程中存在矩陣的乘加，所以將信號輸入及中間變量擴大到18位，并且對所有中間變量進行高位截位（即截取最高幾位，絕對值超過最大值的用截位后最大值表示）。同時，針對硬件無法較快完成的除法操作，建立18位除法索引表，通過查表的方式，犧牲內(nèi)存資源，用乘法代替除法。除此之外，對算法流程中其他的細節(jié)同樣進行定點設(shè)計，并進行適當(dāng)截位。取10組數(shù)據(jù)進行定點仿真，其中每組數(shù)據(jù)快拍數(shù)為2 041，訓(xùn)練序列塊排數(shù)為256。分別仿真定點與非定點情況，并觀察濾波前信號與濾波后信號的功率比。表1為定點仿真結(jié)果。

可以看到，定點仿真后算法性能幾乎沒有下降，相比于浮點仿真，定點仿真結(jié)果僅降低0.1 dB以下。定點仿真為硬件結(jié)構(gòu)的代碼實現(xiàn)提供了保障。硬件代碼最終將能夠真實反映定點仿真的結(jié)果。

4 結(jié) 語

本文提供了一種基于相關(guān)減法多級維納濾波器的導(dǎo)航信號抗干擾自適應(yīng)處理裝置，并通過原理介紹、算法仿真以及最終的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計給出了具體分析及實現(xiàn)方案?？梢钥吹?，本文所述裝置不僅充分利用了空時聯(lián)合濾波技術(shù)的優(yōu)點，對方向變化緩慢的噪聲有很好的抑制作用，同時也能夠避免較高的算法復(fù)雜度，保障裝置的實時性。不僅如此，利用單級硬件結(jié)構(gòu)配合寄存器實現(xiàn)循環(huán)求解濾波器系數(shù)，也能夠節(jié)省一部分硬件資源。綜上，本文所述裝置是一種性能較好的導(dǎo)航信號抗干擾自適應(yīng)裝置。

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