梁錦雄，王刻奇

(1.廣州城市職業(yè)學(xué)院信息技術(shù)系，廣東 廣州510405;2.中山大學(xué)南方學(xué)院 電子通信與軟件工程系，廣東 廣州510970)

0 引 言

隨著國(guó)際社會(huì)在海洋領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，我國(guó)艦船規(guī)模不斷擴(kuò)大，例如兼?zhèn)涠喾N功能的海洋調(diào)查船、各種海軍戰(zhàn)艦［1-2］等。海上艦船目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別也隨之成為國(guó)內(nèi)外極為關(guān)注的焦點(diǎn)，艦船自動(dòng)識(shí)別技術(shù)為準(zhǔn)確跟蹤艦船目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈精確制導(dǎo)等提供了重要保障，該技術(shù)可以說(shuō)已成為海上作戰(zhàn)系統(tǒng)中不可或缺的部分。但艦船自動(dòng)識(shí)別技術(shù)發(fā)展至今，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到廣泛普及的地步，因此船艦?zāi)繕?biāo)自動(dòng)識(shí)別技術(shù)還有待進(jìn)一步探索。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是目前應(yīng)用最為廣泛和取得成果最為突出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，這是一種并行的、復(fù)雜的、非線(xiàn)性的、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，它可以表示極其復(fù)雜的非線(xiàn)性模型，對(duì)非確定規(guī)律性系統(tǒng)具有自適應(yīng)特征［3］，因此在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

以往的船艦?zāi)繕?biāo)識(shí)別技術(shù)通常包括圖像預(yù)處理、船艦特征選擇、分類(lèi)器設(shè)計(jì)3 大步驟。圖像預(yù)處理主要包括圖像降噪、目標(biāo)增強(qiáng)、背景-目標(biāo)分割等步驟。特征選擇是識(shí)別過(guò)程中較為重要的部分，常用的特征有顏色特征、紋理特征、尺寸特征等，不同的特征適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)合，但不管何種應(yīng)用場(chǎng)景，選取的特征必須滿(mǎn)足以下3個(gè)條件:1)能使類(lèi)間差異大，而類(lèi)內(nèi)差異小;2)易于計(jì)算和存儲(chǔ);3)魯棒性好，具有旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性等優(yōu)良特性。分類(lèi)器主要包括KNN、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等，不同的分類(lèi)器適用的場(chǎng)景也不相同。本文主要針對(duì)6 種船艦?zāi)繕?biāo)的紅外圖像進(jìn)行分類(lèi)，在對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理后，選取了Hu 不變矩、邊緣梯度方向直方圖、周長(zhǎng)-面積比3個(gè)特征，利用4 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6 種類(lèi)別的船艦進(jìn)行分類(lèi)。

1 船艦圖像預(yù)處理

船艦紅外圖像的信噪比往往較低，隨機(jī)噪聲會(huì)嚴(yán)重干擾后續(xù)的圖像分割和特征提取。而傳統(tǒng)的中值濾波可處理紅外圖像中的隨機(jī)噪聲和椒鹽噪聲，其優(yōu)點(diǎn)就在于不僅執(zhí)行簡(jiǎn)單，可有效去除噪聲，而且有保留圖像細(xì)節(jié)的能力，因此選用中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理。

在中值濾波去噪的基礎(chǔ)上，利用OTSU法將圖像分割成背景和目標(biāo)部分。OTSU法又稱(chēng)大津法，該分割法以不同類(lèi)之間的方差作為目標(biāo)函數(shù)，力求使不同類(lèi)間的差異達(dá)到最大，而相同類(lèi)間的差異達(dá)到最小，通過(guò)最大化目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算來(lái)尋找合適的圖像分割閾值，從而使錯(cuò)分概率最小。由于該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，適用范圍廣，且能取得較好的分割結(jié)果，因此選用該分割法提取船艦?zāi)繕?biāo)。

2 特征描述

特征提取是船艦?zāi)繕?biāo)識(shí)別的關(guān)鍵部分。為有效識(shí)別船只類(lèi)型，特征需滿(mǎn)足旋轉(zhuǎn)仿射不變性、運(yùn)算量低等特點(diǎn)。本文選取Hu 不變矩、邊緣方向直方圖以及周長(zhǎng)-面積比作為船艦識(shí)別的特征。

2.1 Hu 不變矩

Hu 矩具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如不太受噪聲影響、可描述目標(biāo)形狀輪廓等。f(x，y)的p+ q 階矩定義為:

mpq和f(x，y)都能被對(duì)方唯一確定。f(x，y)的p+ q 階中心矩定義為:

以下7個(gè)具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的矩即構(gòu)成Hu 矩，是由歸一化的二階和三階中心矩得到的:

2.2 邊緣梯度方向直方圖

圖像邊緣是圖像中灰度變化較大的部分，通常邊緣方向直方圖能很好地反映目標(biāo)的形狀輪廓。利用x 方向和y 方向梯度算子計(jì)算圖像的水平和垂直梯度，圖1 給出了垂直和水平方向梯度模板。

圖1 垂直和水平方向梯度模板Fig.1 Vertical and horizontal template

在求出邊緣的水平梯度dx和垂直梯度dy 后，其梯度方向定義為:

式中:θ的取值為0 ≤θ ≤180 ，在實(shí)際統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，需要對(duì)θ 進(jìn)行量化，量化后累加出每個(gè)等級(jí)梯度方向的總個(gè)數(shù)。由于直接統(tǒng)計(jì)出的邊緣方向直方圖不僅受目標(biāo)方向影響，且同一目標(biāo)在不同尺度下的梯度方向直方圖也有差異，為了消除旋轉(zhuǎn)和尺度縮放對(duì)直方圖的影響，本文對(duì)方向直方圖做以下2 點(diǎn)處理:

1)使其具有尺度縮放不變性。為此，需對(duì)直方圖作歸一化處理:

式中:H(i)為直方圖;N 為邊緣像素總個(gè)數(shù)。

2)使其具有旋轉(zhuǎn)不變性。首先找出直方圖的最大值，然后將其循環(huán)右移至最右端。由于固定的將最大值右移至最右端，因此處理后的直方圖將不受目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的影響。

2.3 周長(zhǎng)-面積比

艦船的面積定義為艦船區(qū)域的像素總個(gè)數(shù)，雖然也可考慮用其他方法來(lái)計(jì)算艦船面積，但利用對(duì)像素計(jì)數(shù)的方法來(lái)求區(qū)域面積不僅最簡(jiǎn)單，而且也是對(duì)原始模擬區(qū)域面積的無(wú)偏和一致的最好估計(jì)。

對(duì)于艦船周長(zhǎng)的計(jì)算，首先使用8- 方向鏈碼對(duì)艦船的邊界進(jìn)行編碼，然后將鏈碼進(jìn)行右循環(huán)以使其構(gòu)成的自然數(shù)最小，從而達(dá)到鏈碼歸一化的目的，在周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，規(guī)定鏈碼0，2，4，6方向的周長(zhǎng)為1;1，3，5，7 方向的周長(zhǎng)為，鏈碼中所有方向代表的周長(zhǎng)相加即得艦船的總周長(zhǎng)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于BP 網(wǎng)絡(luò)各層隱含節(jié)點(diǎn)常用Sigmoidal 函數(shù)作為激活函數(shù)，因此BP 網(wǎng)也稱(chēng)為隱節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)采用Sigmoidal 函數(shù)的多層感知器。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用不同，輸出節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)有不同選擇:若用BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)，則輸出層節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)一般采用Sigmoidal 函數(shù)或硬極限函數(shù);若利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行函數(shù)逼近，則應(yīng)使用線(xiàn)性函數(shù)作為激活函數(shù)，圖2 給出了BP 網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Network structure of BP

對(duì)于BP 網(wǎng)中的各計(jì)算節(jié)點(diǎn)，有如下公式:

式中:f(·)為Sigmoidal 函數(shù);uj為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入;yj為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。以4 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，假設(shè)其有n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，則其輸入向量為x ∈Rn，第1 隱層共n1個(gè)神經(jīng)元，各節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的輸出為x′ ∈Rn1;第2 隱層共n2個(gè)神經(jīng)元，各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出為x″∈Rn2;輸出層共m個(gè)神經(jīng)元。又設(shè)輸入層到第1 隱層權(quán)為wij，節(jié)點(diǎn)閾值為θj;第1 隱層到第2 隱層權(quán)為，節(jié)點(diǎn)閾值為θ′k;第2 隱層到輸出層權(quán)為w″kl，節(jié)點(diǎn)閾值為θ′l。于是各層神經(jīng)元輸出為:

顯然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了n 維輸入空間到m 維輸出空間的映射。

3.2 BP 學(xué)習(xí)算法

BP 學(xué)習(xí)算法可用于訓(xùn)練連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值。設(shè)共有P個(gè)訓(xùn)練樣本，d(1)，d(2)，…，d(p)為其對(duì)應(yīng)的期望輸出，通過(guò)訓(xùn)練誤差不斷校正連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值，直到實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出y(p)接近期望輸出d(p)，學(xué)習(xí)規(guī)則基于最小均方誤差。當(dāng)所有樣本都輸入后，總誤差為:

根據(jù)梯度下降法可計(jì)算各層的反傳誤差為:

圖3 給出了訓(xùn)練和測(cè)試誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化情況，訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集都來(lái)自美國(guó)海軍研究院和美國(guó)海軍武器中心［4］，4 層BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為21-30-30-6，學(xué)習(xí)率η 取固定值0.02，目標(biāo)誤差0.01，初始權(quán)值和閾值都是 (- 0.1，0.1)之間的隨機(jī)數(shù)。

圖3 訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)Fig.3 Training error

圖4 訓(xùn)練誤差和測(cè)試精度曲線(xiàn)Fig.4 Training and testing error

為使分類(lèi)精度和訓(xùn)練誤差都達(dá)到最優(yōu)，根據(jù)圖3，取最大訓(xùn)練次數(shù)為1 500，為使分類(lèi)結(jié)果有效，共進(jìn)行5 組重復(fù)試驗(yàn)。表1 給出了各重復(fù)實(shí)驗(yàn)下算法對(duì)每個(gè)類(lèi)別的分類(lèi)精度。

表1 分類(lèi)精度Tab.1 Classification accuracy

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用4 層BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)航母、驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、客船、集裝箱、民用貨船6 種船只類(lèi)型進(jìn)行了分類(lèi)。首先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，去除圖像隨機(jī)噪聲和椒鹽噪聲，然后利用OTSU法將灰度圖像分割成背景和目標(biāo)2個(gè)部分，在此分割基礎(chǔ)上，提取了目標(biāo)區(qū)域的Hu 不變矩、邊緣梯度方向直方圖、周長(zhǎng)-面積比3個(gè)特征。為使邊緣梯度方向直方圖同樣也具有旋轉(zhuǎn)和尺度不變性，本文將直方圖循環(huán)右移至其最大值到達(dá)最右端。最后利用BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)船艦圖像進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試，對(duì)船艦的分類(lèi)精度達(dá)到84%左右，有效實(shí)現(xiàn)了常見(jiàn)船艦類(lèi)型的識(shí)別分類(lèi)，具有一定參考價(jià)值。

［1］陳練，蘇強(qiáng)，董亮，等.國(guó)內(nèi)外海洋調(diào)查船發(fā)展對(duì)比分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2014，36(S1):2-7.CHEN Lian，SU Qiang，DONG Liang，et al.The development and comparative analysis of ocean survey ship［J］.Ship Science and Technology，2014，36(S1):2-7.

［2］熊正南，蔡開(kāi)仕，武鳳德，等.21 世紀(jì)美國(guó)戰(zhàn)略潛艇導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展綜述［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2002，24(3):30-37.XIONG Zheng-nan，CAI Kai-shi，WU Feng-de，et al.Review of submarine navigation technology of United States in 21st century［J］.Ship Science and Technology，2002，24(3):30-37.

［3］李聰.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)期貨價(jià)格預(yù)測(cè)［D］.青島:青島大學(xué)，2012.LI Cong.Prediction of stock index futures price based on BP network［D］.Qingdao:Qingdao University，2012.

［4］劉世軍.海空背景下紅外艦船目標(biāo)識(shí)別方法研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2011.LIU Shi-jun.Ship recognition under sea-sky background［D］.Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China，2011.