□文/劉洋

基于旅游資源整合的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型及實例研究

□文/劉洋

隨著旅游業(yè)的發(fā)展，人們對于旅游交通的需求和關(guān)注不斷增加。將高速公路資源整合到旅游交通網(wǎng)絡(luò)中，是當(dāng)前高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的趨勢和方向。基于此，文章從旅游資源整合的角度出發(fā)，建立了基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型。然后研究了模型的求解方法，采用遺傳算法并用Matlab編寫了求解的算法程序。最后，給出高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的實例研究，論證了模型的可行性和合理性。

旅游資源；雙層規(guī)劃；遺傳算法；高速公路；網(wǎng)絡(luò)；模型

旅游交通作為旅游系統(tǒng)的重要組成部分，是區(qū)域旅游業(yè)發(fā)展的重要支撐和保障[1]，其服務(wù)質(zhì)量和水平影響著游客的旅游決策、旅游目的地的選擇以及旅游資源的開發(fā)建設(shè)，進而影響到區(qū)域的旅游開發(fā)。

高速公路作為社會經(jīng)濟發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，具有縮短行程時間、節(jié)約花費、便捷舒適、安全等優(yōu)點。隨著居民生活水平的提高、私家車保有量的增長以及人們對出行路網(wǎng)環(huán)境需求的提升，將高速公路資源整合到旅游交通網(wǎng)絡(luò)中，建立合理、高效、便捷的交通系統(tǒng)，是當(dāng)前區(qū)域路網(wǎng)規(guī)劃的趨勢和方向，也是促進旅游景區(qū)的開發(fā)與資源整合的必然需求。實踐證明旅游景點附近高速公路交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，能使依靠公路交通運輸?shù)穆糜物L(fēng)景區(qū)輻射半徑擴大320～500km[2]。

近年來，公路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的主要方法是實證調(diào)查、數(shù)理分析方法、系統(tǒng)分析、四階段方法和網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題（NDP）。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題是指在約束條件下選擇最優(yōu)的投資決策，通過新建路段或改擴建路段來使整個公路網(wǎng)絡(luò)的性能達到最優(yōu)，滿足遠期交通增長的需求[3～4]。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的決策變量不同決定了其模型也會不一樣，決策變量主要有新建路段和改建路段提升能力兩種，同時NDP也被分為3類：離散性、連續(xù)性和混合性，分別對應(yīng)不同的決策變量[5]。由于雙層規(guī)劃能夠充分解釋網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的決策過程，因此Gwo-Hshiung Tzeng利用多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃來設(shè)計連續(xù)性網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，利用雙層規(guī)劃的思想解釋并討論帶有多目標(biāo)決策的網(wǎng)絡(luò)改進問題，建立了非線性雙層規(guī)劃模型[6]。

在以往的省域高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時，一般只考慮主要城市的連通性，未將旅游景區(qū)的連通性納入其中。隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展以及旅游景區(qū)服務(wù)需求的提高，高速旅游公路的規(guī)劃將成為必然。

1　問題描述

在進行基于旅游資源的公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時，既要考慮到政府部門的規(guī)劃決策，又要考慮到出行者的出行需求。從網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者（政府部門）的角度考慮，希望整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的出行總費用最少，同時，在將高速公路網(wǎng)與旅游資源整合時，希望規(guī)劃后的路網(wǎng)旅游資源需求增加最大。從網(wǎng)絡(luò)用戶（出行者）的角度考慮，每個用戶都希望出行的時間或者費用最少。綜合考慮，為使模型建立更接近于真實情況，單一的優(yōu)化目標(biāo)不能滿足此規(guī)劃的要求，因此，本文采用雙層規(guī)劃模型，上層從網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者（政府部門）的角度考慮，下層規(guī)劃模型從網(wǎng)絡(luò)用戶（出行者）的角度考慮。

2　模型建立

2.1優(yōu)化目標(biāo)

基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃從微觀分析入手，建立雙層規(guī)劃模型。上層模型的優(yōu)化目標(biāo)為整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的出行總費用（時間）最少，路網(wǎng)旅游資源需求增加最大。下層模型的優(yōu)化目標(biāo)為單個用戶的出行費用（時間）最少。

其中路網(wǎng)旅游資源需求如何量化是目標(biāo)函數(shù)的關(guān)鍵。通常計算旅游資源需求時，會將旅游景區(qū)的現(xiàn)有規(guī)模、開發(fā)規(guī)劃、服務(wù)水平以及旅游者的消費水平等作為考慮因素，計算出的需求增加是由于旅游景區(qū)的開發(fā)等因素導(dǎo)致的。本文衡量的是規(guī)劃路網(wǎng)建成后對于旅游資源需求的影響，可以通過交通量的增加來反映，在此提出旅游交通誘增量的概念。計算分析規(guī)劃路網(wǎng)建成后由于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的改善等而增加的旅游交通量。

在計算交通誘增量時，一般引用重力模型進行計算[7]。本文提出的旅游交通誘增量為交通誘增量的一個分支，因此重力模型也適用于旅游交通誘增量的計算。借鑒張航提出的基于重力模型預(yù)測交通量的方法[8]，給出旅游交通誘增量模型。

式中：qijN為i區(qū)到j(luò)區(qū)間的旅游交通出行量；Qij為i區(qū)到j(luò)區(qū)的旅游趨勢交通量分布；Qij＇為i區(qū)到j(luò)區(qū)的旅游誘增交通量；tα為無此項目時（現(xiàn)狀）i區(qū)到j(luò)區(qū)的交通阻抗；tα＇為有此項目時，i區(qū)到j(luò)區(qū)的交通阻抗；K、α、β、γ為重力模型參數(shù)。

2.2符號定義

其中，xα，ya，為決策變量，是0-1變量，xα為新建路段時，其值為1，否則為0；ya為擴建路段時，其值為1，否則為0。να（xα，ya）為路段a上的交通量，tα[να（xα，ya），xα，ya]為路段a上的出行時間；minz（xα，ya）為公路網(wǎng)的總出行時間；maxF（xα，ya）為基于旅游需求的總誘增交通量。

在約束條件中，需要考慮路網(wǎng)造價、規(guī)劃里程、服務(wù)水平等約束。其中，m1為新建路段α的單車道造價，萬元/km；m2為擴建路段α的造價，萬元/km；M為預(yù)期建設(shè)資金的最大值，常數(shù)；lα為新建路段a的里程，km；lyy為規(guī)劃前（即原有）公路網(wǎng)里程，km；L0為公路網(wǎng)規(guī)劃總里程；ωα為規(guī)劃路段α的服務(wù)水平，即V/C（路段交通量與路段通行能力之比）；ωmin為最小允許服務(wù)水平；ωmax為最大允許服務(wù)水平。

2.3雙層規(guī)劃模型形式

由上述可以建立公路網(wǎng)絡(luò)路線布局的雙層規(guī)劃模型。

其中，優(yōu)化目標(biāo)（1）、（2）為上層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，（1）表示基于旅游需求的總誘增交通量最大，（2）表示路網(wǎng)系統(tǒng)的總時間最少。優(yōu)化目標(biāo)（3）為下層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，（3）表示單個用戶出行時間最少。其實質(zhì)是路網(wǎng)的平衡配流模型。本文采用Beckmannde用戶平衡分配模型。此模型較為成熟并且應(yīng)用頗多，在此不再贅述。

約束條件中（1）表示高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在最佳規(guī)模內(nèi)；（2）表示路段服務(wù)水平（V/C）在一定范圍內(nèi)；（3）表示規(guī)劃總投資在預(yù)期建設(shè)資金內(nèi)；（4）表示交通流守恒；（5）表示路段流量守恒。

3　模型求解算法

3.1上層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化

在本文上層優(yōu)化模型中，有兩個目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)一般可采用加法或乘除法。本文中上層優(yōu)化模型中的兩個目標(biāo)為基于旅游需求的總誘增交通量最大，路網(wǎng)系統(tǒng)的運行時間最小，兩目標(biāo)處于沖突狀態(tài)。因此，本文適合用乘除法進行目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后的單目標(biāo)函數(shù)為

3.2遺傳算法求解步驟

類似上述交通網(wǎng)絡(luò)的雙層規(guī)劃模型常用的解法通常有Bender分解法、分枝定界法、極點算法、互補旋轉(zhuǎn)算法、模擬退火算法以及一些啟發(fā)式算法求解[9]。因為模型的上層和下層均為0-1混合整數(shù)規(guī)劃問題，比較適合采用遺傳算法進行求解。本文對遺傳算法的求解步驟進行改進。

首先，進行交通流分配，計算各個體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，對個體按目標(biāo)函數(shù)值進行排序。將目標(biāo)函數(shù)值不大于當(dāng)前最優(yōu)值的個體轉(zhuǎn)入下層規(guī)劃進行交通流分配，計算路段交通量和負荷度V/C。如果Gen＞GenMax或stop＞stopMax，結(jié)束計算；否則，Gen=Gen+1，根據(jù)交通流分配結(jié)果檢查上層約束條件，將不滿足條件的個體省去。然后，計算種群的個體適應(yīng)度函數(shù)值，利用“無回放隨機選擇法”進行選擇操作，依概率進行交叉、變異操作，交叉采用兩點交叉操作，轉(zhuǎn)向第1步。結(jié)束，輸出結(jié)果，得到最終的路網(wǎng)優(yōu)化方案。

其中，設(shè)置初始進化代數(shù)Gen=0，最優(yōu)值維持步長stop=0；設(shè)置初始目標(biāo)值Zmax為一相當(dāng)大的正數(shù)，隨機設(shè)定一個由初始可能連接圖的子圖構(gòu)成的種群作為上層規(guī)劃的初始方案。群體規(guī)模取10，交叉概率和變異概率分別取0.9和0.1，最大進化代數(shù)取100。利用Matlab軟件及其提供的遺傳算法工具箱編寫程序。

4　算例分析

4.1方案描述

為更好地反映實際規(guī)劃需求，本文給出了4個優(yōu)化方案分別進行模型的求解，進行對比分析，選取最優(yōu)的優(yōu)化結(jié)果。

現(xiàn)階段黑龍江省大部分旅游景區(qū)并未在高速公路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點內(nèi)，即旅游景區(qū)與高速公路網(wǎng)絡(luò)是不連通的，這會對模型的求解造成困難。因此，在設(shè)計方案之初，首先要連接一些旅游高速公路，從而保證路網(wǎng)的連通性。本文將5個旅游景區(qū)（亞布力、五大連池、杜爾伯特、鏡泊湖、饒河縣）納入路網(wǎng)節(jié)點，除亞布力外，其他景區(qū)均與高速公路網(wǎng)絡(luò)不連通，因此，需要在現(xiàn)有路網(wǎng)基礎(chǔ)上增加4條旅游高速公路作為設(shè)計方案。

將高速公路網(wǎng)絡(luò)與5個旅游景區(qū)連接可以有很多種方案，考慮到設(shè)計旅游高速公路線路的人為因素，僅做出一種設(shè)計方案進行路網(wǎng)優(yōu)化的計算是不合理的、片面的。但由于篇幅的限制，本文不能給出所有旅游高速公路連接的可能性，在綜合專家建議、選線合理性等情況的基礎(chǔ)上，給出3個設(shè)計方案。依據(jù)上文提出的模型，將3個設(shè)計方案進行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，選擇出最優(yōu)的路網(wǎng)優(yōu)化方案。

同時，給出方案4作為基本方案，僅將15個主要城市作為路網(wǎng)節(jié)點，不考慮5個旅游景區(qū)的情況，與方案1～3進行對比分析。

4.2模型參數(shù)取值

根據(jù)黑龍江省《黑龍江省骨架路網(wǎng)規(guī)劃》的公路遠景規(guī)劃，2020年公路建設(shè)總投資約600億元，高速公路總里程將達到7000km。單位里程造價新建道路2 000萬元/km，擴建道路800萬元/km。上層模型中路段負荷度約束上限取為1，下限取0。

4.3數(shù)據(jù)信息

1）路網(wǎng)節(jié)點編碼。將黑龍江省內(nèi)的15個主要城市（包括地級市）與5個旅游景區(qū)進行編號，見表1。

表1　路網(wǎng)節(jié)點編碼

2）網(wǎng)絡(luò)距離矩陣。根據(jù)《黑龍江公路水路交通“十一·五”規(guī)劃》和《黑龍江省骨架路網(wǎng)規(guī)劃》以及專家意見，在現(xiàn)狀公路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，給出每種方案的路網(wǎng)距離矩陣。矩陣中包括現(xiàn)有路段和備選路段，現(xiàn)有路段的距離為已知數(shù)據(jù)，備選路段的距離根據(jù)專家選線的方案得出。

3）小區(qū)劃分及編碼。為進行交通流分配，以各市政府所在地為形心，所管轄范圍為小區(qū)范圍，將路網(wǎng)劃分為8個交通小區(qū)，見表2。

表2　黑龍江省OD小區(qū)編號

4）機動車OD矩陣。根據(jù)《黑龍江省骨架路網(wǎng)規(guī)劃》及《黑龍江公路水路交通“十·一五”規(guī)劃》中的公路運輸量需求分析以及主要公路通道交通量預(yù)測結(jié)果進行反推，預(yù)測各節(jié)點交通生成量后進行交通分布，得到2020年各小區(qū)之間的機動車OD交換量的預(yù)測結(jié)果，見表3。但是由于調(diào)查方式及數(shù)據(jù)的局限性，所計算出的機動車OD交換量存在一定的誤差，僅為此案例做以計算分析使用。

表3　黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)機動車OD（百輛標(biāo)準(zhǔn)小汽車）

4.4模型優(yōu)化結(jié)果

將所有的數(shù)據(jù)信息錄入，運用M atl ab程序進行運算，得出4種方案的優(yōu)化結(jié)果。將4種方案的優(yōu)化結(jié)果進行對比分析，見表4。

表4　4種優(yōu)化方案結(jié)果比較

方案4的總建設(shè)費用較少，但是由于其只考慮了主要城市的連通性，而沒有將主要旅游景區(qū)納入其內(nèi)，不能更好地發(fā)揮高速公路網(wǎng)在旅游資源優(yōu)化上的優(yōu)勢，只作為對比方案使用，不能作為最優(yōu)方案。

方案1、2、3均為納入旅游景區(qū)為節(jié)點的高速公路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，雖然總建設(shè)費用較多，但都在其約束條件的范圍內(nèi)。不僅能夠滿足整個路網(wǎng)總通行時間最小的優(yōu)化目標(biāo)，還能滿足提高旅游誘增交通量的目標(biāo)。方案1共新建了8條連接旅游景區(qū)的高速公路，分別為杜爾伯特—大慶，五大連池—杜爾伯特，五大連池—北安，饒河縣—佳木斯，亞布力—佳木斯，饒河縣—同江，亞布力—鏡泊湖，鏡泊湖—牡丹江。方案2共新建7條連接旅游景區(qū)的高速公路，分別為五大連池—北安，杜爾伯特—齊齊哈爾，鏡泊湖—牡丹江，饒河縣—佳木斯，五大連池—杜爾伯特，亞布力—佳木斯，亞布力—鏡泊湖。方案3共新建8條連接旅游景區(qū)的高速公路，分別為五大連池—北安，杜爾伯特—大慶，鏡泊湖—牡丹江，饒河縣—同江，杜爾伯特—齊齊哈爾，五大連池—杜爾伯特，亞布力—佳木斯，亞布力—鏡泊湖。方案3的總建設(shè)費用比方案2少27.36億元，比方案1少42.64億元，大大減少了投資費用。綜合比較，選擇方案3作為最終的優(yōu)化方案。

5　結(jié)語

高速公路網(wǎng)絡(luò)與旅游資源整合的發(fā)展策略將成為未來公路網(wǎng)規(guī)劃的一個趨勢和方向。本文建立了基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)化模型，采用遺傳算法進行求解并用Matlab軟件及其工具箱編寫了算法程序。以黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化作為實例分析，驗證了模型的可行性。

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□DOI編碼：10.3969/j.issn.1008-3197.2015.01.027

□U491.1+2

□C

□1008-3197（2015）01-77-04

□2014-11-24

□劉洋/男，1980年出生，工程師，同濟大學(xué)在職研究生，研究方向為建筑與土木工程。