彭 巖，楊卓毅

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高和居民生活水平的不斷改善，電力資源已成為我國(guó)能源消費(fèi)的重要組成部分。近年來(lái)，天津市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平實(shí)現(xiàn)了跨躍式提高，全社會(huì)電力消費(fèi)水平也不斷增加。早在2000年，天津市電力消費(fèi)水平只有234.05億千瓦時(shí)，電力供應(yīng)基本能夠滿足社會(huì)需求;到2012年，天津市電力消費(fèi)水平已達(dá)722.48億千瓦時(shí)，且可預(yù)見(jiàn)未來(lái)幾年天津市電力消費(fèi)水平依舊保持穩(wěn)步增長(zhǎng)。如果不能提前預(yù)測(cè)電力消費(fèi)水平，很容易出現(xiàn)電力供應(yīng)短缺的現(xiàn)象，從而極大地影響天津市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民日常生活。在這樣的大背景下，天津市能否實(shí)現(xiàn)電力供需平衡的問(wèn)題逐漸受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)電力消費(fèi)水平［1－4］對(duì)于天津市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民日常生活有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

毋庸置疑，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)電力消費(fèi)水平，把握電力消費(fèi)未來(lái)走勢(shì)，對(duì)于合理規(guī)劃電力投資和建設(shè)至關(guān)重要，而電力消費(fèi)預(yù)測(cè)離不開(kāi)預(yù)測(cè)方法和模型。目前，我國(guó)電力消費(fèi)預(yù)測(cè)方法主要包括以下幾種:彈性系數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、回歸模型法和灰色預(yù)測(cè)法。其中，灰色預(yù)測(cè)［5－13］具有其他方法所不具有的優(yōu)勢(shì)，比如在原始數(shù)據(jù)較少的情況下依然能夠保證較高的預(yù)測(cè)精度。因此，本文采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)天津市電力消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)，鑒于電力消費(fèi)水平預(yù)測(cè)的重要性，對(duì)傳統(tǒng)灰色 GM(1，1)模型［14－18］進(jìn)行優(yōu)化，以便更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)天津市未來(lái)幾年的電力消費(fèi)水平。

1 樣本選取

本文選取天津市2000—2012年的電力消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在對(duì)原始電力消費(fèi)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的GM(1，1)模型預(yù)測(cè)天津市十二五規(guī)劃期間的電力消費(fèi)水平。本文數(shù)據(jù)源于《天津市統(tǒng)計(jì)年鑒》，電力消費(fèi)量的單位為億千瓦時(shí)。

2 灰色GM(1，1)模型及其優(yōu)化

1)灰色GM(1，1)模型

首先，令x(1n，根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列 X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))得到累加生成序列X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))。

其次，令參數(shù)向量 α =［a，u］T，建立 GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=u的影子方程aX(1)=u。其中，X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，根據(jù)背景值x(1)(k－1))構(gòu)造緊鄰均值生成序列。

然后，求解GM(1，1)模型的時(shí)間響應(yīng)方程，根據(jù)最小二乘法原理求解α=(BTB)－1BTYn，并代入微分方程可得模型的時(shí)間響應(yīng)方程:

其中，Yn=[x0(2)，x0(3)，…，x0(n)]T，

事實(shí)上，通過(guò)Matlab等數(shù)學(xué)工具可以實(shí)現(xiàn)灰色GM(1，1)模型的求解，這進(jìn)一步增強(qiáng)了GM(1，1)模型的適用性。

灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型能夠在原始數(shù)據(jù)比較少的情況下得到滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，不僅適用于短期預(yù)測(cè)，也適用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，而且當(dāng)原始數(shù)據(jù)序列趨向指數(shù)增長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)精度比其他預(yù)測(cè)模型要高很多。但是，并不是所有的原始數(shù)據(jù)的光滑度都令人滿意，而且模型的背景值與實(shí)際背景值也會(huì)有一定偏差。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)的GM(1，1)模型作適當(dāng)改進(jìn)，使得利用灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)更加精確。

2)GM(1，1)模型的優(yōu)化

為了進(jìn)一步提高灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的精確度，本文對(duì)傳統(tǒng)GM(1，1)模型從以下兩方面進(jìn)行改進(jìn):①原始數(shù)據(jù)預(yù)處理:通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行對(duì)數(shù)變換來(lái)提高數(shù)據(jù)序列的光滑度;② 修改模型背景值，使模型的背景值與實(shí)際的背景值比較接近。

首先，對(duì)原始數(shù)據(jù)序列作如下預(yù)處理:

很多文獻(xiàn)表明:基于累加生成序列和最小二乘法的灰色GM(1，1)模型是一種齊次指數(shù)增長(zhǎng)模型，原始數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)直接影響著預(yù)測(cè)模型的精確度，原始數(shù)據(jù)序列越光滑，增長(zhǎng)趨勢(shì)越接近指數(shù)增長(zhǎng)，模型的預(yù)測(cè)精確度也越高。因此，需要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以便提高數(shù)據(jù)序列的光滑度。

對(duì)原始數(shù)據(jù)序列作對(duì)數(shù)變換，令y(0)(k)=lnx(0)(k)，k=1，2，…，n，可以得到處理后的數(shù)據(jù)序列 Y(0)=［y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)］。通過(guò)GM(1，1)模型對(duì)平滑度更高的序列Y(0)進(jìn)行預(yù)測(cè)，能大大提高模型的預(yù)測(cè)精度，只需將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行逆對(duì)數(shù)變換即可得到原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)值。

其次，修改GM(1，1)模型的背景值，使之與實(shí)際背景值保持一致。王鐘羨等認(rèn)為:無(wú)論原始數(shù)據(jù)序列是凹是凸，累加生成序列都是凹的。換句話說(shuō)，模型背景值總是大于實(shí)際背景值。因此，他們提出利用區(qū)間求積分對(duì)背景值進(jìn)行改進(jìn)。本文同樣采用這種方法對(duì)背景值進(jìn)行優(yōu)化。

3 電力消費(fèi)預(yù)測(cè)

首先，對(duì)天津市電力消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)作對(duì)數(shù)變換預(yù)處理，然后利用Matlab編程工具進(jìn)行計(jì)算，可以得到天津市電力消費(fèi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如表1所示。

天津市電力消費(fèi)預(yù)測(cè)結(jié)果表明:自2000年以來(lái)，天津市電力消費(fèi)一直處在上升階段;2000年時(shí)天津市電力消費(fèi)量只有234.05億千瓦小時(shí);到2012年該指標(biāo)達(dá)到了722.48億千瓦時(shí)，增長(zhǎng)了2倍之多。如果保持目前的電力消費(fèi)增長(zhǎng)速度，到2015年天津市電力消費(fèi)量將達(dá)1087.31億千瓦時(shí)，到那時(shí)天津市能否實(shí)現(xiàn)全市電力消費(fèi)需求還不得而知。

表1 天津市電力消費(fèi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) 億千瓦小時(shí)

4 改進(jìn)GM(1，1)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)

根據(jù)天津市電力消費(fèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果，參照灰色預(yù)測(cè)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)等級(jí)表有:

由此可以看出:通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)GM(1，1)模型進(jìn)行改進(jìn)，在一定程度上提高了模型的預(yù)測(cè)精度;改進(jìn)的GM(1，1)模型適用于天津市電力消費(fèi)的中、短期預(yù)測(cè)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的GM(1，1)模型從數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型背景值兩方面進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)化了灰色預(yù)測(cè)模型的精確度，能夠很好地預(yù)測(cè)天津市中、短期的電力消費(fèi)水平。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出:十二五規(guī)劃未來(lái)3年天津市的電力消費(fèi)量分別為867.48，970.30，1087.31 億千瓦時(shí)，天津市應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步完善能源供應(yīng)體系，以防因準(zhǔn)備欠缺而帶來(lái)的電力供應(yīng)短缺現(xiàn)象。

為了實(shí)現(xiàn)天津市十二五能源規(guī)劃，可以從以下幾個(gè)方面做好準(zhǔn)備工作:第一，注重天津市十二五規(guī)劃期間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。有數(shù)據(jù)表明電力消費(fèi)量受國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響程度很大，應(yīng)該全力保障天津市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的穩(wěn)步增長(zhǎng)，避免大幅波動(dòng);第二，加強(qiáng)電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和改造，推進(jìn)智能電網(wǎng)建設(shè)，引進(jìn)“西電東送”、直流及特高壓外來(lái)電力，以保障天津市的電力供應(yīng)，同時(shí)積極發(fā)展燃?xì)?、風(fēng)力、太陽(yáng)能等清潔能源發(fā)電;第三，增強(qiáng)居民節(jié)電意識(shí)，居民用電在天津市電力消費(fèi)總量中占據(jù)了不小的比例，加強(qiáng)居民節(jié)電意識(shí)可以有效避免不必要的電力浪費(fèi)，在獲得直接經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也有利于環(huán)境保護(hù)。

［1］林衛(wèi)斌，陳彬，俞燕山.“十二五”及2020年電力需求預(yù)測(cè)研究［J］.中國(guó)人口資源與環(huán)境，2011，21(7):1－6.

［2］皮偉豐.地區(qū)經(jīng)濟(jì)因素與電力需求預(yù)測(cè)方法探析［J］.科技風(fēng)，2013(5):95－96.

［3］衣冰.黑龍江省電力消費(fèi)總量預(yù)測(cè)研究［J］.黑龍江電力，2007，29(3):184－186.

［4］張立，陳銘，張小輝.經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過(guò)程中的電力消費(fèi)預(yù)測(cè)［J］.現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2013(5):283－284.

［5］張依玲.灰色預(yù)測(cè)模型在陜西省電力消費(fèi)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.山東紡織經(jīng)濟(jì)，2013(11):111－113.

［6］陳莉，牛東曉.電力消費(fèi)影響因素評(píng)價(jià)的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，30(1):61－64.

［7］王軍武，咼淑文.基于灰色關(guān)聯(lián)度的建筑供應(yīng)商選擇方法研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(3):153－156.

［8］渠劉洋，陳傳波，王國(guó)霞，等.基于灰色系統(tǒng)理論的湖南省電力需求分析與預(yù)測(cè)［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，32(5):71－74.

［9］趙振東.灰色系統(tǒng)理論在汽車工程中的應(yīng)用與分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(3):10－16.

［10］花興艷，吳宗佳.基于灰色系統(tǒng)理論的經(jīng)緯儀噪聲圖像處理方法［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(6):98－100，104.

［11］冀巨海，郭忠行.鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)鏈管理績(jī)效灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012(2):224－228.

［12］謝小玉，劉海濤，王磊.基于灰色預(yù)測(cè)模型的內(nèi)蒙古自治區(qū)生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)分析與預(yù)測(cè)［J］.西南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013(1):53－58.

［13］曾波.基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型的電力需求預(yù)測(cè)研究(英文)［J］.重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012(6):99－104.

［14］王鐘羨，吳春篤.GM(1，1)改進(jìn)模型及其應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2003，33(9):20－25.

［15］牛東曉，賈建榮.改進(jìn) GM(1，1)模型在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.電力科學(xué)與工程，2008，24(4):28－30.

［16］徐剛，王維國(guó).基于VAR和GM組合模型的電力消費(fèi)預(yù)測(cè)［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2011，23(6):56－59.

［17］游中勝，張栒.基于GM(1，1)模型的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測(cè)——以重慶市城鎮(zhèn)居民家庭為例［J］.重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013(5):59－61.

［18］王莉琳，張維，賴敏，等.基于 ARIMA-GM 組合模型的湖北省電力需求預(yù)測(cè)研究［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2013(4):101－105.